3.1 Einfache ebene Tragwerke Aufgaben

Technische Mechanik 1
3.1-1
Prof. Dr. Wandinger
3.1 Einfache ebene Tragwerke
Aufgaben
Aufgabe 1
Der Ausleger eines Krans ist im Punkt A
durch ein Festlager und im Punkt B durch ein
Loslager gelagert. Im Schwerpunkt S greift
seine Gewichtskraft G an und im Punkt C die
Kraft F.
C
B
S
F
y
a
G
Wie groß sind die Kräfte in den Lagern A und
B?
A
x
a
2a
Zahlenwerte: G = 20 kN, F = 40 kN
(Ergebnis: Lager A: 140 kN → , 60 kN ↑ ; Lager B: 140 kN ← )
Aufgabe 2
Ein Körper der Masse m wird durch ein
Seil gehalten, das über eine reibungsfrei
gelenkig gelagerte Rolle umgelenkt wird
und im Punkt C am Träger ABC befestigt
ist. Der Träger ABC wird im Punkt A durch
ein Loslager und im Punkt B durch ein
Festlager gehalten.
g
y
C
x
a
A
D
m
B
2a
Wie groß sind die Kräfte in den Lagern A,
B und D?
(Ergebnis: Lager A: mg/2 ↓ ; Lager B: mg/2 ↑ , mg ← ; Lager D: mg →, mg ↑ )
Aufgabe 3
Die abgebildete Struktur wird durch Loslager in
den Punkten A, B und C gehalten. In den Punkten A bzw. C greifen die Kräfte FA bzw. FC an.
Wie groß sind die Kräfte in den Lagern A, B und
C?
Zahlenwerte: FA = 100 N, FC = 200 N
FA
A
y
a
x
B
2a
C
FC
22.02.17
Technische Mechanik 1
3.1-2
Prof. Dr. Wandinger
(Ergebnis: Ax = 200 N ←, By = 200 N ↑, Cy = 100 N ↓)
Aufgabe 4
Der abgebildete starre Körper wird im Punkt
A durch eine Festlager gehalten. Im Punkt B
liegt er auf einer glatten Ebene auf, die unter
dem Winkel α gegenüber der Horizontalen
geneigt ist. Er wird durch die Kraft F belastet.
Ermitteln Sie die Kräfte in den Punkten A und
B.
F
2a
a
a
A
B
α
y
glatt
x
Zahlenwerte: α = 30°, F = 900 N
(Ergebnis: Punkt A: 346,4 N →, 300 N ↑; Punkt B: 346,4 N ←, 600 N ↑)
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