Protokoll zum FP-Versuch E119 Photovoltaik

Protokoll zum FP-Versuch E119
Photovoltaik
Alexander Rothkegel, Frank Fremerey
Unter Anleitung von Daniel Elsner
21./22. August 2002
Inhaltsverzeichnis
1 Lernziel
2
2 Hintergrund
2.1 Die Sonne als Energiequelle . . . . . .
2.2 Die Erdatmosphäre als Strahlungsfilter
2.3 Funktionsweise von Solarzellen . . . .
2.4 Bestimmung der Wirkungsgrade . . .
2.5 Fehlerrechnung . . . . . . . . . . . . .
.
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2
2
3
4
6
7
3 Versuchsdurchführung
3.1 Kennlinien verschiedener Solarzellen . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Verschaltung von Solarzellen zu Modulen . . . . . . . . . . . . .
3.3 Leerlaufspannung und Lichtwellenlänge . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Temperaturabhängigkeit der Kennlinien verschiedener Solarzellen
3.5 Korrelation Wetterdaten – Solarzellenleistung . . . . . . . . . . .
8
9
15
23
25
32
1
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1
2
LERNZIEL
1
Lernziel
Dieses Experiment gibt den Studierenden in der Vorbereitung und der mündlichen Prüfung einen theoretischen Einblick in die Technik der Solarstromgewinnung. Im praktischen Teil vermessen die Kandidaten verschiedenartige Solarzellen und -module. Es sind Kennlinien aufzunehmen, die spektrale Empfindlichkeit
zu testen und das Temperaturverhalten zu beobachten. Als Hausarbeit erhalten
die Praktikanten Wetterdaten und zugehörige Leistungsdaten zweier Solarzellen
zur Auswertung am Computer (Diskette mitbringen!). Ziel dieser Auswertung
ist eine Wirtschaftlichkeitsberechnung der Solarstromerzeugung mit den Testmodulen.
2
2.1
Hintergrund
Die Sonne als Energiequelle
Die Abschnitte 2.1 und 2.2 sind eine überarbeitete Version des Theorieteils aus
dem Protokoll von Claudia Engelhardt und Martin Hövel vom 21.5.2001.
Die Sonne ist der Zentralkörper unseres Sonnensystems. Sie besteht aus etwa 75% Wasserstoff, 23% Helium und 2% schwereren Elementen. Im Sonnenkern, einem Plasma von 2 · 107 K, haben die Wasserstoffkerne eine thermische
Geschwindigkeit von 600 km/s. Diese reicht aus, um jeweils vier Wasserstoffkerne nach Umwandlung von zwei Protonen in zwei Neutronen, zu einem 4 He
zu verschmelzen. Durch diese Kernfusion wird die Bindungsenergie des neu enstandenen Elements frei. Sie beträgt etwa 26M eV pro Heliumkern.
Von der Photosphäre, einer 400km tiefen Schicht an der Oberfläche der
Sonne, wird diese Energie in Form von Strahlung abgeben. Die Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa 5760K. Sie ergibt sich aus dem Temperaturgleichgewicht zwischen Wärmeabstrahlung des Sonnenkerns und der aus
dem Stefan-Boltzmann-Gesetz zu berechnenden Wärmeabstrahlung ins Weltall.
Wegen der hohen Temperatur liegen in der Sonnenhülle nahezu alle Atome in
angeregter oder ionisierter Form vor, sodass ihre Spektrallinien verschmieren.
Daher entspricht das Sonnenspektrum im Wesentlichen einem kontinuierlichen
Spektrum.
Die Intensität wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben. Das
Intensitätmaximum errechnet sich aus der Sonnentemperatur von 5760K nach
dem Wienschen Verschiebungsgesetz zu λmax = 503nm. Gemäß des Stefan–
Boltzmann-Gesetzes ist die abgestrahlte Leistung proportional zu T 4 . Die Strahlungsintensität der Sonne nimmt quadratisch mit der Entfernung R von der
Sonne ab. Für die Strahlungsleistung PE auf der Erde ergibt sich:
P E = σT 4 ·
mit
σ=
rS2
2
· πrE
R2
2π 5 k 4
= 5, 67 · 10−8 W m2 K 4
15c2 h3
(1)
(2)
2
HINTERGRUND
3
dabei ist R der Abstand der Erde zur Sonne, rS der Sonnenradius und rE der
Erdradius. Aus dieser Formel errechnet sich die eingestrahlte Leistung auf der
Erde zu P E = 1, 72 · 1017 W . Für die Solarkonstante außerhalb der ErdatmoW
PE
sphäre E0 = πr
2 ergibt sich somit ein theoretischer Wert von E0 = 1344 m2 .
E
Dieser wird von Satellitenmessungen bestätigt.
2.2
Die Erdatmosphäre als Strahlungsfilter
Abbildung 1: Das Sonnenspektrum wird in der Atmosphäre vor allem durch
Treibhausgase verändert
W
Eine Strahlungsintensität von E0 = 1344 m
2 existiert zwar im Erdabstand
zur Sonne, dieser Wert wird jedoch durch Absorption in der Erdatmosphäre reduziert. Diese Reduktion hängt von der Länge des Weges durch die Atmosphäre
ab und wird mit der Größe AM (= Air Mass) beschrieben. AM 0 gilt außerhalb
der Erdatmosphäre, AM 1 im Zenit. Für nicht senkrechten Einfall der Strahlung
auf der Erde werden die AM-Werte größer. Die folgende Formel ergibt sich aus
der rein geometrischen Betrachtung:
p
1
x
= (−rE sinα + (rE sinα)2 + 2drE + d2 )
(3)
d
d
Wobei α der Winkel zwischen Horizont und einfallendem Strahl am Erdboden
ist, d die Strecke von der Stelle seines Eindringens in die Atmosphäre zum
Fußpunkt im Zenit und x die längere Strecke bis zum Ort des Auftreffens am
Erdboden. Als Krümmungsmaß geht der Erdradius rE in die Berechnung von
AM =
2
4
HINTERGRUND
AM mit ein. Als Näherung ergibt sich die Formel:
1
(4)
sinα
Das Sonnenspektrum am Erdboden wird vor allem durch Treibhausgase und
dort mit Abstand am stärksten durch das häufigste Treibhausgas H2 O verändert, siehe Abbildung 1.
AM =
2.3
Funktionsweise von Solarzellen
Teil des Abschnitts 2.3 entsprechen dem Protokoll von Stephanie Schwenke und
Matthias Kadler.
Solarzellen sind spezielle Halbleiterdioden. Bei Lichteinfall wird ein Teil der
Energie der Photonen in elektrische Energie umgewandelt. Solarzellen bestehen
üblicherweise aus Silizium, auch wenn sich Galliumarsenid, Germaniumsulfid
oder Cadmmiumtellur genauso oder sogar besser zu ihrer Herstellung eignen.
Silizium stellt einen optimalen Kompromiss aus Effizienz und Entstehungskosten
dar. Daher sind auch in diesem Versuch alle Solarzellen aus Silizium. Eine SiZelle besteht aus einer ca. 3µm dicken, p-dotierten Emitterschicht und einer ca.
300µm dicken, n-dotierten Basis.
Im Dunkeln bildet sich zwischen der p- und der n- dotierten Schicht eine Raumladungszone, in der es kaum freie Ladungsträger gibt. Dementsprechend herrscht in der Raumladungszone ein elektrisches Feld von ca. 0,6 V.
Wird die Zelle beleuchtet, so kann die Energie der Photonen, wenn sie die GapEnergie von Silizium (1,1eV, bzw. 1130nm) überschreitet, durch den Photoeffekt
Elektron-Loch-Paare erzeugen. Geschieht dies in der Nähe der Raumladungszone, so bewirkt das dort herrschende Feld eine Ladungsträgertrennung. Daher
baut sich an den Kontakten der Si-Zelle eine Spannung auf. Da die Solarzelle
von der p-dotierten Seite her bestrahlt wird und diese nur eine geringe Dicke
besitzt, wird der größte Teil des einfallenden Lichts in der Raumladungszone
absorbiert.
Ebenfalls an der Oberseite der Solarzelle wird der Photostrom abgegriffen
und zwar mit Drahtnetz, denn dieses soll möglichst wenig Nutzfläche abschatteenn. Auf der Rückseite ist als Gegenpol ein Metallkontakt angebracht. Wichtige Kenngrößen einer Solarzelle sind der Füllfaktor, der das Verhältnis von PeakLeistung und dem Produkt aus Leerlaufspannung und Kurzschlußtrom angibt.
Eine andere wichtige Kenngröße ist der Wirkungsgrad. Aus theoretischen Überlegungen folgt, dass der Wirkungsgrad einer Solarzelle bei maximal 25% liegt.
Heute industriell massengefertigte Zellen erreichen 15 bis 17%.
Das Ersatzschaltbild der Solarzelle ist im Wesentlichen die Parallelschaltung
einer Konstantstromquelle der Stromstärke IL und einer Diode der Kennlinie
e0 UD
ID = Is (e kB T − 1).
e0 U
I(U ) = Is (e kB T − 1) − IL
Is und e0 sind für die Solarzelle charakteristische Parameter.
(5)
2
5
HINTERGRUND
Eine Kurve dieser Art ist in Abbildung 2 zu sehen. Für den Wert bei U=0
ist der Ohmsche Widerstand des Verbrauchers R = UI ebenfalls Null. Möchte
man also die diesem Spannungswert zugehörige Stromstärke bei einer Solarzelle
messen, so muß man deren beiden Pole leitend verbinden; die Stromstärke I(U =
0) = I0 = −IL bezeichnet den Kurzschlußstrom. Wenn kein Strom fließt, die
Solarzelle also unbelastet ist, liegt an ihr die Leerlaufspannung U0 = U (I = 0).
Miteingezeichnet ist die Leistungskurve.
e0 U
P (U ) = I · U = −U · (Is (e kB T − 1) − IL )
(6)
Sie nimmt für die beiden Fälle Kurzschluß und Leerlauf jeweils den Wert
Null an. Dazwischen erreicht sie bei der Spannung Umax , welche den optimalen Arbeitspunkt der Solarzelle darstellt. Um die maximalen Spannungen und
Ströme U0 und I0 mit der maximalen Leistung in Beziehung zu setzen, definiert
man den sogenannten Füllfaktor
FF =
Ip · Up
I0 · U0
(7)
Er beträgt in der Regel etwa 70 % bis 80%.
Kurzschlußstrom
60
maximale Leistung
Stromstärke [mA]
50
40
Kennlinie
Leistungskurve
30
20
Leerlaufspannung
10
0
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Spannung [V]
Abbildung 2: Kennlinie einer Solarzelle
0,5
2
6
HINTERGRUND
Man unterscheidet verschiedene Zelltypen:
• Kristalline Solarzellen: Solarzellen aus kristallinem Silizium erfordern eine
hohe Reinheit des verwendeten Siliziums. Ihr Vorteil ist die relativ lange
Lebensdauer von etwa 20-30 Jahren. Man unterscheidet zwei Bauformen:
monokristalline Zellen, die aus einem Einkristall bestehen. Diese Zellen
sind relativ teuer, da ihre Herstellung sehr aufwendig ist. Wirkungsgrad:
bis zu 20%.
• Polykristalline Zellen, die aus mehreren Kristallen bestehen. Diese sind
deutlich billiger als monokristalline Zellen, haben wegen der schlechter
strukturierten pn-Grenzschicht und mehr Verunreinigungen allerdings kleinere Wirkungsgrade: 10 bis 13%.
• Amorphe Zellen: Solarzellen aus amorphem Silizium haben den Vorteil,
daß sie deutlich mehr Energieübergänge erlauben als kristalline. Dadurch
kann dieser Typ Licht von größerer Wellenlänge absorbieren als kristalline Zellen. Allerdings ist auch die Rekombinationswahrscheinlichkeit höher.
Insgesamt haben diese Zellen Wirkungsgrade von unter 10%. Durch die geringe Dicke der amorphen Zellen von nur einigen µm können verschiedene
Schichten übereinandergelegt werden, um die Zelle besser an die einfallende Strahlung anzupassen. Man stellt indoor“- und outdoor“- Zellen her,
”
”
die besonders an künstliche bzw. natürliche Beleuchtung angepasst sind.
2.4
Bestimmung der Wirkungsgrade
Nach der Theorie erwarten wir als Kennlinie für die Solarzellen eine verschobene
Exponentialfunktion. Wir wählen also als Funktionsvorlage für die verwendeten
Fits das Modell, das für den exponentiellen Zerfall vorgesehen ist:
y = y0 + Ae−x/t
(8)
Für die Spannung, die zu einer maximalen Spannung führt, läßt sich nun folgende Bestimmungsgleichung angeben.
dP
Um
= y0 + Ae−Um /t (1 −
)=0
dU
t
(9)
Diese läßt sich jedoch nicht analytisch nach Um auflösen. Deshalb verwenden
wir eine Exceltabelle, die nach dem Newtonschen Verfahren zur Bestimmung
von Nullstellen Um numerisch bestimmt. Aus diesem Wert ergibt sich dann die
maximale Leistung zu:
Pm = P (Um ) = Um · (y0 + Ae−Um /t )
(10)
Da wir zur Bestrahlung der Zellen den Diaprojektor verwenden, beziehen wir
diese maximale Leistung zur Bestimmung des Wirkungsgrades auf den in der
2
7
HINTERGRUND
Staatsexamensarbeit angegebenen Wert der eingestrahlten Leistungsdichte von
W
28 m
2 . a bezeichnet die Fläche der verwendeten Zelle:
η=
2.5
geernteteLeistung
Pm
W
eingestrahlteLeistung 28 m
2 · a
(11)
Fehlerrechnung
Bei den zahlreichen Wirkungsgradbestimmungen verwenden wir jeweils diesselbe Fehlerrechnung, die in diesem Kapitel vorgestellt werden soll.
Bei einer Meßreihe werden einzelne Wertepaare aufgenommen, für die jeweils
Spannung und Stromstärke bestimmt wird. Als Fehler für die Einzelmessungen
dieser beiden Größen nehmen wir die Ablesefehler δU und δI an, die die kleinsten Intervalle darstellen, die von den Meßgeräten bei der gewählten Einstellung
angezeigt werden. Die von uns verwendete Software ist in der Lage, Fehler bei
den y-Werten in die Rechnung mit einzubeziehen und außerdem dementsprechende Fehler für die gefiteten Parameter anzugeben. Die Fehler der x-Werte
werden jedoch nicht weiterverarbeitet, weshalb wir sie nach folgender Formel
auf die y-Werte umrechnen.
dI(U )
| · δU
(12)
dU
Hierbei wird berücksichtigt, daß die Fehler der Spannungswerte in dem Bereich große Auswirkungen haben, in dem die Kennlinie stark ansteigt oder abfällt. In unseren Graphen der gemessenen Kennlinien sind die Stromstärkenfehler
nach dieser Umrechnung eingezeichnet, weshalb die Fehlerbalken mit steigender
Spannung größer werden. Wie bereits erwähnt, erhalten wir dann automatisch
die Fehler der Fit-Parameter ∆y0 ,∆A und ∆t.
Die Spannung, die zur maximalen Leistung führt, erfüllt die Gleichung:
∆I = δI + |
dP
AUm −Um /t
|Um = y0 + Ae−Um /t −
e
= 0 = f (Um (y0 , A, t), y0 , A, t)
dU
t
(13)
Obwohl sich diese Gleichung nicht nach Um auflösen läßt, erhält man doch AusdUm
m dUm
drücke für dU
dy0 , dA und dt :
∂f
df
∂f ∂Um
∂f
=
·
+
=0
dy0
∂Um ∂y0
∂y0
∂Um
∂y
= − ∂f0 =
∂y0
∂U
∂f ∂Um
∂f
df
=
·
+
=0
dA
∂Um ∂A
∂A
∂f
e−Um /t (1 − Utm )
∂Um
= − ∂A
=
∂f
A −Um /t
∂A
(2 − Utm )
te
∂Um
df
∂f ∂Um
∂f
=
·
+
=0
dt
∂Um
∂t
∂t
m
∂f
∂Um
∂t
= − ∂f
=
∂t
∂U
m
1
A −Um /t
(2
te
−
Um
t )
AUm −Um /t
(2 − Utm )
t2 e
A −Um /t
(2 − Utm )
te
3
8
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
Mit der Formel für die Fehlerfortpflanzung läßt sich somit der Fehler der Maximalstelle aus denen der Fit-Parameter bestimmen:
∆Um = |
∂Um
∂Um
∂Um
|∆y0 + |
|∆A + |
|∆t
∂y0
∂A
∂t
(14)
Den Fehler der maximalen Leistung errechnen wir durch Ableiten nach den drei
Fit-Parametern.
∆P = |
dP
dP
dP
dP
|∆Um + |
|∆A + |
|∆y0 + |
|∆t
dU
dA
dy0
dt
= 0 · ∆Um + |Um e−Um /t |∆A + |Um |∆y0 + |
AUm −Um /t
e
|∆t
t
(15)
(16)
Fehler des Füllfaktors:
∆Pm
∆U0
∆I0
∆F F
=
+
+
FF
Pm
U0
I0
(17)
Fehler der Stromstärke bei maximaler Leistung:
∆Im (Um (y0 , A, t), y0 , A, t) = (
∆Im =
3−
2−
Um
t
Um
t
∂I ∂Um ∂I
∂I ∂Um ∂I
∂I ∂Um ∂I
+
)·∆y0 +(
+
)·∆A+(
+ )·∆t
∂Um ∂y0 ∂y0
∂Um ∂A ∂A
∂Um ∂t
∂t
(18)
∆y0 + e−Um /t
3 − 2 Utm
2−
Um
t
∆A + 2
A
Um e−Um /t ∆t
t2
Der relative Fehler des Wirkungsgrades ergibt sich als Summe der relativen
Fehler der maximalen Leistung der Solarzelle und der eingestrahlten Leistung.
∆η
∆P
∆P0
=
+
η
P
P0
3
(19)
Versuchsdurchführung
Im Praktikumsraum stehen diverse bereits fest verkabelte Solarzellen und module zur Verfügung, deren Eigenschaften wir mit Digitalmultimetern und
Drehwiderständen untersuchen. Eines der drei Digitalmultimeter ist als defekt
gekennzeichnet, es eignet sich nach Angaben des Tutors jedoch zur Widerstandsmessung im Versuchsteil Temperaturabhängigkeit“. Der Tutor bittet uns, die
”
Belastungsgrenzen der Messwiderstände von 3 bis 5 Watt zu beachten. Lediglich
die maximale Leistung der Solarzellen im Versuchsteil Temperaturabhängig”
keit“ überschreitet diese Grenzen.
Um das Potential der Photovoltaik zu verstehen, betrachten wir im ersten
Versuchsteil verschiedene Einflussfaktoren auf den Wirkungsgrad von Solarzellen. Zu diesem Zweck nehmen wir Kennlinien auf und variieren bestimmte Parameter, wie die Temperatur oder die Wellenlänge des eingestrahlten Lichts.
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
9
Zur Aufnahme einer Kennlinie wird der durch die Solarzelle erzeugte Strom in
Abhängigkeit von der anliegenden Spannung gemessen.
Weil sowohl das mit der Solarzelle und dem Potentiometer in Serie geschaltete Amperemeter als auch das parallel geschaltete Voltmeter einen endlichen
Innenwiderstand besitzen, der zu systematischen Fehlern bei der Strom- und
Spannungsmessung führen kann, haben wir das jeweils nicht benötigte Messgerät durch Umstecken aus dem Messkreis entfernt. Prinzipiell stehen für diesen
Zweck zwar Schalter zur Verfügung, der Tutor warnt uns jedoch davor, dass diese
Wackelkontakte haben, weshalb wir auf ihren Einsatz verzichten. Die Dauer der
Messung, die man durch den Einsatz der Schalter eventuell verringern könnte,
war ohnehin nicht durch das Umstöpseln begrenzt, sondern durch die Ableseund Schreibgeschwindigkeit.
3.1
Kennlinien verschiedener Solarzellen
Zur Aufnahme der Kennlinien sind mehrere Solarzellen in einer mit Plexiglas
abgedeckten Aluminiumkiste auf einem Stativ montiert. Ihre Anschlüsse sind
über einen Kabelbaum zu einer Messkiste geführt. Laut Aufgabenstellung soll
man die Solarzellenkiste natürlichem Licht aussetzen, indem man sie etwa bei
gutem Wetter mit dem Stativ an einer günstigen Stelle in der Nähe des Dachfensters postiert. Zur Messung der eingestrahlten Leistungsdichte steht dann ein
Pyranometer zur Verfügung.
Der 21. August 2002 ist jedoch ein bedeckter und regnerischer Tag, sodass
wir zur Beleuchtung einen Diaprojektor verwenden. Dieser hat den Vorteil eiW
ner konstanten Leistungsdichte von 28 m
2 , die uns der Tutor angegeben hat.
Dieser Wert ergibt sich bei vorgegebenem Abstand. Das Stativ ist bereits fest
eingestellt, der Diaprojektor steht auf einem Schrank, sodass er die Solarzellen gleichmäßig ausleuchtet. Aufgrund der bekannten Leistungsdichte und der
ebenfalls bekannten Fläche der Zellen, können wir bei der Auswertung leicht
den Wirkungsgrad der Zellen errechnen.
Um Fehler zu vermeiden, die durch eindringendes Tageslicht verursacht werden können, führen wir alle Messungen im abgedunkelten Raum durch. Eine
kurze Kontrollmessung ergibt allerdings, dass sich am Versuchstag ohnehin keine Änderung der Messwerte dieses Versuchsteils ergeben hätte, wahrscheinlich
weil eindringendes Tageslicht die Kiste nicht direkt treffen kann.
Wir vergleichen die Kennlinien verschiedener käuflicher Solarzellen aus Silizium und zwar einer monokristallinen, einer polykristallinen und zweier amorpher. Bei den amorphen Zellen handelt es sich um eine auf die Nutzung von
künstlichem Licht ausgerichtete Zelle (indoor) und um eine auf das Spektrum
der Sonnenstrahlung ausgerichtete Solarzelle (outdoor).
Die Flächen der Zellen sind:
monokristallin: 100 cm2
polykristallin: 100 cm2
amorphe indoor: 25, 46 cm2
amorphe outdoor: 60, 68 cm2
10
70
60
Stromstärke [mA]
40
Kennlinie monokristallin
30
20
Chi^2/DoF
y0
A1
t1
= 20.22276
60.5274
±0.07452
-0.40835
±0.01789
-0.094 ±0.00091
10
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
50
0,1
0,2
0,3
Spannung [V]
0,4
0,5
11
50
Stromstärke [mA]
30
Kennlinie Polykristallin
Chi^2/DoF
= 9.2349
R^2
= 0.997
20
y0
A1
t1
10
48.3701
-1.45355
-0.12487
±0.14468
±0.06286
±0.00163
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
40
0,0
0,1
0,2
Spannung [V]
0,3
0,4
0,5
12
1,0
Stromstärke [mA]
0,6
Kennlinie amorph indoor
0,4
Chi^2/DoF
= 12.84716
R^2
= 0.9957
0,2
y0
A1
t1
0.94675
-0.00315
-0.91641
±0.00079
±0.00012
±0.00702
0,0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
0,8
0
1
2
3
Spannung [V]
4
5
6
13
0,75
0,70
3
Stromstärke [mA]
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
0,65
0,60
Kennlinie amorph outdoor
Chi^2/DoF
= 21.47177
R^2
= 0.98508
0,55
y0
A1
t1
0,50
0.72362
-4.9721E-5
-0.94512
±0.00087
±5.7518E-6
±0.01311
0,45
0,40
3
4
5
6
Spannung [V]
7
8
9
3
14
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
In diesem Zusammenhang ist es interessant zu fragen, inwiefern sich die mit
dem Diaprojektor erzielten Ergebnisse von denen unter natürlicher Beleuchtung
unterscheiden. Dieser Unterschied besteht vor allem in der unterschiedlichen Intensität der beiden Lichtquellen. Jede Solarzelle erreicht irgendwann ihren Sättigungspunkt, oberhalb dessen die Leistung konstruktionsbedingt nicht mehr
zunehmen kann. Als Folge nimmt der Wirkungsgrad mit zunehmender Leistungsdichte ab. Die Leistung des Diaprojektors reicht vermutlich nicht aus, um
die kristallinen Zellen und Module in die Sättigung zu bringen. Bei vollem Sonnenschein ließe sich eventuell dieser Effekt beobachten.
Aus der Näherung für die spektrale Zusammensetzung des Diaprojektorlichts, die wir der Versuchsanleitung entnehmen, ergibt sich, dass dessen Intensitätsmaximum außerhalb des sichtbaren Bereichs liegt, während das Intensitätsmaximum des Sonnenlichts bei 503 nm liegt, also mitten im sichtbaren Bereich.
Nach den Ergebnissen aus Abschnitt 3.3 sollte sich das allerdings in etwa auf
alle Solarzellen gleichermaßen auswirken, sodass die Relativwerte vergleichbar
bleiben.
Die mit dem beschriebenem Verfahren berechneten Leistungswerte und Fehler finden sich in der folgenden Tabelle:
Zelltyp
Umax [V ]
Imax [mA]
U0 [V ]
I0 [mA]
monokr.
polykr.
outdoor
indoor
0, 3285 ± 0, 0066
0, 2882 ± 0, 0082
7, 04 ± 0, 20
3, 739 ± 0, 058
47, 0 ± 2, 1
33, 7 ± 2, 2
0, 637 ± 0, 037
0, 760 ± 0, 026
0, 462 ± 0, 001
0, 435 ± 0, 001
9, 12 ± 0, 01
5, 27 ± 0, 01
61, 2 ± 0, 1
48, 0 ± 0, 1
0, 76 ± 0, 01
0, 95 ± 0, 01
Zelltyp
monokristallin
polykristallin
amorph indoor
amorph outdoor
FF
Pmax [mW ]
(54, 7 ± 2, 5)%
(46, 5 ± 4, 3)%
(56, 7 ± 1, 0)%
(64, 8 ± 1, 3)%
15, 46 ± 0, 65
9, 73 ± 0, 72
2, 84 ± 0, 015
4, 49 ± 0, 024
η
5, 52 ± 0, 25)%
3, 47 ± 0, 27)%
(3, 98 ± 0, 035)%
(2, 64 ± 0, 014)%
Es fällt auf, daß alle vier gemessenen Wirkungsgrade deutlich unter den in
der Literatur angegebenen liegen. Die geringen Fehler, die wir bei der Messung
gemacht haben, können diese Abweichung nicht erklären. Eine mögliche Erklärung wäre, dass durch Alterungseffekte wie zum Beispiel Diffusion der dotierten
Atome die Zellen im Laufe der Zeit schlechter geworden sind. Möglicherweise
strahlt auch der Diaprojektor nicht mehr in derselben Intensität wie bei der
Messung der Staatsexamensarbeit.
Die erwarteten qualitativen Unterschiede zwischen den Zellen lassen sich
jedoch feststellen. So liegt der Wirkunggrad der monokristallinen Zelle deutlich
über dem der polykristallinen. Der Wirkungsgrad der auf künstliche Lichtquellen
ausgelegten amorphen Indoorzelle ist bei Beleuchtung mit dem Diaprojektor
erwartungsgemäß höher als der der Outdoorzelle. Beim Vergleich der kristallinen
mit den amorphen Zellen beobachten wir, daß bei ersteren hohe Ströme und
relativ niedrige Spannungen die Leistung bestimmen, während bei letzteren die
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
15
Verhältnisse genau umgekehrt sind.
3.2
Verschaltung von Solarzellen zu Modulen
Um einen erhöhten Strom oder eine höhere Spannung zu erzielen sowie mit dem
Ziel die Gesamtleistung zu verbessern, könnte man daran denken, die Solarzellen
selbst einfach beliebig groß zu machen. Aufgrund der Herstellungsverfahren für
reines Silizium sind aber große Wafer (Siliziumscheiben) nicht wirtschaftlich.
Die Produzenten verschalten daher preiswerte kleine Solarzellen zu Modulen.
Die dazu im Normalfall kombinierten Verschaltungsmöglichkeiten Parallel- und
Serienschaltung sollen im Praktikum einzeln ausprobiert und in ihren Eigenschaften getestet werden.
Für diesen Versuchsteil gibt es eine kleine Holzkiste, in die 6 kleine Solarzellen unter Plexiglas montiert sind. Deren Anschlüsse sind auf die Oberseite
dieser Kiste herausgeführt. Die Glasdeckel lässt sich leicht mit dem ebenfalls
vorrätigen schwarzen Klebeband verdunkeln, um einzelnen Modulen die Lichtzufuhr abzuschneiden. Auch hier benutzen wir ebenfalls den Diaprojektor. Um
die gleiche Leistungsdichte zu erreichen wie in vorangegangenen Versuchsteil,
positionieren wir den Diaprojektor im gleichen Abstand zu den Solarzellen, weil
wir nur für diesen unbekannten Abstand eine Leistungsangabe besitzen. Die
vom Diaprojektor bestrahlte Fläche beträgt bei jeder der 6 Zellen 6, 1cm2 . Dadurch lässt sich später der Wirkungsgrad bestimmen. Wir nehmen Kennlinien
von verschiedenen Schaltungen auf:
• einzelne Modulzelle:
Für diese Messung befinden sich direkte Vergleichswerte in der Staatsexamensarbeit. Damals wurde der Wirkungsgrad zu 11,21% bestimmt.
Erneut fällt uns der sehr niedrige von uns gemessene Wirkungsgrad von
(5, 6 ± 0, 34)% auf. Um uns von der Funktion jeder einzelnen der 6 Zellen
zu überzeugen, messen wir deren Leerlaufspannnungen:
Zelle 1 Zelle 2 Zelle 3 Zelle 4 Zelle 5 Zelle 6
U0 0,431V 0,436V 0,398V 0,410V 0,430V 0,438V
Das entspricht einem Durchschnitt von 0,423V.
• Parallelschaltung: Bei einer Parallelschaltung addieren sich die Ströme der
einzelnen Schaltglieder. Wir erwarten demnach, daß die Kennlinie I(U) die
Summe der einzelnen Kennlinien ist. Da sich diese jedoch nicht wesentlich von einander unterscheiden, erwarten wir von dem Graphen dieser
Messung, daß er um den Faktor 6 in Richtung der Stromachse gestreckt
ist. Der Parameter t sollte bei beiden Graphen also ungefähr denselben
Wert annehmen, während y0 und A und auch I0 sich um diesen Faktor
unterscheiden.
3
16
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
• Serienschaltung: Bei dieser Schaltung addieren sich die Einzelspannungen
bei konstanter Stromstärke. Für die Umkehrfunktion der Kennlinie U(I)
erwarten wir, daß sie gegenüber dem Fall einer einzelnen Zelle um den Faktor 6 gestreckt wird. Diesmal ändert sich also y0 und A nicht, während sich
t und somit U0 gegenüber dem Graphen der einzelnen Zelle versechsfacht.
In der folgenden Tabelle sind die Fit-Parameter der drei ersten Messungen
aufgeführt.
Schaltung
einzeln
seriell
parallel
y0
3,82
3,97
25,414
A
-0,0934
-0,0058
-0,175
t
-0,0723
-0,39188
-0,086
Wir beobachten, dass bei der Parallelschaltung die Werte y0 und A etwa
6,5 mal höher sind als bei der Serienschaltung oder Einzelmessung, während beim Vergleich der t-Parameter, die Serienschaltung einen 4,8- mal
höheren Wert besitzt. Die Abweichung vom Faktor 6 erklären wir durch
Unterschiede in den einzelnen Zellen.
• Parallelschaltung abgeschattet: Bei dieser Messung wurde die Zelle Nummer 3 abgeschattet, um die Auswirkungen auf die Kennlinie zu beobachten. Wir erwarten, dass bei der unbelichteten Solarzelle der Photostrom
verschwindet, und ihre Kennlinie Iab somit der einer Diode entspricht.
Durch sie fließt ein Strom in die andere Richtung fließt als bei den anderen Zellen; die Diode (abgeschattete Solarzelle) wird in Durchlaßrichtung
betrieben. Die Leistung dieser Schaltung ist also geringer als eine Parallelschaltung von 5 Solarzellen, da etwas Leistung in der abgedunkelten Zelle
deponiert wird.
Iab (U ) = A(e−U/t − 1) = Ieinzeln − y0 − A
Damit ergibt sich die Kennlinie der Parallelschaltung mit Abschattung
mit den Parametern der einzelnen Zelle zu:
Is (U ) = 6 ∗ A ∗ e−x/t + 5 ∗ y0 − A = Ã ∗ e−x/t + y˜0
Wir beobachten, dass die y0 - und A-Wert bei dieser Schaltung etwa 5-mal
so groß sind wie bei der Einzelmessung.
• Serienschaltung abgeschattet: Als letztes nehmen wir die Kennlinie einer
Serienschaltung auf, bei der eine Zelle abgeschattet ist. Bei dieser Schaltung ist die Wirkung der Abschattung viel größer. Die Solarzelle, die nicht
beleuchtet ist, wird wie eine Diode in Sperrrichtung betrieben. Wir erwarten also, dass sie bis zu einer gewissen Spannung so gut wie nicht leitet.
Ab dieser steigt der Strom sehr stark an und wird eventuell so groß, daß
die Solarzelle dabei zerstört wird. Um das zu verhindern, ist den Kontakten jeder einzelnen Solarzelle eine weitere Diode parallelgeschaltet, um sie
zu schützen. In dieser wird geht bei Abschattung ein Teil der verfügbaren
3
17
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
Leistung verloren. Der Kennlinienverlauf entspricht nicht mehr der verschobenen E-Funktion. Da wir den genauen Zusammenhang nicht kennen,
haben wir die Kennlinie mit einer Polygoninterpolation versehen und per
Hand den Punkt herausgesucht, der der größten Leistung entspricht.
Zelltyp
einzeln
seriell
parallel
p.abgesch.
s.abgesch.
Zelltyp
einzeln
seriell
parallel
p.abgesch.
s.abgesch.
Umax [V ]
Imax [mA]
U0 [V ]
I0 [mA]
0, 315 ± 0, 0087
1, 87 ± 0, 069
0, 2791 ± 0, 0089
0, 292 ± 0, 011
1, 00 ± 0, 1
3, 105 ± 0, 186
3, 29 ± 0, 26
19, 7 ± 1, 4
16, 4 ± 1, 4
3, 24 ± 0, 1
0, 431 ± 0, 01
2, 54 ± 0, 01
25, 3 ± 0, 1
21, 2 ± 0, 1
2, 30 ± 0, 01
3, 80 ± 0, 01
4, 00 ± 0, 01
0, 426 ± 0, 001
0, 429 ± 0, 001
3, 93 ± 0, 01
FF
Pmax [mW ]
(59, 34 ± 3, 7)%
(60, 5 ± 1, 4)%
(51, 0 ± 5, 3)%
(52, 6 ± 6, 5)%
35, 8 ± 4, 9)%
0, 974 ± 0, 056
6, 15 ± 0, 11
5, 51 ± 0, 42
4, 81 ± 0, 46
3, 24 ± 0, 42
η
5, 6 ± 0, 34%
6, 0012 ± 0, 15
5, 37 ± 0, 44
5, 63 ± 0, 58
3, 79 ± 0, 63
Aus den gemessenen Werten kann man deutlich die Überlegenheit der Parallelschaltung bei Abschattung ablesen. Möchte man die Zellen ohne aufwendige,
spannungswandelnde Elektronik benutzen, so wird man eventuell eine Kombination aus beiden Schaltungsarten verwenden, um die benötigte Spannung auf
diesem Wege herzustellen.
18
4,0
3,5
Stromstärke [mA]
2,5
Kennlinie einzelne Zelle des Modulkastens
2,0
Chi^2/DoF
= 4.84981
R^2
= 0.99548
1,5
y0
A1
t1
1,0
3.8208 ±0.00627
-0.00934
±0.00067
-0.07231
±0.00098
0,5
0,0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
3,0
-0,5
0,0
0,1
0,2
Spannung [V]
0,3
0,4
0,5
19
4
Stromstärke [mA]
2
Kennlinie Serienschaltung
Chi^2/DoF
= 4.50978
R^2
= 0.99375
1
y0
A1
t1
3.97952
-0.00581
-0.39188
±0.006
±0.00061
±0.00709
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
3
0,0
0,5
1,0
1,5
Spannung [V]
2,0
2,5
20
25
Stromstärke [mA]
15
Kennlinie Paralellschaltung
Chi^2/DoF
= 2.28821
R^2
= 0.99801
10
y0
A1
t1
5
25.41472
±0.06591
-0.17547
±0.01184
-0.0863 ±0.00125
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
20
0,0
0,1
0,2
Spannung [V]
0,3
0,4
0,5
21
25
Stromstärke [mA]
15
Kennlinie Parallelschaltung abgeschattet
Chi^2/DoF
= 3.20454
R^2
= 0.99632
10
y0
A1
t1
5
21.20391
-0.14818
-0.08434
±0.07907
±0.01289
±0.00158
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
20
0
0,0
0,1
0,2
Spannung [V]
0,3
0,4
22
4
Stromstärke [mA]
2
Kennlinie abgeschattete
Serienschaltung
1
Umax = 1,00V
Imax = 3,24V
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
3
0,0
0,5
1,0
1,5
Spannung [V]
2,0
2,5
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
23
Abbildung 3: Versuchsaufbau zur Messung des spektralen Zellenverhaltens
3.3
Leerlaufspannung und Lichtwellenlänge
Dieser Abschnitt ist teilweise dem Protokoll von Felix Naudret und Patrick
Vaudrevange entnommen.
Inerhalb dieses Versuchsteils soll die spektrale Abhängigkeit der Leerlaufspannung vermessen werden. Damit Photonen mittels des Photoeffektes Elektronen auslösen können, brauchen sie mindestens die Energie, die den Elektronen fehlt, um auf das nächsthöhere Energieband zu wechseln. Unterhalb dieser
Grenze kann das Licht nicht von der Solarzelle verwertet werden. Wir erwarten
deshalb bei dieser minimalen Energie einen steilen Anstieg der Spannungskurve,
die daraufhin ihr Maximum findet und langsam wieder absinkt.
Zur Messung steht im Versuchsraum ein per Laser geeichter Prismenmonochromator, der aus dem sichtbaren Licht schmale Bänder herausschneidet. Der
Einstellbereich entspricht 400 bis 800 nm. Die Eintrittsöffnung passt exakt auf
das Objektiv des Diaprojektors [siehe Abbildung 3]. Das Licht des Diaprojektors fällt auf einen Spalt und anschließend durch mehrere Linsen auf ein Prisma,
das das Licht spektral zerlegt. Ein Austrittsspalt lässt nur den engen Wellenlängenbereich passieren, den man durch Drehen des Prismas per Justierschraube
vorwählt. Die Breite der beiden Spalte vor und nach dem Monochromator lässt
sich einstellen. Nachdem wir uns mit einem weißen Blatt Papier davon überzeugt haben, dass das austretende Licht einfarbig ist, belassen wir die offenbar
vernünftige Einstellung. Es gibt drei verschiedene Solarzellen, die in einem auf
die Austrittsöffnung passenden Gehäuse montiert sind:
3
24
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
3,0
2,4
2,5
2,2
2,0
Spannung [V]
Spannung [V]
2,0
1,8
1,6
1,5
1,0
1,4
0,5
1,2
1,0
0,0
400
500
600
700
800
400
500
Wellenlänge [nm]
600
700
800
700
800
Wellenlänge [nm]
3,0
0,5
2,8
2,6
2,4
0,4
2,2
Spannung [V]
Spannung [V]
2,0
0,3
0,2
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,1
0,4
0,2
0,0
0,0
400
500
600
Wellenlänge [nm]
700
800
400
500
600
Wellenlänge [nm]
Abbildung 4: Abhängigkeit der Leerlaufspannung von der Wellenlänge. Von links
oben nach rechts unten: amorph indoor, amorph outdoor, polykristallin, amorph
Vergleich
• amorphe Indoor-Zelle
• amorphe Outdoor-Zelle
• polykristalline Zelle
Für jede der drei Zellen messen wir die Leerlaufspannung in Abhängigkeit von
der Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes. Unsere Meßwerte sind aus den folgenden Diagrammen abzulesen. Da der Dia-Projektor nicht in jeder Wellenlänge mit gleicher Intensität emittiert, korrigieren wir die gemessenen Spannungen
durch Gewichtung mit folgendem Faktor, den wir der Versuchsanleitung entnehmen.
Faktor = −0, 7723 + 0, 0077 · λ − 1, 1180 · 10−5 · λ2 + 5, 3942 · 10−9 · λ3 (20)
3
25
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
Wir nehmen dabei an, dass zwischen Leerlaufspannung und Intensität ein linearer Zusammenhang besteht. Der Fehler der Spannungswerte ist wieder das
kleinste vom Meßgerät aufgelöste Intervall. Für die Einstellung des Prismenmonochromators nehmen wir einen relativen Fehler von 2% an, da sich die Anzeige
für größere Wellenlängen verjüngt. Die Fehler, die sich somit ergeben, sind zu
klein, als daß sie das Erscheinungsbild der Graphen wesentlich verändern würden. Aus diesem Grund haben wir auf ihre Einzeichnung verzichtet. Bei der
Vermessung der polykristallinen Zelle fällt ein einzelner Meßwert auf, der sehr
weit von den restlichen Werten abweicht. Wir gehen davon aus, dass wir diesen
falsch notiert haben.
Alle drei Zellen erreichen ihre maximale Leerlaufspannung um die 600 nm.
Die amorphen Solarzellen sind für einen breiteren Spektralbereich geeignet als
die polykristalline Zelle. Das liegt daran, dass in ihnen mehr Energieübergänge
erlaubt sind. Wie erwartet führt niederenergetischen Licht dazu, daß die Leerlaufspannung stark abfällt, während höherenergetisches Licht nur einen geringen
Abfall zur Folge hat.
3.4
Temperaturabhängigkeit der Kennlinien verschiedener Solarzellen
In diesem Versuchsteil untersuchen wir die Abhängigkeit des Kennlinienverlaufs
von der Modultemperatur. Solarzellen wandeln Licht in elektrische Leistung um.
Ihr Wirkungsgrad liegt unter 25 %. Ein Großteil der eingestrahlten Energie wird
dabei zu Wärme. Die Solarzelle heizt sich bei längerer Bestrahlung auf. Die im
Theorieteil angegebenen Parameter der Solarzellenkennlinie verändern sich:
e0 UD
I(U ) = Is (e kB T − 1) − IL
(21)
Durch die höhere Temperatur wird die Bandlücke kleiner. Das hat zur Folge,
daß der Photostrom IL , der dem Kurzschlußstrom entspricht, ansteigt. Gleichzeitig wächst der Sperrspannungssättigungsstrom I0 jedoch stark an, was bewirkt, dass die Kennlinie bei steigender Spannung schneller abfällt, wodurch
auch die Leerlaufspannung abnimmt. Dieser zweite ’negative’ Effekt überwiegt
den ersten. Das führt dazu, dass die maximale Leistung insgesamt abnimmt.
In unserem Versuch überprüfen wir dieses Verhalten an einem Solarmodul
des Typs SM10, sowie einem Solarmodul Typ T20. Beide Modelle wurden von
der Firma Siemens gefertigt und das Datenblatt des (S)M10 findet sich im Internet. Das SM10 ist laut Datenblatt mit dem Modell M10 baugleich, von dem auf
dem Dach über dem Versuchsraum zwei Exemplare montiert sind. Für dieses
Modul wäre es daher möglich, über einen wesentlich größeren Temperaturbereich Leistungsdaten und Temperaturdaten gegeneinader aufzutragen, indem
man einfach die Daten aus dem letzten Versuchsteil entsprechend auswertet.
Das T20 und das SM10 sind an der Wand des Versuchsraums fest installiert.
Die Aufgabe lautet, eines der beiden Module bei mindestens 3 verschiedenen
Temperaturen zu vermessen, um dessen Temperaturabhängigkeit zu quantifizieren.
26
140
120
Stromstärke [mA]
80
Kennlinie T20 bei 124,3 Ohm
60
Chi^2/DoF
= 201.82283
R^2
= 0.99223
40
y0
A1
t1
20
125.73851
-2.10034
-4.78957
±0.08962
±0.02423
±0.01436
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
100
-20
0
5
10
Spannung [V]
15
20
27
140
120
Stromstärke [mA]
80
Kennlinie T20 bei 133 Ohm
60
Chi^2/DoF
= 223.07992
R^2
= 0.99404
40
y0
A1
t1
20
130.21069
±0.09356
-2.07439
±0.02896
-4.4481 ±0.0158
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
100
-20
0
5
10
Spannung [V]
15
20
28
140
120
Stromstärke [mA]
80
Kennlinie T20 bei 120 Ohm
60
Chi^2/DoF
= 321.85382
R^2
= 0.99084
40
y0
A1
t1
125.45839
-1.74153
-4.65746
±0.08264
±0.01778
±0.01182
20
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
100
-20
0
5
10
Spannung [V]
15
20
29
200
Stromstärke [mA]
100
Kennlinie SM10 bei 120 Ohm
Chi^2/DoF
= 926.18289
R^2
= 0.95066
y0
A1
t1
50
184.64242
-0.09621
-2.23395
±0.0536
±0.00149
±0.00505
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
150
-2
0
2
4
6
8
10
Spannung [V]
12
14
16
18
30
200
Stromstärke [mA]
Kennlinie SM10 bei 129 Ohm
100
Chi^2/DoF
= 1224.44166
R^2
= 0.9762
y0
A1
t1
50
190.87499
±0.05753
-0.08526
±0.00105
-2.0238 ±0.00337
0
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
150
-2
0
2
4
6
8
Spannung [V]
10
12
14
16
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
31
Die Schwierigkeit besteht vor allem darin, mit den gegebenen Mitteln –
Baustrahler, Ventilatoren und an der Rückseite der Module montierte temperaturabhängige Widerstände – drei verschiedene thermische Gleichgewichtszustände mit vernünftigen Temperaturunterschieden voneinander zu realisieren.
Die von uns im Fall des SM10 gewählten Abstände von 92,5 und 33,3 cm sind
dafür nicht gut geeignet.
Bei 33,3 cm Abstand heizt sich das SM10Modul so schnell auf, dass es nicht
möglich ist, eine Messreihe bei Raumtemperatur aufzunehmen. Bereits innerhalb von 3 Minuten kommt es zu einer Temperaturerhöhung um 16 Grad: 21◦ C
Raumtemperatur zu Beginn der Messung und 37◦ C nach 3 Minuten. Unser Ziel,
während der gesamten Versuchsreihe die Position des Baustrahlers nicht zu verändern, um die Beleuchtungsbedingungen möglichst konstant zu halten, war so
nicht zu erreichen.
Wir haben daher für das SM10 auf die Raumtemperatur-Messung verzichtet
und lediglich zwei Kennlinien aus 33,3 cm Abstand aufgezeichnet und zwar für
63,4◦ C und 38,8◦ C. Diese entsprechen dem heißen“ Gleichgewicht und dem
”
heißen“ Gleichgewicht mit stärkster möglicher Kühlung. Der optimale Abstand
”
des Baustrahlers dürfte nach unserer Schätzung bei etwa 50 bis 60 Zentimeter
liegen.
Die Temperatur ermitteln wir mit Hilfe eines Thermo-Widerstandes des Typs
PT100, der auf der Rückseite der Module angebracht ist. Man erhält die Temperatur durch Messung des Widerstandes per Multimeters und anschließender
Umrechnung in ◦ C mittels folgender Formel, die wir der Versuchsanleitung entnehmen:
T [◦ C] = −139, 19351 + 0, 39817068 · R + 0, 009986516 · R2
(22)
Bei der Berechnung der Temperaturen stellen wir fest, daß der Raum eine
Umgebungstemperatur von 36 ◦ C haben soll. Wir schätzen die tatsächliche Temperatur auf 21◦ C. Im Auszug aus der Staatsexamensarbeit heißt es, dass man
für Kabel mit blauen Steckern den Wert um 0,3Ω fü Kabel mit roten Steckern
um 0,6Ω korrigieren solle und außerdem um 3Ω für das Kabel vom Messfühler
zur Anschlussbox. Es gibt im Versuchsraum allerdings gar keine Kabel mit blauen Steckern. Zudem sind die Kabel mit den roten und den schwarzen Steckern
sehr unterschiedlich lang. Wir gehen deshalb davon aus, dass uns andere Kabel
zur Verfügung stehen, die wir jedoch nicht während des Versuches vermessen
haben.
Im Falle des T20 schaffen wir, drei Kennlinien bei 33,3 cm aufzuzeichnen. Aus
den Fits an die Kennlinien errechnen wir – wie auch in allen anderen Versuchsteilen – durch rechnerische Bestimmung der Werte von Up und Ip die maximalen
Leistungen, die auch aus der Ergebnistabelle abzulesen sind.
3
32
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
Zelltyp
T20 bei 120 Ohm
T20 bei 124,3Ohm
T20 bei 133 Ohm
SM10 bei 120 Ohm
SM10 bei 129 Ohm
Zelltyp
T20 bei 120 Ohm
T20 bei 124,3Ohm
T20 bei 133 Ohm
SM10 bei 120 Ohm
SM10 bei 129 Ohm
Umax [V ]
Imax [mA]
U0 [V ]
I0 [mA]
13, 56 ± 0, 074
13, 24 ± 0, 086
12, 47 ± 0, 096
12, 65 ± 0, 059
11, 73 ± 0, 041
93 ± 1, 1
92 ± 1, 4
96 ± 1, 6
157 ± 1, 6
163±1,3
19, 66 ± 0, 01
19, 25 ± 0, 01
18, 22 ± 0, 01
16, 9 ± 0, 1
15, 64 ± 0, 01
125, 7 ± 0, 1
125, 9 ± 0, 1
130 ± 0, 1
194, 1 ± 0, 1
199, 5 ± 0, 1
FF
Pmax [mW ]
0, 51 ± 0, 0084706
0, 50 ± 0, 011
0, 52 ± 0, 013
0, 61 ± 0, 014
0, 61 ± 0, 012
1267 ± 2, 6
1223, 4980 ± 2, 9
1196 ± 3, 1
1985 ± 1, 9
1909 ± 1, 6
An den Ergebnissen kann man deutlich erkennen, daß die maximale Leistung
mit zunehmender Temperatur abnimmt, und zwar exakt in der erwarteten Weise: der Strom nimmt zu und die Spannung nimmt schneller ab, als der Strom
zunimmt.
Korrelation Wetterdaten – Solarzellenleistung
Leistungsdichte [W/qm]
3.5
nachgeführtes Modul
feststehendes Modul
Pyranometer
180
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
6
8
10
12
14
16
18
Uhrzeit
Abbildung 5: Sonne im Juni
20
22
33
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
Leistungsdichte [W/qm]
3
nachgeführtes Modul
feststehendes Modul
Pyranometer
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Uhrzeit
Abbildung 6: Wolken im Juni
Beispielhaft für die uns übergebene Datensammlung haben wir die Messwerte
von 4 beispielhaft ausgewählten Tagen geplottet. Dabei ist der Pyranometerwert von der Wetterstation auf dem Dach des Versuchsgebäudes jeweils so weit
gestaucht, dass man auch den Verlauf der anderen Messkurven gut erkennen
kann. Der Skalierungsfaktor ist drei am Regentag, acht in der Junisonne und
fünf an den anderen Tagen.
W
Die wesentlichen Erkenntnisse: Ab ca. 400 m
2 Sonneneinstrahlung gehen die
W
Module in Sättigung und zwar bei einem Leistungswert von ca. 65 m
2 . Das
W
Datenblatt vom Hersteller Siemens Solar Kalifornien rechnet mit 82,94 m2 , was
W
allerdings nur bei 25◦ C, 1000 m
2 Sonneneinstrahlung gilt. In der Praxis erreichen
die Module Temperaturen von über 50◦ C. Sie haben eine Fläche von 0, 085m2 .
Die Anzahl der Sonnenstunden im Jahr beträgt über Jahre gemittelt für
Bonn etwa 6 Stunden am Tag (www.donnerwetter.de), das sind etwa 2200 Stunden im Jahr. Nehmen wir einmal an, die Solarzelle würden an 5 von 6 Sonnenstunden pro Tag ihre maximale Leistung abgeben, dann ließe sich mit ihnen eine
Energieernte im Jahr von ca. 10,2 kWh einfahren, also in 20 Jahren ungefähr
203 kWh.
Berechnung der Wirtschaftlichkeit nach Versuchsanleitung: Bei 50 Pfennig pro
kWh Konversionsfaktor kämen während der Lebensdauer des SM10-Moduls also
101,50 DM in die Kasse. Da das Modul 200 DM gekostet hat, wäre das also ein
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
34
Verlustgeschäft. Der Energieerntefaktor wäre in diesem Falle:
η=
121, 5DM
= 0, 61
200DM
(23)
Nun hat sich aber zumindest etwas geändert. Auf der Internetsite www.photon.de
heißt es:
Der Bundestag hat am 29. Juni 2001 mit dem Neunten Euro-Einführungsgesetz
”
auch die neuen Vergütungssätze für das Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG) in
Euro verabschiedet. Die bisherigen Vergütungssätze werden centgenau mit folgendem Faktor umgerechnet: 1 Cent = 1,95583 Pfennig. Der für PhotovoltaikanlagenBetreiber interessante Paragraf 8 Absatz 1 ändert sich damit wie folgt: In Satz
1 wird die Angabe 99 Pfennig“ durch die Angabe 50,62 Cent“ ersetzt. Die
”
”
Vergütung gilt seit der Einführung des Euro zum 1. Januar 2002.“
Zum Thema Nachführung zitiere ich die FAQ der Website der Deutschen Solar
AG www.deutschesolar.de:
Frage: Lohnt es sich, die Module der Sonne nachzuführen?
”
Antwort: Mit der Nachführung der Solaranlage gemäß dem Sonnenstand können Mehrerträge bis zu 30% erzielt werden. Allerdings sind die baulichen und
statischen Aufwendungen für eine Nachführung oft so groß, dass der finanzielle Nutzen gleich Null ist. Eine Nachführung für aufdachmontierte Anlagen ist
nicht zu empfehlen.“
Die Nachführung bringt hauptsächlich bei den Sonnenauf- und -untergängen
einen Vorteil, da in dieser Zeit die Zellen noch nicht in Sättigung sind. Bei
Sonnentagen nach Sonnenaufgang sind beide Zellen in Sättigung und erbringen
unabhängig von ihrer Ausrichtung diesselbe Leistung. An Regentagen bringt die
Nachführung offensichtlich nichts, oder sie funktioniert nicht, weil sich der hellste
Punkt am Himmel auf Grund mangelnden Kontrastes nicht bestimmen lässt.
Zudem liegen uns Daten von mehreren Monaten vor, in denen die Nachführung
offensichtlich gar nicht funktionierte. Das lässt den Schluss zu, dass diese nicht
wartungsfrei ist.
Um den Nutzen der Nachführung aus den Langzeitdaten abschätzen zu können, haben wird die Messwerte aus dem Mai 1998 genauer betrachtet. In den
gpmac-Dateien finden sich für den jeweiligen Tag Werte für die durchschnittlichen Leistungen pro m2 der beiden Zellen. Diese vergleichen wir. Im Mai 98
scheint die Nachführung zu funktionieren; der Wert der bewegten Solarzelle liegt
meist etwas höher. Die prozentuale Abweichung der beiden Werte streut zwischen +41% und - 8%. Auf den gesamten Monat Mai bezogen erhält man durch
die Nachführung 12,2 % mehr Energie. Dieser Wert würde im Winter sicher
noch etwas höher liegen, da die Zellen dort länger im Sättigungsfreien Bereich
arbeiten. Im Sommer liegt er dagegen wohl etwas niedriger.
35
Leistungdichte [W/qm]
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
nachgeführtes Modul
feststehendes Modul
Pyranometer
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
8
10
12
14
16
18
Uhrzeit
Abbildung 7: Regen im März
Leistungsdichte [W/qm]
3
nachgeführtes Modul
feststehendes Modul
Pyranometer
170
160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
6
8
10
12
14
Uhrzeit
Abbildung 8: Sonne im Oktober
16
18
3
VERSUCHSDURCHFÜHRUNG
36
Unter der Annahme, dass die bewegte Solarzelle einen um 80 DM höheren
Anschaffungspreis hat, 12% mehr Energie erbringt und dass ihr eigener Energieverbrauch zu vernachlässigen ist, ergibt sich somit der Energieerntefaktor zu:
121, 50DM · (1 + 12%)
= 0, 48
(24)
280DM
Die Nachführung scheint sich nach dieser Abschätzung nicht zu lohnen.
Auch wenn aufgrund der öffentlichen Förderprogramme der Betrieb von Solarzellen inzwischen ökonomisch Sinn ergibt, stellt sich zum Schluss die Frage
nach der Energiebilanz, also nach dem ökologischen Sinn der Photovoltaik. Die
Herstellung kristalliner Zellen ist sehr energieintensiv, insbesondere die der monokristallinen. Würde man die Herstellungsenergie mit der erbrachten Energie
vergleichen, so würde man ohne den verfälschenden Einfluß der staatlichen Solarstromsubventionierung eventuell zu einem noch schlechteren Energieerntefaktor
kommen. Möchte man den Strom nicht an das E-Werk verkaufen, sondern selbst
nutzen, so stehen einem bei optimaler Sonneneinstrahlung (Zelle in Sättigung)
W
2
65 m
2 · 0, 085m = 5, 53W zur Verfügung. Aus dem Arsenal der Haushaltsgeräte
ließe sich damit bestenfalls die elektrische Zahnbürste oder auch der Rasierapparat dauerhaft betreiben. Allerdings nur bei strahlendem Sonnenschein.
η=