CES Mechanik I/II für Studierende des Studienganges

CES Mechanik I/II
für Studierende des Studienganges
Computational Engineering Science
SS 2006
21.08.2006
Zeigen Sie alle nötigen Zwischenschritte. Markieren Sie eindeutig Ihr Endergebnis.
Als Hilfmittel sind lediglich eine zweiseitige Formelsammlung und eine zweiseitige Tabelle
über Massenträgheiten zugelassen. Beide wurden am Anfang der Klausur verteilt. Sie dürfen
einen nicht-programmierbaren Taschenrechner benutzen. Es stehen Ihnen drei Stunden zum
Lösen beider Prüfungsteile (Geometrie & Kinematik und CES Mechanik 2) zur Verfügung.
Please show all work. Clearly indicate final answers.
You may consult only the 2-sided formula sheet and the 2-sided mass-moment of inertia
table you received at the start of the exam. You may use a non-programmable calculator.
You have 3 hours for the combined Geometrie & Kinematik and CES Mechanik II exam.
Name
1
2
3
Vorname
4
5
Matr. Nr.
Unterschrift
6
P
Note
Klausur CES Mechanik I/II
SS 2006
1(D) Bestimmen Sie im dargestellten Fachwerk die Stabkräfte der Elemente DE und DK.
(10 Punkte)
1(E) Determine the forces in members DE and DK of the truss shown below. (10 points).
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SS 2006
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SS 2006
Aufgabe 3
(16 Punkte) Die Kurbel D des Mechanismus bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von
15 cm/s abwärts. Bestimme für die gezeichnete Lage die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Balkens DE relativ zur Manschette B. (Hilfe: ωDE = ωAB )
Verwende in beiden Teilaufgaben Vektoralgebra.
Problem 3
(16 points) Collar D of the mechanism is moving downward with the constant speed 15 cm/s. For
the postition shown, determine the velocity and acceleration of rod DE relative to the
collar B. (Hint: ωDE = ωAB )
Use vector calculus.
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Aufgabe 4
(26 Punkte) Der skizzierte Körper besteht aus einem homogenen schlanken Balken, welcher fest mit
der homogenen Kugel verbunden ist. Der Körper rotiert in der vertikalen Ebene um
den Pin am Punkt O. In der gezeichneten Lage bei φ = 30◦ dreht sich der Körper mit
einer Winkelgeschwindigkeit von ω = 1, 2 rad/s im Uhrzeigersinn. Bestimme für diese
Position die Winkelbeschleunigung α und den minimalen Reibungskoeffizienten µ, so
dass die Manschette bei O nicht rutscht.
Problem 4
(26 points) The body shown consists of the homogeneous slender bar that is rigidly connected to
the homogeneous sphere. The body is rotating in the vertical plane about the pin at O.
When the body is in the position where φ = 30◦ , its angular velocity is ω = 1, 2 rad/s
clockwise. At this instant determine the angular acceleration α and the minimal friction coefficient µ such that the slider does not move.
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Aufgabe 5
(18 Punkte) Zwei Fahrzeuge stoßen an einer Straßenkreuzung unter dem Winkel α zusammen und
rutschen nach dem Zusammenstoß gemeinsam mit blockierten Rädern, bis sie zum
Stillstand kommen. Es gilt das Coulomb’sche Reibungsgesetz. Berechne unter Verwendung der gegebenen Größen :
α = 60◦ , g = 9, 81m/s2 , m1 = 1200kg, m2 = 800kg
v1 = 36km/h, v2 = 18km/h, µ = 0.5
(a) den Winkel β, unter dem die Fahrzeuge nach dem Stoß rutschen
(b) die Geschwindigkeit der beiden Fahrzeuge unmittelbar nach dem Stoß
(c) den prozentualen Anteil der Energie, der beim Zusammenstoß verloren geht
(d) die Länge SAB der Rutschstrecke
Problem 5
(18 points) Two cars crash into each other at a crossroads with the angle α. After the collision
they slide together with locked wheels until they stop. Coulomb law of friction applies
during the sliding. Using quantities given below, determine:
α = 60◦ , g = 9, 81m/s2 , m1 = 1200kg, m2 = 800kg
v1 = 36km/h, v2 = 18km/h, µ = 0.5
(a) the angle β at which the cars slide after the collision
(b) the velocity of the cars directly after the collision
(c) the percentage of energy lost due to collision
(d) the length of the sliding distance SAB
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