Grundlagen Digitaltechnik
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Grundlagen Digitaltechnik Arbeitsbuch TP 1012 Mit CD-ROM S1 & S2 & B1 =1 B2 & B3 1 S1 S2 B1 B2 B3 Festo Didactic 8023432 de Bestell-Nr.: Stand: Autor: Redaktion: Grafik: Layout: 8023432 10/2013 Stefan Enderle Frank Ebel Susanne Durz, Stefan Enderle, Doris Schwarzenberger 11/2013, Frank Ebel © Festo Didactic GmbH & Co. KG, 73770 Denkendorf, 2013 Internet: www.festo-didactic.com E-Mail: [email protected] Der Käufer erhält ein einfaches, nicht-ausschließliches, zeitlich unbeschränktes und geografisch nur auf die Nutzung innerhalb des Standortes/Sitz des Käufers beschränktes Nutzungsrecht wie folgt. Der Käufer ist berechtigt, die Inhalte des Werkes zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter, des Standortes zu nutzen und hierzu auch Teile der Inhalte zur Erstellung eigener Fortbildungsunterlagen zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Standortes unter Angabe der Quelle zu verwenden und für die Fortbildung am Standort zu kopieren. Bei Schulen/Hochschulen und Ausbildungsstätten umfasst das Nutzungsrecht auch die Nutzung für deren Schüler, Lehrgangsteilnehmer und Studenten des Standortes für den Unterricht. Ausgeschlossen ist in jedem Fall das Recht zur Veröffentlichung sowie zur Einstellung und Nutzung in Intranet- und Internet- sowie LMS-Plattformen und Datenbanken wie z. B. Moodle, die den Zugriff einer Vielzahl von Nutzern auch außerhalb des Standortes des Käufers ermöglichen. Weitere Rechte zu Weitergabe, Vervielfältigungen, Kopien, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen sowie die Übertragung, Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen, unabhängig ob ganz oder in Teilen, bedürfen der vorherigen Zustimmung der Festo Didactic GmbH & Co. KG. Hinweis Soweit in dieser Broschüre nur von Lehrer, Schüler etc. die Rede ist, sind selbstverständlich auch Lehrerinnen, Schülerinnen etc. gemeint. Die Verwendung nur einer Geschlechtsform soll keine geschlechtsspezifische Benachteiligung sein, sondern dient nur der besseren Lesbarkeit und dem besseren Verständnis der Formulierungen. Inhalt Bestimmungsgemäße Verwendung __________________________________________________________ IV Vorwort _________________________________________________________________________________ V Arbeits- und Sicherheitshinweise __________________________________________________________ VII Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ (TP 1012) ________________________________________ VIII Zuordnung von Lernzielen und Aufgaben – Grundschaltungen Digitaltechnik _________________________ IX Gerätesatz _______________________________________________________________________________X Zuordnung von Komponenten und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik __________________________ XIII Hinweise für den Lehrer/Ausbilder __________________________________________________________ XIV Struktur der Aufgaben ____________________________________________________________________ XV Bezeichnung der Komponenten ____________________________________________________________ XV Inhalte der CD-ROM ______________________________________________________________________ XVI Aufgaben und Lösungsblätter Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________3 Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27 Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45 Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55 Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67 Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91 Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107 Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115 Aufgaben und Arbeitsblätter Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________3 Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27 Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45 Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55 Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67 Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91 Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107 Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 III Bestimmungsgemäße Verwendung Das Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ ist nur zu benutzen: für die bestimmungsgemäße Verwendung im Lehr- und Ausbildungsbetrieb in sicherheitstechnisch einwandfreiem Zustand Die Komponenten des Trainingspakets sind nach dem heutigen Stand der Technik und den anerkannten sicherheitstechnischen Regeln gebaut. Dennoch können bei unsachgemäßer Verwendung Gefahren für Leib und Leben des Benutzers oder Dritter und Beeinträchtigungen der Komponenten entstehen. Das Lernsystem von Festo Didactic ist ausschließlich für die Aus- und Weiterbildung im Bereich Automatisierung und Technik entwickelt und hergestellt. Das Ausbildungsunternehmen und/oder die Ausbildenden hat/haben dafür Sorge zu tragen, dass die Auszubildenden die Sicherheitsvorkehrungen, die in diesem Arbeitsbuch beschrieben sind, beachten. Festo Didactic schließt hiermit jegliche Haftung für Schäden des Auszubildenden, des Ausbildungsunternehmens und/oder sonstiger Dritter aus, die bei Gebrauch/Einsatz dieses Gerätesatzes außerhalb einer reinen Ausbildungssituation auftreten; es sei denn Festo Didactic hat solche Schäden vorsätzlich oder grob fahrlässig verursacht. IV © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Vorwort Das Lernsystem Automatisierung und Technik von Festo Didactic orientiert sich an unterschiedlichen Bildungsvoraussetzungen und beruflichen Anforderungen. Abgeleitet hieraus ergibt sich die Gliederung des Lernsystems: Technologieorientierte Trainingspakete Mechatronik und Fabrikautomation Prozessautomation und Regelungstechnik Mobile Robotik Hybride Lernfabriken Parallel zu den Entwicklungen im Bildungsbereich und in der beruflichen Praxis wird das Lernsystem Automatisierung und Technik laufend aktualisiert und erweitert. Die technologieorientierten Trainingspakete befassen sich mit den Technologien Pneumatik, Elektropneumatik, Hydraulik, Elektrohydraulik, Proportionalhydraulik, Speicherprogrammierbare Steuerungen, Sensorik, Elektrotechnik, Elektronik und elektrischen Antrieben. Der modulare Aufbau des Lernsystems ermöglicht Anwendungen, die über die Grenzen der einzelnen Trainingspakete hinausgehen. Beispielsweise sind SPS-Ansteuerungen von pneumatischen, hydraulischen und elektrischen Antrieben möglich. © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 V Alle Trainingspakete setzen sich aus den folgenden Elementen zusammen: Hardware Medien Seminare Hardware Die Hardware der Trainingspakete besteht aus didaktisch aufbereiteten Industriekomponenten und Systemen. Die Komponentenauswahl und Ausführung in den Trainingspaketen ist speziell an die Projekte der begleitenden Medien angepasst. Medien Die Medien zu den einzelnen Themengebieten sind den Bereichen Teachware und Software zugeordnet. Die praxisorientierte Teachware umfasst: Fach- und Lehrbücher (Standardwerke zur Vermittlung fundamentaler Kenntnisse) Arbeitsbücher (praktische Aufgaben mit ergänzenden Hinweisen und Musterlösungen) Lexika, Handbücher, Fachbücher (bieten Fachinformationen zu vertiefenden Themenbereichen) Foliensammlungen und Videos (zur anschaulichen und lebendigen Unterrichtsgestaltung) Poster (für die übersichtliche Darstellung von Sachverhalten) Aus dem Bereich Software werden Programme für die folgenden Anwendungen bereitgestellt: Digitale Lernprogramme (didaktisch und medial aufbereitete Lerninhalte) Simulationssoftware Visualisierungssoftware Software zur Messdatenerfassung Projektierungs- und Konstruktionssoftware Programmiersoftware für Speicherprogrammierbare Steuerungen Die Lehr- und Lernmedien sind in mehreren Sprachen verfügbar. Sie sind für den Einsatz im Unterricht konzipiert, aber auch für ein Selbststudium geeignet. Seminare Ein umfassendes Seminarangebot zu den Inhalten der Trainingspakete rundet das Angebot in Aus- und Weiterbildung ab. Haben Sie Anregungen oder Kritikpunkte zu diesem Buch? Dann senden Sie eine E-Mail an: [email protected] Die Autoren und Festo Didactic freuen sich auf Ihre Rückmeldung. VI © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Arbeits- und Sicherheitshinweise Allgemein Die Auszubildenden dürfen nur unter Aufsicht einer Ausbilderin/eines Ausbilders an den Schaltungen arbeiten. Beachten Sie die Angaben der Datenblätter zu den einzelnen Komponenten, insbesondere auch alle Hinweise zur Sicherheit! Störungen, die die Sicherheit beeinträchtigen können, dürfen beim Schulungsbetrieb nicht erzeugt werden und sind umgehend zu beseitigen. Elektrik Lebensgefahr bei unterbrochenem Schutzleiter! – Der Schutzleiter (gelb/grün) darf weder außerhalb noch innerhalb des Geräts unterbrochen werden. – Die Isolierung des Schutzleiters darf weder beschädigt noch entfernt werden. In gewerblichen Einrichtungen sind die Berufsgenossenschaftlichen Vorschriften BGV A3 "Elektrische Anlagen und Betriebsmittel" zu beachten. In Schulen und Ausbildungseinrichtungen ist das Betreiben von Netzgeräten durch geschultes Personal verantwortlich zu überwachen. Vorsicht! Kondensatoren im Gerät können noch geladen sein, selbst wenn das Gerät von allen Spannungsquellen getrennt wurde. Beim Ersetzen von Sicherungen: Verwenden Sie nur vorgeschriebene Sicherungen mit der richtigen Nennstromstärke. Schalten Sie Ihr Netzgerät niemals sofort ein, wenn es von einem kalten in einen warmen Raum gebracht wird. Das dabei entstehende Kondenswasser kann unter ungünstigen Umständen Ihr Gerät zerstören. Lassen Sie das Gerät ausgeschaltet, bis es Zimmertemperatur erreicht hat. Verwenden Sie als Betriebsspannung für die Schaltungen der einzelnen Aufgaben nur Kleinspannungen, maximal +5 V DC. Stellen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand her! Bauen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand ab! Verwenden Sie für die elektrischen Anschlüsse nur Verbindungsleitungen mit Sicherheitssteckern. Ziehen Sie beim Abbauen der Verbindungsleitungen nur an den Sicherheitssteckern, nicht an den Leitungen. © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 VII Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ (TP 1012) Das Trainingspaket TP 1012 besteht aus einer Vielzahl von einzelnen Ausbildungsmitteln. Gegenstand des Trainingspaketes TP 1012 sind die Grundlagen der Digitaltechnik. Einzelne Komponenten aus dem Trainingspaket TP 1012 können auch Bestandteil anderer Pakete sein. Wichtige Komponenten des TP 1012 Fester Arbeitsplatz mit Universal-Steckfeld EduTrainer® Bauteilsatz Digitaltechnik und Sicherheits-Laborleitungen Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer® Komplette Laboreinrichtungen Medien Die Teachware zum Trainingspaket TP 1012 besteht aus Fach- und Tabellenbüchern und einem Arbeitsbuch. Die Fachbücher vermitteln anschaulich und übersichtlich die Grundlagen der Digitaltechnik. Das Arbeitsbuch enthält zu jeder Aufgabe die Aufgabenblätter, die Lösungen zu jedem einzelnen Arbeitsblatt und eine CD-ROM. Ein Satz gebrauchsfertiger Aufgaben- und Arbeitsblätter zu jeder Aufgabe wird mit dem Arbeitsbuch geliefert. Datenblätter zu den Hardware-Komponenten werden mit dem Trainingspaket und auf der CD-ROM zur Verfügung gestellt. Medien Fachbücher Fachkunde Elektroberufe Elektrotechnik Tabellenbuch Elektrotechnik/Elektronik Arbeitsbuch Grundlagen Digitaltechnik Übersicht der Medien zum Trainingspaket TP 1012 Die Medien werden in mehreren Sprachen angeboten. Weitere Ausbildungsmittel ersehen Sie aus unseren Katalogen und im Internet. VIII © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Zuordnung von Lernzielen und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik Aufgabe 1: Kennenlernen elementarer Logikbausteine Sie kennen die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen. Sie kennen die wichtigsten Symbole. Sie können einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen. Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen Sie kennen die wichtigsten Gesetze der Schaltalgebra. Sie kennen die Begriffe konjunktive und disjunktive Normalform. Sie können KV-Diagramme benutzen, um Schaltungen zu vereinfachen. Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Trigger Sie kennen das Bauteil Schmitt Trigger. Sie wissen, was eine Hysterese ist. Sie können Taster entprellen. Sie können verrauschte Digitaldaten eindeutig zuordnen. Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen Sie kennen verschiedene Arten von Kippschaltungen. Sie kennen die Bedeutung und das Einsatzgebiet der Bauteile. Sie wissen, wie man Verzögerungsglieder in digitale Schaltungen einbaut. Aufgabe 5: Anwenden von Flipflops Sie kennen verschiedene Arten von Flipflops. Sie kennen die Bedeutung und das Einsatzgebiet der Bauteile. Sie wissen, wie man digitale Schaltungen mit "Gedächtnis" baut. Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen Sie kennen synchrone und asynchrone Zählschaltungen. Sie wissen, wie man Frequenzteiler realisiert. Sie können Vorwärts- und Rückwärtszählschaltungen entwickeln. Sie können Zähler „programmieren“. Aufgabe 7: Wandeln und übertragen von Daten Sie kennen verschiedene Arten von Schieberegistern. Sie können serielle Datenströme in die parallele Form umwandeln und umgekehrt. Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen Sie kennen verschiedene Addierschaltungen. © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 IX Gerätesatz Das Arbeitsbuch Grundlagen Digitaltechnik vermittelt Kenntnisse über den Aufbau, die Funktion und das Verhalten von Schaltungen mit digitalen Bausteinen. Der Bauteilesatz Grundlagen Digitaltechnik (TP 1012) enthält alle Module, die für die Erarbeitung der vorgegebenen Lernziele erforderlich sind. Zum Aufbau und zur Auswertung funktionsfähiger Schaltungen werden zusätzlich Digital-Multimeter und Sicherheits-Laborleitungen benötigt. Bauteilesatz Grundlagen Digitaltechnik Komponente X Bestell-Nr. Menge Inverter/Schmitt Trigger 760282 1 UND mit 2 Eingängen 760283 1 ODER mit 2 Eingängen 760284 1 NAND mit 2 Eingängen 760285 1 NOR mit 2 Eingängen 760286 1 XOR mit 2 Eingängen 760287 1 UND mit 4 Eingängen 760288 1 ODER mit 4 Eingängen 760289 1 LED Balkenanzeige, 10-stellig 760290 1 Zähler, 4 Bit 760291 1 7-Segment Anzeige 760292 1 RS-Flipflop 760293 1 JK-Flipflop 760294 2 Schieberegister 8 Bit, parallel-seriell 760295 1 Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel 760296 1 Volladdierer 4 Bit 760297 1 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter 760298 1 2-fach HEX-Schalter 760299 1 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Grafische Symbole der Bauteile Komponente Grafisches Symbol Inverter 1 A UND mit 2 Eingängen I NAND mit 2 Eingängen XOR mit 2 Eingängen ≥1 A Q B RS-Flipflop =1 A Q B Q B ≥1 A NOR mit 2 Eingängen & A Q ODER mit 2 Eingängen Q B Grafisches Symbol Schmitt-Trigger Q & A S Q R Q 1J Q Q B D-Flipflop Komponente D Q JK-Flipflop C1 C Q 7-Segment Anzeige BCD/DPY 1 Zähler, 4 Bit CTR4 CT=0 2 0 4 8 BCD © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Q 1K + CT 1 2 3 XI Komponente Grafisches Symbol Schieberegister 8 Bit, Komponente Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel SRG8 parallel-seriell Grafisches Symbol R SRG8 C1/2 C1/ M2 I1 R I 2,1D 1D Q1 I2 Q2 I3 Q3 I4 Q4 I5 Q5 I6 Q6 I7 Q7 Q I8 Volladdierer 4 Bit Q8 0 1 2 P 3 0 1 2 0 Q 1 2 3 3 CI XII CO © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Zuordnung von Komponenten und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 1 1 2 4 1 1 1 3 4 2 1 1 Komponente Inverter Schmitt Trigger UND mit 2 Eingängen 3 2 ODER mit 2 Eingängen 3 2 NAND mit 2 Eingängen 3 4 2 NOR mit 2 Eingängen 1 2 1 XOR mit 2 Eingängen 1 1 UND mit 4 Eingängen 3 ODER mit 4 Eingängen 4 LED Balkenanzeige, 10-stellig 1 1 1 2 1 1 1 1 Zähler, 4 Bit 1 1 7-Segment Anzeige 1 1 1 1 1 RS-Flipflop 4 JK-Flipflop 1 4 1 4 Schieberegister 8 Bit, parallel-seriell 1 Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel 1 Volladdierer 4 Bit 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter 2-fach HEX-Schalter © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 XIII Hinweise für den Lehrer/Ausbilder Lernziele Das Groblernziel des vorliegenden Arbeitsbuchs sind der Aufbau und die Analyse ausgewählter Grundschaltungen der Digitaltechnik. Zu den Inhalten gehören unter anderem elementare Logikbausteine und logische Schaltungen, Schmitt-Trigger, Kippschaltungen, Flipflops, Zählschaltungen, Datenwandlung und Rechenschaltungen. Richtzeit Die benötigte Zeit für das Durcharbeiten der Aufgabenstellungen hängt vom Vorwissen der Lernenden ab. Pro Aufgabe können ca. 1 bis 1,5 Stunden angesetzt werden. Komponenten des Gerätesatzes Arbeitsbuch und Gerätesatz sind aufeinander abgestimmt. Für alle 8 Aufgaben benötigen Sie nur Komponenten eines Gerätesatzes TP 1012. Normen Im vorliegenden Arbeitsbuch werden die folgenden Normen angewendet: EN 60617-2 bis EN 60617-13 Graphische Symbole für Schaltpläne EN 81346-2 Industrielle Systeme, Anlagen und Ausrüstungen und Industrieprodukte; Strukturierungsprinzipien und Referenzkennzeichnung DIN VDE 0100-100 Errichten von Niederspannungsanlagen – Allgemeine Grundsätze, (IEC 60364-1) Bestimmungen, allgemeiner Merkmale, Begriffe DIN VDE 0100-410 Errichten von Niederspannungsanlagen – Schutzmaßnahmen – (IEC 60346-4-41) Schutz gegen elektrischen Schlag Kennzeichnungen im Arbeitsbuch Lösungstexte und Ergänzungen in Grafiken oder Diagrammen sind rot dargestellt. Ausnahme: Angaben und Auswertungen zu Strom sind immer rot dargestellt, Angaben und Auswertungen zur Spannung sind immer blau dargestellt. Kennzeichnungen in den Arbeitsblättern Zu ergänzende Texte sind durch Raster oder graue Tabellenzellen gekennzeichnet. Zu ergänzende Grafiken sind durch Raster hinterlegt. XIV © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Lösungen Die in diesem Arbeitsbuch angegebenen Lösungen sind Ergebnisse von Testmessungen. Die Resultate Ihrer Messungen können von diesen Daten abweichen. Lernfelder Für den Ausbildungsberuf Elektroniker/in ist das Ausbildungsthema „Grundlagen Digitaltechnik“ dem Lernfeld 1 der Berufsschule zugeordnet. Struktur der Aufgaben Alle 8 Aufgaben haben den gleichen methodischen Aufbau. Die Aufgaben sind gegliedert in: Titel Lernziele Problemstellung Schaltung oder Lageplan Arbeitsauftrag Arbeitshilfen Arbeitsblätter Das Arbeitsbuch enthält die Lösungen zu jedem Arbeitsblatt der Aufgabensammlung. Bezeichnung der Komponenten Die Bezeichnung der Komponenten in den Schaltplänen erfolgt in Anlehnung an die Norm DIN EN 81346-2. In Abhängigkeit der Komponente werden Buchstaben vergeben. Mehrere Komponenten innerhalb eines Schaltkreises werden durchnummeriert. Widerstände: Kondensatoren: Signalgeräte: -R, -R1, -R2, ... -C, -C1, -C2, … -P, -P1, -P2, ... Hinweis Werden Widerstände und Kondensatoren als physikalische Größen interpretiert, ist der Buchstabe zur Bezeichnung kursiv dargestellt (Formelzeichen). Sind Ziffern zur Nummerierung erforderlich, werden diese als Indizes behandelt und tiefgestellt. © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 XV Inhalte der CD-ROM Das Arbeitsbuch ist auf der mitgelieferten CD-ROM als pdf-Datei gespeichert. Zusätzlich stellt die CD-ROM Ihnen ergänzende Medien zur Verfügung. Die CD-ROM enthält folgende Ordner: Bedienungsanleitungen Bilder Präsentationen Produktinformationen Bedienungsanleitungen Bedienungsanleitungen für verschiedene Komponenten des Trainingspakets stehen zur Verfügung. Diese Anleitungen helfen bei Einsatz und Inbetriebnahme der Komponenten. Bilder Fotos und Grafiken von Komponenten und praktischen Anwendungen werden bereitgestellt. Hiermit können eigene Aufgabenstellungen illustriert werden. Auch Projektpräsentationen können durch den Einsatz dieser Abbildungen ergänzt werden. Präsentationen Kurzpräsentationen der Schaltungen des Trainingspakets sind in diesem Verzeichnis gespeichert. Diese Präsentationen können z. B. bei der Erstellung von Projektpräsentationen verwendet werden. Produktinformationen Für ausgesuchte Komponenten erhalten Sie Produktinformationen des Herstellers. Die Darstellung und Beschreibung der Komponenten in dieser Form soll zeigen, wie diese Komponenten in einem industriellen Katalog dargestellt sind. Zusätzlich finden Sie hier ergänzende Informationen zu den Komponenten. XVI © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Inhalt Aufgaben und Lösungen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________3 Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27 Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45 Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55 Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67 Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91 Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107 Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 1 2 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 Anwenden elementarer Logikbausteine Lernziele Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben, kennen Sie die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen. kennen Sie die wichtigsten Symbole. können Sie einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen. Problemstellung In einer Produktionshalle wird eine Hydraulikpresse von einer einzelnen Person jeweils erst mit Rohmaterial bestückt und danach der Pressvorgang ausgelöst. Um die Sicherheit des Arbeiters zu garantieren, soll die Presse nur dann aktiviert werden können, wenn dieser mit beiden Händen jeweils einen Startknopf drückt und das Material entweder durch Sensor 1 oder Sensor 2 erkannt wird. Als zusätzlicher Schutz wird geprüft, ob die eingebaute Lichtschranke ununterbrochen ist. Lageplan Hydraulikpresse © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 3 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Arbeitsaufträge Informieren Sie sich über den Begriff „binäre Zustände“. Lernen Sie Darstellungsformen von Logikfunktionen kennen. Untersuchen Sie die NICHT Funktion. Untersuchen Sie die UND Funktion. Untersuchen Sie die ODER Funktion. Untersuchen Sie die NICHT-UND Funktion. Untersuchen Sie die NICHT-ODER Funktion. Untersuchen Sie die XOR Funktion. Untersuchen Sie Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen. Bauen Sie die Schaltung zur Ansteuerung der Hydraulikpresse auf. Arbeitshilfen Fachbücher Tabellenbücher Bedienungsanleitungen Datenblätter Internet © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 1. Binäre Zustände Information – Binäre Zustände In der Digitaltechnik werden lediglich zwei unterschiedliche Spannungspegel verwendet: • Spannung hoch (englisch: high) • Spannung niedrig (englisch: low). Welche Spannungen für die beiden Pegel tatsächlich verwendet werden, hängt von der Realisierung und den eingesetzten integrierten Schaltkreisen (engl.: Integrated Circuit, IC) ab. Bei typischen Transistor-Transistor-Logik-Bausteinen (TTL-Bausteinen) liegen High- und Low-Pegel bei 5 V und 0 V (aktuell wird auch oft eine Spannung von 3,3 V für High-Pegel benutzt). Um von den tatsächlichen Spannungspegeln zu abstrahieren, benennt man die beiden logischen Zustände meist einfach mit High und Low, oder verwendet die Abkürzungen 1 und 0. Gebräuchliche Bezeichnungen für binäre Zustände – Logische Bezeichnung Wahr Falsch Spannungspegel deutsch Hoch Niedrig Spannungspegel englisch High Low Binärform 1 0 Realisierung Hohe Spannung Niedrige Spannung Im Bauteilesatz „Digitaltechnik“ werden Logik ICs vom Typ 74HCxx verwendet. Ermitteln Sie für diese Serie die maximalen Low und High Pegel an Ein- und Ausgängen bei einer Versorgungsspannung von 4,5 V bzw. 6 V. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein. Eingang Ausgang Versorgungsspannung Low VIL High VIH Low VOL High VOH 4,5 V 1,35 V 3,15 V 0,33 V 3,84 V 6V 1,8 V 4,2 V 0,4 V 5,34 V © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 5 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 2. Darstellungsformen von Logikfunktionen Information – Logikfunktionen In digitalen Schaltungen werden meist mehrere binäre Eingaben zu einer binären Ausgabe verknüpft. Setzt sich beispielsweise eine Maschine nur dann in Bewegung, wenn sowohl Taster A als auch Taster B gedrückt sind, so spricht man von einer UND-Verknüpfung. Reicht es aus, wenn nur einer der beiden Taster gedrückt ist, so handelt es sich um eine ODER-Verknüpfung. Die elektronischen Bausteine, mit denen Logikfunktionen realisiert werden, nennt man auch Logikgatter oder Gatter. Um logische Beziehungen zwischen mehreren Eingangssignalen und dem zugeordneten Ausgangssignal übersichtlich darzustellen, existieren verschiedene Darstellungsformen, die im Folgenden behandelt werden. • Wahrheitstabelle In einer Wertetabelle (oder Wahrheitstabelle) wird der Zusammenhang zwischen Eingang und Ausgang einer logischen Verknüpfung textuell dargestellt. Zu jeder kombinatorisch möglichen Eingangsbelegung gibt es eine Zeile, die die entsprechenden Eingangssignale und das zugehörige Ausgangssignal beschreiben. Eingang A Eingang B Ausgang low low low low high low high low low high high high Wahrheitstabelle (ausführlich) Noch kürzer ist die folgende Form, bei der die Variablen A und B für die Eingänge und Q für den Ausgang verwendet werden. Die logischen Pegel werden nur noch mit 1 oder 0 bezeichnet. A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Wahrheitstabelle (kurz) 6 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine • Funktionsgleichung Eine Funktionsgleichung ist dazu geeignet, eine logische Verknüpfung noch kompakter darzustellen, als dies durch die Wertetabelle möglich wäre. Der Zusammenhang zwischen Einund Ausgangssignal wird hierbei durch eine mathematische Gleichung beschrieben: Beispiele: – Q = A UND B – Q = A ODER B – Q = NICHT A UND NICHT B In den folgenden Abschnitten lernen Sie die mathematischen Zeichen für die Verknüpfungen UND, ODER, NICHT kennen. • Schaltzeichen Um digitale Schaltungen in gewohnter Weise in Form von Stromlaufplänen erstellen zu können, existieren für die logischen Grundverknüpfungen spezielle Symbole. Die folgende Tabelle zeigt unterschiedliche Symbole für die UND-Verknüpfung in Abhängigkeit von der benutzten Norm: Internationale Norm DIN EN 60617-12 A B Amerikanische Norm ANSI 91-1984 & Q A B Frühere deutsche Norm DIN 40700 Q A B Q Schaltzeichen für UND-Verknüpfungen Hinweis Auf den weiteren Seiten werden nur noch die Symbole nach DIN EN 60617-12 verwendet. © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 7 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 3. NICHT Funktion, Inverter (englisch: NOT) Information – NICHT Funktion Die einfachste logische Verknüpfung, mit nur einem Eingangs- und einem Ausgangssignal, ist die NICHT Funktion, die meist als Inverter bezeichnet wird. Der Inverter dreht den logischen Pegel des Eingangssignals um und erzeugt so aus einem High am Eingang ein Low am Ausgang und umgekehrt. • Wahrheitstabelle Die Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung ist sehr einfach, da die Eingangsvariable A nur zwei mögliche Belegungen annehmen kann. A Q 0 1 1 0 Wahrheitstabelle der NICHT Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung wird das Invertieren eines Signals durch einen waagerechten Strich über der entsprechenden Eingangsvariablen gekennzeichnet: NICHT-Verknüpfung: Q = A • Schaltzeichen In einem digitalen Schaltung (Stromlaufplan) wird für den Inverter das folgende Symbol verwendet: A 1 Q Schaltzeichen der NICHT Funktion 8 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit einem Taster, einem Inverter und einer LED. Die LED soll genau dann leuchten, wenn der Taster nicht gedrückt ist. 1 5V 0V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V +5V 0 5V 0 1 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 1 4 4 1 5 1 8 6 9 7 760298 0V 760282 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 9 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 4. UND Funktion (englisch: AND) Information – UND Funktion Im Gegensatz zum Inverter besitzt die UND-Verknüpfung bereits zwei Eingänge, die den Pegel des Ausgangs steuern. Dieser ist nur dann High, wenn an beiden Eingänge ein High-Pegel anliegt. • Wahrheitstabelle Die Wertetabelle der UND-Verknüpfung besitzt vier Zeilen, da die beiden Eingangsvariablen A und B jeweils zwei Belegungen annehmen können. Genau dann, wenn beide Eingänge High-Potenzial aufweisen, liegt auch am Ausgang ein High-Potenzial an. A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Wahrheitstabelle der UND Funktion • Funktionsgleichung Die UND-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach unten geöffnetes Häkchen zwischen den Variablen dargestellt: UND-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen Das Schaltzeichen verdeutlicht die logische Funktion durch das Und-Zeichen (kaufmännisches Und): A B & Q Schaltzeichen der UND Funktion 10 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem UND-Glied und einer LED. Die LED soll genau dann leuchten, wenn beide Taster gedrückt sind. 5V & 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V & 5V +5V 0 0 1 1 & 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 & 4 4 5 & 8 6 9 7 760298 0V 760283 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 UND mit 2 Eingängen 1 UND LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 11 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 5. ODER Funktion (englisch: OR) Information – ODER Funktion Ganz analog zur UND Funktion existiert auch die ODER Funktion, bei der Ausgangspegel immer dann High ist, wenn an mindestens einem Eingang ein High-Pegel anliegt. • Wahrheitstabelle Wie die UND-Verknüpfung besitzt auch die ODER-Verknüpfung vier mögliche Eingangsbelegungen. Der Ausgang führt jedoch immer dann ein High-Potenzial, wenn zumindest einer der beiden Eingänge High ist. A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Wahrheitstabelle der ODER Funktion • Funktionsgleichung Die ODER-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach oben geöffnetes Häkchen zwischen den Variablen dargestellt: ODER-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B ≥1 Q Schaltzeichen der ODER Funktion 12 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem ODER-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten, sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist. 5V ≥1 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V 5V ≥1 +5V +5V 0 0 1 1 ≥1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 ≥1 4 4 5 ≥1 8 6 9 7 760298 0V 760284 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 ODER mit 2 Eingängen 1 ODER LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 13 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 6. NICHT-UND Funktion (englisch: NAND für NOT-AND) Information – NICHT-UND Funktion Zusätzlich zu den bisher benutzten Grundfunktionen wird oft auch die jeweils negierte Form von UND und ODER benutzt. Negiert (oder invertiert) bedeutet hier, dass der eigentliche Ausgangspegel durch ein NICHT-Glied umgekehrt wird. • Wahrheitstabelle Ein Vergleich mit der Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung zeigt, dass die NAND-Funktion genau das invertierte Ausgangssignal liefert. A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Wahrheitstabelle der NAND Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung wird das gleiche Symbol wie bei der UND-Verknüpfung verwendet. Der Negationsstrich über der gesamten Berechnung beschreibt jedoch den abschließenden Invertierungsschritt. NAND-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B & Q Schaltzeichen der NAND Funktion 14 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NAND-Glied und einer LED. Die LED soll genau dann erlöschen, wenn beide Taster gedrückt sind. 5V & 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V & 5V +5V 0 0 1 1 & 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 & 4 4 5 & 8 6 9 7 760298 0V 760285 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 NAND mit 2 Eingängen 1 NAND LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 15 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 7. NICHT-ODER Funktion (englisch: NOR für NOT-OR) Information – NICHT-ODER Funktion Analog zur NICHT-UND Funktion resultiert die NICHT-ODER Funktion aus einer ODER Funktion mit angehängtem NICHT-Glied. • Wahrheitstabelle Die NOR-Verknüpfung liefert genau dann ein High am Ausgang wenn beide Eingangssignale auf Low liegen. A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Wahrheitstabelle der NOR Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung sieht man die ODER-Verknüpfung von A und B gefolgt von der Negation des Ganzen. NOR-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B ≥1 Q Schaltzeichen der NOR Funktion 16 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NOR-Glied und einer LED. Die LED soll erlöschen, sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist. 5V ≥1 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V 5V ≥1 +5V +5V 0 0 1 1 ≥1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 ≥1 4 4 5 ≥1 8 6 9 7 760298 0V 760286 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 NOR mit 2 Eingängen 1 NOR LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 17 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 8. XOR Funktion (englisch: Exclusive Or) Information – XOR Funktion Bei der sogenannten XOR Funktion ist der Ausgang genau dann High, wenn entweder am einen oder am anderen Eingang ein High Pegel anliegt. Liegen an beiden Eingängen dieselben Pegel an, wird der Ausgang Low. Das XOR entspricht also der ODER Funktion, wobei jedoch der Fall, dass beide Eingänge High sind ausgeschlossen wird, daher auch der Name "Exklusiv-Oder". • Wahrheitstabelle Die XOR-Verknüpfung liefert ein High am Ausgang, wenn genau eines der beiden Eingangssignale auf High liegt. A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Wahrheitstabelle der XOR Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung erkennt man die XOR-Verknüpfung von A und B an dem Operator bestehend aus einem Kreis mit einem Kreuz. XOR-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B =1 Q Schaltzeichen der XOR Funktion 18 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem XOR-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten, wenn genau einer der beiden Taster gedrückt ist. 5V =1 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V =1 5V +5V 0 0 1 1 =1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 =1 4 4 5 =1 8 6 9 7 760298 0V 760287 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 XOR mit 2 Eingängen 1 XOR LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 19 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 9. Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen Information – Bausteine mit mehr als zwei Eingängen Zusätzlich zu den Verknüpfungen mit zwei Eingängen verwendet man in der Praxis oft auch Bausteine mit mehr als zwei Eingängen. Am häufigsten findet man hier Gatter mit drei oder vier, seltener auch mit acht Eingängen. • Wahrheitstabelle Mit jedem weiteren Eingang verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Wahrheitstabelle. Bei einer Verknüpfung mit drei Eingängen bekommen wir bereits acht unterschiedliche Zustände, bei vier Eingängen sogar 16. Betrachten wir die Wertetabelle der UND-Verknüpfung mit drei Eingängen. Wie im vorherigen Fall liegt auch hier am Ausgang nur genau dann ein High an, wenn sämtliche Eingänge auf High liegen. A B C Q 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Wahrheitstabelle für UND mit drei Eingängen • Funktionsgleichung Spätestens bei einem UND-Gatter mit vier Eingängen wird klar, dass die Notation von logischen Verknüpfungen mit Hilfe einer Wahrheitstabelle mühsam ist. Insbesondere gilt dies, wenn der Zusammenhang zwischen den Eingängen und dem Ausgang, wie im Falle von UND, relativ einfach zu beschreiben ist. Die Darstellung als Funktionsgleichung bleibt unabhängig von der Anzahl der Eingänge meist kompakt: UND-Verknüpfung mit drei Eingängen: Q = A B C NOR-Verknüpfung mit vier Eingängen: Q= A B C D 20 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine • Schaltzeichen Das Schaltzeichen wird bei Erweiterung um zusätzliche Ausgänge einfach logisch erweitert. So stellt sich das Symbol für UND mit drei Eingängen wie folgt dar: A & B Q C Schaltzeichen der UND Funktion mit drei Eingängen a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach UND nur durch Verwendung von 2-fach UND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. 5V & 5V & 0V 5V & 5V Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2 und 3 UND mit 2 Eingängen 3 UND LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 21 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine b) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach NOR nur durch Verwendung von 2-fach ODER-Gattern und einem Inverter realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. 5V ≥1 5V 5V ≥1 1 0V ≥1 5V Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2 und 3 ODER mit 2 Eingängen 3 ODER Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste 22 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine c) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 2-fach ODER nur durch Verwendung von 2-fach NAND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. & 5V & 0V & 5V Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 NAND mit 2 Eingängen 3 NAND LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 23 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine d) Erstellen Sie eine Wertetabelle mit drei Spalten für die Eingänge A, B und C sowie drei Spalten für die Ausgänge Q1, Q2 und Q3. Es soll gelten: – Q1 A B C , – Q 2 A B C und – Q3 A B C . A B C Q1 Q2 Q3 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 e) Überprüfen Sie Ihre Wertetabellen, indem Sie jeweils eine Schaltung aufbauen, welche die logische Verknüpfung der Eingänge realisiert. Welche Schaltungen haben Sie verwendet? Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. Q1: ODER Funktion, 1 x ODER mit 4 Eingängen Q2: NAND Funktion, 2 x NAND mit 2 Eingängen, 1 x ODER mit 2 Eingängen Q3: XOR Funktion, 3 x XOR mit 2 Eingängen Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1 und 2 ODER mit 4 Eingängen 1 ODER, 4. Eingang 0 V NAND mit 2 Eingängen 2 NAND, 4. Eingang 5 V XOR mit 2 Eingängen 3 XOR, 4. Eingang 0 V LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste 24 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 10. Kombination verschiedener Gatter Information – Kombination logischer Verknüpfungen In realistischen Aufgabenstellungen werden meist verschiedene logische Verknüpfungen benötigt, um die geforderte Schaltlogik zu erreichen. a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die die Absicherung der Hydraulikpresse aus der Problemstellung am Anfang der Aufgabe realisiert: Die Presse darf nur dann aktiviert werden, • wenn beide Starttaster -S1 und -S2 gedrückt werden • und das in die Presse eingelegte Material entweder durch Sensor -B1 oder Sensor -B2 erkannt wird. • Zusätzlich darf die eingebaute Lichtschranke -B3 kein Signal liefern. -S1 5V & -S2 5V & -B1 5V 0V =1 -B2 5V & -B3 5V 1 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 25 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine b) Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingabemöglichkeiten simulieren Sie durch Schalter und/oder Taster. Den Zustand der Presse stellen Sie mit Hilfe einer LED dar. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2, 3 und 4 UND mit 2 Eingängen 3 UND XOR mit 2 Eingängen 1 XOR Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste 26 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Inhalt Aufgaben und Arbeitsblätter Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Anwenden elementarer Logikbausteine _____________________________________________3 Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen ___________________________________ 27 Einsetzen eines Schmitt Triggers _________________________________________________ 45 Anwenden von Kippschaltungen _________________________________________________ 55 Speichern von Signalen ________________________________________________________ 67 Entwickeln von Zählschaltungen _________________________________________________ 91 Daten wandeln und übertragen _________________________________________________ 107 Aufbauen von Rechenschaltungen ______________________________________________ 115 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 1 2 © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 Anwenden elementarer Logikbausteine Lernziele Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben, kennen Sie die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen. kennen Sie die wichtigsten Symbole. können Sie einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen. Problemstellung In einer Produktionshalle wird eine Hydraulikpresse von einer einzelnen Person jeweils erst mit Rohmaterial bestückt und danach der Pressvorgang ausgelöst. Um die Sicherheit des Arbeiters zu garantieren, soll die Presse nur dann aktiviert werden können, wenn dieser mit beiden Händen jeweils einen Startknopf drückt und das Material entweder durch Sensor 1 oder Sensor 2 erkannt wird. Als zusätzlicher Schutz wird geprüft, ob die eingebaute Lichtschranke ununterbrochen ist. Lageplan Hydraulikpresse © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 3 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Arbeitsaufträge Informieren Sie sich über den Begriff „binäre Zustände“. Lernen Sie Darstellungsformen von Logikfunktionen kennen. Untersuchen Sie die NICHT Funktion. Untersuchen Sie die UND Funktion. Untersuchen Sie die ODER Funktion. Untersuchen Sie die NICHT-UND Funktion. Untersuchen Sie die NICHT-ODER Funktion. Untersuchen Sie die XOR Funktion. Untersuchen Sie Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen. Bauen Sie die Schaltung zur Ansteuerung der Hydraulikpresse auf. Arbeitshilfen Fachbücher Tabellenbücher Bedienungsanleitungen Datenblätter Internet Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 1. Binäre Zustände Information – Binäre Zustände In der Digitaltechnik werden lediglich zwei unterschiedliche Spannungspegel verwendet: • Spannung hoch (englisch: high) • Spannung niedrig (englisch: low). Welche Spannungen für die beiden Pegel tatsächlich verwendet werden, hängt von der Realisierung und den eingesetzten integrierten Schaltkreisen (engl.: Integrated Circuit, IC) ab. Bei typischen Transistor-Transistor-Logik-Bausteinen (TTL-Bausteinen) liegen High- und Low-Pegel bei 5 V und 0 V (aktuell wird auch oft eine Spannung von 3,3 V für High-Pegel benutzt). Um von den tatsächlichen Spannungspegeln zu abstrahieren, benennt man die beiden logischen Zustände meist einfach mit High und Low, oder verwendet die Abkürzungen 1 und 0. Gebräuchliche Bezeichnungen für binäre Zustände – Logische Bezeichnung Wahr Falsch Spannungspegel deutsch Hoch Niedrig Spannungspegel englisch High Low Binärform 1 0 Realisierung Hohe Spannung Niedrige Spannung Im Bauteilesatz „Digitaltechnik“ werden Logik ICs vom Typ 74HCxx verwendet. Ermitteln Sie für diese Serie die maximalen Low und High Pegel an Ein- und Ausgängen bei einer Versorgungsspannung von 4,5 V bzw. 6 V. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein. Eingang Versorgungsspannung Low VIL Ausgang High VIH Low VOL High VOH 4,5 V 6V © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 5 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 2. Darstellungsformen von Logikfunktionen Information – Logikfunktionen In digitalen Schaltungen werden meist mehrere binäre Eingaben zu einer binären Ausgabe verknüpft. Setzt sich beispielsweise eine Maschine nur dann in Bewegung, wenn sowohl Taster A als auch Taster B gedrückt sind, so spricht man von einer UND-Verknüpfung. Reicht es aus, wenn nur einer der beiden Taster gedrückt ist, so handelt es sich um eine ODER-Verknüpfung. Die elektronischen Bausteine, mit denen Logikfunktionen realisiert werden, nennt man auch Logikgatter oder Gatter. Um logische Beziehungen zwischen mehreren Eingangssignalen und dem zugeordneten Ausgangssignal übersichtlich darzustellen, existieren verschiedene Darstellungsformen, die im Folgenden behandelt werden. • Wahrheitstabelle In einer Wertetabelle (oder Wahrheitstabelle) wird der Zusammenhang zwischen Eingang und Ausgang einer logischen Verknüpfung textuell dargestellt. Zu jeder kombinatorisch möglichen Eingangsbelegung gibt es eine Zeile, die die entsprechenden Eingangssignale und das zugehörige Ausgangssignal beschreiben. Eingang A Eingang B Ausgang low low low low high low high low low high high high Wahrheitstabelle (ausführlich) Noch kürzer ist die folgende Form, bei der die Variablen A und B für die Eingänge und Q für den Ausgang verwendet werden. Die logischen Pegel werden nur noch mit 1 oder 0 bezeichnet. A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Wahrheitstabelle (kurz) 6 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine • Funktionsgleichung Eine Funktionsgleichung ist dazu geeignet, eine logische Verknüpfung noch kompakter darzustellen, als dies durch die Wertetabelle möglich wäre. Der Zusammenhang zwischen Einund Ausgangssignal wird hierbei durch eine mathematische Gleichung beschrieben: Beispiele: – Q = A UND B – Q = A ODER B – Q = NICHT A UND NICHT B In den folgenden Abschnitten lernen Sie die mathematischen Zeichen für die Verknüpfungen UND, ODER, NICHT kennen lernen. • Schaltzeichen Um digitale Schaltungen in gewohnter Weise in Form von Stromlaufplänen erstellen zu können, existieren für die logischen Grundverknüpfungen spezielle Symbole. Die folgende Tabelle zeigt unterschiedliche Symbole für die UND-Verknüpfung in Abhängigkeit von der benutzten Norm: Internationale Norm DIN EN 60617-12 A B Amerikanische Norm ANSI 91-1984 & Q A B Frühere deutsche Norm DIN 40700 Q A B Q Schaltzeichen für UND-Verknüpfungen Hinweis Auf den weiteren Seiten werden nur noch die Symbole nach DIN EN 60617-12 verwendet. © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 7 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 3. NICHT Funktion, Inverter (englisch: NOT) Information – NICHT Funktion Die einfachste logische Verknüpfung, mit nur einem Eingangs- und einem Ausgangssignal, ist die NICHT Funktion, die meist als Inverter bezeichnet wird. Der Inverter dreht den logischen Pegel des Eingangssignals um und erzeugt so aus einem High am Eingang ein Low am Ausgang und umgekehrt. • Wahrheitstabelle Die Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung ist sehr einfach, da die Eingangsvariable A nur zwei mögliche Belegungen annehmen kann. A Q 0 1 1 0 Wahrheitstabelle der NICHT Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung wird das Invertieren eines Signals durch einen waagerechten Strich über der entsprechenden Eingangsvariablen gekennzeichnet: NICHT-Verknüpfung: Q = A • Schaltzeichen In einem digitalen Schaltung (Stromlaufplan) wird für den Inverter das folgende Symbol verwendet: A 1 Q Schaltzeichen der NICHT Funktion 8 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit einem Taster, einem Inverter und einer LED. Die LED soll genau dann leuchten, wenn der Taster nicht gedrückt ist. 5V 0V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V +5V 0 5V 0 1 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 1 4 4 1 5 1 8 6 9 7 760298 0V 760282 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 9 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 4. UND Funktion (englisch: AND) Information – UND Funktion Im Gegensatz zum Inverter besitzt die UND-Verknüpfung bereits zwei Eingänge, die den Pegel des Ausgangs steuern. Dieser ist nur dann High, wenn an beiden Eingänge ein High-Pegel anliegt. • Wahrheitstabelle Die Wertetabelle der UND-Verknüpfung besitzt vier Zeilen, da die beiden Eingangsvariablen A und B jeweils zwei Belegungen annehmen können. Genau dann, wenn beide Eingänge High-Potenzial aufweisen, liegt auch am Ausgang ein High-Potenzial an. A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Wahrheitstabelle der UND Funktion • Funktionsgleichung Die UND-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach unten geöffnetes Häkchen zwischen den Variablen dargestellt: UND-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen Das Schaltzeichen verdeutlicht die logische Funktion durch das Und-Zeichen (kaufmännisches Und): A B & Q Schaltzeichen der UND Funktion 10 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem UND-Glied und einer LED. Die LED soll genau dann leuchten, wenn beide Taster gedrückt sind. 5V 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V & 5V +5V 0 0 1 1 & 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 & 4 4 5 & 8 6 9 7 760298 0V 760283 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 UND mit 2 Eingängen 1 UND LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 11 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 5. ODER Funktion (englisch: OR) Information – ODER Funktion Ganz analog zur UND Funktion existiert auch die ODER Funktion, bei der Ausgangspegel immer dann High ist, wenn an mindestens einem Eingang ein High-Pegel anliegt. • Wahrheitstabelle Wie die UND-Verknüpfung besitzt auch die ODER-Verknüpfung vier mögliche Eingangsbelegungen. Der Ausgang führt jedoch immer dann ein High-Potenzial, wenn zumindest einer der beiden Eingänge High ist. A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Wahrheitstabelle der ODER Funktion • Funktionsgleichung Die ODER-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach oben geöffnetes Häkchen zwischen den Variablen dargestellt: ODER-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B ≥1 Q Schaltzeichen der ODER Funktion 12 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem ODER-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten, sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist. 5V 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V 5V +5V ≥1 +5V 0 0 1 1 ≥1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 ≥1 4 4 5 ≥1 8 6 9 7 760298 0V 760284 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 ODER mit 2 Eingängen 1 ODER LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 13 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 6. NICHT-UND Funktion (englisch: NAND für NOT-AND) Information – NICHT-UND Funktion Zusätzlich zu den bisher benutzten Grundfunktionen wird oft auch die jeweils negierte Form von UND und ODER benutzt. Negiert (oder invertiert) bedeutet hier, dass der eigentliche Ausgangspegel durch ein NICHT-Glied umgekehrt wird. • Wahrheitstabelle Ein Vergleich mit der Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung zeigt, dass die NAND-Funktion genau das invertierte Ausgangssignal liefert. A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Wahrheitstabelle der NAND Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung wird das gleiche Symbol wie bei der UND-Verknüpfung verwendet. Der Negationsstrich über der gesamten Berechnung beschreibt jedoch den abschließenden Invertierungsschritt. NAND-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B & Q Schaltzeichen der NAND Funktion 14 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NAND-Glied und einer LED. Die LED soll genau dann erlöschen, wenn beide Taster gedrückt sind. 5V 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V & 5V +5V 0 0 1 1 & 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 & 4 4 5 & 8 6 9 7 760298 0V 760285 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 NAND mit 2 Eingängen 1 NAND LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 15 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 7. NICHT-ODER Funktion (englisch: NOR für NOT-OR) Information – NICHT-ODER Funktion Analog zur NICHT-UND Funktion resultiert die NICHT-ODER Funktion aus einer ODER Funktion mit angehängtem NICHT-Glied. • Wahrheitstabelle Die NOR-Verknüpfung liefert genau dann ein High am Ausgang wenn beide Eingangssignale auf Low liegen. A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Wahrheitstabelle der NOR Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung sieht man die ODER-Verknüpfung von A und B gefolgt von der Negation des Ganzen. NOR-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B ≥1 Q Schaltzeichen der NOR Funktion 16 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NOR-Glied und einer LED. Die LED soll erlöschen, sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist. 5V 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V 5V +5V ≥1 +5V 0 0 1 1 ≥1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 ≥1 4 4 5 ≥1 8 6 9 7 760298 0V 760286 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 NOR mit 2 Eingängen 1 NOR LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 17 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 8. XOR Funktion (englisch: Exclusive Or) Information – XOR Funktion Bei der sogenannten XOR Funktion ist der Ausgang genau dann High, wenn entweder am einen oder am anderen Eingang ein High Pegel anliegt. Liegen an beiden Eingängen dieselben Pegel an, wird der Ausgang Low. Das XOR entspricht also der ODER Funktion, wobei jedoch der Fall, dass beide Eingänge High sind ausgeschlossen wird, daher auch der Name "Exklusiv-Oder". • Wahrheitstabelle Die XOR-Verknüpfung liefert ein High am Ausgang, wenn genau eines der beiden Eingangssignale auf High liegt. A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Wahrheitstabelle der XOR Funktion • Funktionsgleichung In der Funktionsgleichung erkennt man die XOR-Verknüpfung von A und B an dem Operator bestehend aus einem Kreis mit einem Kreuz. XOR-Verknüpfung: Q = A B • Schaltzeichen A B =1 Q Schaltzeichen der XOR Funktion 18 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem XOR-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten, wenn genau einer der beiden Taster gedrückt ist. 5V 0V 5V b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf. Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein. Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. +5V +5V =1 5V +5V 0 0 1 1 =1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 3 =1 4 4 5 =1 8 6 9 7 760298 0V 760287 0V 760290 0V 0V Aufbauplan Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1 XOR mit 2 Eingängen 1 XOR LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0 Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 19 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 9. Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen Information – Bausteine mit mehr als zwei Eingängen Zusätzlich zu den Verknüpfungen mit zwei Eingängen verwendet man in der Praxis oft auch Bausteine mit mehr als zwei Eingängen. Am häufigsten findet man hier Gatter mit drei oder vier, seltener auch mit acht Eingängen. • Wahrheitstabelle Mit jedem weiteren Eingang verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Wahrheitstabelle. Bei einer Verknüpfung mit drei Eingängen bekommen wir bereits acht unterschiedliche Zustände, bei vier Eingängen sogar 16. Betrachten wir die Wertetabelle der UND-Verknüpfung mit drei Eingängen. Wie im vorherigen Fall liegt auch hier am Ausgang nur genau dann ein High an, wenn sämtliche Eingänge auf High liegen. A B C Q 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Wahrheitstabelle für UND mit drei Eingängen • Funktionsgleichung Spätestens bei einem UND-Gatter mit vier Eingängen wird klar, dass die Notation von logischen Verknüpfungen mit Hilfe einer Wahrheitstabelle mühsam ist. Insbesondere gilt dies, wenn der Zusammenhang zwischen den Eingängen und dem Ausgang, wie im Falle von UND, relativ einfach zu beschreiben ist. Die Darstellung als Funktionsgleichung bleibt unabhängig von der Anzahl der Eingänge meist kompakt: UND-Verknüpfung mit drei Eingängen: Q = A B C NOR-Verknüpfung mit vier Eingängen: Q= A B C D 20 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine • Schaltzeichen Das Schaltzeichen wird bei Erweiterung um zusätzliche Ausgänge einfach logisch erweitert. So stellt sich das Symbol für UND mit drei Eingängen wie folgt dar: A & B Q C Schaltzeichen der UND Funktion mit drei Eingängen a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach UND nur durch Verwendung von 2-fach UND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. 5V 5V 0V 5V 5V Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter LED Balkenanzeige, 10-stellig Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 21 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine b) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach NOR nur durch Verwendung von 2-fach ODER-Gattern und einem Inverter realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. 5V 5V 0V 5V 5V Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter LED Balkenanzeige, 10-stellig Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste 22 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine c) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 2-fach ODER nur durch Verwendung von 2-fach NAND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. 5V 0V 5V Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter LED Balkenanzeige, 10-stellig Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 23 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine d) Erstellen Sie eine Wertetabelle mit drei Spalten für die Eingänge A, B und C sowie drei Spalten für die Ausgänge Q1, Q2 und Q3. Es soll gelten: – Q1 A B C , – Q 2 A B C und – Q3 A B C . A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 Q1 Q2 Q3 e) Überprüfen Sie Ihre Wertetabellen, indem Sie jeweils eine Schaltung aufbauen, welche die logische Verknüpfung der Eingänge realisiert. Welche Schaltungen haben Sie verwendet? Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter LED Balkenanzeige, 10-stellig Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste 24 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine 10. Kombination verschiedener Gatter Information – Kombination logischer Verknüpfungen In realistischen Aufgabenstellungen werden meist verschiedene logische Verknüpfungen benötigt, um die geforderte Schaltlogik zu erreichen. a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die die Absicherung der Hydraulikpresse aus der Problemstellung am Anfang der Aufgabe realisiert: Die Presse darf nur dann aktiviert werden, • wenn beide Starttaster -S1 und -S2 gedrückt werden • und das in die Presse eingelegte Material entweder durch Sensor -B1 oder Sensor -B2 erkannt wird. • Zusätzlich darf die eingebaute Lichtschranke -B3 kein Signal liefern. -S1 5V -S2 5V -B1 0V 5V -B2 5V -B3 5V © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 25 Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine b) Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingabemöglichkeiten simulieren Sie durch Schalter und/oder Taster. Den Zustand der Presse stellen Sie mit Hilfe einer LED dar. Ergänzen Sie die folgende Tabelle. Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben. Benennung Parameter 4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern Bauteilliste 26 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic GmbH & Co. KG 8023432
