12. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“ 45

12. Übungsblatt zur Vorlesung „Physik für Pharmazeuten“
Ausgabedatum: Vorlesung am 25. Januar 2010
Besprechung: Übungen am 1. Februar 2010, 13.00 Uhr
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Spannung, Strom und Leisung Wechselstromkreis
Auf einem elektrischen Gerät befinde sich ein Aufkleber mit den untenstehenden Angaben.
a) Berechnen Sie Scheitelspannung U0 und Scheitelstrom I0 wenn das Gerät an die Steckdose angeschlossen wird
(Uef f = 230 V )!
b) Nehmen Sie an, dass das Gerät einen rein ohmschen Widerstand R besitzt. Berechnen Sie diesen und geben
Sie den zeitlichen Verlauf der aufgenommenen elektrischen Leistung an, wenn an dem Gerät eine sinusförmige
Wechselspannung mit der Frequenz f = 50 Hz anliegt!
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Induktion und Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter
a) Eine lange Spule mit 100 Windungen und dem Durchmesser d = 10 cm befinde sich in einem homogenen,
oszillierenden magnetischen Feld. Der zeitliche Verlauf der magnetischen Flussdichte werde durch die Funktion
B(t) = B0 · sin(ω · t) mit B0 = 100 mT und ω = 2 · Π · 30 Hz beschrieben. Geben Sie den Verlauf der Induktionsspannung Uind (t) mit Scheitelspannung U0ind an, die an der Spule abgegriffen wird!
b) An einem geraden Leiter mit dem Widerstand R = 100 Ω werde eine Wechselspannung U (t) = U0 · sin(ω · t)
mit U0 = 150 V und ω = 10s−1 angelegt. Geben Sie den zeitlichen Verlauf des Betrages der magnetischen Flussdichte B(t) in radialem Abstand von r = 10 cm des Leiters an. Die magnetische Feldkonstante hat den Wert
V ·s
.
µ0 = 4 · Π · 10−7 A·m
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Wechselstromwiderstand von Spule und Kondensator
Die Widerstände RC und RL von Kondensatoren C und Spulen L im Wechselstromkreis sind frequenzabhängig. Der
Wechselstromwiderstand eines Stromkreises aus Kondensator C, Spule L und Widerstand R, wie unten abgebildet,
berechnet sich folgendermaßen:
Z(ω) =
p
R2 + (RC (ω) − RL (ω))2
Der Kondensator C habe eine Kapazität von C = 1 nF , die Spule L habe eine Induktivität von L = 100 mH und
R habe einen Widerstand von R = 100 Ω.
a) Berechnen Sie Wechselstromwiderstand RC und RL von Kondensator und Spule, wenn an ihnen eine sinusförmige Wechselspannung der Frequenz von f = 1 kHz angelegt wird!
b) Berechnen Sie die Frequenz fR der Wechselspannung U (t) = U0 · sin(ωR · t), bei der der Wechselstromwiderstand
des unten abgebildeten Systems minimal ist!
c) Ein Schwingkreis aus Kondensator und Spule werde zum Radioempfang verwendet. Die Spule habe eine Induktivität von L = 180 µH. Die Kapazität C des Kondensator sei regelbar um den Sender einzustellen. Innerhalb
welcher Grenzen muss die Kapazität C des Kondensator regelbar sein um alle Radiosender im U KW -Band von
87, 5 M Hz bis 108, 0 M Hz empfangen zu können?
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Kraft auf bewegte Ladungen im magnetischen Feld [Zusatzaufgabe]
In ein homogenes magnetisches Feld der magnetischen Flussdichte B = 1 T werde ein geladenes Teilchen mit der
Geschwindigkeit v = 4, 8 · 106 m
s eingeschossen. In dem Magnetfeld bewegt es sich auf einer kreisförmigen Bahn mit
Bahnradius r = 0, 1 m. Kann es sich bei dem eingeschossenen Teilchen um ein α-Teilchen 42 He handeln? [Ja, das
Verhältnis
q
m
spricht dafür!]