Lampengesetze (Versuch B)
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Lampengesetze (Versuch B) Messung charakteristischer Lampendaten 1. Abhängigkeiten von der Betriebsspannung Die Betriebsdaten einer Glühlampe hängen von ihrem Aufbau und der Temperatur des Glühdrahtes ab. Da diese Lampendaten (Lichtstrom , Leistung P, Lichtausbeute , Farbtemperatur Tf, Lebensdauer Z) von der Betriebsspannung U abhängig sind, kann man sie als Funktion der Spannung darstellen, wobei es sich um Potenzfunktionen mit entsprechenden Exponenten handelt. ,P ,,T f ,Z ~ U z.B. oder = K 1∗U T f = K2∗u T Bildet man auf beiden Seiten den Logarithmus so erhält man z.B. lg = lg U const. wobei const = lg(K) ist Der Lichtstrom selbst kann mit einer Ulbricht'schen Kugel gemessen werden. Um seine Abhängigkeit von der Spannung zu bestimmen, genügt es jedoch, das quadratische Abstandsgesetz anzuwenden. Für die Lichtstärke I der Lampe gilt: I = E • r2 Dann ist ~ I = E • r2 also ~ E ist somit direkt proportional zur Beleuchtungsstärke E in einem bestimmten Abstand r. Um zu bestimmen, genügt es die Beleuchtungsstärke E für verschiedene Spannungen U zu messen (bei konstantem Abstand) und wie oben beschrieben auszuwerten. Die Beleuchtungsstärke E wird mit einem Luxmeter mit vorgesetztem Streulichttubus in einem Abstand r ≤ 1 m gemessen. Der Messkopf ist so auszurichten, dass man maximale Anzeige am Luxmeter erhält. Für die Messung der Farbtemperatur steht im Praktikum ein geeignetes Messgerät zur Verfügung. Lampengesetze Seite 1 Für die Bestimmung von z.B. trägt man auf der X­Achse den log(U) und auf der Y­Achse den log() auf. Die Messwerte ergeben eine Gerade mit der Steigung . Analoges gilt für die anderen Betriebsdaten der Lampen. Aufgabe 1: Für diesen Versuch stehen 2 Lampen zur Verfügung: a) Lampe 1: Photolita 250 W/ 220 V b) Lampe 2: Haushaltsglühbirne 60 W/ 220 V – – – – – – – Die Spannung der Lampen soll von 120 V ­ 230 V mit einem U = 10V verändert werden. Messen Sie bei beiden Lampen für alle Spannungen die Beleuchtungsstarke E. Messen Sie bei beiden Lampen für alle Spannungen die Farbtemperatur Tf . Zeichen Sie für beide Lampen die Diagramme log (E)=f(log(U)). Zeichen Sie für beide Lampen die Diagramme log(TF)=f(log(U)). Bestimmen Sie aus den Diagrammen, mit Hilfe des Steigungsdreiecks der Ausgleichsgeraden, für beide Lampen das .für den Lichtstrom und das T für die Farbtemperatur. Stellen Sie die Messwerte übersichtlich in einer Tabelle zusammen. Es steht im Praktikum ein Regeltransformator zur Verfügung, mit dem die unterschiedlichen Spannungen eingestellt werden können. Die Spannung muss mit einem Voltmeter gemessen werden. 2. Lichtstrom Eine genaue Bestimmung des Gesamtlichtstroms einer Lampe ist mit einer Ulbricht'schen Kugel möglich. Im Inneren der Kugel befindet sich die zu messende Lampe. Auf der Kugeloberfläche in einer Öffnung befindet sich der Messkopf. Zwischen Lampe und Messkopf befindet sich ein Shutter, um zu verhindern, dass von der Lampe direktes Licht auf den Messkopf fällt. Die Theorie der Ulbricht'schen Kugel besagt, dass die durch mehrfache Reflexion im Kugelinneren verursachte indirekte Beleuchtungsstärke dem Lichtstrom proportional ist. E ind = 1 = Konstante.∗ 2 1− 4 r mit Eind = indirekte Beleuchtungsstärke r = Kugelradius Lampengesetze Seite 2 Eind = indirekte Beleuchtungsstärke = Reflexionsgrad des Kugelanstriches = Lichtstrom Um die Konstante zu bestimmen, muss die Kugel mittels einer Lichtquelle bekannten Lichtstromes kalibriert werden. Dazu wird eine Halogenlampe 12 V/50 W mit einem Gesamtlichtstrom ≈ 920 Im in das Kugelinnere gebracht und am Messkopf wird die Beleuchtungsstärke registriert. Dieser Gesamtlichtstrom hängt von der zur Zeit verwendeten Lampe ab, die Betriebsdaten der Lampe können an der Ulbrichtkugel abgelesen werden. Für jede andere Lampe oder andere Betriebsbedingung der Lampe kann dann der Lichtstrom aus dem Verhältnis der Beleuchtungsstärken berechnet werden. Werden gleichzeitig noch Spannung U und Stromstärke I der Lampe gemessen, so kann die Lichtausbeute = P mit P = U • I berechnet werden. Aufgabe 2: a) Kalibrierung der Ulbrichtkugel Kalibrieren Sie die Ulbrichtkugel mit der Halogenlampe 12 V/ 50 W. (ca 920 lm) E ind =K ∗Eich = K = E ind Eich K ist die Kalibrierkonstante der Ulbrichtkugel. b) Bestimmung von für die Lichtausbeute. Für Lampe 3: Osram Halogen 12V / 20 W – Messen Sie hierfür den Lichtstrom der Lampe (s.o.). – Als Spannungsquelle steht ein Gleichspannungsnetzgerät zur Verfügung. – Die Spannung wird im Bereich 8 V ­ 12,5 V (U = 0,5 V) variiert. – Die Spannung wird mit einem Voltmeter direkt an der Lampe gemessen. – Mit einem weiteren Messgerät wird die Stromstärke ( Messbereich 10 A ! ) Im Stromkreis gemessen. Unbedingt auf die richtige Schaltung achten ! – Aus diesen Messungen kann für jede Spannung der Wirkungsgrad η bestimmt werden (s.o). – Tagen Sie wie oben den log() (Y­Achse) gegen den log (U) (X­Achse) auf. Bestimmen Sie aus der Steigung dieser Geraden das für Lampe 3 mit Hife des Steigungsdreickes der Ausgleichsgeraden.. Lampengesetze Seite 3 c) Bestimmumg des Wirkungsgrades Für Lampe 1 und Lampe 2 aus Aufgabe 1 – Bei Netzspannung sollen Strom, Spannung und Lichtstrom gemessen werden. – Der Lichtstrom wird mit Hilfe der Kalibrierkonstanten aus dem Teil a von Aufg. 2 bestimmt. – Daraus ist die Lichtausbeute zu bestimmen(s.o.). – Dieser Teil darf nur nach Absprache durchgeführt werden !! 3. Plancksches Strahlungsgesetz und Farbtemperatur Das Plancksche Strahlungsgesetz gibt die Abhängigkeit der spektralen Strahldichte eines Schwarzen Strahlers von der Wellenlänge und der Temperatur an: c1 L e T = 5 e mit 2 c2 ⋅T −1 −6 C 1 = 2 h c = 3,7415 • 10 C2 = 2 [W • m ] h•c = 1,4388 10−2 [m • K ] k Setzt man für T=const. in diese Gleichung zwei Wellenlängen (1 > 2) ein, so erhält man 2 Werte Le1 und Le2 bzw. einen Quotienten Q: Q = Le 1 Le 2 Dieser Quotient hängt von der Temperatur des Strahlers ab. Eine Tabelle des Quotienten Q für verschiedene Temperaturen finden Sie im Anhang. Bestimmung der Farbtemperatur einer Halogenlampe: Die Farbtemperatur einer Hologenlampe entspricht in guter Näherung der körperlichen Temperatur der Glühwendel. Bei diesem Versuch wollen wir die Farbtemperatur einer Halogenlampe (12 V, 100 W) bestimmen. Dazu messen wir die Strahlung der Lampe bei zwei verschiedenen Wellenlängen. Die verwendeten Wellenlängen sind 1 = 0,6695 nm (Rot) und 2 = 0,451 nm (Blau). Die Farbtemperatur soll für verschiedene Stromstärken ermittelt werden. Lampengesetze Seite 4 Dazu dient folgender Aufbau, 4 N e tz g e rät 5 1 Filter 2 Streulichtrohr X 3 Messkopf UDF Lampe 4 Amperemeter 5 Voltmeter Als Filter für die beiden Wellenlängen werden schmalbandige Interferenzfilter eingesetzt. Die mittleren Transmissionen der Filter betragen: R = 0,1527 B = 0,1417 Die Messzelle ist eine ungefilterte Si­Diode mit folgenden Empfindlichkeiten S für die beiden Wellenlängen: SR = 0,3943 [A/W] SB= 0,2195 [A/W] Mit der Messzelle werden in einem festen Abstand zur Lampe die spektrale Bestrahlungsstärken Eeλ gemessen. Diese sind den Strahldichten Le direkt proportional. Wegen der verschiedenen Transmissionen und vor allem der unterschiedlichen Empfindlichkeiten der Diode müssen die Messwerte vor der Quotientenbildung korrigiert werden. E R = E Messwert R S R Entsprechendes gilt für den Messwert des blauen Filters. Berechnet man damit dann den Quotienten Q = E R S E Messwert rot = B B • E B E Messwert blau R S R so kann man aus einem Diagramm Q = f(T) die Farbtemperatur bestimmen. Lampengesetze Seite 5 Der Abstand Lampe­Messkopf soll ungefähr 30 cm betragen. Am UDT­ Messkopf ist der Kanal 3 zu wählen und der Verstärker auf die Betriebsart POWER zu stellen. Die Farbtemperatur soll mit einem Farbtemperaturmessgerät kontrolliert werden. Aufgabe 3: Bestimmung der Farbtemperatur bei unterschiedlichen Stromstärken – – – – – – – Für diesen Versuch verwenden wir eine Halogenlampe 12 V / 100 W. Der Lampenstrom wird zwischen 7,5A ­ 8,4A in Schritten I = 0,1 A variiert. Für jede Stromstärke wird die optische Leistung sowohl hinter dem roten Filter als auch hinter dem blauen Filter gemessen. Aus diesen beiden Messwerten wird der Quotient mit Hilfe der spektralen Eigenschaften der Filter und der Diode bestimmt. Mit diesem „richtigen“ Quotienten wird aus der Tabelle im Anhang die dazugehörende Farbtemperatur abgelesen. Die Farbtemperatur muss auch mit einem Farbtemperaturmessgerät bestimmt werden. Beide Farbtemperaturen sind in einem Diagramm Tf = f(I) darzustellen. (Die Stromstärke I auf die X­Achse!) Hausaufgabe: Eine Lampe hängt an der Decke in einer Höhe von 3 m. Die Lampe strahlt gleichförmig in einen Raumwinkel von 2π ab. Die Beleuchtungsstärke E senkrecht unter der Lampe auf dem Fußboden beträgt 100 Lux. Berechnen Sie folgende Werte. – Den Lichtstrom der Lampe. – Die Lichtstärke der Lampe. – Die Beleuchtungsstärke auf dem Fußboden in einer Entfernung von 1m vom Lot der Lampe. – Die Leuchtdichte des Fußbodens senkrecht unter der Lampe (ρFußboden=0,7). Lampengesetze Seite 6 Anhang: Quotiententabelle T (Kelvin) 2400 2410 2420 2430 2440 2450 2460 2470 2480 2490 2500 2510 2520 2530 2540 2550 2560 2570 2580 2590 2600 2610 2620 2630 2640 2650 2660 2670 2680 2690 2700 2710 2720 2730 2740 2750 2760 2770 2780 2790 2800 2810 2820 2830 Q 10,623 10,434 10,249 10,069 9,894 9,723 9,557 9,395 9,236 9,082 8,931 8,784 8,641 8,501 8,365 8,231 8,101 7,974 7,850 7,729 7,610 7,494 7,381 7,270 7,162 7,056 6,953 6,852 6,753 6,656 6,562 6,469 6,378 6,290 6,203 6,118 6,034 5,953 5,873 5,795 5,718 5,643 5,569 5,497 T (Kelvin) 2840 2850 2860 2870 2880 2890 2900 2910 2920 2930 2940 2950 2960 2970 2980 2990 3000 3010 3020 3030 3040 3050 3060 3070 3080 3090 3100 3110 3120 3130 3140 3150 3160 3170 3180 3190 3200 3210 3220 3230 3240 3250 3260 3270 Q 5,427 5,357 5,289 5,223 5,157 5,093 5,031 4,969 4,909 4,849 4,791 4,734 4,678 4,623 4,569 4,516 4,464 4,413 4,363 4,313 4,265 4,217 4,171 4,125 4,080 4,035 3,992 3,949 3,907 3,866 3,825 3,785 3,746 3,707 3,669 3,632 3,595 3,559 3,523 3,488 3,454 3,420 3,386 3,354 T (Kelvin) 3280 3290 3300 3310 3320 3330 3340 3350 3360 3370 3380 3390 3400 3410 3420 3430 3440 3450 3460 3470 3480 3490 3500 3510 3520 3530 3540 3550 3560 3570 3580 3590 3600 3610 3620 3630 3640 3650 3660 3670 3680 3690 3700 3710 Q 3,321 3,290 3,258 3,227 3,197 3,167 3,138 3,109 3,080 3,052 3,024 2,997 2,970 2,944 2,918 2,892 2,867 2,842 2,817 2,793 2,769 2,746 2,722 2,700 2,677 2,655 2,633 2,611 2,590 2,569 2,548 2,528 2,507 2,488 2,468 2,448 2,429 2,411 2,392 2,374 2,355 2,338 2,320 2,302 Lampengesetze Seite 7
