Funktionale Programmierung - Materialien zur Vorlesung
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ERLANG (cont.)
Funktionale Programmierung
Materialien zur Vorlesung
D. Rösner
Institut für Wissens- und Sprachverarbeitung
Fakultät für Informatik
Otto-von-Guericke Universität Magdeburg
c
Sommer 2011, 7. April 2011, 2011
D.Rösner
D. Rösner FP 2011 . . .
1
ERLANG (cont.)
Gliederung
1
ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
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2
ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Pattern matching in ERLANG
Pattern matching in ERLANG ist von Prolog inspiriert
im Unterschied zu Haskell dürfen auch im Pattern Variable
mehrfach vorkommen
daher muss in solchen Fällen die Gleichheit der Werte
nicht durch zusätzliche ‘guards’ geprüft werden
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Pattern matching in Haskell
allEqual :: Eq a => [a] -> Bool
allEqual [] = True
allEqual [_] = True
allEqual (el1:el2:rest) =
if el1 == el2 then allEqual (el2:rest)
else False
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Pattern matching in Erlang
-module(allequal).
-export([allequal/1]).
allequal([]) -> true;
allequal([_]) -> true;
allequal([X,X|T]) -> allequal([X|T]);
allequal([_,_|_]) -> false.
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Pattern matching in Erlang
-module(interval).
-export([interval/2]).
%interval(Low,High) when Low == High -> [High];
%% this guard can be captured in the pattern
interval(High,High) -> [High];
interval(Low,High) when Low < High
-> [Low] ++ interval(Low+1,High);
interval(_,_) -> [].
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Vergleich zwischen Erlang, Prolog und Haskell
Aneinanderfügen zweier Listen als Relation in Prolog bzw. als
Funktion in Erlang bzw. Haskell als Beispiel
Bemerkungen:
in allen Sprachen vordefiniert
Haskell: ++ . . . Infix-Operator
Erlang: ++ . . . Infix-Operator
Prolog: append/3
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Funktion append in Haskell
append :: [a] -> [a] -> [a]
append [] ys = ys
append (x:xs) ys = x:(append xs ys)
Bemerkungen:
strenge Typisierung
Polymorphie
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Funktion append in Erlang
-module(append).
-export([append/2]).
append([],Y) -> Y;
append([X|T],Y) -> [X|append(T,Y)].
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Relation append in Prolog
append([],Y,Y).
append([X|T],Y,[X|R]) :- append(T,Y,R).
Bemerkungen:
in unterschiedlicher Weise verwendbar
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen
da in Haskell grundsätzlich ‘lazy’ evaluiert wird, werden für
unendliche Listen in Haskell keine zusätzlichen Sprachmittel
benötigt
Beispiel:
fibgen a b = a:(fibgen b (a + b))
fibs = fibgen 0 1
Main> take 10 fibs
[0,1,1,2,3,5,8,13,21,34]
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen
in Scheme werden gewöhnliche Listen – und andere
Datenstrukturen – strikt (oder ’eager’) ausgewertet
mit cons-stream können sog. Ströme gebildet werden
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Ströme: Sprachmittel in SCHEME
Konstruktor: cons-stream
Selektoren: head, tail
Beziehung: für bel. a,b und x:
Wenn x ist (cons-stream a b), dann (head x) ist a
und (tail x) ist b.
Konstante: the-empty-stream
Prädikat: empty-stream?
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Ströme: Implementation
Implementation von Strömen durch verzögerte Evaluation
(delayed evaluation, lazy evaluation)
in normalen Listen: car und cdr werden zur
Konstruktionszeit evaluiert
in Strömen: tail erst zur Zugriffszeit evaluieren
(call-by-need)
Spezialform delay:
(delay <exp>) . . . liefert ein verzögertes Objekt, sog.
promise, dass erst mit force zur Ausführung veranlasst
wird
(force <promise>) . . . veranlasst Ausführung von
<promise>
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Implementation cont.
(cons-stream <a><b>) . . . Spezialform, die
gleichwertig mit
(cons <a> (delay <b>))
d.h. Strom wird als Paar dargestellt
im cdr steht promise zur Berechnung des tail
(define (head stream) (car stream))
(define (tail stream) (force (cdr stream)))
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendlich lange Ströme
Strom positiver ganzer Zahlen
(define (integers-starting-from n)
(cons-stream n (integers-starting-from (1+ n))))
(define integers (integers-starting-from 1))
Strom von Fibonacci-Zahlen
(define (fibgen a b)
(cons-stream a (fibgen b (+ a b))))
(define fibs (fibgen 0 1))
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendlich lange Ströme cont.
Sieb des Eratosthenes
(define (sieve stream)
(cons-stream
(head stream)
(sieve
(filter
(lambda (x) (not (divisible? x (head stream))))
(tail stream)))))
(define primes (sieve (integers-starting-from 2)))
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen in Erlang
mit ‘lazy embedding’ lassen sich in Erlang unendliche Listen
kreieren
-module(lazy).
-export([ints_from/1,take/2, add/2]).
ints_from(N) ->
fun() ->
[N|ints_from(N+1)]
end.
...
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen in Erlang
...
take(N,Lazy) ->
if
N == 0 -> [];
true -> [hd(Lazy()) | take(N-1,tl(Lazy()))]
end.
%% analog zu add-stream in Scheme
add([], _) -> [];
add(_,[]) -> [];
add(Lazy1, Lazy2) ->
fun() ->
[hd(Lazy1()) + hd(Lazy2()) |
add(tl(Lazy1()), tl(Lazy2()))]
end.
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen in Erlang
1> c("C:/Daten/roesner/erlang/modules/lazy.erl").
{ok,lazy}
2> CC = lazy:add(lazy:ints_from(97),lazy:ints_from(1)).
#Fun<lazy.1.109043180>
6> lazy:take(2,CC).
"bd"
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen in Erlang
8> CC.
#Fun<lazy.1.109043180>
9> CC().
[98|#Fun<lazy.1.109043180>]
10> tl(CC()).
#Fun<lazy.1.109043180>
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Unendliche Listen in Erlang
11> (tl(CC()))().
[100|#Fun<lazy.1.109043180>]
Variante:
11> apply(tl(CC()),[]).
[100|#Fun<lazy.1.109043180>]
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ERLANG (cont.)
Pattern matching
Vergleich
Unendliche Listen
Literatur: I
Joe Armstrong.
Programming Erlang – Software for a Concurrent World.
The Pragmatic Bookshelf, Raleigh, North Carolina; Dallas,
Texas, 2007.
ISBN 1-9343560-0.
Joe Armstrong, Robert Virding, Claes Wikström, and Mike
Williams.
Concurrent Programming in ERLANG – Second Edition.
Pearson Education Ltd., Harlow, Essex GB, 1996.
ISBN 0-13-508301-X; A preprint of Part I is available for
download from
http://www.erlang.org/download/erlang-book-part1.pdf.
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