Seminar Künstliche Intelligenz – WS 2013/14 Grundlagen der

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Seminar Künstliche Intelligenz – WS 2013/14
Grundlagen der Suche
Martin Hacker
Richard Schaller
Künstliche Intelligenz – Department Informatik
FAU Erlangen-Nürnberg
7.11.2013
KISEM – WS 2013/14
Grundlagen: Suche
Problemdefinition für die Suche
Gegeben:
Zustandsraum: Menge aller Zustände
(Zustände: symbolisch oder numerisch beschrieben)
einen Ausgangszustand
einen oder mehrere Zielzustände
(explizit oder implizit beschrieben)
Aktionen für Übergänge zwischen Zuständen
Pfadkostenfunktion
Übliche Annahme: Pfadkosten ist Summe der Schrittkosten
Gesucht:
Pfad (Folge von Aktionen) zwischen Ausgangszustand und
einem Zielzustand
Optimale Lösung, falls Pfadkosten minimal
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KISEM – WS 2013/14
Grundlagen: Suche
Beispiel: Zustandsraum
(Quelle: Google Maps)
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KISEM – WS 2013/14
Grundlagen: Suche
Beispiel: Ausgangszustand
(Quelle: Google Maps)
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KISEM – WS 2013/14
Grundlagen: Suche
Beispiel: Pfad zum Zielzustand
(Quelle: Google Maps)
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KISEM – WS 2013/14
Grundlagen: Suche
Zustandsraum
Explizit gegeben, z.B. Straßennetz
Implizit gegeben, d.h. aus Zuständen können durch
Übergangsfunktion neu Zustände generiert werden
Beispiel:
(Quelle: Studienarbeit Richard Schaller)
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KISEM – WS 2013/14
Suchalgorithmen
Suchalgorithmen
Kombination von Übergängen spannt Suchbaum auf
Expansion eines Knotens: Finden (und Bewerten) der
Nachfolgezustände eines Knotens
Falls mehrere Pfade zum selben Zustand führen können:
→ Zusammenfassen um Laufzeit/Speicher zu sparen
→ Suchgraph
Suchalgorithmen auf Suchbäumen lassen sich mit kleinen
Modifikationen auch auf Suchgraphen anwenden
(Test, ob Knoten über anderen Pfad schon besucht)
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KISEM – WS 2013/14
Suchalgorithmen
Suchalgorithmen
Uninformierte Suche:
Ohne zusätzliches Wissen
Suchalgorithmen müssen potentiell den ganzen
Suchbaum absuchen → exponentieller Aufwand
Informierte Suche:
“Clevere“ Suchalgorithmen nutzen problemspezifisches
Wissen
Dadurch wird versucht, so wenig Knoten wie möglich zu
expandieren.
Aufwand bleibt bei Problemen aus der Klasse NP
exponentiell, aber der Suchraum wird verkleinert.
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KISEM – WS 2013/14
Suchalgorithmen
Suchstrategien (uninformiert)
Tiefensuche:
Expandiere zuletzt gefundenen Knoten zuerst → Stack
Varianten:
Backtracking-Suche
Tiefenbeschränkte Suche
Iterative deepening
Breitensuche:
Expandiere zuerst gefundenen Knoten zuerst → Queue
Varianten:
Uniform-cost search:
Expandiere Knoten mit geringsten Pfadkosten zuerst
→ Priority-Queue
Bidirektionale Suche:
Zwei Suchen vom Start und vom Ziel aus.
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KISEM – WS 2013/14
Suchalgorithmen
Bewertungskriterien für Suchstrategien
Vollständigkeit
Optimalität
Zeitkomplexität
Speicherkomplexität
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KISEM – WS 2013/14
Suchalgorithmen
Zusätzliche Erschwernisse
Unendliche Zustandsräume bzw. Aktionsmengen
Negative Kosten
Unsicherheit:
Aktionen werden z.T. vom Gegner ausgeführt
Nichtdeterministische Aktionen
Zustandsraum teilweise unbekannt
Startzustand teilweise unbekannt
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