„0“ oder „1“

Digital… einige Stichworte

digitale Fotografie
Digitalradio
DVB (Digital Video Broadcasting)
Digitaluhr
digitale Schulbücher
…

aber auch ?








1
Die digitale Gesellschaft
digitale Agenda (Bundestag)
Digitaler Tourismus Assistent
Analog und Digital
Quelle: uhrforum.de
2
Sonstige Bildquellen: Hersteller
Analog und Digital
www.passatplus.de
3
Sonstige Bildquellen: Hersteller
Informationstechnik: Analoge und Digitale Signale

Ein Analogsignal ist im Rahmen der Signaltheorie eine
Form eines Signals mit stufenlosem und
unterbrechungsfreiem Verlauf.

Ein Digitalsignal (von lat. digitus = Finger; mit Fingern wird
gezählt) ist eine spezielle Form eines Signals, welches
einerseits einen abgegrenzten und gestuften Wertvorrat
und zudem in der zeitlichen Abfolge nur zu bestimmten
periodischen Zeitpunkten definiert ist bzw. eine
Veränderung im Signalwert aufweist
aus Wikipedia
4
Informationsdarstellung
Computer arbeiten im allgemeinen Digital und nur mit
zwei Signalzuständen





Ein oder Aus (On / Off)
Ja oder Nein (Yes / No)
Wahr oder Falsch (True / False)
High oder Low (Spannungspegel)
„0“ oder „1“
Zur Verarbeitung von Dezimalzahlen, Texten, Tönen,
Bildern müssen diese in eine Form umgewandelt werden,
die ein Computer versteht


5
-> Informationsdarstellung
Digital vorliegende Daten
Bsp. Lochstreifen


parallele Eingabe

00011110
Bsp. Asynchrone
Serielle Eingabe

St 0
6
1
1
1
1
0
0
0 Sp
Beispiel 1 - digital out Arduino/Galileo
7
…und die Schaltung ?
8
…und das Programm
void setup() {
pinMode(2, OUTPUT);
}
void loop() {
digitalWrite(2, HIGH);
delay(1000);
digitalWrite(2, LOW);
delay(1000);
}
9
Computer und Elektronik ?

Die Informatik hat Ihre Wurzeln in

der Mathematik (Aussagen-Logik)
…dazu später mehr
sowie in


der Elektrotechnik (Teilgebiet Elektronik)

10
Computer funktionieren mit elektrischem Strom
Exkurs
Der elektrische Stromkreis
Widerstand R
Strom I
11
Spannung U
𝑈
𝑅 =
𝐼
unverzweigter und verzweigter Stromkreis
12
Digitale Eingangs-Signale an einem Mikrocontroller

Pulldown und Pullup Widerstand
13
Digitale Ausgangs-Signale an einem Mikrocontroller
14
Analog vorliegende Daten

Bsp. Helligkeit

Fotowiderstand (helligkeitsabhängiger Widerstand)


Bsp. Temperatur

Temperatursensor (temperaturabhängiger Widerstand)


->Spannungsänderung am Spannungsteiler
->Spannungsänderung am Spannungsteiler
Bsp. Schalldruck -> elektr. Signal


15
Dynamisches Mikrofon (Induktion->Spannung)
Kondensator-Mikrofon (Kapazitätsänderung)
Digitalisierung

Aus Wikipedia:

Der Begriff Digitalisierung bezeichnet die Überführung kontinuierlicher
Größen in abgestufte (diskrete) Werte als Binärcode, meist zu dem
Zweck sie zu speichern oder elektronisch in der EDV oder IT zu
verarbeiten.
U
Spannungsmessung zu einem bestimmten Zeitpunkt
16
Analog – Digital Umsetzung
Bei einem Analog-Digital-Umsetzer (ADU), engl. Analog-DigitalConverter (ADC) wird im allgemeinen eine Eingangsspannung
bzgl. einer Referenzspannung in einen diskreten Zahlenwert
umgesetzt

Uref
0
Uref=7V: <0,5V=0, …1.5V=1, …2.5V=1, …3.5V=3, …4.5V=4, ….5.5V=5, …6.5V=6, >6.5V=7
17
Digital/Analog Wandlung

Bei einem Digital-Analog-Umsetzer (DAU), engl. DigitalAnalog-Converter (DAC) wird z.B. einem diskreten
Zahlenwert eine Ausgangsspannung bzgl. einer
Referenzspannung zugeordnet.
18
Digitale Auflösung

8 Intervalle

0-1, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-6, 6-7, 7

> wir benötigen 3 Bit 000 001 010 011 100 101 110 111
üblich 8 Bit, 10 Bit, 12 Bit, 16 Bit

19
256, 1024, 4086, 32768 Intervalle
Sample-and-Hold

Eine Sample and Hold Schaltung (Abtasthalteschaltung)
dient dazu, die Eingangsspannung für die A/D-Umsetzung
während der benötigten Zeit stabil zu halten
20
Sukzessive Approximation
Einfaches und schnelles A/D-Umsetzverfahren:

a)
7
6
5
4
3
2
1
0
b)
111
110
101
100
011
010
001
000
a) 100 -> nein, 010 -> ja, 011 -> ja b) 100 -> ja, 110 –> ja, 111 -> nein
21
Beispiel 2 - Analog In Arduino/Galileo
22
Und die Schaltung ?
23
…und das Programm
void setup() {
Serial.begin(9600);
}
void loop() {
int sensorValue = analogRead(A2);
float voltage =
sensorValue * (5.0 / 1023.0);
Serial.println(voltage);
24
Codierung und Decodierung
Input
Codierung1)
Zahlen,
Zeichen,
analoge Signale,
Bilder,
...
Output
Decodierung1)
Zahlen,
Zeichen,
analoge Signale,
Bilder,
...
E V A
Rechnersystem
1) Eventuell A/D-Wandlung
25
(Digitalisierung) sowie D/A-Wandlung
Codierung



Bei der Codierung erfolgt eine eindeutige Zuordnung der
Zeichen eines Zeichenvorrates (Urmenge, Quellalphabet)
zu denjenigen eines anderen Zeichenvorrates (Bildmenge,
Zielalphabet).
Der umgekehrte Vorgang heißt Decodierung.
Ist das Zielalphabet einer Codierung ein binäres Alphabet,
so spricht man von einem Binärcode.


26
Das Alphabet besteht nur aus den Binärziffern
(Binary digit = Bit) 0 und 1.
Die heutigen Rechnersystem arbeiten bekannter Weise alle
binär!
Bit –BInary DigiT 1)



1)
Bezeichnung für eine Binärziffer.
Maßeinheit für die Datenmenge. Dabei ist 1 Bit die
kleinste darstellbare Datenmenge, die beispielsweise
durch eine Binärziffer dargestellt werden kann. Größere
Datenmengen können nur ganzzahlige Vielfache von 1 Bit
sein.
Maßeinheit für den Informationsgehalt (siehe auch
Shannon, Nit, Hartley). Dabei ist 1 Bit der
Informationsgehalt, der in einer Auswahl aus zwei gleich
wahrscheinlichen Möglichkeiten enthalten ist. Als
Informationsgehalt können auch reellwertige Vielfache
von 1 Bit auftreten.
27
aus Wikipedia
Bits und Bytes

8 Bit werden üblicherweise zu einem Byte zusammengefasst.
7
6
5
4
3
2
1
0
0 1 0 1 1 0 1 1
MSB
Most Significant Bit

28
Halbbyte Halbbyte
1024 Byte = 1 KiB, 1024 KiB = 1 MiB,
1024 MiB = 1 GiB, 1024 GiB = 1 TiB
LSB
Least Significant Bit
Bits und Bytes am Arduino
digitalWrite (pin, value);
PORTD = value
29
// Ausgabe eines Bits auf GPIO pin
// Ausgabe eines Bytes auf GPIO 0-7
Bits und Byte am
klassischern Druckeranschluss
Hier ist das Byte
30
Oktal und Hexadezimaldarstellung


Werden zur Vereinfachung von Binärzahlen verwendet.
Oktal (je 3 Bit werden zu einer Oktalziffer 0..7)


010110112 -> 001-011-011 -> 1338
in der Programmiersprache „C“ direkt benutzbar!


unsigned char a = ‘\133‘;
Hexadezimal (je 4 Bit werden zu einer
Hexadezimalziffer 0..F)


010110112 -> 0101-1011 -> 5B16
In vielen Programmiersprachen direkt benutzbar!


31
char a = 0x5b; // C
byte a = 0x5b; // Java
Oktal und Hexadezimalziffern
000
0
0000
0
1000
8
001
1
0001
1
1001
9
010
2
0010
2
1010
A
011
3
0011
3
1011
B
100
4
0100
4
1100
C
101
5
0101
5
1101
D
110
6
0110
6
1110
E
111
7
0111
7
1111
F
32
Andere Sicht: Stellenwertsysteme und dezimaler
Wert

im tägl. Leben:




33
110100111
Hexadezimal
1A7
entspricht 1*162 + 10*161 + 7*160
oder

Binär
entspricht 1*28 + 1*27 + 1*25 + 1*22 + 1*21 + 1*20
zur Vereinfachung

423
entspricht 4*102 + 2*101 + 3*100
im Computer:

Dezimal
Oktal
entspricht 6*82 + 4*81 + 7*80
647