Wichtige und nützliche DERIVE

WICHTIGE UND NÜTZLICHE DERIVE-BEFEHLE
Allgemein im Algebra Fenster
Mit dem Cursor in die Eingabezeile springen
(was dort steht, wird markiert und kann z.B. sofort
gelöscht werden)
markierten Ausdruck in die Eingabezeile
bringen
F2
F3
(nach Bearbeitung wird er am Ende der Datei angefügt)
markierten Ausdruck verändern, ohne ihn am
Ende der Datei anzufügen
Algebraischen Ausdruck erstellen
Text einfügen
Plot erstellen
Algebrafenster und Plot gleichzeitig sehen
Zugriff auf Ausdruck in Zeile n
Objekt definieren, so dass man später darauf
zugreifen kann
Funktion (für's Zeichnen, Ableiten, Gleichungslösen,...) definieren
Funktion für's Berechen von Funktionswerten
definieren
berechnen von Funktionswerten
Gleichung lösen, Ausgabe in der Form
x = 2 ∨ x = 4 ...
Ausgabe in der Form [2, 4, ...]
„Bearbeiten – DERIVE-Objekt“
(Æ Markieren, Rechtsklick, Bearbeiten)
„Schreiben – Ausdruck“
(Æ Icon)
„Einfügen – Textobjekt“
(Æ ICON)
„Einfügen - 2D-Graphikobjekt“
(Æ ICON)
„Fenster – Vertikal anordnen“
#n
:=
g:=2x
oder g(x) := 2x
g(x):=2x
g(3)
SOLVE(term_1(x)=term_2(x),x)
SOLUTIONS(term_1(x)=term_2(x),x, REAL)
EXPAND(term)
FACTOR(term)
ausmultiplizieren
faktorisieren, Primfaktorzerlegung berechnen
Abfolge von "gleichen" Objekten berechnen,
VECTOR(term(i), i, a, z, k)
z.B. Folgenglieder, Elemente einer KurvenVECTOR (g(t,x), t, a, z, k)
schar
Parameter läuft a von bis z mit Schrittweite k
ANGLE:=DEGREE
mit Gradzahl statt Bogenmaß rechnen
Allgemein im 2D-Graphikfenster
Koordinatendarstellung formatieren,
u.a. um durchgehende Geraden und einzelne
Punkte in 1 Abbildung zu kombinieren
Farbwechsel an- bzw. abstellen, wenn mehr
als 1 Graph gezeichnet wird
Graph zeichnen, der noch nicht im AlgebraFenster vereinfacht worden ist
„Extras – Anzeige - ...“
„Extras – Automatischer Farbwechsel“
„Extras – Vereinfachen vor dem Zeichnen“
„Einstellen – Zeichenbereich“
„Einstellen – Verzerrungsverhältnis“
Zoom-Tasten: Æ Icons
gezeichneten Graphen in das (ausdruckbare)
Algebra-Fenster importieren
eingebetteten Graphen bearbeiten
bearbeiteten Graphen im Algebra-Fenster
aktualisieren
vom Graphik-Fenster ins Algebra-Fenster
wechseln
Algebra- und Graphik-Fenster gleichzeitig
nebeneinander anzeigen
“Datei – Einbetten”
Doppelklick-Links auf Einbettung
“Datei – Aktualisieren”
„Algebra-Fenster“ (Æ Icon)
Strg + Umschalt + v
oder „Fenster – vertikal anordnen“
Analysis
Funktion f differenzieren
Funktion integrieren
Punkt einfügen
Liste von Punkte eingeben
Funktion f nur im Intervall ]a, b[ zeichnen
DIF(f(x), x)
oder f’(x)
oder "Analysis - ..."
INT(f(x), x, a, b)
oder "Analysis - ..."
P:=[a, b]
Liste := [1, 2; 2, 3; 4, 5]
in der Ausgabe erscheinen die Punkte
untereinander (s.a. unten zu „Linearer Algebra“)
im Graphik-Fenster im Menue „Extras –
Anzeige – Punkte“ das Verbinden abwählen
f_z(x):= chi(a,x,b)*f(x)
bzw. f sofort definieren als f(x) :=
chi(a,x,b) *(funktionsterm(x))
Lineare Algebra/ Analytische Geometrie
Gerade und Ebenen in Parameterform eingeben,
vor dem Zeichnen muss vereinfacht werden,
es ei denn, im Graphik-Fenster ist das "EXTRAS – Vereinfachen vor dem Zeichnen"
gewählt
Parameter für Parameterformen einstellen:
geht nur bei der ersten Zeichnung des Graphen, nicht nachträglich
Vektor als Zeile eingeben: v = ( a b c )
a
 
Vektor als Spalte eingeben: v =  b 
c
 
a12 a13 
a
Matrix eingeben: M =  11

 a 21 a 22 a 23 
Matrix M transponieren
g:=[a, b] + k*[u, v]
E:=[a, b, c] + k*[u, v, w]
Im Graphik-Fenster: „Einfügen –
Graph“: Parametrisches Zeichnen
v := [a, b, c],
s.a. Vektor-Icon
v := [a; b; c],
geht nicht mit Vektor-Icon
M:=[a11, a12, a13; a21, a22; a23],
also zeilenweise Eingabe
s.a. Matrix-Icon
M`
Achtung: Akzent erscheint erst nach
Betätigen der Leertaste
Matrix M potenzieren
M^-1
Achtung: ^ erscheint erst, wenn das
nächste Zeichen eingegeben wird.
M^n
Achtung: zu ^ s.o.
Skalare Multiplikation von M mit k
k*M
Figur eingeben, die sofort gezeichnet werden
kann:
 x1 y1 


ORI =  ... ... 
x y 
n 
 n
ORI:=[x1, y1; ...;xn, yn]
bei der Ausgabe erscheinen die Punkte
untereinander
Figur eingeben, die mittels
Matrizenmultiplikation weiterbearbeitet
werden kann:
Original
transponieren oder
... x n 
x
neu als Zeile eingeben:  1

 y1 ... y n 
ORI` bzw.
ORI := [x1,...,xn; y1,...,yn]
bei der Ausgabe erscheinen die Punkte
nebeneinander
Matrix M invertieren
Zeichenbares Bild mit Matrix bearbeiten und
für’s Zeichnen vorbereiten: transponieren,
berechnen, rücktransponieren, zeichnen
A := [1, 2], B := [3, 4], C := [5, 6] zu neuem
1 2


Objekt aneinanderhängen:  3 4 
5 6


 3
1
A :=   , B :=   zu neuem aneinander 4
 2
1 3
hängen: 
,
 2 4
das geht nur für 2 Vektoren!
eine Figur iteriert abbilden
aus der Matrix M das Element aus Zeile m,
Spalte n aussortieren
Gauss-Jordan-Form einer Matrix M herstellen
BILD:=(Matrix * ORI`)`
[A, B, C]
APPEND_COLUMNS(A, B)
VECTOR((M^n*ORI`)`, n, 0, 5, 1)
M SUB m SUB n
ROW_REDUCE(M)
Stochastik
Binomiale Einzelwahrscheinlichkeiten
Binomiale kumulierte Wahrscheinlichkeiten
Rationale Zufallszahl zwischen 0 und 1
Natürliche Zufallstahl zwischen 0 und 5
6-seitiger L-Würfel
10 Würfe mit 6-seitigem L-Würfel:
[ 5 3 1 6 6 4 3 2 5 6]
Anzahl an 6-en in einem 10er-Wurf:
Aussortieren der 6-en: [ 6 6 6]
Berechnen der Dimension
BINOMIAL_DENSITY(k, n, p)
BINOMIAL_DISTRIBUTION(k, n, p)
RANDOM(1)
RANDOM(5)
RANDOM(5)+1
Viele(10):=
VECTOR(RANDOM(5)+1, i, 1, 10)
SELECT(x = 6, x, Viele(10))
DIM(SELECT(...)) oder
DIM(#...)