Batterie-Lebensdauer mit digital/analoger Hybridschal

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STROMVERSORGUNG
Batterie-Lebensdauer mit
digital/analoger Hybridschaltung berechnen
Axel Kleinitz Die Abschätzung der Lebensdauer einer Batterie ist in einer
Vielzahl von Anwendungen von unschätzbarem Wert. Dieser Beitrag beschreibt, wie ein DCP von Xicor dazu
genutzt werden kann, einen Wert für
die Batterie-Lebensdauer aus dem
Ladezustand abzuleiten.
D
ie Bequemlichkeit und die Zuverlässigkeit von tragbaren elektronischen
Geräten hängen vom effizienten Management der Batterien bzw. Akkumulatoren und deren Grenzen ab. Der größte
begrenzende Faktor aller (chemischen)
Batterien ist deren finite (endliche) Kapazität und Lebensdauer. Während jedoch die unvermeidliche, aber letztendlich stattfindende Entladung schon
schlecht genug ist, sind die Auswirkungen von plötzlichen und unerwarteten
Batterie- bzw. Akku-Fehlfunktionen meist
noch schlimmer. Daher ist die Abschätzung der verbleibenden Batterie- bzw.
Akku-Energie in Echtzeit sowie die Berechnung der Lebensdauer eine nützliche Eigenschaft in tragbaren Systemen.
Die erwartete Lebensdauer einer Batterie bzw. eines Akkus zu einem vorgegebenen Zeitpunkt entspricht exakt der
verbliebenen Batterieladung dividiert
durch den Laststrom:TB = QB /IB. Die Messung von IB ist leicht, aber auch QB wird
benötigt, um die Batterie-Lebensdauer
vorher zu sagen.
Die einfachste Art und Weise um QB zu
ermitteln besteht darin, diesen Wert zu
schätzen, wobei die Ausgangsspannung
der Batterie dabei als Basis dient. Unglücklicherweise ist die exakte Beziehung zwischen der Batteriespannung
zum Ladezustand eine nichtlineare Funktion, die von vielen Parametern abhängt.
Zu diesen Parametern gehören unter
anderem die Anfangskapazität, die Temperatur, der Laststrom, die EntladungsHistorie, die Art der Batterie bzw. des Akkus (Alkali-Mangan, NiCd, NiMH, LiMnO2
etc.). Nichtsdestotrotz lässt sich eine
nutzbare Annäherung von QB mit Hilfe
eines einfachen linearen Modells erzie-
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Bild 1: Diese Schaltung liefert am Ausgang eine Spannung zwischen 0 und 2,5 V,
die proportional ist zur verbleibenden Batterie-Kapazität. Die Schaltung kann an
verschiedene Batterie- bzw. Akkutypen angepasst werden.
len, das von der Methode der kleinsten
Quadrate abgeleitet wird. Die Ergebnisse werden an die tatsächlichen Entladungskurven verschiedener gängiger
Batterie- bzw. Akkutypen angepasst.
Die Schaltung in Bild 1 basiert auf dieser
Alkali-Mangan: R1 = 12,2 kΩ x NCELLS
LiMnO2: R1 = 16,8 kΩ x NCELLS
NiCd: R1 = 6,83 kΩ x NCELLS
Pb-Säure: R1 = 6,76 kΩ x NCELLS
Idee. Sie stellt ein Ausgangssignal zwischen 0 und 2,5 V zur Verfügung, das zur
geschätzten Restkapazität der Batterie
proportional ist. Die Schaltung kann
durch entsprechende Dimensionierung
der Widerstände R1 und R2 an verschiedene Batteriespannungen und –typen
angepasst werden. Damit ist es möglich,
IQ von 50 bis 0 µA zu variieren, während
die Batterieladung sich von 100% bis auf
0% verändert. Der Strom-SpannungsWandler A2 mit fester Verstärkung erzeugt dann die kalibrierte Ausgangsspannung.
Die folgende Übersicht zeigt die nach
der Methode der kleinsten Quadrate ermittelten Näherungswerte für R1/R2 bei
vier der gängigsten Batterie-Chemietypen (normalisiert auf NCELLS = der Anzahl der Zellen in der Batterie; UR = 1,25 V
= Referenzspannung).
R2 = UR x R1 / (0,72 x NCELLS-1)
R2 = UR x R1 / (1,85 x NCELLS-1)
R2 = UR x R1 / (0,82 x NCELLS-1)
R2 = UR x R1 / (1,43 x NCELLS-1)
Die Umsetzung der geschätzten Batterieladung in die geschätzte Lebensdauer
ist auf Grund der dafür nötigen arithmetischen Division der Ladung durch den
Strom komplizierter. Bild 2 zeigt eine
Möglichkeit, um diese Berechnung zu
implementieren, indem man die Transimpedanz-Verstärkung von A2 variabel
macht (umgekehrt proportional zu IB)
statt sie wie in Bild 1 konstant zu halten.
Schlüsselfaktor bei dieser Methode ist
das Hinzufügen des digital gesteuerten
Potentiometers DCP1 (ein Xicor X9511
PushPot).
Im Betrieb passen die Komparatoren A3
elektronik industrie 01-2002
Bild 2: Die Überleitung von der geschätzten Batterieladung zur abgeschätzten
Lebensdauer wird erreicht, indem man die Transimpedanz-Verstärkung von A2
variabel macht (umgekehrt proportional zu IB) statt sie wie in Bild 1 auf einen
festen Wert zu setzen.
und A4 die Spannung US über dem Laststrom-Sensor-Widerstand R4 an die Spannung des UL-Pins von DCP1 an. Wenn
der Laststrom ansteigt, steuert A3 den
Steuerungs-Pin PD (Dekrementieren)
von DCP1 an. Damit wird der UW-Schlei-
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fer einen Schritt auf den UL-Pin zu bewegt und RL sowie UI in Richtung Null
getrieben.
Wenn allerdings der Laststrom abfällt,
dann steuert A4 den PU-Pin (Inkrementieren) des DCP1 an, so dass der Schleifer
in Richtung UH und RL in Richtung 10 kΩ
bewegt wird. Damit ergibt sich eine permanent arbeitende rückgekoppelte
Schleife: RL = 10 kΩ x (1 - ILR4 / 0,05 V). Mit
anderen Worten ausgedrückt heißt das,
dass RL von 10 kΩ auf Null geht, wenn IL
von 0 bis auf den Skalenendwert ansteigt, der über 0,05 V / R4 definiert ist.
Auf Grund seiner internen Struktur sorgt
DCP1 dafür dass RH = 10 kΩ - RL ist, so
dass sich für RH folgender Wert ergibt: RH
= 10 kΩ x ILR4/0,05 V.Weil die Transimpedanz-Verstärkung von A2 durch (R3)2 /
RH bestimmt wird, ergibt sich für die Verstärkung die Abhängigkeit (R3)2/(10 kΩ x
ILR4/0,05) ~10 kΩ /IL. Die Verstärkung von
A2 ist somit umgekehrt proportional zu IL.
Bei den hier gezeigten BauelementeWerten arbeitet Bild 2 mit einer Standard-Batterie des Typs Alkali-Mangan 9
V/500 mAh bei 100 mA < IB < 1 A. Gemeinsam erzeugen die Batterie und diese Schaltung eine Ausgangsspannung,
die auf 1 V pro Stunde verbleibender
Batterie-Lebensdauer abgestimmt ist.
Bei passender Auswahl bzw. Dimensionierung der Widerstände R1 bis R4 lässt
sich praktisch jede Batterie bzw. jeder
Akku sowie jeder gewünschte Skalierungsfaktor realisieren.
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XICOR
Axel Kleinitz, Xicor GmbH, 85640 Putzbrunn
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