Versuchsanleitung - Institut für Energiesysteme, Energieeffizienz
Werbung
Institut für Energiesysteme, Energieeffizienz und Energiewirtschaft Prof. Dr.-Ing. Christian Rehtanz Praktikumsversuch V211 Messung nichtsinusförmiger Größen Stand: 06.05.2015 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ....................................................................................................................... 2 1 Versuchsthematik ................................................................................................................ 3 2 Theoretische Grundlagen .................................................................................................... 3 2.1 Kenngrößen für Wechselstrom- und Mischsignale ..................................................... 3 2.1.1 Linearer Mittelwert .............................................................................................. 4 2.1.2 Effektivwert .......................................................................................................... 4 2.1.3 Crest-Faktor .......................................................................................................... 5 2.1.4 Formfaktor ............................................................................................................ 5 2.1.5 Gleichrichtwert ..................................................................................................... 6 2.2 Schaltungstechnische Realisierung.............................................................................. 7 2.2.1 Diode, Thyristor, Triac ......................................................................................... 7 2.2.2 Operationsverstärker ............................................................................................ 9 2.2.3 Zweiweggleichrichtung mit Diodenbrücke (Graetz-Brücke) ............................. 11 2.2.4 Wechselstromsteller mit Phasenanschnittsteuerung........................................... 11 2.2.5 Magnetisierungsstrom eines Transformators im Leerlauf ................................. 13 2.2.6 Spitzenwertgleichrichtung .................................................................................. 14 2.2.7 Präzisions-Spitzenwertgleichrichtung ................................................................ 16 2.3 Versuchsausstattung .................................................................................................. 16 2.3.1 Bauteile............................................................................................................... 17 2.3.2 Trenn- und Regeltransformator .......................................................................... 18 2.3.3 Oszilloskop ......................................................................................................... 18 2.3.4 Multimeter .......................................................................................................... 19 3 Verständnisfragen ............................................................................................................. 20 4 Versuchsdurchführung ...................................................................................................... 21 5 4.1 Grundeinstellungen .................................................................................................... 21 4.2 Brückengleichrichter mit ohmscher Last ................................................................... 21 4.3 Wechselstromsteller mit Phasenanschnittsteuerung und ohmscher Last .................. 27 4.4 Transformator im Leerlauf ........................................................................................ 30 4.5 Einfacher Spitzenwertgleichrichter ........................................................................... 31 4.6 Präzisions-Spitzenwertgleichrichter mit Operationsverstärker ................................. 35 Anmerkung zur Ausarbeitung (Wirt-Ings.)....................................................................... 37 2 1 Versuchsthematik In der Praxis treten häufig Spannungen und Ströme auf die nicht einer idealen Form entsprechen. Ideale sinusförmige oder gleichgerichtete Spannungen und Ströme können zum Beispiel durch nichtlineare Bauteile stark in ihrer Form verändert werden. Des Weiteren kommt es vor, dass sich Wechsel‐ und Gleichanteile überlagern und so Mischsignale entstehen. In dem Versuch werden die wichtigsten Kenngrößen der Signale erläutert und Schaltungen vorgestellt um sie zu messen. Neben grundlegenden Schaltungen aus der Praxis zur Messung des Effektivwertes von sinusförmigen Signalen, werden auch Schaltungen zur Bestimmung von Spitzenwerten beliebiger Signale analysiert. Im weiteren Verlauf wird auch gezeigt wie man durch den Einsatz von Operationsverstärkern in Präzisionsschaltungen Verbesserungen bei Störungen durch nichtlineare Bauteile erreichen kann. 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Kenngrößen für Wechselstrom- und Mischsignale In der Fachliteratur und der Versuchsanleitung werden für die Strom‐ und Spannungswerte der verschiedenen Signalarten zur genauen Differenzierung unterschiedliche Symbole verwendet. In Tabelle 2.1 werden die hier verwendeten Symbole beschrieben. Symbole für Sinusförmige Signale Nichtsinusförmige Wechselstromsignale Mischsignale Momentanwerte 𝑢(𝑡), 𝑖(𝑡) 𝑢(𝑡), 𝑖(𝑡) 𝑢(𝑡), 𝑖(𝑡) Scheitelwerte ̂, 𝐼̂ 𝑈 ̂, 𝐼̂ 𝑈 ̂, 𝐼̂ 𝑈 Mittelwerte - - Effektivwerte 𝑈, 𝐼 𝑈𝑒𝑓𝑓 , 𝐼𝑒𝑓𝑓 𝑈𝑒𝑓𝑓 , 𝐼𝑒𝑓𝑓 Gleichrichtwerte ̅̅̅̅ ̅̅̅ |𝑢|, |𝑖| ̅̅̅̅ ̅̅̅ |𝑢|, |𝑖| ̅̅̅̅ ̅̅̅ |𝑢|, |𝑖| Tabelle 2.1: Syntax Momentanwerte sind die Augenblickswerte 𝑢(𝑡) bzw. 𝑖(𝑡) des Verlaufes von Spannung bzw. Strom. Scheitelwerte sind die maximalen bzw. minimalen Werte und werden auch Spitzenwerte oder Amplitude genannt. Nichtsinusförmige Wechselstromsignale haben beliebige andere periodische Verläufe, enthalten jedoch in jeder Periode gleich viele positive wie negative Anteile. Ihr Mittelwert (siehe unten) ist Null. 3 Mischsignale haben beliebige Verläufe, aber sie besitzen einen Gleichstrom‐ bzw. Gleichspannungsanteil. Ihr Mittelwert ist ungleich Null. Abbildung 2.1: Augenblickswert, linearer Mittelwert, Gleichrichtwert und Spitzenwert a) einer sinusförmigen Spannung; b) einer Mischspannung 2.1.1 Linearer Mittelwert Der lineare Mittelwert, arithmetische Mittelwert oder die Gleichstromkomponente einer beliebigen periodischen Spannung u(t) ist definiert als: 1 𝑇 𝑢̅ = ∫ 𝑢(𝑡)𝑑𝑡 𝑇 0 [2.1] 2.1.2 Effektivwert Definition im Zeitbereich: Eine Definition des Effektivwertes über den zeitlichen Verlauf des Signales ist: 1 𝑇 𝑢𝑒𝑓𝑓 = √𝑢̅² = √ ∫ 𝑢² 𝑑𝑡 𝑇 0 [2.2] ̂ ∙ sin(𝜔𝑡) gilt mit der Umformung Für sinusförmige Größen 𝑢 = 𝑈 1 (sin(𝑥))2 = (1 − 𝑐𝑜𝑠(2𝑥)) 2 und 𝜔 = 1 [2.3] ̂2 1 ̂ 1 2𝜋 𝑈 1 2𝜋 𝑈 ̂ sin(𝜔𝑡))2 𝑑(𝑡) = √ [ 𝑡 − 𝑈𝑒𝑓𝑓 = √ ∫ (𝑈 sin(2𝜔𝑡)] = 2𝜋 0 2𝜋 2 4𝜔 0 √2 [2.4] Definition im Frequenzbereich (Bildbereich): Ein anderer Weg zur Bestimmung des Effektivwerts geht von seinem Frequenzspektrum aus. Mit Hilfe der Fourieranalyse lässt sich jede beliebige (auch nichtsinusförmige), periodische Spannung in die Gleichspannungskomponente 𝑢̅ und in eine Reihe von sinusförmigen Spannungen 4 𝑢1 , 𝑢2 … 𝑢𝑘 , den sogenannten Harmonischen, Fourier‐, Spektral‐ oder Wechselspannungskomponenten, zerlegen: ∞ ̂𝑘 (𝑘𝜔𝑡 + 𝜑𝑘 ) 𝑢 = 𝑢̅ + ∑ 𝑈 [2.5] 𝑘=0 Die erste Wechselspannungskomponente (k=1) wird als Grundschwingung oder Grundwelle bezeichnet und die restlichen Wechselspannungskomponenten werden Oberschwingungen oder Harmonische genannt. Die Oberschwingungen 𝑢𝑘>1 besitzen die k‐fache Frequenz der Grundschwingung des periodischen Signals. Wenn ein Messsignal lückenlos alle Fourierkomponenten bis zur Ordnungszahl n, inklusive der Gleichspannungskomponente, enthält, ergibt sich der echte Effektivwert dieses Signals als quadratisches Mittel der Fourierkomponenten: 𝑈𝑒𝑓𝑓 = √𝑢̅ 2 + 𝑈12 + 𝑈22 + ⋯ + 𝑈𝑛2 [2.6] Bei Signalen, die nur eine Gleichspannungs- und eine Wechselspannungskomponente enthalten entspricht der Effektivwert des gesamten Signals: ̅ 𝟐 + 𝑼𝟐𝒘𝒆𝒇𝒇 𝑼𝒆𝒇𝒇 = √𝒖 [2.7] 2.1.3 Crest-Faktor Der Crest‐Faktor CF oder Scheitelwertfaktor wird für ein beliebiges Signal definiert als: 𝐶𝐹 = ̂ 𝑆𝑐ℎ𝑒𝑖𝑡𝑒𝑙𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑈 = 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑈𝑒𝑓𝑓 [2.8] Bei sinusförmigen Größen hat der Crest-Faktor den bekannten Wert √2. 2.1.4 Formfaktor Der Formfaktor wird für ein beliebiges Signal definiert als: 𝐹= 𝑈𝑒𝑓𝑓 𝐸𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣𝑤𝑒𝑟𝑡 = ̅̅̅̅ 𝐺𝑙𝑒𝑖𝑐ℎ𝑟𝑖𝑐ℎ𝑡𝑤𝑒𝑟𝑡 |𝑢| [2.9] Für eine sinusförmige Spannung ist der Formfaktor: 𝐹= 𝑈 𝜋 = = 1,11072 ≈ 1,11 ̅̅̅̅ 2√2 |𝑢| Der Effektivwert einer sinusförmigen Spannung lässt sich damit berechnen als: 5 [2.10] ̅̅̅̅ = 1,11|𝑢| ̅̅̅̅ 𝑈 = 𝐹|𝑢| [2.11] 2.1.5 Gleichrichtwert Den Gleichrichtwert oder Betragsmittelwert erhält man, wenn vor einer Mittelwertberechnung der Betrag der Funktion gebildet wird: 𝑇 ̅̅̅̅ = 1 ∫ |𝑢(𝑡)| 𝑑𝑡 |𝑢| 𝑇 0 [2.12] Bei einer sinusförmigen Spannung erhält man: ̅̅̅̅ |𝑢| = ̂ 𝜋 ̂ 1 2𝜋 2𝑈 𝑈 𝜋 ̂ sin(𝜔𝑡)|𝑑(𝜔𝑡) = ∫ |𝑈 ∫ sin(𝜔𝑡) 𝑑(𝜔𝑡) = [−cos(𝜔𝑡)] 2𝜋 0 2𝜋 0 𝜋 0 2 2 ̂ = √2𝑈 ≈ 0.9. = 𝑈 𝜋 𝜋 [2.13] Der Gleichrichtwert ist eine leicht zu messende Größe. Die erforderliche Betragsbildung wird bei Messgeräten durch eine Gleichrichtung des Messsignals erreicht. Die anschließende Mittelwertbildung ergibt sich bei Drehspulinstrumenten durch die Trägheit des beweglichen Organs, bei digitalen Multimetern durch elektronische Integriererschaltungen. Vom Gleichrichtwert ausgegangen, kann man den Effektivwert und den Scheitelwert von Spannungen mittels des Formfaktors und des Crest-Faktors rechnerisch bestimmen. Dies ist messtechnisch einfacher zu realisieren als das Quadrieren für eine echte Effektivwertmessung und wurde deshalb früher bei Wechselspannungsmessungen oft eingesetzt. Dieses Verfahren liefert jedoch nur dann korrekte Ergebnisse wenn der richtige Formund Crest-Faktor im Messgerät berücksichtigt wird. Bei AC-Messung wird von einer reinen Sinusform und den entsprechenden Faktoren ausgegangen, sodass bei einer nichtsinusförmigen Wechselgröße fehlerhafte Ergebnisse erzielt werden. 6 2.2 Schaltungstechnische Realisierung 2.2.1 Diode, Thyristor, Triac Diode Die Diode ist ein Zweischicht‐Halbleiterbauelement, bestehend aus einer n‐leitenden und einer p‐ leitenden Halbleiterschicht. An der Grenze der beiden Schichten, dem sogenannten pn‐Übergang, herrscht ein Ladungsträger‐Konzentrationsunterschied. Infolge dieses Konzentrations- unterschiedes wandern die Elektronen aus dem n‐ in das p‐Gebiet, die Löcher aus dem p‐ in das n‐ Gebiet. In dem Grenzgebiet treffen Elektronen und Löcher aufeinander und rekombinieren. Aufgrund dessen verarmt die Schicht an beweglichen Ladungsträgern welche einen Strom bilden könnten. Diese Schicht, die Sperrschicht, hat folglich einen hohen elektrischen Widerstand. Die beiden Anschlüsse der Diode heißen Anode an der p‐Schicht und Katode an der n‐Schicht. Der Aufbau der Diode und das Schaltzeichen sind in Abbildung 2.2 dargestellt. Abbildung 2.2 Diode – Schaltzeichen und Aufbau An die Diode kann eine in Größe und Richtung variierende Spannung 𝑈𝐷 angelegt werden, welche die Diode in einen sperrenden oder leitenden Zustand versetzt. Prinzipiell sind zwei Fälle zu unterscheiden. Wird der positive Pol der Spannung an den p‐Halbleiter angelegt (Anode) und der negative an den n‐Halbleiter (Katode), werden die Ladungsträger per Influenz in die Sperrschicht hineingetrieben, wodurch diese kleiner wird. Der Wiederstand verringert sich sehr stark, sodass die Diode leitet und somit in Durchlassrichtung betrieben ist. Wird die Spannung entgegengesetzt angelegt, werden die Ladungsträger der Sperrschicht entzogen und die Diode weist deshalb einen großen Wiederstand auf. Die Diode wird in Sperrrichtung betrieben. Diese Wirkung der Diode erinnert an ein Ventil, da sie den Stromfluss in eine Richtung zulässt und in die andere Richtung blockiert. Diese Ventilwirkung wird in den nachfolgenden Schaltungen z.B. dafür genutzt Wechselsignale gleichzurichten. Eine besondere und wichtige Eigenschaft der Diode ist, dass sie 7 erst ab einer Bestimmten Spannung in Durchlassrichtung leitend wird. Diese Spannung wird Durchlassspannung, Durchbruchsspannung, Flussspannung oder Schleusenspannung genannt und liegt bei Silizium Dioden bei ca. 0,7V und bei Germanium Dioden bei 0,3V. Abbildung 2.3 zeigt die Kennlinie einer Diode. Die Achsen in positiver Richtung (IF und UF) stellen den Strom bzw. die Spannung in Durchlassrichtung dar. UF0 bezeichnet hier die Durchlassspannung der Diode. Die Achsen in negative x und y Richtung (IR und UR) beschreiben das Verhalten der Diode wenn sie in Sperrrichtung betrieben wird. Der Sperrstrom durch die Diode ist mit IS gekennzeichnet und in der Grafik in μA und nicht wie der Strom in Durchlassrichtung in mA angegeben. Abbildung 2.3 Kennlinie einer Diode Thyristor Der Thyristor ist ein Halbleiterbauelement mit vier Halbleiterschichten in der Reihenfolge p‐n‐p‐n und hat demzufolge drei Übergänge der p und n Schichten. Die beiden äußeren Anschlüsse heißen Anode und Katode und es existiert ein zusätzlicher Anschluss am katodenseitigen p‐Gebiet, die Steuerelektrode. Der Thyristor verhält sich im Wesentlichen wie eine Diode, bis auf den Unterschied, dass der Thyristor gesteuert werden kann. Liegt an dem Thyristor, also an der Anode und Katode, eine positive Spannung an, leitet er solange nicht, bis er gezündet wird. Das Zünden geschieht über die Steuerelektrode, indem eine Zündspannung an ihr angelegt wird. Ist der Thyristor einmal in einem leitenden Zustand kann er erst wieder gelöscht werden, wenn der Strom unter einen bestimmten Wert fällt, dies ist der Haltestrom. Dieser Strom ist relativ klein, sodass er meist zu Null angenommen werden kann. Bei Wechselsignalen spricht man deshalb auch vom Löschen beim Nulldurchgang des Stromes. Dadurch, dass der Thyristor innerhalb einer Halbwelle nicht von 8 alleine löscht, ist es für die Zündung ausreichend, wenn Steuer‐ oder Zündspannung die Form eines kurzen Impulses hat. Abbildung 2.4 Schaltzeichen Thyristor Triac Der Triac setzt sich aus zwei antiparallel geschalteten Thyristoren zusammen. Bei anliegender Wechselspannung können sowohl der positive als auch der negative Anteil der Spannung verzögert eingeschaltet werden. Gezündet werden die beiden Thyristoren meist symmetrisch. Abbildung 2.5 Schaltzeichen Triac 2.2.2 Operationsverstärker Der Operationsverstärker ist ein Gleichspannungsverstärker in Form von integrierten Schaltungen. Im Rahmen dieser Versuchsanleitung beschränken wir uns auf das ideale Verhalten eines OP, des Weiteren wird nur sein Verhalten mit äußerer Beschaltung betrachtet und nicht sein innerer Aufbau. Der OP besitzt zwei Eingänge und einen Ausgang jeweils bezogen auf die Masse, siehe Abbildung 2.6. Der Eingang der mit + gekennzeichnet ist stellt den nicht invertierenden und der mit – gekennzeichnete den invertierenden Eingang dar. Die Spannung 𝑈𝐷 = 𝑈+ − 𝑈− ist die Differenzspannung. Sie wird mit dem Verstärkungsfaktor 𝑣0 (Leerlaufverstärkung bei offenem Ausgang) auf die Ausgangsspannung 𝑈𝐴 = 𝑈𝐷 ∙ 𝑣0 verstärkt. Im Idealfall hat der OP einen sehr großen Verstärkungsfaktor im Bereich 𝑣0 ≈ 104 − 106 . Für die Differenzspannung ergibt sich also 𝑈𝐷 = 𝑈𝐴⁄ −4 −6 𝑣0 ≈ 10 − 10 ≈ 0 und folglich auch 𝑖0 ≈0. 9 Des Weiteren zeichnen sich ideale OP durch einen unendlich großen Eingangswiderstand und einen Ausgangswiderstand von Null aus. Abbildung 2.6 Schaltzeichen Operationsverstärker Die beiden Anschlüsse +𝑈𝐵 und −𝑈𝐵 dienen der Spannungsversorgung des OP und haben keinen Einfluss auf die Wirkung der äußeren Beschaltung. Fast alle Schaltungen mit OP weisen eine sogenannte Rückkopplung auf. Bei Schaltungen mit Rückkopplung wird ein Teil der Ausgangsspannung wieder auf den Eingang zurückgeführt. Für unsere Zwecke ist die Beschaltung als Spannungsfolger oder Impedanzwandler von Bedeutung (siehe Abbildung 2.7) Abbildung 2.7: Spannungfolger Da der Ausgang mit dem Eingang verbunden ist gilt immer 𝑈𝐴 = 𝑈𝐸 , die Ausgangsspannung folgt also der Eingangsspannung (Spannungsfolger). Eventuelle Spannungsabfälle in dem 10 Rückkopplungszweig werden so ausgeglichen und es steht immer die gesamte Eingangsspannung am Ausgang zu Verfügung. 2.2.3 Zweiweggleichrichtung mit Diodenbrücke (Graetz-Brücke) Abbildung 2.8: Zweiweggleichrichtung mit Greatz‐Brücke a) Messschaltung; b) Zeitvariable Größen Simuliert mit „NGSPICE“ (*berechnete Größen) Während der positiven Halbwelle der Spannung fließt der Strom durch die Dioden D1 und D3 und während der negativen Halbwelle durch die Dioden D2 und D4. In beiden Fällen hat der Strom durch das Messgerät dieselbe Richtung. 2.2.4 Wechselstromsteller mit Phasenanschnittsteuerung Abbildung 2.9: Wechselstromsteller als Lampendimmer. 11 Abbildung 2.10: Idealisierte zeitvariable Größen bei der Lampendimmerschaltung (∝=45°) Wechselstromsteller dienen zur Steuerung großer Leistungen in Wechselstromkreisen. Bei der Phasenanschnittsteuerung wird der Laststrom nur für einen Teil der Dauer einer Wechselspannungshalbwelle eingeschaltet. Als Schalter dient ein Triac, ein Halbleiterbauteil, das zwei antiparallel geschalteten Thyristoren entspricht und einen Stromfluss in beliebiger Richtung zulässt. Durch einen kurzen Zündimpuls kann es in den eingeschalteten Zustand versetzt werden, das Ausschalten geschieht von alleine beim Nulldurchgang des Laststromes. Der Zündimpulsgenerator des Wechselstromstellers, der als Dimmerschaltung eingesetzt wird, liefert nach jedem Nulldurchgang der Speisespannung einen zeitlich verzögerbaren Zündimpuls 𝑢𝑧 für den Triac. Der Steuerwinkel oder Zündwinkel ∝ (siehe Abbildung 2.10) kann mit einem Potentiometer von Hand eingestellt werden. Mit dem Zündimpuls wird der im Schaltbetrieb arbeitende Triac in den leitenden Zustand versetzt, so dass durch die Glühlampe für die Dauer ∝𝐶 Strom fließen kann. Durch Verstellen des Steuerwinkels ∝ kann die Stromflussdauer ∝𝐶 während einer Halbwelle der Speisespannung geändert werden und dadurch auch die vom Netz an den Verbraucher gelieferte Leistung. 12 Am Ende einer jeden Halbwelle wird der Triac automatisch gelöscht, weil der Laststrom 𝑖𝐿 den Haltestrom des Triacs 𝐼𝐻 unterschreitet. Der Triac wird zu Beginn einer jeden Halbwelle der Speisespannung dann neu gezündet. Das LC‐Entstörfilter begrenzt die Rückwirkungen des Wechselstromstellers (störende hochfrequente Oberschwingungen des Laststromes) auf das speisende Stromnetz. Durch Überbrückung des Dimmers mit dem Schalter S lässt sich der Fall ∝=0° eines idealen Wechselstromstellers simulieren. Durch den Spannungsteiler 𝑅1 , 𝑅2 , 𝑅3 wird die an der Glühlampe anliegende Spannung für Messzwecke herabgesetzt. Aus Sicherheitsgründen wurde der Eingangswiderstand 𝑅1 + 𝑅3 = 300𝑘Ω des Spannungsteilers auf die beiden Eingangsleitungen gleichermaßen verteilt (siehe Abbildung 2.9). Für eine galvanische Trennung vom Netz ist unbedingt ein Trenntransformator einzusetzen. Sonst besteht Lebensgefahr! 2.2.5 Magnetisierungsstrom eines Transformators im Leerlauf Magnetische Materialien haben nichtlineare Magnetisierungskurven mit einer Hystereseerscheinung (Abbildung 2.11 b). Aus diesem Grund ist der Magnetisierungsstrom einer Induktivität bzw. eines Transformators mit einem magnetischen Kern unter Einspeisung mit einer sinusförmigen Spannung nicht sinusförmig. 13 Abbildung 2.11: Graphische Bestimmung des Magnetisierungsstromes einer Induktivität. a) Speisespannung und ihr Zeitintegral (magnetischer Fluss); b) Magnetisierungskurve; c) Magnetisierungsstrom); d) Schaltung Induktionsgesetz: 𝛷 = − ∫ 𝑢(𝑡)𝑑𝑡 [2.14] ⃗ 𝑑𝐴 ≈ 𝐵 ∙ 𝐴 ⇒ 𝜙~𝐵 Magnetischer Fluss: 𝛷 = ∫𝐴 𝐵 [2.15] ⃗ 𝑑𝑙 = 𝐼𝑚 ∙ 𝑁 ⇒ 𝐼𝑚 ~𝐻 Durchflutungsgesetz: 𝜃 = ∮ 𝐻 [2.16] Das Zeitintegral einer sinusförmigen Spannung ergibt einen ebenfalls sinusförmig verlaufenden magnetischen Fluss Φ. Aufgrund der symmetrischen Form des Eisenkerns (siehe Abbildung 2.11 d) können die Vereinfachungen in Formel 2.15 und 2.16 getroffen werden. Jeder Momentanwert des Flusses entspricht einem Wert der Induktion B. Abhängig von der Durchlaufrichtung der Hystereseschleife, aufwärts bzw. abwärts, ergeben sich unterschiedliche Werte für die entsprechende magnetische Feldstärke H bzw. für den Magnetisierungsstrom 𝐼𝑚 . In Abbildung 2.11 ist die graphische Konstruktion des Magnetisierungsstromes dargestellt. Für einige markante Werte des magnetischen Flusses (Nulldurchgänge und Scheitelwerte) kann man den Zusammenhang zwischen Φ und 𝐼𝑚 (Punkte 1 bis 5) im Einzelnen verfolgen. Für andere Werte des magnetischen Flusses erfolgt die Konstruktion ähnlicher Weise. Diese Reihenfolge der graphischen Konstruktion entspricht nicht den physikalischen Abläufen. Zusammengefasst lässt sich der physikalische Ablauf wie folgt erklären. Durch die angelegte Spannung fließt ein Strom in dem Leiter. Der Strom erzeugt ein H‐Feld und somit über die Permeabilität μ eine magnetische Flussdichte in dem Eisen. Der magnetische Fluss ergibt sich dann über die Querschnittsfläche des Eisenkerns. 2.2.6 Spitzenwertgleichrichtung Abbildung 2.12: Spitzenwertgleichrichtung a) Messschaltung; b) Zeitvariable Größen 14 Diese Schaltungen werden in der Impulstechnik und der Hochfrequenztechnik eingesetzt. Bei den folgenden Schaltungen zur Messung von Spitzenwerten wird eine sinusförmige Eingangsspannung angenommen. Wenn an die Schaltung eine Spannung angelegt wird und der Kondensator noch entladen ist, beginnt der Strom während der ersten positiven Halbwelle sofort durch die zunächst als ideal betrachtete Diode zu fließen. Der größte Teil dieses Stromes lädt den Kondensator auf. Wenn der Momentanwert des Signals kleiner wird als der erreichte Wert der Kondensatorspannung, wird die Diode gesperrt. Danach entlädt sich der Kondensator durch das Messgerät bis zum nächsten Zeitpunkt während der nächsten positiven Halbwelle, wo die Eingangsspannung den Wert der Kondensatorspannung wieder überschreitet. Die Diode wird jetzt wieder geöffnet, der Kondensator wird weiter aufgeladen bis die Eingangsspannung wieder kleiner wird als die Kondensatorspannung. Nach einer gewissen Zeit, die von den Auflade‐ bzw. Entladezeitkonstante abhängig ist, wird im Messkreis ein eingeschwungener Zustand erreicht (stationärer Betrieb), bei dem die maximalen bzw. minimalen Kondensatorspannungen zweier nacheinander folgender Perioden jeweils denselben Wert haben (Abbildung 2.12). In diesem Versuch wird das System im eingeschwungenen betrachtet. Wenn der Innenwiderstand der Spannungsquelle 𝑅𝑖 ≪ 𝑅𝑀 ist, gilt für die Aufladezeitkonstante des Kondensators (Eingangsseite): 𝜏𝑎 ≈ 𝑅𝑖 𝐶 [2.17] Und für die Entladezeitkonstante (Ausgangsseite): 𝜏𝑒 ≈ 𝑅𝑀 𝐶 [2.18] Die Entladezeitkonstante muss ausreichend groß sein im Vergleich zu der Periodendauer 𝑇 der Messspannung: 𝜏𝑒 = 𝑅𝑀 𝐶 = (10 … 100)𝑇 [2.19] damit sich zwischen zwei aufeinanderfolgenden Aufladungen der Kondensator nur wenig entlädt. Wiederum darf die Entladezeitkonstante nicht zu groß sein, damit die Kondensatorspannung auch zeitlichen Änderungen der gemessenen Spitzenwerte folgen kann. Merkmale: Im stationären Zustand fließt der Strom nur während einer sehr kurzen Dauer, abhängig von beiden Zeitkonstanten. Die Schaltung ist nur anwendbar, wenn die Spannungsquelle für Gleichstrom durchlässig ist. Für die Kondensatorspannung ergibt sich mit einer reellen Diode und unter geringer Entladung des Kondensators: ̂ − 𝑈𝐷 = √2𝑈 − 𝑈𝐷 𝑢𝑐 ≈ 𝑈 (𝑈𝐷 = Spannungsabfall an den Klemmen der Diode bei der Stromspitze) 15 [2.20] 2.2.7 Präzisions-Spitzenwertgleichrichtung Abbildung 2.13: Präzisions‐Spitzenwertgleichrichtung mit Operationsverstärker Hier arbeitet der Operationsverstärker als Spannungsfolger. Die Kondensatorspannung folgt der Eingangsspannung jedoch nur beim Aufladevorgang, bis der positive Scheitelwert 𝑈𝑒 erreicht wird. Nachher wird die Diode gesperrt und der Kondensator beginnt sich langsam zu entladen. Bei der nächsten positiven Halbwelle wird der Kondensator wieder auf den Scheitelwert 𝑈𝑒 aufgeladen. Im Gegensatz zu der vorherigen Schaltung ohne Rückkoppelung lädt sich hier der Kondensator auf den Spitzenwert der Eingangsspannung ohne Abzug der Durchlassspannung der Diode. Im stationären Zustand, wenn die Entladezeitkonstante 𝜏𝑒 groß genug ist, gilt: ̂𝑒 𝑢𝑎 = 𝑢𝑐 = 𝑈 [2.21] Hier wird die Zeitkonstante 𝜏𝑒 ähnlich gewählt wie bei der klassischen Schaltung. 2.3 Versuchsausstattung Die in dem vorherigen Kapitel erwähnten Schaltungen sollen in der Versuchsdurchführung aufgebaut und untersucht werden. Alle für den Schaltungsaufbau benötigten Bauteile, Messgeräte, Spannungsversorgungen und Kabel stehen an den Versuchsplätzen zur Verfügung. 16 2.3.1 Bauteile Um den Schalungsaufbau zu vereinfachen und Berührungssicherheit zu gewährleisten sind alle wesentlichen Baugruppen die in diesem Versuch vorkommen in Form von Modulboxen vorgefertigt. Auf diesen Modulen findet man die jeweilige Darstellung der Schaltung und die Anschlüsse für die Kabel zur weiteren Verschaltung. Als Beispiel ist das Modul der Diodenbrücke in Abbildung 2.14 dargestellt. Abbildung 2.14 Weitere Module im Versuch: Wechselspannungsversorgung / Netztrafo Eingang 230V, Ausgang 2 x 9V Widerstandsmodul 2 x 1Ω, 1W Widerstandsmodul 1kΩ, 1/3W Spitzenwertgleichrichter Siehe Kapitel 2 Präzisionsspitzenwertgleichrichter Siehe Kapitel 2 Wechselstromsteller mit Glühlampe Siehe Kapitel 2 Schaltung zur Messung des Magnetisierungsstromes Siehe Kapitel 2 17 2.3.2 Trenn- und Regeltransformator Die 230V Spannungsversorgung für die Versuchsaufbauten wird ausschließlich aus dem unten abgebildeten Trenn‐ und Regeltransformator bezogen. Er stellt eine galvanische Trennung vom Netz sicher. Die Ausgangsspannung kann über das Einstellrad in der Mitte Stufenlos zwischen 0 und 250V eingestellt und an der Anzeige abgelesen werden. Abbildung 2.15: Trenn- und Regeltransforator 2.3.3 Oszilloskop In dem Versuch wird ein digitales Speicheroszilloskop der Firma Tektronix der Serie TDS2000B verwendet. Das Oszilloskop verfügt über vier Signaleingänge (Kanäle, Channels) von denen im Rahmen dieses Versuchs drei benötigt werden. In diesem Versuch müssen auf die Tastköpfe spezielle Adapter aufgesetzt werden um sie an die Anschlüsse der Schaltungsmodule anschließen und Signale messen zu können. Aus diesem Grund wird die Masse hier separat über den dritten Kanal angeschlossen. Über die Tasten CH1‐CH4 kann die Anzeige des jeweiligen Kanals ein‐ und wieder ausgeschaltet werden. Die Drehknöpfe darüber (POSITION) positionieren das Signal in vertikaler Richtung, besonders beim Vergleich zweier Signale ist darauf zu achten, dass diese Verschiebung immer auf 0 eingestellt ist. Die Drehknöpfe darunter (VOLT/DIV) dienen zur Einstellung der Skalenfaktoren. Der Knopf POSITION im horizontalen Bedienfeld verschiebt das Signal auf der x‐Achse. SEC/DIV wählt den horizontalen Skalenfaktor also die Zeitbasis. Um den Trigger manuell einzustellen betätigt man den Knopf TRIG MENU. In dem Menu kann dann die Flanke, die Quelle, der Modus oder eine Kopplung ausgewählt werden. Alternativ kann der Triggerpegel auch einfach über die 18 Taste „AUF 50% SETZEN“, auf den vertikalen Mittelpunkt zwischen den Spitzenwerten des Signals, gesetzt werden. Die Einfachste Methode die Einstellungen vorzunehmen ist Verwendung des AUTOSET Befehls. Betätigt man den entsprechenden Knopf stellt sich das Oszilloskop so ein, das eine verwertbare Anzeige der Eingangssignale erzeugt wird. Aber wie bei allen automatischen Einstellungen muss auch hier überprüft werden, ob geeignete Einstellungen gewählt wurden. Um das Bild auf einem USB‐Datenträger zu speichern kann die PRINT (Speichern) Funktion gewählt werden. Abbildung 2.16 Oszilloskop 2.3.4 Multimeter Das in diesem Versuch eingesetzte Multimeter ist ein TRMS-Multimeter. Im Rahmen dieses Versuches werden nur die rechten Eingänge verwendet. Für Spannungsmessungen der rote und der schwarze, für Strommessungen der schwarze und der weiße Eingang. Abbildung 2.17: Multimeter 19 3 Verständnisfragen Diese Fragen sind vor dem Versuchstermin zu bearbeiten 1. Wie ist der lineare Mittelwert einer periodischen Spannung definiert? 2. Welche Information liefert der lineare Mittelwert über eine Mischgröße? 3. Wie groß ist der lineare Mittelwert einer reinen Wechselspannung? 4. Welchen Wert zeigt ein Messgerät an wenn es Spannungen im Modus AC misst? 5. Welchen Wert zeigt ein Messgerät an wenn es Spannungen im Modus DC misst? 6. Wie ist der Gleichrichtwert definiert? 7. Wie wird der Gleichrichtwert auch bezeichnet? 8. Berechnen Sie den Gleichrichtwert einer sinusförmigen Spannung mit Amplitude 1V 9. Wie ist der Effektivwert einer periodischen Spannung definiert? 10. Wie kann der Effektivwert einer beliebigen nichtsinusförmigen Spannung ermittelt werden? (Fourier) 11. Wie ist der Crest-Faktor definiert? 12. Wie ist der Formfaktor definiert? 13. Wie funktioniert die Brückenschaltung? 14. Wozu wird diese Schaltung verwendet? 15. Wie funktioniert die Grundschaltung zur Spitzenwertmessung? 16. Welchen Einfluss hat der Innenwiderstand des Messgerätes auf den zeitlichen Verlauf der Kondensatorspannung bei dieser Schaltung? 17. Wie wird ein Operationsverstärker als Spannungsfolger/Impedanzwandler beschaltet? 18. Welche ist die wichtigste Eigenschaft dieser Schaltung? 19. Wo muss in dieser Schaltung eine Diode eingesetzt werden, damit ihre nichtlinearen Verluste damit ausgeglichen werden? 20. Welche Rolle erfüllen die Elemente L und C in der Schaltung des Wechselstromstellers? 21. Warum ist der Magnetisierungsstrom einer Induktivität mit Eisenkern nicht sinusförmig? 22. Zeichnen Sie die Hysteresekurve der Magnetisierung. 23. Erklären kurz Sie anhand der Abbildung auf S. 14 wie der Verlauf des Magnetisierungsstromes mit Hilfe der Speisespannung grafisch konstruiert werden kann. 20 4 Versuchsdurchführung 4.1 Grundeinstellungen Multimeter: Das Multimeter sollte zu Beginn des Versuches zurückgesetzt werden indem die Tastenkombination Shift-Setup-Enter gedrückt wird. Oszilloskop: Die Schalter an den Messfühlern müssen auf 10 x stehen. Folgende Einstellungen sollen am rechten Bildschirmrand zu sehen sein: Kopplung: DC Bandbreite: 20 MHz Volts/Div: grob Tastkopf: 10 x Spannung Invertierung: Aus Zusätzlich sollte im Trigger Menü die Trigger-Quelle auf Netz stehen 4.2 Brückengleichrichter mit ohmscher Last Abbildung 4.1 a) Aufbau: Bauen sie die Schaltung gemäß der Abbildung 4.1 auf und betreiben Sie sie mit 250V. b) Oszillogramm: Oszillographieren sie die Eingangsspannung 𝑢𝑒 sowie die Ausgangsspannung 𝑢𝑎 nacheinander. Zeichnen sie beide Kurven in das Diagramm. 21 22 Um welche Art von Spannung handelt es sich bei 𝑢𝑎 ? ___________________________________________________________________________ Wie wird die Eingangsspannung im Gleichrichter verändert? ___________________________________________________________________________ Was bewirkt die Schaltung mathematisch? __________________________________________________________________________ c) Messung: Messen sie den Effektivwert des Wechselanteils der Eingangsspannung. U e, w =__________ Messen sie den Mittelwert der Eingangsspannung. 𝑢̅𝑒 =__________ Lesen sie den Spitzenwert der Eingangsspannung am Oszilloskop ab. 𝑢̂𝑒 =__________ Berechnen sie daraus den Effektivwert der Eingangsspannung. 𝑈𝑒 =_______________=_______________=__________ Messen sie den Effektivwert des Wechselanteils der Ausgangsspannung. 𝑈𝑎,𝑤 =__________ Messen Sie den Mittelwert der Ausgangsspannung. 𝑢𝑎 =__________ Lesen sie den Spitzenwert der Ausgangsspannung am Oszilloskop ab. 𝑢̂𝑎 =__________ Berechnen sie daraus den Effektivwert der Ausgangsspannung. 𝑈𝑎 =_______________=_______________=__________ Welche Spannungsart liegt hier also an? (überprüfen sie ihre Vermutung aus b) ___________________________________________________________________________ 23 d) Berechnungen: Berechnen Sie den Gleichrichtwert der Eingangsspannung. Hinweis: Gehen Sie von einer perfekten Sinusform aus. Vergleichen Sie den berechneten Gleichrichtwert der Eingangsspannung mit dem gemessen Ergebnis der Schaltung. Welchen Messwert müssen Sie dafür heranziehen und warum? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ̅̅̅̅̅ |𝑢 𝑒 |=_________________ ___=_________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ Berechnen sie den theoretischen Formfaktor und den Crest-Faktor der Eingangsspannung. 𝐹𝑒,𝑡ℎ =_______________=_______________=__________ 𝐶𝐹𝑒 =_______________=_______________=__________ Welche Aussage lässt sich mit dem Crest- und Formfaktor über die Eingangsspannung treffen? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Berechnen sie den Formfaktor und den Crest-Faktor der Ausgangsspannung. Welchem Wert entspricht der Gleichrichtwert der Ausgangsspannung und warum? ̅̅̅̅̅ |𝑢𝑎 |=____ ___________________________________________________________________________ 𝐹𝑎 =______________________=________________________=__________ 𝐶𝐹𝑎 =_____________________=________________________=__________ e) Parametervariation: Drehen sie die Eingangsspannung so weit herunter, dass sich ein 𝑈𝑒 von 2V einstellt. 24 f) Oszillogramm: Oszillografieren Sie erneut Eingangs- und Ausgangsspannung und zeichnen Sie beide in ein gemeinsames Diagramm. Was hat sich gegenüber der höheren Eingangsspannung verändert und warum? ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ g) Messungen: Messen Sie alle nötigen Größen um die Effektivwerte der Eingangs- und Ausgangsspannung sowie den Gleichrichtwert der Eingangsspannung zu berechnen. ___=__________ ___=__________ ___=__________ ___=__________ ___=__________ ___=__________ ___=__________ ___=__________ 𝑈𝑒 =_____________________=_____________________=__________ 25 𝑈𝑎 =_____________________=_____________________=__________ ̅̅̅̅̅ |𝑢 𝑒 | =____________________=_____________________=__________ (rein sinusförmig) ̅̅̅̅̅ |𝑢𝑎 | = ____ Berechnen sie nun erneut die Form- und Crest-Faktoren der Eingangs- und Ausgangsspannung. 𝐹𝑒 =_______________=_______________=__________ 𝐶𝐹𝑒 =_______________=_______________=__________ 𝐹𝑎 =_______________=_______________=__________ 𝐶𝐹𝑎 =_______________=_______________=__________ 26 4.3 Wechselstromsteller mit Phasenanschnittsteuerung und ohmscher Last Abbildung 4.2 a) Aufbau: Bauen Sie die Schaltung gemäß Abbildung 4.2 auf und betreiben Sie sie mit 230 V. b) Oszillogramm: Oszillografieren Sie die Ausgangsspannung 𝑢𝑎 . Stellen sie dazu verschiedene Steuerwinkel ein. Zeichnen Sie die Kurve bei einem Steuerwinkel von 90°. 27 Was bewirkt die Schaltung? ___________________________________________________________________________ Worauf sind die Schwingungen beim Einschalten des Triacs zurück zu führen? ___________________________________________________________________________ c) Messungen: Messen sie für die Steuerwinkel 0°, 45°, 90°, und 135° alle nötigen Größen um die zugehörigen Effektivwerte der Ausgangsspannung zu bestimmen. Steuerwinkel: 0° 45° 90° 135° 𝑢𝑎 28 𝑈𝑎 d) Berechnungen: Berechnen Sie für alle vier Steuerwinkel den Gleichrichtwert der Ausgangsspannung. Hinweis: Lesen Sie den Scheitelwert des Sinus vom Oszilloskop bei 0° ab. Gehen Sie von angeschnittenen perfekten Sinusspannungen aus. Einige Vorüberlegungen sind hier hilfreich. 𝑐𝑜𝑠(45°) = √2 2 , 𝑐𝑜𝑠(135°) = − √2 2 0°: 45°: 90°: 135°: Steuerwinkel 0° 45° 90° 135° ̅̅̅̅̅ |𝑢𝑎 | Berechnen sie u.a. mit den Größen aus c) die Formfaktoren sowie die Crest-Faktoren der Ausgangsspannungen bei den unterschiedlichen Steuerwinkeln. Steuerwinkel 0° 45° 90° 135° 𝑈𝑎 ̅̅̅̅̅ |𝑢𝑎 | 𝑢̂𝑎 29 𝐹𝑎 𝐶𝐹𝑎 4.4 Transformator im Leerlauf Abbildung 4.3 a) Aufbau: Bauen Sie die Schaltung gemäß der Abbildung 4.3 auf und legen sie zunächst eine Eingangsspannung 𝑈𝑒 von 230V an. b) Oszillogramm: Oszillografieren Sie die Transformatorspannung 𝑈𝑇𝑟 und den Magnetisierungsstrom bei unterschiedlichen Werten für 𝑈𝑒 .und zeichnen Sie beide Oszillogramme für 𝑈𝑒 =230V in ein Diagramm. 30 Wie kommt die Verzerrung des Magnetisierungsstromes zu Stande? ___________________________________________________________________________ c) Messungen Messen sie für alle in der Tabelle angegebenen Eingangsspannungen den Effektivwert der Spannung am Transformator 𝑈𝑇𝑟 sowie den Effektivwert des Magnetisierungsstroms𝐼𝑚 . Eingangsspannung 𝑈𝑒 : 50V 100V 150V 200V 250V 𝑈𝑇𝑟 𝑖𝑚 𝐼𝑚 4.5 Einfacher Spitzenwertgleichrichter Abbildung 4.4 a) Aufbau: Bauen sie die Schaltung gemäß der Abbildung 4.4 auf und belasten sie die Schaltung mit 𝑅𝑀 = 20𝑘Ω. Betreiben sie die Schaltung zunächst mit 𝑈𝑒 =10V. b) Verständnis: Erklären sie kurz in eigenen Worten wie die Schaltung funktioniert und was bei 𝑢𝑎 gemessen werden kann. ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ c) Berechnungen Berechnen sie die Auflade- und Entladekonstante des Kondensators C. (Hinweis: [Ω]∙[F]=[s]) 𝜏𝑎 = 𝑅𝑖 ∙ 𝐶 =_________________________=__________ 31 𝜏𝑒 = (𝑅𝑀 ||𝑅′𝑀 ) ∙ 𝐶 ≈ 𝑅𝑀 ∙ 𝐶 =_________________________=__________ Wie lange dauert es (in Periodendauern) den Kondensator zu laden bzw. zu entladen? Aufladung:__________ Entladung:__________ d) Oszillogramm: Oszillografieren Sie gemeinsam die Eingangs- und Ausgangsspannung der Schaltung. Zeichnen Sie die Kurven in ein gemeinsames Diagramm. Oszillografieren Sie danach qualitativ den Verlauf des Diodenstromes, indem sie die Spannung über dem Widerstand 𝑅𝑖 abgreifen. Zeichnen sie diesen ebenfalls in das Diagramm. Welche Spannung lässt sich am Ausgang der Schaltung 𝑢𝑎 messen? ___________________________________________________________________________ e) Parametervariation: Schalten Sie nun den Schalter S aus, sodass nur noch der Innenwiderstand 𝑅′𝑀 des Oszilloskops die Schaltung belastet. 32 f) Berechnung: Berechnen sie erneut die Entladedauer des Kondensators C wenn er sich einzig über den Innenwiderstand des Oszilloskops entlädt. 𝑇𝑒 =_________________________=__________ Wie wird sich die veränderte Entladedauer im Oszillogramm bemerkbar machen? ___________________________________________________________________________ g) Oszillogramm: Zeichnen Sie das Oszillogramm der Eingangs- und Ausgangsspannung 𝑢𝑒 und 𝑢𝑎 sowie den Diodenstrom in ein gemeinsames Diagramm. Überprüfen Sie ihre These aus f). ___________________________________________________________________________ Wird bei der veränderten Schaltung an 𝑢𝑎 der echte Spitzenwert gemessen? ___________________________________________________________________________ h) Parametervariation: 33 Drehen Sie die Eingangsspannung soweit herunter bis sich ein 𝑈𝑒 von 1V einstellt. (Der Schalter S bleibt aus) i) Oszillogramm: Zeichnen Sie erneut das Oszillogramm der Eingangs- und Ausgangsspannung 𝑢𝑒 und 𝑢𝑎 in ein gemeinsames Diagramm. überprüfen Sie Ihre These aus g). ___________________________________________________________________________ Woher stammt die Abweichung zum Oszillogramm aus g)? ___________________________________________________________________________ 34 4.6 Präzisions-Spitzenwertgleichrichter mit Operationsverstärker Abbildung 4.5 a) Aufbau: Bauen Sie die Messschaltung gemäß der Abbildung 4.5 auf. Betreiben sie die Schaltung mit 𝑈𝑒 =1V. b) Oszillogramm: Oszillografieren sie die Größen 𝑢𝑒 und 𝑢𝑎 und zeichnen Sie beide in ein gemeinsames Diagramm. 35 Vergleichen sie das Diagramm mit dem aus Aufgabe 4.5 i). Erklären Sie die Abweichung ___________________________________________________________________________ c) Messungen: Messen Sie den Spitzenwert der Eingangsspannung 𝑢̂𝑒 mit dem Multimeter. 𝑢̂𝑒 =__________ 36 5 Anmerkung zur Ausarbeitung (Wirt-Ings.) Abgabe spätestens 4 Wochen nach Versuchsdurchführung als .pdf an: [email protected] Die Ausarbeitung soll wissenschaftlich korrekt verfasst werden. Das Bedeutet u.a.: Ausnahmslos Präsens, Konjunktiv Kein „ich“ „wir“ „er“ „man“ Keine Umgangssprache Unwissenschaftliche Ausarbeitungen werden nicht benotet! Umfang: min. 10 DIN A4 Seiten mit Schriftgröße 12. (ohne Deckblatt, Inhaltsverzeichnis und Anhang) 1. Deckblatt mit: (Vorlage auf der Website der Labore) Versuchsbezeichnung (Nummer und Titel) Fakultät Datum und Uhrzeit der Versuchsdurchführung Abgabetermin der Ausarbeitung Name, Vorname, Matrikelnummer, Studiengang und Fachsemester jedes Teilnehmers, jeder Teilnehmerin 2. Gliederung der Auswertung (Inhaltsverzeichnis) 3. Einleitende Beschreibung der Zielsetzung und Abgrenzung der Aufgabenstellung mit: Sachanalyse (Ziel des Versuches, globale Aufgabenstellung) Elementaranalyse (Grobsegmentierung, Teilziele) Operationalisierung (Systematik der Bearbeitung, Vorgehensweise) 4. Detaillierte Beschreibung des Experimentes mit: Apparativer Ausstattung Schaltbild Ggf. Sicherheitshinweisen 5. Dokumentation der Versuchsdurchführung und der Ergebnisse (inkl. Vorbereitungsaufgaben) Aufgaben- resp. Teilaufgabenstellung Aufgabenspezifische Beschreibung des Aufbaus, der Vorgaben und der Einstellungen (Parameter, Sollwerte) Wertfreie Wiedergabe der Beobachtungen und Ergebnisse Interpretation und Einordnung der Ergebnisse im Hinblick auf die Aufgabenstellung, ggf. Fehlerbetrachtung 6. Zusammenfassung (Fazit) 7. Anhang mit: Sauber ausgefülltem Versuchsdurchführungsteil dieser Versuchsanleitung 37
