6 MHz Vector Reflektometer Circuit

Dokumentation der Projektarbeit
6 MHz Vector
Reflektometer Circuit
Betreuer:
Prof.Dr.-Ing.K.Solbach
Fachbereich Hochfrequenztechnik, WS 2009/2010
Verfasser:
Mouhammad Nadda
Matr.Nr.: 2234323
Universität Duisburg Essen
Youssef Saidi
Matr.Nr.: 2233845
Universität Duisburg Essen
Khaled Rebhi
Matr.Nr.: 2221850
Universität Duisburg Essen
6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Inhaltsverzeichnis
1-Einleitung
2
1.1-Aufgabenstellung
2
1.2-Grundlagen
2
1.2.1-Leitungsgrößen
2
1.2.2-Diskretisierung von Leitungen
3
2-Einzelkomponenten
4
2.1-Layout und Simulation
4
2.1.1-Leistungsteiler
4
2.1.2-90°- Hybrid
5
2.1.3-Richtkoppler
7
2.2-Implementierung
9
2.2.1-Leistungsteiler
10
2.2.2-90°- Hybrid
10
2.2.3-Richtkoppler
11
2.3-Test
12
2.3.1-Leistungsteiler
12
2.3.2-90°- Hybrid
13
2.3.3-Richtkoppler
13
3-Reflektometer
15
3.1-Funktionsweise
15
3.2-PCB-Layout
16
3.3-Implementierung
17
3.4-Test
18
3.4.1-Messaufbau
18
3.4.2-Ergebnisse
19
3.4.3-Fehlerbetrachtung
21
1
6 MHz Vector Reflektometer Circuit
1-Einleitung
1.1-Aufgabenstellung
Unsere vom Lehrstuhl Hochfrequenztechnik zugeteilte Projektarbeit bestand im Design, der
Implementierung und letztlich dem Test eines bei einer Frequenz von 6 MHz arbeitenden analogen
Vektorreflektometers. Dieses Messgerät kann dazu verwendet werden den komplexen
Reflektionsfaktor r einer Leitung abzubilden.
1.2-Grundlagen
1.2.1-Leitungskenngrößen
Die Spannung bzw. der Strom auf einer verlustfreien Leitung lässt sich als Überlagerung einer hinund rücklaufenden Welle beschreiben.
U = UH + UR
Abbildung 1: Ströme und Spannungen auf einer Leitung
Die hinlaufende Welle wird von einem Generator erzeugt, während die rücklaufende bzw.
reflektierte Welle von der Abschlussimpedanz Z2 abhängt. Dabei wird sowohl bei der hin- als auch bei
der rücklaufenden Welle das Verhältnis zwischen Strom und Spannung durch die charakteristische
Impedanz bzw. dem Wellenwiderstand ZC bestimmt.
IH = UH / ZC ;
IR = UR / ZC
Beim Wellenwiderstand ZC handelt es sich um eine charakteristische Größe einer Leitung, deshalb ist
der Wellenwiderstand von der eingespeisten Spannung unabhängig. Für verlustlose Leitungen lässt
sich als Näherung eine einfache Formel für den Wellenwiderstand angeben.
ZC = √(𝐿/𝐶)
Als Hilfsgröße können wir nun den Reflektionsfaktor r als Verhältnis von rück- zu hinlaufender Welle
definieren:
2
6 MHz Vector Reflektometer Circuit
r ( l ) = UR / UH
Somit lässt sich die Spannung an einem Punkt l der Leitung bestimmen durch die Formel
U ( l ) = UH * ( 1 + r ( l) )
beschtimmen.
Der Reflektionsfaktor am Verbraucher hängt von der Abschlussimpedanz Z2 ab und lässt sich anhand
folgender Formel beschreiben:
r ( 0 ) = Z2 – ZC / Z2 + ZC .
Bei Anpassung, d.h. wenn die Abschlussimpedanz Z2 gleich dem Wellenwiderstand ZC der Leitung ist,
wird der Reflektionsfaktor und somit auch die Amplitude der reflektierten Welle UR zu null.
1.2.2-Diskretisierung von Leitungen
Eine verlustlose Leitung lässt sich durch eine Ersatzschaltung mit diskreten Elementen, sprich einer
Induktivität in Serie und einer parallelen Kapazität in π- oder T- Schaltung realisieren (Abb. 2). Ist der
Wellenwiderstand der Leitung bekannt, so lassen sich ganz allgemein die Elemente der
Ersatzschaltung nach der Gleichung ZC = √(𝐿/𝐶) bestimmen.
Abbildung 2: T- Ersatzschaltbild (l.) und π- Ersatzschaltbild (r.)
Ist darüber hinaus auch die Läge der Leitung bekannt, so können für eine festgelegte Frequenz (hier 6
MHz) Werte für die benötigten Spulen und Kondensatoren berechnet werden. Bei den in dieser
Projektarbeit verwendeten λ/4 Leitungslängen erhalten wir die einfachen Formeln L = ZC / ω0 und C =
(ZC*ω0)-1, wobei ω0 = 2πf0 gilt. Hierbei ist f0 die Frequenz der eingespeisten Spannung und ZC der
Wellenwiderstand der Leitung. Diese berechneten Werte gelten für beide Ersatzschaltungen
(π-
oder T-Schaltung) und somit hängt es an der zu erstellenden Schaltung und den verfügbaren
Bauteilen ab, welche der Schaltungen zu präferieren ist.
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
2-Einzelkomponenten
2.1-Layout und Simulation
Bevor mit der Erstellung des Reflektometers begonnen werden konnte, sollten die wichtigsten
Komponenten der Gesamtschaltung, sprich Richtkoppler, Leistungsteiler und 90°- Hybrid entworfen
und erstellt werden. Dazu erhielten wir das Programm QUCS, mit dessen Hilfe man Schaltungen
simulieren und testen kann.
2.1.1-Leistungsteiler
Der Wilkinson-Power-Splitter teilt ein eingespeistes Signal in zwei Signale gleicher Amplitude und
Phase mit einer Dämpfung von 3dB auf. Hierbei werden λ/4 Leitungen mit einem Wellenwiderstand
von 70.7 Ω (für ein 50 Ω System) verwendet, um eine am Eingang angelegte Spannung auf zwei
Ausgänge aufzuteilen. Der 100 Ω Widerstand dient der Isolation der beiden Ausgänge im
unsymmetrisch belasteten Fall.
Abbildung 3: Wilkinson Power Splitter mit λ/4 Leitungen
Betrachtet man nun die beiden möglichen Ersatzschaltbilder, so wird deutlich, dass es bei dieser
Schaltung sinnvoll ist das π - Ersatzschaltbild zu wählen, da hier die beiden parallelen Kondensatoren
am Eingang zu einem Kondensator zusammengefasst werden können, wodurch Bauteile und Platz
gespart werden kann. Da parallele Kapazitäten addiert werden, besitzt dieser Kondensator nun den
Wert 2*C und ist demnach doppelt so groß wie die beiden anderen Kondensatoren.
Abbildung 4: Vereinfachtes Ersatzschaltbild des Power Splitters mit diskreten Bauelementen
4
6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Dieses vereinfachte Netzwerk kann nun mithilfe von QUCS simuliert werden. Dazu werden
die Werte aller Bauelemente, wie zuvor erläutert, berechnet und in die Schaltung eingesetzt.
Der nächste Schritt ist eine geeignete Simulationsart zu wählen, um die Wirksamkeit der Schaltung zu
prüfen.
Abbildung 5: Schaltplan des Leistungsteilers
Wir verwendeten eine einfache AC-Simulation mit konstanter Eingangsspannung von 5 V und einer
ebenso konstanten Frequenz von 6 MHz, wobei wir eine Spannungsmessung an den beiden
Ausgängen vornahmen.
Tabelle 1: AC-Simulation des Leistungsteilers
Der Phasenunterschied zwischen dem Eingang und den beiden Ausgängen rührt von den λ/4
Leitungen, welche die Phase um 360°/4 = 90° verschieben. Der nicht angepasste Wellenwiderstand
von 70.7 Ω sorgt zusätzlich für eine Dämpfung von 3dB, wodurch wir an den Ausgängen eine
Spannung von exp[3dB/20]*5V = 3,54V messen.
2.1.2-90°- Hybrid
Ein 90°-Hybrid teilt, genau wie ein Powersplitter, das eingespeiste Eingangssignal in zwei Signale mit
gleicher Amplitude auf. Der Unterschied zum Powersplitter ist jedoch, dass die beiden
Ausgangssignale nicht phasengleich sind, sondern im Idealfall einen Phasenunterschied von genau
90° aufweisen sollten.
Abbildung 6: 90°- Hybrid mit λ/4 Leitungen
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Wie in Abb.3 zu sehen, werden für ein 90°-Hybrid vier λ/4 - Leitungen benötigt. Auch hier erweist es
sich, genau wie beim Powersplitter, als vorteilhaft die π - Ersatzschaltung zu verwenden, da man
dadurch an jedem Port zwei parallele Kondensatoren zusammenfassen und somit die Gesamtzahl der
benötigten Kapazitäten halbieren kann.
Abbildung 7: Vereinfachtes Ersatzschaltbild des 90°-Hybrid mit diskreten Bauelementen
Wie beim Powersplitter verwendeten wir eine Eingangsspannung von 5 V, um sowohl die Amplitude,
als auch die Phase der Spannung an den beiden Ausgängen zu messen:
Abbildung 8: Schaltplan des 90°-Hybrid
Tabelle 2: AC-Simulation des 90°-Hybrid
Anhand der Messergebnisse und Abb. 6 lässt sich das Verhalten der Schaltung erläutern.
Voraussetzung für diese Überlegungen ist, dass alle Ports mit 50 Ohm abgeschlossen sind, also keine
Reflektion stattfindet. Sowohl am Port 2, als auch am Port 3 kommen zwei Signale an, welche sich
überlagern, wobei sie sich nur am Ausgang 2 addieren, während sie am Ausgang 1 entgegen gerichtet
sind. Ob die beiden Signale nun entgegen- oder gleichgerichtet sind hängt von ihrer Phase an den
beiden Ausgängen ab. Sind die Signale phasengleich so addieren sich diese, haben sie hingegen eine
Phasenverschiebung von 180° zueinander, so wird die Amplitude des einen Signals vom anderen
subtrahiert. Beim Port 3 erfahren beide Signale eine Phasenverschiebung von 180°, da beide zwei
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
λ/4-Leitungen an Port 2 oder Port 4 vorbei zu Port 3 durchlaufen, wodurch sie zweimal um 90°
gedreht werden. Gleichzeitig erhalten beide Signale eine Änderung der Amplitude, da sie Leitungen
mit 35,35 Ohm Wellenwiderständen, also nicht angepasste Leitungen durchlaufen müssen. Bei Port 2
erfährt ein Signal durch die λ/4-Leitung von Port 1 zu Port 2 eine Phasenverschiebung um 90°. Das
andere Signal muss drei λ/4-Leitungen durchlaufen, erst von Port 1 zu Port 4, dann zu Port 3 und
letztlich zu Port 2 und hat demnach eine Phasenverschiebung von 270°. Somit werden die
Amplituden dieser Signale von einander subtrahiert, da diese einen Phasenunterschied
von
180° = 270° - 90° aufweisen. Weiterhin ließe sich durch Überlegungen am Smith-Chart zeigen, dass
35,35 Ohm und 50 Ohm Wellenwiderstände genau die benötigten Leitungstransformationen
bewirken, um die exakt gleichen Amplituden der Spannungen an den beiden Ausgängen zu erhalten.
2.1.3-Richtkoppler
Der Richtkoppler wird in diesem Projekt eingesetzt, um eine an einem Ausgang reflektierte Welle zu
einem anderen Ausgang zu leiten. Ein Richtkoppler besteht aus zwei λ/4-Leitungen, welche mit sehr
kurzem Abstand parallel nebeneinander verlaufen. Durch die elektrischen Felder der Leitungen,
werden diese aneinander gekoppelt.
Abbildung 9: Richtkoppler mit λ/4 Leitungen
Will man jedoch einen Richtkoppler mit diskreten Bauteilen bauen, so muss die Kopplung durch
elektrische Felder mithilfe von Kondensatoren erfolgen. Durch diese Kondensatoren lässt sich eine
bestimmte Dämpfung nach der Formel CC = 10^(CF/0) / (2*π*f0*Z0) einstellen, wobei CF = - 15dB als
Koppelfaktor bezeichnet wird.
Abbildung 10: Ersatzschaltbild des Richtkopplers mit diskreten Bauelementen
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Dieser Koppelwiderstand ist enorm wichtig für die Wirkweise des Richtkopplers. Wird ein
sinusförmiges Eingangssignal eingespeist so teilt sich das Signal auf, wobei ein Teil in den
Koppelkondensator, während der andere Teil in die λ/4-Leitung fließt. Während das Signal durch den
Koppelwiderstand eine Phasenverschiebung Alpha erhält und dann in den Ausgang iso fließt, wird
das Signal, welches durch die λ/4-Leitung fließt um 90°-phasenverschoben um sich dann wieder
aufzuteilen und zum Teil in den anderen Koppelwiderstand zu fließen. Dieses Signal teilt sich wieder
auf, wobei ein Teil wieder durch eine λ/4-Leitung fließt und dann ebenfalls den Ausgang iso erreicht.
Somit erhält dieses Signal insgesamt eine Phasenverschiebung von 90° +α + 90°, also 180 ° + α und
die beiden Signale am iso-Ausgang addieren sich zu null, da sie einen Phasenunterschied von
(180° + α) – α = 180° aufweisen. Durch
ähnliche Überlegungen lässt sich zeigen, dass die am
Ausgang out reflektierte Welle sich auch in zwei Signale aufteilt, welche jedoch am Ausgang iso in
Phase sind und sich somit addieren. Damit ist klar, dass die Spannung am Ausgang nicht von der
hinlaufenden Welle vom eingespeisten Signal, sondern von der rücklaufenden Welle, welche von der
Last am Ausgang out abhängt, bestimmt wird.
Bei der Simulation mit QUCS ließen wir folglich einen Parameterdurchlauf beim Lastwiderstand
machen, um zu sehen wie sich die Spannung beim Ausgang iso (Abb.1) bei verschiedenen
Widerständen verhält.
Abbildung 11: Schaltplan des Richtkopplers
Da unsere ersten Messergebnisse nicht zufrieden stellend waren, ließen wir abwechselnd einen
Parameterdurchlauf bei den Kondensatoren C1 und C2 und bei den Spulen L1, L2, L3 und L4
durchführen. Dadurch konnten wir immer bessere Ergebnisse, sowohl im Anpassungsfall, als auch bei
Belastung mit einem Kurzschluss oder einem Leerlauf erreichen.
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Abbildung 12: AC-Simulation und Parameterdurchlauf am Messobjekt des Richtkopplers
An den Messergebnissen wird deutlich, dass die Spannung am Ausgang iso genau den
Reflektionsfaktor abbildet. Bei Anpassung gibt es keine Reflektion und die Spannung ist gleich Null.
Bei einem Kurzschluss, also wid = 0 Ohm und bei einem Leerlauf, hier sehr hoher Widerstand, liegt
die Amplitude der Spannung nahe bei eins, nur die Winkel sind unterschiedlich. Mit der
Gesamtschaltung des Reflektometers sollte es also möglich sein den Reflektionsfaktor
zweidimensional, also mit Imaginär- und Realteil, abzubilden.
2.2-Implementierung
Anschließend mussten die einzelnen Schaltungen realisiert werden. Dazu verwendeten wir eine
einfache Laborplatine. Diese muss erst mit Azetol gesäubert werden, um die Fotopositiv-Schicht
abzulösen. Daraufhin mussten die passenden Bauteile gefunden werden, wobei es möglich war durch
Parallel- und Reihenschaltung von Kondensatoren oder Spulen, die zuvor berechneten Werte
anzunähern. Nachdem alle Bauteile für eine Schaltung gefunden waren, konnte die benötigte Länge
der Platine durch Anlegen aller Bauelemente ermittelt und die Platte zurechtgeschnitten werden. Im
Anschluss mussten mit Hilfe einer Verbindungstechnik, dem Löten, die Bauteile auf der Platine
festgemacht werden. Verbindungstechniken beschreiben die Vielzahl an Mechanismen mit denen
elektrische Geräte, Maschinen etc. zusammengesetzt werden können. Im Bereich der Elektrotechnik
werden Verbindungstechniken vor allem dazu benötigt, eine elektrische Verbindung zwischen zwei
Elektroden herzustellen, wobei zu beachten ist, dass solche Verbindungen immer auch Verluste
bedeuten, und je nach Bauelement und Verbindung, die elektrischen Eigenschaften von
Schaltungsteilen verändern können. Bei einer Frequenz von 6 MHz sind diese Verluste bzw. Fehler
vernachlässigbar. Der Lötkolben, der zum Schmelzen des Zinns gebraucht wird, musste auf eine
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Temperatur von etwa 360°C bis 370°C erhitzt werden. Sobald der Lötkolben erhitzt war, konnte ein
Bauelement an die Platine angelegt und verlötet werden. Dazu musste das Lot, ein Zinndraht, an die
Füße des Bauteils gehalten werden und mit dem Lötkolben zum Schmelzen gebracht. Sobald der
Lötkolben wieder vom Lot getrennt wird, erstarrt das Zinn und es entsteht eine feste Verbindung
zwischen Bauteil und Platine. Zum Schluss wurden SMA-Buchsen als Ein- und Ausgänge der Schaltung
an die Enden der Platine gelötet werden und alle Erdpotentiale miteinander verbunden werden.
2.2.1-Leistungsteiler
Für den Leistungsteiler verwendeten wir folgende Bauteile:
Bauelement
Widerstand [Ohm]
Induktivität [nH]
1. Kapazität [pF]
2. Kapazität [pF]
ideal
100
1875
750
375
verwendet
100
1500 + 330 = 1830
680 + 68 = 748
330 + 47 = 377
Tabelle 3: Bauteile des Leistungsteilers
Hierbei ist zu beachten, dass parallele Kapazitäten addiert werden, wohingegen nur Induktivitäten,
welche in Reihe geschaltet sind, addiert werden dürfen. Insgesamt konnten wir durch
Parallelschaltung von Kapazitäten und in Reiheschalten von Induktivitäten die idealen Werte soweit
annähern, dass wir nach der Formel
Σ[(Xi- Xv)/Xi]/n, wobei Xi der ideale und Xv der reale Wert für das
Bauelement und n die Gesamtzahl der verwendeten Bauelemente ist, eine mittlere prozentuale
Abweichung von 0,8% erzielen konnten. Dieser ist nur ein theoretischer Wert, da alle Bauteile eine
gewisse Toleranz besitzen und somit nicht dem genauen Wert ihrer Beschriftung entsprechen.
Abbildung 13: Leistungsteiler
2.2.2-90°- Hybrid
Beim 90°Hybrid verwendeten wir zuerst eine Spule von 1 µH, um eine Induktivität von 928 nH
anzunähern. Wir mussten beim Messen jedoch feststellen, dass der daraus resultierende Fehler zu
groß war, sodass wir eine 12 µH Spule parallel schalteten, um die Gesamtinduktivität auf etwa
923 nH zu verringern.
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Bauelement
ideal
verwendet
Kapazität [pF]
1287
1200
1. Induktivität [nH]
1326
1000 + 330 = 1330
2. Induktivität [nH]
928
1000 II 12000 = 923
Tabelle 4: Bauteile des 90°-Hybrid
Hier erhalten wir eine mittlere prozentuale Abweichung von 2,53%.
Abbildung 14: 90°-Hybrid
2.2.3-Richtkoppler
Der Richtkoppler war, wie wir bei der Simulation der Schaltung festgestellt hatten, das
empfindlichste aller Bauteile und somit war es wichtig die idealen Werte für die Bauelemente so gut
wie möglich anzunähern.
Bauelement
ideal
verwendet
Induktivität [nH]
1120
1000 + 100 = 1100
Kapazität [pF]
510
390 + 120 = 510
106.2
100
Koppelkondensator [pF]
Tabelle 5: Bauteile des Richtkopplers
Beim Richtkoppler erhalten wir somit eine mittlere prozentuale Abweichung von 2,54 %.
Abbildung 15: Richtkoppler
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
2.3-Test
Zuletzt mussten alle Schaltungen mit Hilfe eines Funktionsgenerators und eines Oszilloskops als
Messgerät getestet werden. Hierbei war zu beachten, dass das Oszilloskop nicht mit 50 Ohm
angepasst war, sondern einen Innenwiderstand von 1 MOhm aufwies. Deshalb setzten wir einen 50
Ohm Widerstand parallel zum Eingang des Oszilloskops, um näherungsweise einen Innenwiderstand
von 50 Ohm zu erreichen.
Abbildung 16: Messaufbau bei allen Einzelkomponenten
2.3.1-Leistungsteiler
Wir speisten eine sinusförmige Spannung mit einer Frequenz f = 6 MHz und einer Amplitude von 5 V
ein und konnten dann die Spannung an den beiden Ausgänge messen.
Uein
Out1
Out2
5V
3,42 V
3,40 V
Tabelle 6: Messwerte beim Leistungsteiler
Wie erwartet ist die Amplitude der Spannung an beiden Ausgängen nahezu identisch und es war am
Oszilloskop kein Phasenunterschied zwischen den beiden Spannungen erkennbar. Die Dämpfung der
Amplitude entspricht jedoch nicht dem gewünschten Wert von 3 dB, sondern beträgt etwa
10*log(5/3,42) = 3,79 dB, was jedoch wahrscheinlich nicht an der Schaltung liegt, sondern einem
Messfehler entspringt. Trotz des parallel geschalteten Widerstandes entspricht der Innenwiderstand
des Oszilloskops nicht genau 50 Ohm. Dies wurde sichtbar, als wir den Funktionsgenerator direkt am
Oszilloskop anschlossen und statt einer Spannung von 5 V eine Spannung von 4,8 V angezeigt wurde.
Da dieser Messfehler nicht behoben werden konnte, alle anderen Ergebnisse jedoch den
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
gewünschten Werten entsprechen, kann die Wirksamkeit der Schaltung als zufriedenstellend
bezeichnet werden.
2.3.2-90°- Hybrid
Bei dieser Schaltung war es wichtig den nicht benötigten Ausgang mit 50 Ohm abzuschließen, da
sonst an diesem Ausgang Reflektion stattfinden und somit die Messungen an den anderen
Ausgängen verfälscht würden. Auch hier speisten wir eine Spannung von 5 V ein und erhielten
folgende Ergebnisse:
Uein
Out1
Out2
ф
5V
3,43 V
3,42 V
88°
Tabelle 7: Messwerte beim 90°-Hybrid
Die Ergebnisse entsprechen den Erwartungswerten, die Amplituden der beiden Ausgangsspannungen
sind etwa gleich groß und die Phasendifferenz ф zwischen den beiden Ausgangssignalen liegt nah bei
90°. Auch hier entspricht die Dämpfung nicht 3 dB, was an den schon erwähnten Messfehler liegen
sollte. Zum Messen der Phasendifferenz ф zwischen den beiden Signalen, verwendeten wir die
Cursor-Funktion des Oszilloskops. Dazu bestimmten wir erst die Länge einer ganzen Welle eines der
sinusförmigen Signale, also von einem Maximum zum nächsten, sodass diese Länge 2π bzw. 360°
entsprach. Nun konnten wir mit Hilfe der Cursor die Länge zwischen den Hochpunkten der beiden
unterschiedlichen Ausgangssignale messen, welche logischerweise der Phasendifferenz zwischen
diesen Ausgangssignalen entspricht. Durch einen einfachen Dreisatz lässt sich die Phasendifferenz,
welche hier etwa ф = 88° entspricht, bestimmen. Diese Methode ist jedoch sehr ungenau und kann
uns somit keine exakten Ergebnisse, sondern nur einen qualitativen Eindruck liefern.
2.3.3-Richtkoppler
Der Richtkoppler musste gleich mehrere Anforderungen erfüllen. Die Schaltung sollte sowohl beim
Kurzschluss-, Leerlauf- und Anpassungsfall zufriedenstellende Ergebnisse liefern. Wir speisten also
wieder eine Spannung von 5 V ein, variierten den Widerstand am Ausgang Out und beobachteten die
Signale, die am Iso-Ausgang zu sehen waren.
Widerstand
Iso
Leerlauf
840 mV
Kurzschluss
896 mV
50 Ohm
40 mV
Tabelle 8: Messwerte beim Richtkoppler
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Die Spannung ist beim Leerlauf- bzw. Kurzschlussfall etwa 20-mal größer als bei Anpassung und
somit stellt dies eine hinreichend große Differenz der Spannung zwischen den Fällen in denen der
Reflektionsfaktor r = 1 und in dem r = 0 sein sollte. Der kleine Spannungsunterschied zwischen
Leerlauf- und Kurzschlussfall wird wahrscheinlich dadurch verursacht, dass ein Teil der
Eingangsspannung, vielleicht aufgrund kleiner Asymmetrien in der Schaltung, doch in den Iso-Port
fließt und je nach Phasenwinkel zum reflektierten Signal addiert oder subtrahiert wird.
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
3-Reflektometer
3.1-Funktionsweise
Aus allen Einzelschaltungen konnte nun die Reflektometerschaltung, wie in Abb. 17 dargestellt,
zusammengesetzt werden:
Abbildung 17: Schaltplan des Vector Reflektometers
Wird eine sinusförmige Spannung eingespeist, so wird dieses Signal durch den Powersplitter in zwei
Signale mit gleicher Amplitude und Phase aufgeteilt. Ein Signal dient als Referenzsignal, während das
andere Signal zur Erzeugung der Reflektion am Messobjekt benötigt wird. Dieses Signal wird erst
durch das Dämpfungsglied gedämpft und fließt anschließend in den Richtkoppler. Das
Dämpfungsglied dient der Isolation zwischen dem Referenzsignal und der durch das Messobjekt
reflektierten Welle, da ansonsten dieses Referenzsignal verfälscht wird und nicht in der
Ausgangsform zur Verfügung steht. Durch den Richtkoppler wird nun das Signal zum Messobjekt
geführt und die reflektierte Welle wird zum Ausgang der Schaltung geleitet. Nun stehen sowohl das
vom Messobjekt reflektierte Signal und das Referenzsignal zur Verfügung und müssen nur noch
miteinander verglichen werden, um die Eigenschaften des Testobjektes zu bestimmen. Dazu muss
das Referenzsignal in den 90°-Hybrid fließen, um eine Aufteilung in Real- und Imaginärteil zu erzielen.
Das reflektierte Signal hingegen fließt in einen Powersplitter und erhält damit keine
Phasenverschiebung. Die beiden Signale aus dem 90°-Hybrid bzw. aus dem Powersplitter fließen, wie
in Abb. 17 gezeigt, jeweils als LO- bzw. RF-Signal in zwei Frequenzmischer. Die Frequenzmischer
dienen zum einen der Umwandlung des sinusförmigen Signals in ein Gleichspannungssignal und zum
anderen sollen sie das reflektierte Signal in Real- und Imaginärteil aufteilen. Die Umwandlung in ein
DC-Signal wird dadurch erreicht, dass in dieser Schaltung zwei Signale mit gleicher Frequenz gemischt
werden.
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Abbildung 18: Funktionsweise von Frequenzmixern
Ein Signal wird, entsprechend Abb.18, bei der Frequenz fRF2 = fLO + fIF = 6 MHz + 6 MHz = 12 MHz
erzeugt und ein Signal bei der Frequenz fRF1 = fLO – fIF = 6 MHz – 6 MHz = 0 MHz, also ein
Gleichspannungssignal erzeugt. Die Aufteilung in Real- und Imaginärteil erfolgt dadurch, dass die
Amplituden der erzeugten Signale genau dann am größten sind, wenn die beiden Eingangssignale die
gleichen Phasen besitzen. Somit bestimmt die bei der Reflektion verursachte Phasendrehung, welche
der beiden Ausgangssignale die größere Amplitude besitzt. Damit lässt sich an der Amplitude der
beiden Ausgangssignale, welche durch die Veränderung der Phase des Signals durch das Messobjekt
determiniert wird, der Betrag des Imaginär- bzw. des Realteils ablesen.
3.2-PCB-Layout
Da der Vektorreflektometer mit SMD-Bauelementen gebaut werden sollte, war es notwendig ein
PCB-Layout mithilfe des Programmes EAGLE zu erstellen. Mit diesem Programm sollten wir ein Board
erstellen, in welchem die von uns benötigten Leiterbahnen eingezeichnet wurden. Diese
Leiterbahnen wurden dann in eine Platine geätzt und wir konnten die SMD-Bauteile anlöten.
Abbildung 19: EAGLE-Layout des Vector Reflektometers
16
6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Zuvor mussten wir jedoch die Breite der Leiterbahnen bestimmen, da für verschiedene
Wellenwiderstände unterschiedliche Breiten verwendet werden. Das Programm QUCS enthält dazu
eine Funktion, die diese Breiten der Leiterbahnen für verschiedene Materialien und Höhen von
Platinen berechnet. Da wir mit einer FF4-Platine mit einem εr = 4,8 und einer Höhe H = 1,6 mm
arbeiteten, verwendeten wir eine Breite bzw. Weite W = 2,8 mm. Desweiteren war es auch wichtig
die Länge, bzw. den Abstand zwischen den Kontakten der SMD-Bauteile zu beachten, um den
richtigen Abstand zwischen den Leiterbahnen zu gewährleisten. Aus einem Katalog konnten wir
entnehmen, dass für 0805-Bauteile der Abstand zwischen den Kontakten 0,7 mm beträgt. Da wir in
diesem Fall nur bedingt improvisieren und neue Bauteile hinzu schalten konnten, mussten wir
überprüfen, welche SMD-Bauteile zur Verfügung standen und welche nachbestellt werden mussten.
Wir versuchten die gleichen Werte wie bei den Einzelkomponenten zu verwenden, mussten jedoch
an einigen Stellen Veränderungen vornehmen, weil einige Werte für SMD-Bauteile nicht erhältlich
waren. Zuletzt erhielten wir die Abmessungen für die Mixer, sodass wir auch hierfür die benötigten
Leiterbahnen einzeichnen konnten.
3.3-Implementierung
Das PCB-Layout mussten wir anschließend an die Werkstatt weitergeben, damit die Platine erstellt
werden konnte, was etwa zwei Wochen dauerte. Nachdem wir die Platine erhalten hatten, musste
auch diese FF4-Platine erst mit Azetol gesäubert werden, bevor mit dem Löten beginnen werden
konnte. Das Löten von SMD-Bauteilen funktioniert in gleicher Weise wie das Löten größerer Bauteile,
mit dem Unterschied, dass SMD-Bauelemente mit der Pinzette festgehalten werden müssen und
somit schwieriger zu fassen sind. Als besonders schwierig erwies es sich das Anlöten der der Mixer,
da diese Bauteile sechs Eingänge besitzen, welche alle auf die Platine gelötet werden mussten, ohne
diese Eingänge miteinander zu verbinden.
Abbildung 20: Vector Reflektometer
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
3.4-Test
3.4.1-Messaufbau
Wir führten wieder Messungen mithilfe eines Funktionsgenerators und eines Oszilloskops durch,
wobei wir eine sinusförmige Spannung mit einer Amplitude von 5 V und einer Frequenz von 6 MHz
einspeisten. Beim der ersten Messung mussten wir jedoch feststellen, dass das Oszilloskop zwei
Signale anzeigt, das gewünschte DC-Signal und ein Signal mit einer Frequenz von f = 12 MHz, welche
beide, wie oben beschrieben, von den Mixern erzeugt wurden. Da das 12-MHz Signal sich noch
innerhalb des Messbereichs des Oszilloskops befand, unsere Testergebnisse jedoch verfälschte,
waren wir gezwungen die Schaltung zu modifizieren, um das 12-MHz Signal zu filtern. Daher mussten
wir einen Tiefpassfilter an die Ausgänge anlöten, um das hochfrequente Signal zu entfernen, sodass
wir nur noch das DC-Signal auf der Anzeige sehen konnten. Für den Tiefpassfilter verwendeten wir
einen Widerstand von 1 kOhm und parallel dazu einen Kondensator von 1 nF. Damit erhalten wir
eine Grenzfrequenz von 160 kHz, was viel kleiner ist als die Frequenz f = 12 MHz und somit wird das
12-MHz-Signal vom Tiefpass gefiltert.
Abbildung 21: Messaufbau beim Vector Reflektometer
Mithilfe der Bildspeichern-Funktion des Oszilloskops konnten wir alle Messungen aufnehmen und auf
einem USB-Speicher ablegen. Wir testeten den Reflektometer zunächst genau wie den Richtkoppler,
indem wir einen 50 Ohm Widerstand für den Anpassungsfall am Messplatz anschlossen, um
anschließend noch den Leerlauf- und den Kurzschlussfall zu testen. Um jedoch auch eine
Veränderung des Imaginärteils zu erwirken, mussten wir eine kurzgeschlossene Leitung am
Messausgang anschließen, sodass wir eine Leitungstransformation eines Kurzschlusses beobachten
konnten. Da die Leitungen ein εr von 2,28 besaß, konnten wir die Wellenlänge des Signals über die
beiden Formeln Vph=c0/√εr und λ0=Vph/f0 bestimmen. Ineinander eingesetzt erhält man die Formel
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
λ0= c0/(√εr *f0). Damit berechnet sich die Wellenlänge zu λ0 = 31,3m. Somit verwendeten wir
Leitungen von etwa 2 m, die wir aneinander anreihten, um den kreisförmigen Verlauf des
Reflektionsfaktors am Oszilloskop beobachten zu können.
3.4.2-Ergebnisse
Anpassungsfall
Kurzschlussfall
Leerlauffall
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Leitungen (v.l.n.r.: 2 m; 4 m; 6 m; 8 m; 10 m; 12 m; 14 m; 16 m)
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
3.4.3-Fehlerbetrachtung
An den Ergebnissen wird deutlich, dass die Schaltung prinzipiell wie gewünscht funktioniert. Bei
Anpassung liegt die gemessene Spannung in der Nähe des Urspungs und entspricht somit dem Wert
0. Dennoch wird, wie im Falle des Richtkopplers, immer noch eine kleine Spannung gemessen. Beim
Kurzschluss-
und
Leerlaufversuch
liegen
die
Werte
der
Spannungen
genau
auf
der
gegenüberliegenden Seite, als wären sie am Nullpunkt gespiegelt worden. Dies entspricht zwar dem
Erwartungswert, jedoch liegen die Punkte nicht genau auf der X-Achse, wie es eigentlich erwünscht
war, sondern sind ein wenig versetzt. Es scheint, als ob die Einzelkomponenten, auch ohne eine
Phasendrehung durch das Messobjekt, eine kleine Phasenverschiebung bewirken. Durch diese
Änderung der Phase erscheint es, als ob das Messobjekt einen kapazitiven bzw. induktiven Anteil
besitzt, was, wie wir wissen, jedoch nicht der Fall ist. Darüber hinaus hatten wir auch erwartet, dass
die beiden Mixer nicht völlig gleichartig funktionieren und dass die Spannungen durch die Mixer
unterschiedlich stark verstärkt würden. Dies hätte dazu geführt, dass beim Test mit der immer länger
werdenden Leitung nicht ein kreis-, sondern ein ovalförmiger Verlauf auf dem Oszilloskop zu
erkennen gewesen wäre. Dies wäre ein enormer Fehler, da sich durch Leitungstransformationen
nicht der Betrag sondern nur die Phase der Spannung entsprechend der Formel Δ ф = β*l ändert,
wobei l die Länge der verwendeten Leitung ist. Bei genauerer Betrachtung erkennt man, dass der
Verlauf nicht vollkommen kreisförmig ist, dieser Fehler ist jedoch viel geringer als zu befürchten war.
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6 MHz Vector Reflektometer Circuit
Quellen
Internetseiten:
1. http://www.mwrf.com/Articles/ArticleID/5541/5541.html, Convert Distributed MICs to
MMICs, John E. Penn, July 2003.
2. http://www.zen118213.zen.co.uk/RFMicrowave_Circuits_Page.htm, RF, RFIC & Microwave
Theorie, Design
Skripte:
1. Elektronik und Hochfrequenztechnik Praktikum Teilpraktikum: Microwave and RF
Technology (MRFT), Fachgebiet Hochfrequenztechnik: Prof.Dr.-Ing.K.Solbach
- MRFT Student Lab, version2.0 Experiment no.8
- MRFT Student Lab, version2.0 Experiment no.11
2. Microwave and RF Technology, University Duisburg-Essen Campus Duisburg 8th Edition,
summer semester 2010, Fachgebiet Hochfrequenztechnik: Prof.Dr.-Ing.K.Solbach
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