Sinus, Kosinus, Tangens – Aufgabe (8)

Arbeitsblatt: Sinus, Kosinus, Tangens – Aufgabe (8)
Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck (Trigonometrie)
Arbeitsblätter zum Ausdrucken von sofatutor.com
Sinus, Kosinus, Tangens – Aufgabe (8)
1
Bestimme die Größe des fehlenden Winkels.
2
Beschreibe, welche trigonometrische Funktion verwendet werden kann, um die Länge der
Hypotenuse berechnen zu können.
3
Berechne die Länge der Hypotenuse.
4
Gib den Sinus und den Kosinus in dem rechtwinkligen Dreieck an.
5
Ermittle die Länge der Gegenkathete für den angegebenen Winkel.
6
Arbeite den Umfang des Trapezes heraus.
+
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Arbeitsblatt: Sinus, Kosinus, Tangens – Aufgabe (8)
Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck (Trigonometrie)
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Bestimme die Größe des fehlenden Winkels.
Wähle die korrekten Aussagen aus.
A
Nach dem Winkelsummensatz ist die Summe aller Innenwinkel eines Dreiecks180∘ .
B
∘
∘
Da in einem rechtwinkligen Dreieck ein Winkel 90 groß ist, ist die Summe der beiden übrigen Winkel100 .
C
∘
Der fehlende Winkel ist 42 groß.
D
Der fehlende Winkel ist 32∘ groß.
E
Der fehlende Winkel ist 22∘ groß.
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Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck (Trigonometrie)
Unsere Tipps für die Aufgaben
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Bestimme die Größe des fehlenden Winkels.
1. Tipp
In einem rechtwinkligen Dreieck ist ein Winkel 90∘ groß. Das bedeutet, dass die beiden übrigen Winkel
insgesamt den Rest der Winkelsumme ausmachen.
2. Tipp
Die Summe der Innenwinkel in einem Viereck beträgt
360∘ .
Ein Viereck kannst du wiederum in zwei Dreieck zerlegen.
Was kannst du damit über die Innenwinkelsumme im Dreieck aussagen?
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Mathematik / Geometrie / Berechnungen an Dreiecken / Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck (Trigonometrie)
Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben
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Bestimme die Größe des fehlenden Winkels.
Lösungsschlüssel: A, D
Nach dem Winkelsummensatz gilt in jedem beliebigen Dreieck, dass die Summe der Innenwinkel dieses
Dreiecks 180∘ beträgt.
Da in einem rechtwinkligen Dreieck der eine Winkel
ebenfalls 90∘ betragen.
90∘ beträgt, muss die Summe der beiden übrigen
Somit ist die Größe des fehlenden Winkels gegeben durch
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90∘ − 58∘ = 32∘ .