Praktikum 2: Grundlagen Java-Applikationen

INE2 – Informatik für Ingenieure 2
Praktikum 2:
Grundlagen Java-Applikationen
Einführung
In diesem Praktikum werden Sie verschiedene Java-Applikationen schreiben, die auf der Kommandozeile arbeiten. Im Laufe des Semesters werden wir zusätzlich Java-Applikationen mit grafischer Ausgabe einführen.
Noch ein paar Bemerkungen:
Java-Applikationen bestehen aus einer oder mehreren Klassen. Eine davon muss eine statische
(static) und öffentliche (public) main-Methode enthalten. Über diese Klasse wird die Applikation
gestartet.
Eine Methode, die aus einer statischen Methode derselben Klasse heraus gestartet werden soll,
muss ebenfalls statisch sein. Den Grund dafür werden wir im Zusammenhang mit Klassen und
Objekten besprechen.
Lesezeichen
Java API Docs
http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/
Java-Buch 10. Auflage
http://openbook.galileocomputing.de/javainsel/
Java-Buch 5. Auflage
http://openbook.galileodesign.de/javainsel5/index.htm
EBNF-Beschreibung und Syntaxdiagramme für Java
http://www.cui.unige.ch/db-research/Enseignement/analyseinfo/JAVA/BNFindex.html
Gerrit Burkert, Karl Rege 03.03.16
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INE2 – Informatik für Ingenieure 2
Aufgabe 1: Pi Berechnung nach Leibniz
Es soll eine Java-Methode
public static double leibnizPi(int n)
zur Berechnung der Kreiszahl pi geschrieben werden, die als Näherungswert für leibnizPi (k) die
ersten k Terme der Reihenentwicklung aufsummiert.
Aufgaben
a) Implementieren Sie leibnizPi als Java-Methode.
b) Implementieren Sie ausserdem eine main-Methode, in der n eingelesen wird. Anschliessend
soll mit Hilfe von leibnizPi Pi berechnet und das Ergebnis ausgegeben werden.
c) Bestimmen Sie die Anzahl Stellen Genauigkeit, die Sie bei einer gegebenen k Erreicht haben.
Hinweis
•
•
Berechnen Sie in einer Schleife den jeweils neuen Summanden der Reihenentwicklung aus.
Der berechnete Näherungswert sollte um so genauer sein, je mehr Terme der Reihenentwicklung Sie berücksichtigen, d.h. je grösser n ist.
Math.PI steht die Kreiszahl als Konstante zur Verfügung
Aufgabe 2: Pi mittels Monte-Carlo Verfahren
Die Zahl π lässt sich mittels einer Monte-Carlo Simulation bestimmt.
Ein einfaches, aber nicht sehr genaues Verfahren funktioniert
folgendermassen. Es werden beliebige Punkte innerhalb des
Einheitsquadrates zufällig bestimmt. Ist der Abstand zum Ursprung
kleiner als 1, dann zählt man ihn zur roten Menge. Die Anzahl der
roten Punkte dividiert durch die Gesamtzahl der Versuche ergibt
eine Näherung für π/4.
Schreiben Sie folgende Methoden:
a) die main-Methode, soll die Anzahl Wiederholungen einlesen und das Resultat ausgeben.
b) eine Methode montecarloPi, die n Schritte der Simulation ausführt (mit n als Parameter)
Hinweis: Math.random() liefert eine Zufallszahl zwischen 0 und 1
c) eine Methode inside, die feststellt, ob ein Punkt innerhalb des (Einheits-)Kreises liegt, d.h. der
Abstand zum Ursprung kleiner als der Radius ist.
Hinweis: wenn Sie den Einheitskreis als Radius wählen, dann brauchen Sie für obige Methode
keine Wurzelfunktion (sonst wäre es einfach Math.sqrt()
Gerrit Burkert, Karl Rege 03.03.16
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