Übungsblatt 2 - Fakultät für Mathematik und Informatik

Friedrich-Schiller-Universität Jena
Fakultät für Mathematik und Informatik
Lehrstuhl für Datenbanken und Informationssysteme
Dipl. Inf. Christian Stolcis
M.Sc. Jan Martin Keil
Datenbanken und Informationssysteme
Übungsblatt 2
WS 2016/2017
Aufgabe 1 – B-Bäume
Gegeben sei ein B-Baum der Ordnung n = 3, der die (Schlüssel-)Werte 5, 7 und 21
enthält. Auf die Darstellung der eigentlichen Datenteile soll in dieser Aufgabe verzichtet
werden.
a) Stellen Sie den B-Baum bildlich dar.
b) Skizzieren Sie den resultierenden B-Baum nach dem Einfügen der zusätzlichen
Werte 2, 10 und 76.
c) Skizzieren Sie den resultierenden B-Baum nach dem Einfügen des zusätzlichen
Wertes 77.
d) Skizzieren Sie den resultierenden B-Baum nach dem Einfügen der zusätzlichen
Werte 3, 4, 9 und 78.
e) Skizzieren Sie den resultierenden B-Baum nach dem Einfügen des zusätzlichen
Wertes 1.
f) Skizzieren Sie den resultierenden B-Baum nach dem Löschen des Wertes 76.
g) Skizzieren Sie den resultierenden B-Baum nach dem Löschen des Wertes 77.
08.11.2016
1
Friedrich-Schiller-Universität Jena
Fakultät für Mathematik und Informatik
Lehrstuhl für Datenbanken und Informationssysteme
Dipl. Inf. Christian Stolcis
M.Sc. Jan Martin Keil
Aufgabe 2 – Extendible Hashing
Neben den baumstrukturierten Indexstrukturen wurden in der Vorlesung auch
Hashing-Verfahren vorgestellt. Als Hashdatenorganisationsform werde Extendible
Hashing mit der Bucketkapazität b = 3 zugrunde gelegt.
Als Hashfunktion diene h(x) = x DIV 10. Die zu speichernden Werte stammen aus dem
Ganzzahlintervall [0, 319]. Die Hashfunktion bildet also ab ins Ganzzahlintervall [0, 31],
somit ist die binäre Darstellung der Hash-Werte fünfstellig [00000, 11111]. DIV ist die
ganzzahlige Division ohne Rest, es gilt beispielsweise 42 DIV 10 = 4.
Die Hashtabelle ist zu Beginn leer. Wenden Sie für die Einfügeoperationen den in der
Vorlesung vorgestellten Algorithmus an und stellen Sie die resultierende Hashtabelle
bildlich dar. Das resultierende Directory und die globale Tiefe d der Hashtabelle ist
freundlicherweise vorgegeben. Ergänzen Sie bitte die Hash-Buckets inklusive lokaler
Tiefen d’ und beachten Sie, dass in die Hash-Buckets die zu speichernden
Originalwerte (und nicht die gehashten Werte) eingetragen werden.
Es werden – in dieser Reihenfolge – die Werte 42, 165, 211, 233, 255 und 82 in die
leere Hashtabelle eingefügt.
08.11.2016
2
Friedrich-Schiller-Universität Jena
Fakultät für Mathematik und Informatik
Lehrstuhl für Datenbanken und
Informationssysteme
Dipl. Inf. Christian Stolcis
M.Sc. Jan Martin Keil
Aufgabe 3 – Größenordnungen im B+-Baum
B+-Bäume sind eine Variante der B-Bäume. Datensätze werden bei ihnen
ausschließlich in den (doppelt verketteten) Knoten der Blattebene gespeichert,
während die inneren Knoten den so genannten Indexbaum bilden und nur der
Navigation dienen. B+-Bäume verfügen über eine Ordnung (n, n*), wobei folgende
Eigenschaften für ihre Knoten gelten:



Die Wurzel besitzt 1 ≤ m ≤ 2n Einträge
Weitere innere Knoten besitzen n ≤ m ≤ 2n Einträge
Blätter besitzen n* ≤ m ≤ 2n* Einträge
Bis auf die Wurzel sind demnach alle Knoten (bzw. die verwendeten Seiten)
mindestens halb gefüllt in Analogie zu B-Bäumen. Gegeben seien folgende
Größenangaben:





Baumhöhe h = 3 (d.h. drei Ebenen nach der Wurzel)
|Seite| = 4000 Byte (4000 Byte = 4 KB Seitengröße - 96 Byte Overhead, 1
Knoten ≙ 1 Seite)
|pi| = 12 Byte (Länge der Pointer auf Teilbäume inklusive Overhead)
|si| = 8 Byte (Länge der Schlüsselwerte)
|di| = 80 Byte (Länge der eingelagerten Datenteile)
a) Wie viele Datensätze kann ein komplett gefüllter B+-Baum mit obigen Vorgaben
aufnehmen? Beginnen Sie mit der Berechnung der maximalen Werte für n und
n*.
b) Wie viele Datensätze kann ein komplett gefüllter B-Baum mit obigen Vorgaben
aufnehmen?
08.11.2016
3
Friedrich-Schiller-Universität Jena
Fakultät für Mathematik und Informatik
Lehrstuhl für Datenbanken und Informationssysteme
Dipl. Inf. Christian Stolcis
M.Sc. Jan Martin Keil
Aufgabe 4 – Begriffe des Entity-Relationship-Modells
In der Vorlesung haben Sie u. a. die Begriffe Entity, Entitytyp, (tatsächliche) Entitymenge,
Attribut, Attributwert, Beziehung, Beziehungstyp und (tatsächliche) Beziehungsmenge
kennengelernt. Ordnen Sie den folgenden Beschreibungen den (am besten) passenden
Begriff zu.
a) HiWi
b) Martin Welsch
c) Prof. Dr.-Ing. habil. Ernst Günter Schukat-Talamazzini
d) Professor
e) Menge aller möglichen Professoren (von den „unmöglichen“ wollen wir nichts wissen)
f)
{F. Haney, A. Wickenhäuser}
g) kennen = Student x Professor
h) Jessika Peter kennt Prof. Dr.-Ing. habil. Clemens Beckstein
i)
Vorname
j)
Ernst Günter
k) {Jessika Peter schätzt Prof. Dr. Beckstein, Jessika Peter schätzt Prof. Dr. Küspert}
l)
1955
Aufgabe 5 – Schlüssel zum Glück
Herr X hat trotz schwieriger gesamtwirtschaftlicher Lage am 12.11.2015 eine Firma Y AG &
Co. KG in Z gegründet, welche sich in mehrere Abteilungen untergliedert. Keine zwei
Mitarbeiter dieser jungen, aufstrebenden Firma besitzen den gleichen Namen (obwohl die
Firma bereits zwei Mitarbeiter hat!). Als Primärschlüssel des Entitytyps Mitarbeiter soll das
Attribut „Name“ dienen. Als Primärschlüssel des Entitytyps Abteilung wurde das Attribut
„AbtNr“ ausgewählt. Stellt dies eine geeignete Modellierung dar?
08.11.2016
4