CES Mechanik I/II für Studierende des Studienganges Computational Engineering Science SS 2006 21.08.2006 Zeigen Sie alle nötigen Zwischenschritte. Markieren Sie eindeutig Ihr Endergebnis. Als Hilfmittel sind lediglich eine zweiseitige Formelsammlung und eine zweiseitige Tabelle über Massenträgheiten zugelassen. Beide wurden am Anfang der Klausur verteilt. Sie dürfen einen nicht-programmierbaren Taschenrechner benutzen. Es stehen Ihnen drei Stunden zum Lösen beider Prüfungsteile (Geometrie & Kinematik und CES Mechanik 2) zur Verfügung. Please show all work. Clearly indicate final answers. You may consult only the 2-sided formula sheet and the 2-sided mass-moment of inertia table you received at the start of the exam. You may use a non-programmable calculator. You have 3 hours for the combined Geometrie & Kinematik and CES Mechanik II exam. Name 1 2 3 Vorname 4 5 Matr. Nr. Unterschrift 6 P Note Klausur CES Mechanik I/II SS 2006 1(D) Bestimmen Sie im dargestellten Fachwerk die Stabkräfte der Elemente DE und DK. (10 Punkte) 1(E) Determine the forces in members DE and DK of the truss shown below. (10 points). 2 of 6 Klausur CES Mechanik I/II SS 2006 . 3 of 6 Klausur CES Mechanik I/II SS 2006 Aufgabe 3 (16 Punkte) Die Kurbel D des Mechanismus bewegt sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 15 cm/s abwärts. Bestimme für die gezeichnete Lage die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Balkens DE relativ zur Manschette B. (Hilfe: ωDE = ωAB ) Verwende in beiden Teilaufgaben Vektoralgebra. Problem 3 (16 points) Collar D of the mechanism is moving downward with the constant speed 15 cm/s. For the postition shown, determine the velocity and acceleration of rod DE relative to the collar B. (Hint: ωDE = ωAB ) Use vector calculus. 4 of 6 Klausur CES Mechanik I/II SS 2006 Aufgabe 4 (26 Punkte) Der skizzierte Körper besteht aus einem homogenen schlanken Balken, welcher fest mit der homogenen Kugel verbunden ist. Der Körper rotiert in der vertikalen Ebene um den Pin am Punkt O. In der gezeichneten Lage bei φ = 30◦ dreht sich der Körper mit einer Winkelgeschwindigkeit von ω = 1, 2 rad/s im Uhrzeigersinn. Bestimme für diese Position die Winkelbeschleunigung α und den minimalen Reibungskoeffizienten µ, so dass die Manschette bei O nicht rutscht. Problem 4 (26 points) The body shown consists of the homogeneous slender bar that is rigidly connected to the homogeneous sphere. The body is rotating in the vertical plane about the pin at O. When the body is in the position where φ = 30◦ , its angular velocity is ω = 1, 2 rad/s clockwise. At this instant determine the angular acceleration α and the minimal friction coefficient µ such that the slider does not move. 5 of 6 Klausur CES Mechanik I/II SS 2006 Aufgabe 5 (18 Punkte) Zwei Fahrzeuge stoßen an einer Straßenkreuzung unter dem Winkel α zusammen und rutschen nach dem Zusammenstoß gemeinsam mit blockierten Rädern, bis sie zum Stillstand kommen. Es gilt das Coulomb’sche Reibungsgesetz. Berechne unter Verwendung der gegebenen Größen : α = 60◦ , g = 9, 81m/s2 , m1 = 1200kg, m2 = 800kg v1 = 36km/h, v2 = 18km/h, µ = 0.5 (a) den Winkel β, unter dem die Fahrzeuge nach dem Stoß rutschen (b) die Geschwindigkeit der beiden Fahrzeuge unmittelbar nach dem Stoß (c) den prozentualen Anteil der Energie, der beim Zusammenstoß verloren geht (d) die Länge SAB der Rutschstrecke Problem 5 (18 points) Two cars crash into each other at a crossroads with the angle α. After the collision they slide together with locked wheels until they stop. Coulomb law of friction applies during the sliding. Using quantities given below, determine: α = 60◦ , g = 9, 81m/s2 , m1 = 1200kg, m2 = 800kg v1 = 36km/h, v2 = 18km/h, µ = 0.5 (a) the angle β at which the cars slide after the collision (b) the velocity of the cars directly after the collision (c) the percentage of energy lost due to collision (d) the length of the sliding distance SAB 6 of 6