4.3 Empirische Beobachtungen - WiSo

Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
4.3
282
Empirische Beobachtungen
In obigem Modell betrachteten wir den Fall eines konstanten Preisaufschlags. Die
entscheidende Frage ist, ob der Markup mit der Produktion steigt (pro-zyklisch)
oder sinkt (anti-zyklisch).
Bei pro-zyklischen markups würden die Unternehmensgewinne bei einem Produktivitätsanstieg ansteigen und den Beschäftigungsanstieg dämpfen. Bei antizyklischen markups würde der E¤ekt von angebotsseitigen Impulsen auf die Beschäftigung verstärkt.
Die empirische Evidenz ist nicht eindeutig, da nicht allein die Preisaufschläge eines
Produktionssektors relevant ist, sondern der gesamtwirtschaftliche Markup. Dieser
läß
t sich jedoch nicht direkt beobachten.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
283
Auf der Grundlage der oben beschriebenen Theorie läß
t sich allerdings mit Hilfe
beobachtbarer Größ
en, z.B. mit t = v 0 ytI At=( ct nt ), der markup und seine
Korrelation zur Produktion bestimmen.
Auf diesem Weg …nden beispielsweise Gali, Gertler und Lopez-Salido (2007) einen
stark anti-zyklischen Markup. Die Korrelation von Markup und Output beträgt
0:77.
Anhand der empirischen Evidenz kann man nicht erkennen, was die Ursache eines
variierenden Markups ist.
Zu diesem Zweck untersuchen Bilbiee, Ghironi und Melitz (2006) das Verhalten
von Pro…ten und Marktzutritten. In einer Expansion steigen die Pro…te der Firmen (prozyklische Pro…te). Ausserdem kommt es in Expansionen zu vermehrten
Marktzutritten.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
284
Darüber hinaus ist das Timing der Marktzutritte interessant: Marktzutritte häufen
sich bevor Pro…te und Ouput steigen. Deshalb kann man folgern, dass Marktzutritte in Erwartung steigender Pro…te erfolgen.
4.4
Kurzfristige Schwankungen
Es soll nun analysiert werden, ob das in diesem Kapitel vorgestellte Modell die
empirischen Beobachtungen erklären kann. Wir unterscheiden den Fall einer konstanten und einer variablen Elastizität.
Als Auslöser einer konjunkturellen Schwankung wird ein (positiver) Produktivitätsshock betrachtet.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
4.4.1
285
Konstante Elastizität
Betrachten wir zunächst die im letzten Abschnitt bestimmte vereinfachte Modellversion. Die Firmenzahl ist unabhängig von der Produktivität, mt = (1 )=( F ).
Zwischen der Firmengröß
e und dem Markup besteht ein negatives Verhältnis,
ytI = F At=(
1) (siehe 155).
Eine steigende Produktivität erhöht also die Produktion je Firma, während die
Firmenzahl konstant bleibt.
Die Nullgewinnbedingung verlangt hier eine steigende Firmengröß
e, da der Reallohn durch den Produktivitätsanstieg steigt (siehe 130) und sich somit die Fixkosten erhöhen.
286
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
µt
ε/(ε-1)
µt = (FA*t/ yIt) +1
µt = (FAt/ yIt) +1
yIt
yIt*
Produktivitätsanstieg im Fall konstanter Elastizität.
yIt
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
4.4.2
287
Variable Elastizität
Betrachten wir nun die in (129)-(135) betrachtete allgemeine Version des Modells.
Angenommen, die Elastizität "t fällt mit zunehmender Firmengröß
e, so dass der
e ytI steigt, @ t=@ytI > 0.
Markup t = " "t 1 mit der Firmengröß
t
Ein solcher Zusammenhang könnte man dadurch begründen, dass eine zunehmende Produktvarietät durch Marktzutritt (und damit ein sinkender Output je Firma
@ytI =@mt < 0) zu einer Senkung des Markups führt.
Ein Anstieg der Produktivität führt zu einer Ausweitung der Produktion innerhalb
der Firmen und somit zu einer Erhöhung des Markup, so dass die Pro…te (ceteris
paribus) steigen.
Die Nullgewinnbedingung impliziert, dass diese Pro…te durch Marktzutritte sofort
ausgenutzt werden. Dieser E¤ekt wirkt sich senkend auf die Firmengröß
e (=Produktion pro Firma) aus.
288
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
µt
µt = εt(yIt)/(εt(yIt) - 1)
µt*
µt
µt = (FA*t/ yIt) +1
µt = (FAt/ yIt) +1
yIt
yIt*
yIt
Produktivitätsanstieg im Fall variabler Elastizität.
Im Gleichgewicht führt der Anstieg der Produktivität zu einer Ausweitung der
Produktion der existierenden Firmen sowie zu Marktzutritten.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
289
Vergleich mit empirischer Evidenz
Das Modell mit konstanter Elastizität weist weder prozyklische Marktzutritte noch
prozyklische Pro…te auf. Auch ist der Markup konstant.
Das Modell mit variabler Elastizität ist konsistent mit der Evidenz von prozyklischen Marktzutritten. Die Pro…te sind allerdings in jeder Periode null, so dass das
Modell keine prozyklischen Pro…te aufweist.
In der Version mit variabler Elastizität wäre der Markup – im Gegensatz zum
empirischen Befund – prozyklisch.
Im Folgenden wird versucht, die Beobachtung von prozyklischen Marktzutritten,
prozyklischen Pro…ten und antizyklischen Markups zu erklären.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
4.5
290
Firmeneintritte und prozyklische Pro…te
Zuerst wird das Modell von Bilbiie, Ghironi und Melitz (2006) vorgestellt, welches
prozyklische Markteintritte und prozyklische Pro…te durch Markeintrittskosten erklären kann.
Wir unterstellen weiterhin Einzelhändler, die die di¤erenzierten Zwischengüter yi;t
zu einem Gut yt bündeln.
Die Produzenten der Zwischengüter besitzen Marktmacht und agieren unter monopolistischer Konkurrenz, wobei die Anzahl der Zwischengüter-Produzenten wiederum endogen ist.
Im Gegensatz zum vorherigen Abschnitt werden nun Markteintrittskosten unterstellt. Firmen treten dann in den Markt ein, wenn die gegenwärtigen und zukünftig
erwarteten Pro…te die Markteintrittskosten übersteigen.
291
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Die Änderung der Firmenanzahl lässt sich wie folgt beschreiben:
mt = (1
)(mt 1 + mE;t 1);
(160)
wobei mE;t die in Period t entwickelten neuen Produkte /Firmen bezeichnet.
Annahmegemäßdauert es eine Periode bis eine neue Firma die Produktion aufnehmen kann. Vereinfachend wird ein exogener Marktaustritt mit einer konstanten
Austrittsrate angenommen
Haushalte
P1
tu(c ; n ), wobei für den Perit t
t=0
1+
nt
1+ angenommen wird.
Haushalte maximieren ihren Lebensnutzen
odenutzen die Form u(ct; nt) = ln ct
292
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Die Haushalte halten Anteile xt an den Zwischengüter…rmen. Diese Anteile werden
zum Preis vt gehandelt und führen zu Dividenden dt. Die Budgetrestriktion lautet
ct + vt(mt + mE;t)xt+1 = wtnt + (1
)(dt + vt)mtxt
Die Konsum/Freizeit-Entscheidung und das Investitionsverhalten sind durch die
folgenden Bedingungen erster Ordnung beschrieben
wt = ctnt ;
und vt = (1
)Et
(
ct
ct+1
)
(vt+1 + dt+1) ;
wobei (160) verwendet wurde.
Einzelhändler
Einzelhändler aggregieren Zwischengütern yit mit der Produktionsfunktion
yt =
Z m
"=(" 1)
t (" 1)="
yit
di
0
293
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Die Pro…te der Einzelhändler sind gegeben durch ytPt
sich die Nachfragebedingung
R mt
0 Pityitdi, wodurch
yit = (Pit=Pt) " yt
und der Preisindex Pt =
(161)
R mt 1 "
1=(1 ")
P
di
ergeben.
0
it
Produzenten
Es existiert ein Kontinuum von Produzenten mit Masse mt. Diese Anzahl ist
zeitvariabel, da es Marktein- und -austritte gibt.
Güter werden nur mit Arbeit hergestellt, wobei Fixkosten vernachlässigt werden,
yit = Atnit;
und At die Produktivität der Arbeitsstunden in der Güterproduktion misst.
294
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Da Produzenten maximieren ihren Gewinn PPit yit
t
wählen und die Nachfrage (161) berücksichtigen
max
Pit
Pit
Pt
! "
Pit
yt
Pt
wt yAit , wobei sie den Preis Pit
t
wt
At
!
Die Bedingung erster Ordnung lautet
Pit =
"
"
wt
Pt
1 At
so dass alle Produzenten den konstanten Preisaufschlag
= " " 1 > 1 verwenden.
Firmeneintritte
Produktentwickler kreieren unter vollkommener Konkurrenz neue Produkte /Firmen mE;t mit folgender Technologie
mE;t = AtnE;t
295
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Gewinnmaximierung max vtmE;t
wtnE;t führt zu der Markteintrittsbedingung
Firmenwert = Eintrittskosten : vt = wt=At
Gleichgewicht
Wir betrachten ein symmetrisches Gleichgewicht, in dem alle Produzenten sich
identisch verhalten, identische Preise setzen, identische Mengen verkaufen und
identische Beschäftigungsmengen einsetzen
yit = ytI ;
Pit = PtI ;
nit = nIt
1=(" 1)
Der Preisindex der Endgüter sinkt mit der Firmenanzahl Pt = PtI mt
, da
die nominalen Kosten mit mt sinken. Daraus folgt, dass der relative Preis mit der
Firmenanzahl steigt:
1=(" 1)
PtI =Pt = mt
296
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
wt yAit , die als Dividenden ausgeschüttet
Die Pro…te der Produzenten, PPit yit
t
t
werden, sind ebenfalls identisch. Mit dem Preisaufschlag und mit den Einzelhändlerpro…ten, ytPt mtPtI ytI = 0, ergibt sich
dt =
1
=
1
1 PtI I
y
"
Pt t
" 1 ct
"
mt
"
Die Beschäftigung im Sektor der Produktentwickler ergibt sich aus mE;t =
AtnE;t, während die Beschäftigung im Produktionssektor sich aus der aggregierten Produktionsfunktion ytI = AtnIt ablesen lässt.
Die aggregierte Produktion lautet yt + vtmE;twobei yt = ct gilt und vtmE;t die
Investitionen in neue Firmen misst.
Das für das Bruttonationaleinkommen yt = wtnt + dtmt gilt, folgt ct + vtmE;t =
wtnt + dtmt.
297
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Das Gleichgewicht besteht aus Zeitpfaden fct, nt, vt, dt, wt, mt, mE;t, PtI =Ptg1
t=0 ,
die die folgenden Bedingungen erfüllen
wt =
ctnt
vt =
(1
vt =
)Et
wt
At
dt =
1
PtI =Pt =
"
"
1
"
"
wt
1 At
(
ct
ct+1
(vt+1 + dt+1)
ct
mt
1=(" 1)
PtI =Pt = mt
mt = (1
)(mt 1 + mE;t 1)
ct + vtmE;t = wtnt + dtmt
für Startwerte m 1,mE; 1 und fAtg1
t=0 .
)
298
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Table: Selected moments (Source: Bilbiie et al., 2006)
Variable
X
GDP
C
I
N
st.dev.(X)
Data BGM RBC
1.18 1.63
1.89
1.35 0.71
0.61
5.30 6.83
4.09
1.79 1.01
0.67
stdevX /stdevGDP
Data BGM RBC
1
0.74 0.44
0.44
2.93 4.18
2.95
0.99 0.62
0.48
autocorr(1st)
Data BGM RBC
0.84 0.69
0.72
0.80 0.75
0.79
0.87 0.67
0.71
0.88 0.67
0.71
corr(X,GDP)
Data BGM RBC
1
0.88 0.95
0.94
0.80 0.99
0.99
0.88 0.98
0.97
Bilbiie, Ghironi und Melitz (2006) untersuchen nun die Wirkungen eines temporären Produktivitätsshocks unter folgender Kalibrierung: = 0:025,
= 0:5,
" = 3:8,
= 0:99,
= 0:95, wobei der Persistenz-Parameter des AR(1)
Technologieprozesses ist.
Die Simulation dieses Modells liefert Momente makroökonomischer Größ
en, die
mit (trendbereinigten) empirischen Momenten vergleichen werden können. Die
Tabelle zeigt, dass das BGM-Modell diesbezüglich erfogreicher ist, als ein Konjunkturmodell ohne Marktmacht (RBC).
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
299
In Reaktion auf einen Produktivitätsanstieg steigen der Konsum als auch die Investitionen in neue Produkte vtmE;t, um dem Haushalt einen höheren Konsum
auch in den folgenden Perioden zu ermöglichen. Dies entspricht dem Anstieg an
Investitionen in einem RBC-Modell.
Die Markteintritte erhöhen den relativen Preis PtI =Pt und damit den Firmenwert
vt, während die Pro…te dt mit der gestiegenen Nachfrage steigen.
Im Gleichgewicht steigen somit die Firmeneintritte sowie die Pro…te mit der Produktion. Das Modell generiert somit prozyklische Firmeneintritte und prozyklische
Pro…te.
Allerdings erklärt es keinen antizyklischen Markups. Dies wäre mit anderen Präferenzen (z.B. translog) möglich. Im nächsten Abschnitt wird ein alternativer Erklärungsversuch unternommen.
300
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Konsum
Firmeneintritte
Masse an Firmen
0.8
6
0.8
0.6
4
0.6
0.4
2
0.4
0.2
0
0.2
0
0
10
20
30
-2
0
Profite
10
20
30
0
0
Beschäftigung
0.8
0.6
10
20
30
Reallohn
0.8
1
0.6
0.8
0.4
0.6
0.2
0.4
0
0.2
0.4
0.2
0
0
10
20
30
-0.2
0
10
20
30
0
0
10
20
30
Impuls-Antworten auf einen Produktivitätsschock im BGM06-Modell
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
4.6
301
Oligopolistische Konkurrenz
Der folgende Abschnitt präsentiert das Modell von Colcagio und Etro (2010),
welches das Modell von Bilbiie, Ghironi und Melitz (2006) um die Marktform der
oligopolistischen Konkurrenz erweitert.
Bei oligopolistischer Konkurrenz ist die strategische Interaktion der wenigen Anbieter zu berücksichtigen. Konkret bedeutet dies im vorliegenden Modell mit
Bertrand-Wettbewerb, dass die preissetzenden Firmen den Ein‡uss ihrer Preissetzung auf den Preisindex in ihr Gewinnmaxmierungskalkül einbeziehen.
Ziel des Abschnittes ist es zu demonstrieren, dass ein solches Modell in der Lage
ist, prozyklische Firmeneintritte, prozyklische Pro…te UND antizyklische Markups
zu erklären.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Detrended variables and NBER recessions (Source: Colcagio und Etro, 2010)
302
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
303
Modellstruktur
Es existiert eine Vielzahl von Sektoren (die Masse ist normalisiert auf 1), indexiert
mit k.
Innerhalb jedes Sektors gibt es eine abzählbare Anzahl von Firmen mt, die jeweils
die Menge cit eines di¤erenzierten Vorproduktes herstellen. Innerhalb des Sektors
herrscht oligopolistischer Preiswettbewerb.
Die Vorprodukte werden mit einer CES Technologie zu einem Sektorgut ckt gebündelt (mit Elastizität ").
Die Sektorgüter werden ebenfalls mit einer CES Technologie zu einem Endkonsumgut ct gebündelt (mit Elastizität "k ).
Das Haushaltsproblem ist unverändert im Vergleich zum vorherigen Kapitel, ebenso die Dynamik der Firmenentritte und die Annahme exogener Firmenaustritte.
304
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Endprodukte
Einzelhändler aggregieren Sektorgüter ckt mit der Produktionsfunktion
ct =
!" =(" 1)
Z 1
k
k
("k 1)="k
dk
ckt
0
Die Pro…te der Einzelhändler sind gegeben durch ytPt
als die Nachfrage für das Sektorgut ergibt
R1
0 Pktcktdk , so dass sich
ckt = (Pkt=Pt) "k ct
Zur Vereinfachung wird eine Substitutionselastizität von "k = 1 verwendet:
cktPkt = Ptct
305
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Sektorgüter
Sektorspezi…sche Vorprodukte ckit werden von Einzelhändlern gebündelt und unter
vollständigem Wettbewerb an der Endgüterproduzenten verkauft.
Das Sektorgut ckt wird mit abzählbar vielen Vorprodukten produziert
0
1"=(" 1)
m
kt
X (" 1)="
@
A
ckt =
ckit
i=1
Die Pro…te der Einzelhändler sind gegeben durch
cktPkt
m
kt
X
Pkitckit
i=1
und führen zur Nachfragebedingung
ckit = (Pkit=Pkt) " ckt
306
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
In einem symmetrischen Gleichgewicht sind alle Sektoren identisch, so dass der
Index k vernachlässigt werden kann. Da auß
erdem die Masse an Sektoren auf Eins
normiert ist, gilt ct = ckt, Pkt = Pt, mkt = mt und damit
cit =
Pit
Pt
! "
ct
und für den Preisindex
Pt1 " =
mt
X
Pit1 "
i=1
Produzenten
Jede Firma i in Sektor k produziert mit folgender linearen Produktionstechnologie
(beachten Sie, dass wir aufgrund der Symmetrieannahme den Index k weglassen
können).
cit = Atnit
307
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Die nominalen marginalen Kosten betragen daher Wt=At, wobei Wt den Nominallohn bezeichnet.
Die Firma i wählt den Preis Pit um ihren Gewinn
dit = (Pit
Ptwt=At)cit
zu maximieren. Mit der Nachfragefunktion und dem Preisindex erhält man
dit =
(Pit
Wt=At)Pit "Ptct
Pmt
1 "
P
i=1 it
wobei Wt = Ptwt der nominale Lohnsatz ist und die Konsumausgaben Ptct als
gegeben betrachtet werden.
Im Gegensatz zur Marktform der monopolistischen Konkurrenz berücksichtigt die
Firma den Ein‡uss ihrer Preissetzung auf den Preisindex.
308
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Gewinnmaxmierung führt zu folgender Bedingung erster Ordnung
Pit "
Pit
,
"
P t
1 "
" (Pit Wt=At) Pit " 1 Ptct m
P
i=1 it
(1 ")Pit " (Pit Wt=At) Pit "Ptct
" (Pit
P t
1 " 2
( m
P
i=1 it )
Wt=At) Pit
" 1
=
(1
")Pit " (Pit
(PtI ) "
" PtI
!
(1
Wt
I
"
1
(Pt )
=
At
!
Wt
"
mt = (1
At
PtI
1 + "(mt 1) wt
,
=
Pt
(" 1)(mt 1) At
, mtPtI
PtI
#
")
PtI
Wt=At) Pit "
Pmt
1 "
P
i=1 it
Unter der Symmetrieannahme gilt Pit = PtI :
"
=0
Wt
At
mt(PtI )1 "
")(PtI ) " PtI
Wt
At
!
(PtI ) "
309
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
1+"(m
1)
Für den variablen Markup t = (" 1)(mt 1) gilt
t
"
@ t
< 0,
lim t = 1, und lim
=
"!1
mt!1 t
@mt
" 1
d.h. er sinkt mit der Anzahl der Firmen mt.
Das Gleichgewicht fct, nt, vt, dt, wt, mt, mE;t, t, PtI =Ptg1
t=0 besteht somit
im Vergleich zum BGM06-Modell aus einer zusätzlichen endogenen Größ
e t. Es
ist neben den bekannten Bedingungen
wt =
ctnt
vt =
(1
vt = wt=At
)Et f(ct=ct+1) (vt+1 + dt+1)g
1=(" 1)
PtI =Pt = mt
mt = (1
)(mt 1 + mE;t 1)
ct + vtmE;t = wtnt + dtmt
310
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
durch folgende neuen Bedingungen gekennzeichnet:
dt =
1
1
t
!
ct
mt
wt
t
At
1 + "(mt 1)
=
t
(" 1)(mt 1)
PtI =Pt =
Colcagio und Etro (2010) untersuchen die Wirkungen eines temporären Produktivitätsshocks unter folgender Kalibrierung:
= 0:025,
= 0:5,
= 0:99,
= 0:9, wobei der Persistenz-Parameter des AR(1) Technologieprozesses ist
Die folgende Abbildung (aus Colcagio und Etro, 2010) zeigt Impuls-Antworten
für zwei verschiedene Werte der Substitutionselastizität (hier mit statt mit "
bezeichnet).
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
311
Während Pro…te und Eintritte in Reaktion auf einen positiven Produktivitätsschock – wie bei BGM06 – steigen, sinkt der Markup eindeutig.
– Diese Reaktion ist bei einer größ
eren Substitutionselastizität, die die Marktmacht der Produzenten reduziert, stärker ausgeprägt.
Die endogene Reaktion des Markups verhält sich entgegengesetzt zur Produktion. Die Modellversion mit oligopolistischem Preiswettbewerb ist also in der Lage
prozyklische Firmeneintritte, prozyklische Pro…te und antizyklische Markups zu
erklären.
Macroeconomics of Market Imperfections, WS 2012/13
Technology shock under Bertrand competition (Source: Colcagio und Etro,
2010)
312