Übungen zu Experimentalphysik 2 - Technische Universität München

Physik Department, Technische Universität München, PD Dr. W. Schindler
Übungen zu Experimentalphysik 2
SS 13 - Übungsblatt 7
1 Wechselstrom
In der Zeichnung ist ein Stromkreis mit reellen (Ohmschen)
sowie imaginären (Kondensator, Spule) Widerständen abgebildet:
(R1 = 10 ⌦, R2 = 40 ⌦, XL = 30 ⌦, XC = 10 ⌦ und
U0 = 110 V )
U
R1
XL
(a) Um den Gesamtwiderstand auszurechnen, muss der
XC
R2
Stromkreis in Elemente aufgeteilt werden, die sich sinnvoll berechnen lassen. Rechnen Sie also zunächst die
komplexen Widerstände Z der beiden Zweige aus. Skizzieren Sie zur Veranschaulichung vorher die Widerstände in einem Zeigerdiagramm.
(b) Berechnen Sie nun die Stromstärken in den Zweigen und die Phasenlage des Stroms
gegenüber der Spannung. (Zeigerdiagramme helfen!)
(c) Fertigen Sie ein Zeigediagramm für den Strom an und verwenden Sie es, um die Amplitude
und Phasenlage des Gesamtstroms zu ermitteln.
(d) Warum zeigen in den einzelnen Zweigen Strom- und Impedanzzeiger in unterschiedliche
Richtungen?
(Vergleiche Skript: 13.4)
2 Kondensator im Stromkreis (alte Klausuraufgabe)
Ein Kondensator der Kapazität C = 5 nF werde mit
einem großen Ohmschen Wiederstand von R1 = 1 M⌦
parallelgeschalten. Um zu berücksichtigen, dass in realen
Kondensatoren immer kleine Leckströme fließen, wurde
in nebenstehender Abbildung der Kondensator durch ein
Ersatzschaltbild ersetzt.
Zunächst sei eine Gleichspannung von U = 240 V angelegt. Es fließt ein Strom von I = 0, 40 mA.
(a) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand R sowie den Ohmschen Widerstand R2 .
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(b) Wie groß sind die Ströme durch R1 , R2 und C?
Es sei nun U eine sinusförmige Wechselspannung der Frequenz f = 50 Hz.
(c) Berechnen Sie den Wechselstromwiderstand dieser Schaltung XRkC sowie die Phasenverschiebung 4' zwischen Strom und Spannung. Fertigen Sie dazu ein Zeigerdiagramm
an!
3 Wechselstromkreis
Ein Kondensator bzw. eine Spule mit vernachlässigbarem
Ohmschen Widerstand werden einzeln zwischen den Punkten
A und B der nebenstehenden Schaltung an einen Sinusgenerator mit der Spannung
U (t) = Um · sin (!t)
angeschlossen. Ein Zweikanal-Oszilloskop zeigt jeweils die folgende Darstellung der Spannung U (t) und der sich einstellenden Stromstärke I(t).
Die Stromstärke wird dabei mit Hilfe des Ohmschen Widerstandes R = 1.0 ⌦ in ein Spannungssignal umgewandelt.
Der Einfluss von R auf die Anzeige des Kanals 1 soll vernachlässigt werden.
In beiden Fällen gilt:
Horizontalablenkung:
1.0
ms
cm
Vertikalablenkung:
V
mV
für Kanal 1,
10
für Kanal 2
cm
cm
(a) Ordnen Sie jedes Oszilloskopbild dem richtigen Schaltelement (Kondensator oder Spule)
zu.
2.0
(b) Leiten Sie allgemein die Formel für den Wechselstromwiderstand RC eines Kondensators
her. (Besprechung optional, je nach verbleibender Zeit in der Übung)
(c) Bestimmen Sie anhand der Oszilloskopbilder die Kapazität C des Kondensators sowie die
Induktivität L der Spule.
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