1) Einfügen in Rot-Schwarz Baum (zeichnen) Geben Sie Rot

Rot-Schwarz-Baum
1) Einfügen in Rot-Schwarz Baum (zeichnen)
Geben Sie Rot-Schwarz-Bäume an (mit allen
Zwischenschritten), die beim Einfügen der
Buchstaben HITCHHIKER entstehen.
Rot-Schwarz-Baum
Einfügen von:HITCHHIKER
H
+I
H
+T
neuer Knoten wird immer über rote Kante angehängt
I
H
⇒
I
T
1x rotieren
H
⇒
I
H
I
T
splitten
+C
T
I
H
I
⇒
T
H
C
+H
T
Rot-Schwarz-Baum
Einfügen von:HITCHHIKER
I
H
+H
T
C
I
H
C
+H
T
H
I
H
I
T
⇒
H
I
T
⇒
H
+I
T
splitten
C
H
C
H
C
H
H
Rot-Schwarz-Baum
Einfügen von:HITCHHIKER
I
+I
H
C
T
H
H
I
+K
H
C
T
H
I
H
I
I
H
C
T
H
2x rotieren
I
H
K
H
⇒
C
T
H
K
H
+E
I
I
H
C
K
H
I
H
T
Rot-Schwarz-Baum
Einfügen von:HITCHHIKER
+E
I
H
C
K
H
I
T
H
+R
I
H
C
K
H
I
T
H
E
I
I
H
C
H
E
⇒
K
I
H
T
splitten
I
H
C
H
E
⇒
K
I
H
T
H
C
K
H
E
I
H
T
R
B-Baum
• Ist folgender Mehrwegbaum vom Grad 2?
10|20|30|
3| 5| 6|
13|17|15|
23|25|
|
Nein!
Die Schlüssel müssen im jedem Knoten aufsteigend
sortiert sein.
B-Baum
• Ist folgender Mehrwegbaum vom Grad 2?
10|20|30|
3| 5| 6|
13|15|17|
23|25|
|
Nein!
Der linke und rechte Teilbaum eines Schlüssels
darf nicht leer sein.
B-Baum
10|20|30|
3| 5| 6|
13|17|15|
23|25|
|
• Gültiger B-Baum mit gleichen Werten:
10|20|
3| 5| 6|
13|15|17|
23|25|30|
B-Baum
• Einfügen von: 16, 27, 40, 2, 4, 1
• Löschen von: 17, 10
6|15|23|
3| 5| |
10|13| |
17|20| |
25|30| |
B-Baum
• Einfügen von: 16
6|15|23|
3| 5| |
10|13| |
17|20| |
25|30| |
6|15|23|
3| 5| |
10|13| |
16|17|20|
25|30| |
B-Baum
• Einfügen von: 27, 40, 2, 4
6|15|23|
3| 5| |
10|13| |
16|17|20|
25|30| |
6|15|23|
2|3|4|5
10|13| |
16|17|20|
25|27|30|40
B-Baum
• Einfügen von: 1
6|15|23|
2|3|4|5
10|13| |
16|17|20|
25|27|30|40
3|6|15|23
1|2| |
4|5| |
10|13| |
16|17|20|
25|27|30|40
B-Baum
• Löschen von: 17
3|6|15|23
1|2| |
4|5| |
10|13| |
16|17|20|
25|27|30|40
16|20|
25|27|30|40
3|6|15|23
1|2| |
4|5| |
10|13| |
|
B-Baum
• Löschen von: 10
3|6|15|23
1|2| |
10|13| |
4|5| |
16|20|
|
25|27|30|40
16|20|
|
25|27|30|40
3|15|23|
1|2| |
4|5|6|13