Idee Pythagoras - teach online eV

Produktives Üben am Unterrichtsthema „Satz des Pythagoras“
16 cm²
9 cm²
25 cm²
Beispiel:
Kathete a hat eine Seitenlänge von 3cm, Kathete b = 4cm.
Berechne die Hypotenuse!
Was fällt dir auf?
Alle Seitenlängen bestehen aus natürlichen Zahlen 3, 4 und 5.
Ein pythagoreisches Tripel oder pythagoreisches Zahlentripel wird von drei
natürlichen Zahlen gebildet, die als Längen der Seiten eines rechtwinkeligen
Dreiecks vorkommen können.
1. Funktioniert das auch mit anderen Seitenlängen?
Probiere!
a=1, b=2, c=?
a=2, b=3, c=?
…
Weitere Analyse/Hilfestellung in Bezug zum o.g. Beispiel
9 + 16 = 25
Quadratzahl + Quadratzahl ergibt Quadratzahl
Für schwächere SuS:
Finde weitere Quadratzahlen deren Summe eine Quadratzahl ergeben!
1
4
9
16
25
36
49
….
2. Gibt es andere natürliche Zahlen, mit denen es funktioniert?
3. Gibt es eine Regel?
…
…