Der Parallelresonanzkreis Praktische Anwendung: LC f 1 C=2µF

"Lutz Heitmüller" <[email protected]>
Der Parallelresonanzkreis
In Abbildung 1 ist ein Schwingkreis dargestellt, in dem eine Spule mit einem Kondensator parallelgeschaltet
wurde. Ein Sinusgenerator versorgt diesen Stromkreis mit einem Wechselstrom von einstellbarer Frequenz. Die
Glühlampen dienen als Verbraucher, und um ungefähr die Qualität der Ströme anzuzeigen.
Bei tiefen Frequenzen leuchtet die blaue Lampe gleich hell wie die rote Lampe, während die grüne Lampe gar
nicht leuchtet. Der Wechselstromwiderstand
ist groß, so daß der Strom
1 größtenteils über die
Spule fließt.
RC =
(ωC )
Bei hohen Frequenzen ist es umgekehrt: Jetzt leuchtet die grüne Lampe genau so hell wie die blaue, während die
rote Lampe gar nicht leuchtet.
Im Resonanzkreis hat sich ein hoher Blindstrom aufgeschaukelt, während der um 90° phasenverschobene
Wirkstrom in der Zuleitung nur die Energieverluste ausgleicht. Der Parallelkreis hat bei Resonanz einen hohen
Widerstand, denn es fließt bei konstanter Spannung in der Zuleitung ein kleinerer Strom als bei Frequenzen, die
über- oder unterhalb der Resonanzfrequenz liegen. (siehe Widerstand einer Parallelschaltung von R, L und C,
Buch S.264 ff.)
Der Widerstand eines Parallelresonanzkreises hat ein Maximum bei der Eigenfrequenz:
f0 =
1
2π LC
(Thomsonsche Gleichung)
Bei dem Versuchsaufbau in Abbildung 1 sind die Werte angegeben, deshalb ist die Resonanzfrequenz
f0 =
1
2π 0,035 H ⋅ 2 ⋅ 10 −6 F
≈ 600 Hz
Das heißt, wie oben schon erläutert, daß die blaue und die grüne Lampe leuchten, wenn f0>600 Hz ; und daß die
blaue und die rote Lampe leuchten, wenn f0<600 Hz.
Lampe
C=2µF
Lampe
Sinusgenerator
L=0,035 H
Lampe
Abbildung 1: Paralleler Schwingkreis (Parallelresonanzkreis)
Praktische Anwendung:
"Lutz Heitmüller" <[email protected]>
Dieses Prinzip benutzt man unter anderem bei dem Bau von Lautsprechern für Stereoanlagen. Um eine
qualitative Verbesserung des Sound zu erzielen, benutzt man in vielen Boxen zwei Lautsprecher. Einen
Hochtöner, der besonders gut hohe Frequenzen abstrahlen kann, und einen Tieftöner oder Baßlautsprecher, der
besonders gut tiefe Frequenzen darstellen kann.
Tieftöner
L=0,0027 H
Audioquelle
(Frequenzgemisch)
C=0,5 µF
Hochtöner
Abbildung 2: Frequenzweiche im 2-Wege-Lautsprecher (Parallelresonanzkreis)
Dort setzt man einfach anstatt der roten und der grünen Lampe einen Hoch- und einen Tieftöner ein. Man
berechnet die Resonanzfrequenz und dimensioniert die Kapazität des Kondensators und die Induktivität der
Spule so, daß als Resonanzfrequenz eine Frequenz von ungefähr 3000 – 4500 Hz. Dadurch werden alle Töne mit
der Frequenz >3000 – 4500 Hz an den Hochtöner im Kondensatorzweig “geschickt”, während alle Frequenzen
unterhalb der Resonanzfrequenz vom Tieftöner (Baßlautsprecher) im Spulenzweig dargestellt werden. (f0 <
3000 – 4500 Hz).
Bei der Frequenzweiche in Abbildung 2 liegt die Resonanzfrequenz (auch Trennfrequenz genannt) bei:
f0 =
1
2π 0,0027 H ⋅ 5 ⋅ 10 − 7 F
≈ 4332 Hz .
In der praktischen Vorführung in der Schule (mein Referat) habe ich die gleiche Schaltung genommen, habe aber
anstatt von 2 speziellen Lautsprechern (einen Hoch- und Tieftöner) nur einen Breitbandlautsprecher benutzt, der
fast alle hörbaren Frequenzen darstellen kann. Diesen habe ich dann abwechselnd zwischen Spulenzweig und
Kondensatorzweig angeschlossen, um den Unterschied zwischen den Frequenzbereichen zu zeigen. (Man hat
nur “hohe” oder “tiefe” Musik gehört)