Wechselstromwiderstände

Fachschaft Physik / KSL
Wechselstromwiderstände
Elektrodynamik
Physikpraktikum Schwerpunktfach
Verfasst von
V. Dubacher Noger
Nicola Tesla, der Erfinder des Wechselstromgenerators in
seinem Labor
Einleitung
Neben den ohmschen Widerständen spielen in Wechselstromkreisen Kapazitäten und
Induktivitäten eine wichtige Rolle. Für ohmsche Widerstände gilt in Gleichstromkreisen U =
IR. Gilt dies aber auch in Wechselstromkreisen? Welche Wirkung haben Spulen und
Kondensatoren auf einen Wechselstromkreis? Sind Strom und Spannung nach wie vor in
Phase und hat allenfalls die Frequenz der Wechselspannung einen Einfluss auf den
Stromkreis? Diesen Fragen wirst du im nachfolgenden Praktikum nachgehen, indem du an
einfachen Schaltungen Spannungs- und Strommessungen durchführst.
Fachschaft Physik / KSL
Versuchsziel
Du weißt was eine Impedanz ist, und kannst sie bei ohmschen Widerständen, Spulen und
Kondensatoren bestimmen, zusätzlich kennst du auch die Frequenzabhängigkeit der
Wechselstromwiderstände.
Vorbereitung
Die Impedanz Z wird folgendermassen definiert:
Z
U 0 Spannungsamplitude

I0
Stromamplitude
Für den ohmschen Widerstand gilt nach der Maschenregel für folgenden Stromkreis:
U0cost
U0cost – RI = 0
Es folgt:
I = U0/R cost = I0 cost
ZR = R
R
mit I0 = U0/R
Der Strom und die Spannung sind in Phase.
Setzt du statt eines ohmschen Widerstands eine Spule in den Stromkreis, so gibt es wegen der
Selbstinduktion der Spule ebenfalls einen Widerstand. Die Induktivität L ist dabei durch ihre
Länge l, die Querschnittsfläche A und der Windungszahl N bestimmt. Wird noch ein
magnetisierbarer Kern in die Spule geschoben, wird die Induktivität um den Faktor , der
magnetischen Permeabilität vergrössert (
L = 0N2A/l
L = 1 H (Henry)
Es gilt mit der Maschenregel:
U0cost
L
U0cost – LdI/dt = 0
Die Lösung dieser Differentialgleichung lautet:
I = U0/L sint = I0 sint
mit I0 = U0/L
I = I0cos(t-)
mit  = /2
ZL = L
Der Strom ist gegen die Spannung um  = /2 verschoben
PS-Praktikum SF
Seite 2/4
Wechselstromwiderstände / Version 1
Fachschaft Physik / KSL
Wie die Selbstinduktion stellt auch der Kondensator einen Wechselstromwiderstand dar. Die
Maschenregel lautet:
U0cost – Q/C = 0
Da dQ/dt = I ist, können wir einmal ableiten:
I = -U0C sint = -I0 sint
mit I0 = U0C
I = I0 cos(t-)
mit  = - /2
ZL = 1/C
Der Strom ist gegen die Spannung um  = - /2 phasenverschoben.
Material
2 ohmsche Widerstände
Spule
Kondensator
Funktionsgenerator Lautsprecherausgang (U0 = 4 V, f = 100-2000Hz)
KO
Quellen
-Anleitungen zum Physikpraktikum für Biologen, Biochemiker und Sekundarlehrer, PhysikInstitut der Universität Zürich 1992/93
- Anleitungen zum Physikpraktikum für Naturwissenschaftler, Physik-Institut der Universität
Zürich 1989/90
PS-Praktikum SF
Seite 3/4
Wechselstromwiderstände / Version 1
Fachschaft Physik / KSL
Durchführung
Schaltung:
KO (UZ)
Z
Mit dem KO lassen sich nur Spannungen direkt
messen. Ein Strom kann aber indirekt aus dem
Spannungsabfall an einem ohmschen Widerstand
R bestimmt werden.
I = UR /R
I0 = UR0/R
R
KO (UR)
R muss dabei wesentlich kleiner sein als Z, damit
die Spannungsmessung an Z nicht verfälscht wird.
Falls R<<Z, so ist UZ +UR  UZ
Setze nacheinander für Z einen Ohmschen Wiederstand, eine Spule und einen Kondensator
ein. Folgende Aufgaben sind für jeden dieser Widerstände durchzuführen.( f = 1000 Hz):
 Beobachte auf dem KO die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung,
indem du die beiden Kurven übereinander schiebst. Mach eine Skizze und beschrifte
die Zeichnung.
 Miss auf dem KO die Amplituden der Spannungen UZ und UR.
 Miss die Strom- und Spannungsamplituden in Funktion der Frequenz f. Nimm dabei
folgende Frequenzwerte: 100 Hz / 500 Hz / 1000 Hz / 1500 Hz / 2000 Hz
Stelle die Messwerte in einer übersichtlichen Tabelle zusammen
Auswertung
Folgende Aufgaben beziehen sich wiederum auf alle drei Messserien:
 Berechne die Stromamplitude
 Berechne Z
 Berechne R (bzw. L und C), wobei  = 2f ist.
 Berechne ZR(f), ZL(f) und ZC(f) und trage sie als Funktionen von  auf
Millimeterpapier auf.
PS-Praktikum SF
Seite 4/4
Wechselstromwiderstände / Version 1