Modul C2: Relationenbildung und Normalisierung

ARIS II - Modellierungsmethoden, Metamodelle und Anwendungen – Druckversion Lerneinheiten
Modul C2: Relationenbildung und Normalisierung
ARIS II - Modellierungsmethoden, Metamodelle
und Anwendungen
C2: Relationenbildung und Normalisierung
Lernziele: Nach der Bearbeitung dieser Lektion haben Sie folgende Kenntnisse
erworben: Sie können
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den Anwendungsnutzen von Relationenmodellen wiedergeben.
die ersten drei Normalformen wiedergeben und erläutern.
Relationen in die 3. Normalform überführen.
ERM-Modelle in Relationenmodelle transformieren.
Inkonsistenzen (Anomalien) aufzählen und erläutern.
Integritätsbedingungen nennen und erläutern.
Keywords: Relation, Normalform, Anomalie, konzeptionelles Datenbankschema,
Relationenmodell, ERM, Datensicht, DV-Konzept, Datenmodell.
2.1.1 Ziele und Vorgehensweisen
Ein Hauptziel der Datenmodellierung ist die Implementierung einer Datenbank. Im
Rahmen des DV-Konzepts werden semantische Datenmodelle des Fachkonzeptes in
konzeptionelle bzw. logische Datenmodelle [53] umgesetzt. Das relationale
Datenmodell stellt hierbei die Schnittstelle zu relationalen Datenbanken dar.
Die Umsetzung eines ERM-Modells in ein Relationenmodell [10] erfolgt in drei
Schritten:
Im ersten Schritt werden die Informationsobjekte des Fachkonzepts zu Relationen,
also Tabellen umgeformt.
Im zweiten Schritt werden diese Relationen einem Optimierungsprozeß, der
sogenannten Normalisierung, unterzogen. Hierdurch werden Anomalien bezüglich
des Einfügens, Änderns oder Entfernens von Tupeln beseitigt, indem die
übernommenen Rohrelationen des Fachkonzeptes weiter aufgespalten werden. Bei
einer zu feinen Relationengliederung sind Performanceprobleme der zu
entwickelnden Datenbank absehbar. In diesem Fall kann ein umgekehrter Prozeß,
also eine Denormalisierung, durchgeführt werden [36].
Im dritten Schritt werden Integritätsbedingungen innerhalb und zwischen den
Relationen definiert. Diese können einerseits aus den Kardinalitäten des
Fachkonzepts übernommen und in die Schreibweise des Relationenmodells
umgeformt oder aber aus der Sicht des DV-Konzepts neu hinzugefügt werden.
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2.1.2 Begriffe und Definitionen
Das Relationenmodell nach Codd beruht im Gegensatz zum ERM auf einer
mathematisch mengentheoretischen Beschreibung oder einer tabellarischen
Darstellungsform. Im folgenden wird jedoch von der rein mathematischen
Beschreibung abgesehen. Die grundlegenden Definitionen des Relationenmodells
sind [51]:
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Relation, eine zweidimensionale Tabelle, die für einen Entitytyp steht.
Tupel, das ein Entity, d.h. einen Datensatz bezeichnet (eine Zeile der Tabelle).
Attribute, die die Spalten der Tabelle festlegen (und die Entities beschreiben).
Grad der Relation, der durch die Anzahl der Attribute bestimmt wird.
Domäne, die den Wertebereich eines Attributes vorgibt.
Primärschlüssel (Primary-Key), der einen Datensatz (Tupel) eindeutig
identifiziert. Ein Primärschlüssel kann sich aus mehreren Attributen
zusammensetzen (Bsp.: Primärschlüssel der Beziehung "kaufen" (Artikel Kunde) : KNR und ANR).
Fremdschlüssel, der in eine Relation als beschreibendes Attribut
aufgenommen wird, jedoch Primärschlüssel einer anderen Relation ist.
Datenbankschema, das sich aus der Gesamtmenge der Relationen und ihren
Beziehungen zusammensetzt.
Datenbank, in die die vollständig aus dem ERM transformierten Relationen als
Tabellen implementiert werden.
Als grundlegende Regel für Relationen gilt, dass die Zeilen der Tabelle, also die
Datensätze, paarweise verschieden sein müssen. Die Reihenfolge der Spalten oder
der Zeilen ist dagegen beliebig, kann ein Datensatz doch durch
Primärschlüssel(kombination) eindeutig identifiziert werden.
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2.2.1 Transformation von ER-Modellen
Transformation ERM - 1. Schritt [18, 36]
Das Relationenmodell nach Codd beruht im Gegensatz zum ERM auf einer
mathematisch mengentheoretischen Beschreibung oder einer tabellarischen
Darstellungsform. Im folgenden wird jedoch von der rein mathematischen
Beschreibung abgesehen. Die grundlegenden Definitionen des Relationenmodells
finden Sie in der Animation [51]
Mit der Transformation werden konzeptionelle Datenmodelle des Fachkonzeptes in
konzeptionelle Datenbankschemata überführt. Dies geschieht mit der Umsetzung
eines ERM-Modells in ein Relationenmodell. Dazu werden die Entitytypen und
Beziehungen nach einfachen Vorschriften in Relationen überführt:
Animation: Das Relationenmodell
Mit der Transformation werden konzeptionelle Datenmodelle des Fachkonzeptes in
konzeptionelle Datenbankschemate überführt. Dies geschieht mit der Umsetzung
eines ERM-Modells in ein Relationenmodell. Dazu werden die Entitytypen und
Beziehungen nach einfachen Vorschriften in Relationen überführt:
Die grundlegenden Definitionen des Relationenmodells sind:
• Eine Relation ist eine zweidimensionale Tabelle, die für einen Entitytyp steht. Aus
dem entitytyp Kunde wird die Relation Kunde.
• Ein Tupel ist ein Datensatz, also eine Zeile der Tabelle durch den ein Entity
beschreiben wird.
• Attribute legen die Spalten der Tabelle fest und beschreiben die Entities .
• Grad der Relation wird durch die Anzahl der Attribute bestimmt.
• Die Domäne gibt den Wertebereich eines Attributes vor.
• Der Primärschlüssel, auch (Primary-Key), identifiziert einen Datensatz (Tupel)
eindeutig. Ein Primärschlüssel kann sich aus mehreren Attributen
zusammensetzen. Z.B. Primärschlüssel der Beziehung „kaufen“ aus denen der
Entities Artikel, Kunde : KNR und ANR.
• Der Fremdschlüssel wird
in eine Relation als beschreibendes Attribut
aufgenommen, ist jedoch Primärschlüssel einer anderen Relation.
• Als grundlegende Regel für Relationen gilt, daß die Zeilen der Tabelle, also die
Datensätze, paarweise verschieden sein müssen. Die Reihenfolge der Spalten
oder der Zeilen ist dagegen beliebig, kann ein Datensatz doch durch
Primärschlüssel(kombination) eindeutig identifiziert werden.
Alle Attribute der Objekte werden übernommen und bilden eine Spalte. In der
Relation Kaufen ist der Primärschlüssel kombiniert aus den Schlüsselattributen
Artikelnummer und Kundennummer.
• ·Bei der Umsetzung von 1:n-Bezeihungstypen entsteht keine eigene Relation. Die
Beziehung wird durch die Aufnahme eines Fremdschlüssels in die Relation mit
der Kardinalitätsobergrenze 1 ausgedrückt. Das Fremschlüsselattribut ist immer
in einer anderen Relation Promärschlüssel, hier in der Relation Eigentümer.
• ·Im Falle einer 1:1-Beziehung entfällt der Beziehungstyp ganz. Die Attribute der
beiden Entitytypen werden in einer Relation zusammengefasst. Aus den
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ursprünglichen Schlüsselattributen wird eines als Primärschlüssel für die Relation
gewählt.
• ·In mehrstelligen Beziehungen übernimmt die neue Relation alle Schlüssel der
Entitytypen als Primärschlüssel. Voraussetzung ist allerdings, dass mindestens
zwei Kardinalitäten mit der Obergrenze „n“ ausgestattet sind.
• ·Für Generalisierungen/Spezialisierungen werden keine eigenen Relationen
gebildet. In den bestehenden spezialisierten Relationen werden lediglich die
Primärschlüssel der generalisierten Relationen vererbt und als Fremdschlüssel
übernommen.
• ·Bei rekursiven Beziehungen muß der Primärschlüssel aufgespalten werden.
Durch die Umbenennung eines Schlüssels nach den Kantenrollenbezeichnungen
kann die Trennung einfach vorgenommen werden.
Mit diesen Transformationsschritten kann ein anfängliches Relationenschema erstellt
werden, das jedoch weiter verfeinert werden muss.
Mit diesen Transformationsschritten kann ein anfängliches Relationsschema erstellt
werden, das jedoch weiter verfeinert werden muss.
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2.2.2 Normalisierung von Relationen
Ziel einer Datenbank ist die redundanzfreie Speicherung von Informationen innerhalb
der Datenbanktabellen. Redundanzfrei bedeutet, daß gleiche Informationen (in
Attributfeldern) nicht mehrfach gespeichert werden. Liegen in unterschiedlichen
Tabellen die gleichen Informationen vor, so kann das Einfügen, Löschen oder
Ändern von Daten zu Inkonsistenzen führen. Diese Effekte werden als Anomalien
bezeichnet [36].
Die Normalisierung ist eine Vorgehensweise zur Verbesserung von Datenstrukturen.
Ziel ist die optimale Zerlegung und Verteilung von Attributen auf Relationen, also die
Entfernung von Redundanzen, ohne daß Informationsverluste entstehen [10].
So bildet die Normalisierung einerseits den zweiten Schritt der Umsetzung eines
ERM in das Relationenmodell. Auf der anderen Seite können mit
Normalisierungsprozessen unnormalisierte Tabellen, beispielsweise einer Datei oder
Datenbank, gegliedert und optimiert werden.
Insgesamt existieren 6 Normalformen (NF):
1.-3. NF,
Boyce/ Codd NF,
4.-5. NF.
Diese werden im Normalisierungsprozess sequentiell durchlaufen. Für viele
Datenbankentwurfsverfahren stellt die dritte Normalform den optimalen
Zerlegungszustand dar. Andere Verfahren werden wegen der Seltenheit ihres
Auftretens nicht weiter betrachtet.
Im folgenden wird die Vorgehensweise der Normalisierung anhand eines Beispiels
durchlaufen. Ausgangspunkt der weiteren Betrachtung stellt die unnormalisierte
Relation "Prüfungswesen" dar.
Animation: Transformation ERM in ein Relationenmodell
Der zweite Schritt der Transformation des ERM in ein Relationenmodell ist ein
Optimierungsprozess, sie sog. Normalisierung.
Damit wird einerseits eine Verbesserung der Datenstruktur innerhalb der
Datenbanktabellen erreicht.
Desweiteren werden Anomalien vermieden.
Anomalien sind:
Die Einfügeanomalie, die Anomalie beim Löschen und die Updateanomalie.
• Die Einfüge-Anomalie entsteht, wenn z. B. ein neuer Student in die Datenbank
aufgenommen werden soll, der noch keine Prüfung absolviert hat. Student
Schulze kann nicht gespeichert werden.
• Eine Anomalie beim Löschen tritt auf, wenn ein Prüfer, z. B. Prof. Müller, aus dem
Prüfungsdienst ausscheidet und deshalb aus der Datentabelle gelöscht wird.
Damit wird auch der Student Rosner gelöscht, obwohl dieser weiterhin studiert.
• Eine Update-Anomalie besteht darin, daß z. B. bei der Änderung der
Telefonnummer des Studenten Wagner alle Tupel der Relation
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R.PRÜFUNGSWESEN durchsucht werden, um zu gewährleisten, daß alle Daten
auf den neuesten Stand gebracht werden.
Eine Relation befindet sich in der ersten NF, wenn jeder Attributwert elementar ist, d.
h. wenn alle zusammengehörenden Informationen in einzelne Tabellenfelder
aufgeteilt wurden. Durch die logische Datenmodellierung, bspw. mit dem ERM, wird
dieser Zustand einer Relation automatisch erreicht.
Eine Relation befindet sich in der zweiten NF, wenn sie bereits in NF 1 ist und jedes
Nichtschlüsselattribut von jedem Schlüsselattribut voll funktional abhängig ist.
Die Datensätze einer Funktion müssen eindeutig unterschieden werden können.
Daher müssen alle Schlüsselattribute, die in einer Relation vorhanden sind,
identifiziert und mit den ihnen zugehörigen Daten in eine eigene Relation übertragen
werden.
Die Matrikelnummer jedes Studenten ist ein Schlüsselattribut, deswegen wird eine
Relaltion Student gebildet.
Die Relation Prüfer enthält die verbleibenden Dateninhalte der alten Relation
Prüfungswesen.
Gleichzeitig müssen die Beziehungen zwischen den getrennten Relationen und
Attributen wiederhergestellt werden.
Dies geschieht durch die Relation Prüfung.
Auch die zweite Normalform wird von Relationen, die zuvor logische mit ERM
modelliert wurden, häufig erreicht.
Eine Relation befindet sich in der 3. Normalform, wenn sie in NF 2 ist und kein
Nichtschlüsselattribut transitiv von einem Schlüsselattribut abhängig ist.
Transitive Abhängigkeit bedeutet, daß aus einer Relation die Attribute ausgelagert
werden müssen, die von einem Attribut abhängen, das vom Primärschlüssel
bestimmt wird
Zur Auflösung dieser Abhängigkeit eliminiert man die transitiv ab-hängigen Attribute
(FAKNAME, DEKAN) in eine neue Relation und kopiert das zwischengeschaltete,
bestimmte Attribut (FAKNR) in die-se Relation.
In der Relation Student bleibt das Attribut FAKNR als Fremdschlüssel bestehen und
verweist auf die Fakultät.
Das Ziel, die redundanzfreie Zerlegung und Verteilung von Attributen auf Relationen,
ohne daß Informationsverluste entstehen, ist hiermit also erreicht worden.
Wenn sie die Gestaltungsoperatoren bei der Modellierung des ERMs betrachtet
haben, sind die daraus abgeleiteten Relationen überwiegend in der dritten
Normalenform.
Die Relationen, die sich in der dritten Normalform befinden, bilden so den
Ausgangspunkt für die Implementierung der Tabellen in ein Datenbanksystem.
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2.2.3 Integritätsbedingungen
Integritätsbedingungen [18] sorgen dafür, daß Datenbanken stets ein korrektes
Abbild der Wirklichkeit darstellen. Die Integrität sichert also die Zulässigkeit bzw.
Korrektheit der Datenbestände [6].
Da im Relationenmodell durch die Tabellendarstellung lediglich magere
Möglichkeiten zur Definition semantischer Tatbestände bestehen, werden die
Integritätsbedingungen
in
einer
Datenmanipulationssprache
definiert.
Integritätsbedingungen können aber auch innerhalb eines Anwendungsprogrammes
formuliert werden [36].
Animation: Transformation eines ERM in ein Relationenmodell
Im dritten Schritt der Transformation des ERM in ein Relationenmodell werden
Integritätsbedingungen innerhalb und zwischen den Relationen definiert.
• Da im Relationenmodell durch die Tabellendarstellung lediglich magere
Möglichkeiten zur Definition semantischer Tatbestände bestehen, werden die
Integritätsbedingungen
in
einer
Datenmanipulationssprache
definiert.
Integritätsbedingungen sorgen dafür, daß Datenbanken stets ein korrektes Abbild
der Wirklichkeit darstellen. Die Integrität sichert also die Zulässigkeit bzw.
Korrektheit der Datenbestände. Integritätsbedingungen werden nach ihrer
Granularität klassifiziert, d. h. nach der Größe der betroffenen Dateneinheit
(Attribut, Tupel, Relation, Datenbank).
• Die Integrität eines individuellen Attributs kann durch die Angabe von Domänen
(Wertebereichen) gewährleistet werden. Das Bankkonto eines Kunden kann nur
bis zu seiner Kreditlinie belastet werden.Zwischen mehreren Attributen eines
Tupels können Integritätsbedingungen definiert werden, so daß z. B. die
Gehaltssumme einer Abteilung immer kleiner als ihr Jahresetat sein muß.
• Für eine Relation kann z. B. gelten, daß ein bestimmtes Attribut immer im Format
(TT.MM.JJ) angegeben werden muß.
• Ein Beispiel für die relationsübergreifende Integritätsbedingungen ist die
referentielle Integrität. Sie überwacht, daß in Relationen, die aus einem
Beziehungstypen hervorgegangen sind, nur Tupel angelegt werden können, für
die in allen beteiligten Relationen bereits ein Datensatz besteht. Bspw. wird so
bereits auf fachlicher Ebene sichergestellt, daß nur diejenigen Kunden einen
Artikel kaufen können, die bereits in der Datenbank verwaltet werden.
Sobald ein ERM in Relationen der dritten Normalform überführt und die
Integritätsbedingungen innerhalb und zwischen den Tabellen definiert wurden,
können diese mit der Datenmanipulationssprache SQL in eine relationale Datenbank
überführt werden.
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