6.5.2 Der vorgespannte pn

Um nun die weiter oben angesprochene Balance zwischen Drift- und Diffusionsstrom näher
zu betrachten, beschaffen wir uns nun Ausdrücke für beide Anteile:
∂n
∂p
diff
diff
diff
j
= jn + jp = e Dn
,
− Dp
∂x
∂x
(6.42)
mit den beiden Diffusionskonstanten Dn und Dp . Für den durch das elektrische Feld hervorgerufenen Driftstrom gilt:
j drift = jndrift + jpdrift = e(nµn + pµp )Ex
(6.43)
Wie schon erwähnt, kompensieren sich die beiden Ströme im Gleichgewicht. Es muss also
gelten:
j diff + j drift = 0
(6.44)
Da die Bilanz sowohl für Löcher als auch Elektronen gelten muss, reicht es aus nur ein
Ladungsträgerart zu betrachten. Somit folgt für Elektronen (analog für Löcher):
Dn
∂V (x)
∂n
= nµn
∂x
∂x
(6.45)
mit Ex = − ∂V∂x(x) . Im Bereich der Raumladungszone ist die Elektronenkonzentration ortsabhängig:
ELp − eV (x) − EF
L
n(x) = Neff exp −
.
(6.46)
kB T
Es folgt nun
e ∂V
∂n
=n
.
∂x
kB T ∂x
(6.47)
Durch Einsetzen in Gl.(6.45) ergibt sich für die Diffusionskonstante
Dn =
kB T
µn .
e
(6.48)
Dabei handelt es sich um die so genannte Einstein-Beziehung zwischen der Ladungsträgerdiffusionskonstante und der Beweglichkeit.
6.5.2 Der vorgespannte pn-Übergang
Legt man an den pn-Übergang eine Spannung an so verlässt man die Gleichgewichtssituation
und als Konsequenz verschieben sich die Energieniveaus und es fließen Ströme.
191
Der pn-Übergang mit angelegter Spannung
In den Bildern sind die unterschiedlichen Situationen gezeichnet, je nach Polung der angelegten Spannung. Wird eine positive Spannung an den p-dotierten Teil bezüglich des n-dotierten
angelegt, dann kann ein Strom fließen. Deshalb wird dies als Vorwärtsrichtung bezeichnet.
In der umgekehrten Polung — der Sperrrichtung — ist der Stromfluss stark behindert. Die
Fermi-Niveaus spalten gegenüber der Gleichgewichtssituation auf. Diese werden als QuasiFermi-Niveaus bezeichnet.
Da nur ein durch den Boltzmann-Faktor gegebener Teil den Potentialwall in Vorwärtsrichtung überwinden und somit zum Stromfluss beitragen kann, ändert sich der Strom exponentiell mit der angelegten Spannung, da sich entsprechend die Potentialbarriere verringert.
Somit ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen angelegter Spannung und fließendem
Strom:
eU
gen
gen
I(U ) = (In + Ip ) e kB T − 1
(6.49)
Dies wird als so genannte Schottky-Näherung bezeichnet.
Durch das Anlegen einer Spannung in Sperrrichtung lässt sich die Ausdehnung der Raumladungszone verändern. Damit ändert sich auch die in der Raumladungszone gespeicherte
Ladung
Qsc ' eND dn (U )A
(6.50)
192
dn (U ) ist die Ausdehnung der Raumladungszone im n-dotierten Bereich des pn-Übergangs
und A die Querschnittsfläche. Aus diesem Grund ergibt sich in Schottky-Näherung eine
spannungsabhängige Raumladungskapazität
Csc
dQsc d
=
= eND A dn (U )
dU
dU
(6.51)
Zusammenhang zwischen Raumladungszonenkapazität und Sperrspannung
6.6 Halbleiterbauelemente
6.6.1 Der Bipolartransistor
Der Bipolartransistor wurde 1947 von Bardeen, Brattain und Shockley erfunden. Bei ihm
werden zwei pn-Übergänge hintereinander verschaltet, wobei die mittlere Schicht, welche
als Basis bezeichnet wird, sehr dünn ist. Das Funktionsprinzip besteht darin, dass durch
ein kleinen Strom, der durch die Basis-Emitter-Diode in Vorwärtsrichtung fließt, ein großer
Strom durch die in Sperrrichtung vorgespannte Basis-Kollektor-Diode verursacht wird, der
dann über den Emitter abfließt.
193
Skizze des Aufbaus des Arbeitsprinzips und des Banddiagramms eines bipolaren Transistors
Der Eingang besteht im Wesentlichen aus einer Diode. Die zugehörige Eingangskennlinie
entspricht also der einer Diode und lässt sich durch die Shockley-GLeichung annähern. Die
Ausgangskennlinienschar zeigt erst einen steilen Anstieg und anschließend einen flacheren
Teil in dem der Transistor betrieben wird.
194
Schematische Darstellung eines bipolaren Transistors und dessen Kennlinie
6.6.2 Feldeffekttransistoren
Bei einem Feldeffekttransistor wird durch eine an ein so genanntes Gate angelegte Spannung,
der Strom der von der Source zur Drain fließt gesteuert. Durch die Spannung am Gate wird
das Fermi-Niveau im Kanal, der Source und Drain verbindet verändert, so dass sich die
Anzahl der freien Ladungsträger im Kanal modulieren lassen.
Es gibt in zwischen unzählige verschiedene Typen von Feldeffekttransistoren, die alle nach
dem selben Prinzip arbeiten, aber sich doch in den Details wesentlich unterscheiden. Hier
seien drei verschiedene Typen kurz angerissen.
MOSFET Der MetalOxide-Semiconductor-FieldEffectTransistor ist der schon am längsten
bekannte und verbreiteste Bauform.
MESFET Der MEtal-Semiconductor-FieldEffectTransistor ist hauptsächlich aus III-V-Halbleitern
aufgebaut (GaAs).
HEMT Der High Electron Mobility Transistor ist auch aus III-V-Halbleitern aufgebaut,
allerdings ist sein leitender Kanal aus als ein 2-dim Elektronengas ausgeführt, was
Streuungen reduziert und somit zu sehr hohen Mobilitäten führt. Er wird deshalb bei
Hochfrequenzanwendungen eingesetzt (Eingangsverstärker einer Satelitenschüssel).
195
Schematische Darstellung von unterschiedlichen Feldeffekttransisitoren und deren
Banddiagramme
6.6.3 Laserdioden
Hierbei wird die Diode so vorgespannt, dass sich ein großer Bereich ergibt, in dem Löcher
und Elektronen vorhanden sind, die mit hoher Wahrscheinlichkeit strahlend rekombinieren.
Durch eine Verspiegelung der Endflächen des Halbleiterchips mit einem dielektrischen Spiegel
werden die Photonen im Kristall gehalten, damit sie weitere Photonen durch stimulierte Rekombination erzeugen. Die durch stimulierte Rekombination erzeugte Photonen sind kohärent
zu den ursprünglichen Photonen.
196
Banddiagramm einer Laserdiode ohne und mit angelegte Spannung
Der Einsatz des Laservorgangs ist durch einen deutlichen Anstieg der Intensität in der
Ausgansgkennlinie gekennzeichnet.
197
Schematische Darstellung einer Laserdiode und deren Kennlinie
198
7 Supraleitung
7.1 Entdeckung der Supraleitung
Entdeckung der Supraleitung 1911 — Nobelpreis 1913
Entdecker der Supraleitung, H.
Kamerlingh Onnes
Leitfähigkeit von Quecksilber bei tiefen
Temperaturen
Kamerlingh Onnes wollte, nachdem er in seinem Labor als erster einen Heliumverflüssiger entwickelt hatte (1908), das Verhalten des elektrischen Widerstands von Metallen untersuchen,
wenn die Temperatur in die Nähe des absoluten Nullpunkt abgesenkt wird. Er verwendete
Quecksilber, da es durch Destillation leicht zu reinigen war. Er hatte unglaubliches Glück,
da Quecksilber knapp oberhalb der erreichten Temperaturen supraleitend wurde.
Supraleitung ist keine Eigenschaft, die sich nur auf wenige Elemente und Stoffe bezieht,
sondern lässt sich in vielen unterschiedlichen Stoffen bei unterschiedlichsten beobachten.
Nachstehend sind die Elemente mit ihren Sprungtemperaturen Tc aufgeführt.
199
Supraleitende Elemente und ihre Sprungtemperatur
I
II
III
IV
V
VI
VII
H
Li
He
Na
Be
0,03
Mg
K
Ca
Sc
Rb
Sr
Cs
1,5
Ba
1,8
5,1
Ra
Y
0,52,7
La
4,8
5,9
Ac
Fr
VIII
B
C
N
O
F
Ne
Al
1,18
Si
6,67
S
Cl
Ar
Zn
0,9
Cd
0,55
Ga
1,09
In
3,4
Se
6,9
Te
4,5
Br
Kr
I
Xe
Hg
4,15
3,95
Tl
2,38
1,45
Ge
5,4
Sn
3,7
5,3
Pb
7,2
P
4,66,1
As
0,5
Sb
3,6
Bi
Po
3,9
12,85
At
Rn
Sprungtemperatur Tc /K
Ti
0,39
Zr
0,55
V
5,3
Nb
9,2
Cr
Mn
Fe
Co
Ni
Cu
Mo
0,92
Tc
7,8
Ru
0,5
Rh
Pd
325µ
Ag
Hf
Ta
4,4
W
0,01
Re
1,7
Os
0,65
Ir
0,14
Au
Pt
Im Laufe der Jahre wurden immer neue Elemente und Verbindungen gefunden mit höheren
Sprungtemperaturen. so wurde z.B. im Jahre 2001 Magnesiumborid als eine supraleitende
Verbindung entdeckt.
200
7.2 Der supraleitende Zustand — ein makroskopischer
Quantenzustand
Bei supraleitenden Zustand erfahren zwei Elektronen mit entgegengesetztem Wellenvektor
eine Anziehung unter Vermittlung des Phononensystems. Ein sehr vereinfachtes und auch
nicht ganz korrektes Bild ist hier dargestellt. auf einer sich einwölbenden Membran liegen
zwei Massen, die sich über die Deformation der Membran indirekt anziehen, da sich die
ausbildende Oberfläche zu einer Kraft in Richtung der zweiten Masse liefert.
Veranschaulichung der attraktiven Wechselwirkung zwischen zwei Elektronen über das
Gitter
Tatsächlich tauschen die Elektronen Phononen endlicher Frequenz aus, die zu einer anziehenden Wechselwirkung führt. Der Effekt wird durch die Theorie von Bardeen, Cooper und
Schrieffer aus dem Jahre 1957 beschrieben. Die Theorie wird nach den drei Autoren als
BCS-Theorie bezeichnet,
201
Die Cooper-Paare stellen nun Bosonen dar und gehorchen somit der Bosonenstatistik.
Das bedeutet, dass sie alle in einen Grundzustand übergehen. Sie nehmen einen makroskopischen Quantenzustand ein, der sich durch einen komplexen Ordnungsparameter — eine
Wellenfunktion beschreiben lässt.
ψ(~r) =
√
ns eiϕ(~r)
(7.1)
Dabei stellt ns die Cooperpaardichte dar, die Dichte der in Cooperpaaren gebundener Elektronen, und ϕ eine ortsabhängige Phase. Eine charakteristische Länge des Effekts ist die so
genannte Kohärenzlänge ξ0 , die bei klassischen Supraleitern im Bereich 100nm – 1000nm
und für die so genannten Hochtemperatursupraleiter im Bereich 0,2nm – 3nm liegen. Sie
lässt sich aus elementaren Überlegungen ableiten (Pippard). An der Supraleitung beteiligten Elektronen liegen im Bereich kB Tc um die Fermi-Energie. Diese Elektronen haben eine
Impulsunschärfe ∆p ≈ kB Tc /vF (vF ist hierbei die Fermi-Geschwindigkeit). Mit der Heisenbergschen Unschärferelation:
∆x ≥
~
~vF
≈
∆p
kB Tc
(7.2)
ergibt sich mit einem Faktor a der Größenordnung Eins:
ξ0 = a
~vF
kB Tc
(7.3)
Auf dieser Länge klingt die Coopepaardichte ns an den Rändern des Supraleiters ab. Sie
kann vereinfacht als die Größenordnung des Abstands zwischen den gebundenen Elektronen
angesehen werden.
Durch das Absinken in den bosonischen Grundzustand öffnet sich eine Energielücke.
Die Zustandsdichten bei der Temperatur 0K und bei einer endlichen Temperatur
Die BCS-Theorie gibt die Temperaturabhängigkeit der Energielücke sehr gut wieder.
202
Vergleich zwischen experimentell bestimmten Werten für die Energielücke
mit den Ergebnissen der BCS-Theorie
7.3 Der Meisner-Ochsenfeld-Effekt
Das Verdrängen der Feldlinien bewirkt das Verhalten eines perfekten Diamagneten, der aus
Bereichen erhöhter Feldliniendichte hinaus gedrängt wird. Dies führt zum Schweben über
einem Magneten:
203
Vergleich der Magnetisierung zwischen perfekter Leiter und Supraleiter
perfekter Leiter
Supraleiter
204
7.4 Die London-Gleichungen
Die Cooper-Paare werden im elektrischen Feld beschleunigt und erfahren keine Streuung an
Gitterstörstellen noch an Phononen:
ms
d~vs
~
= es E
dt
(7.4)
dabei sind ms , ~vs und es Masse Geschwindigkeit und Ladung der Cooper-Paare. Für die
supraleitende Stromdichte ergibt sich dadurch:
~js = ns es~vs .
(7.5)
d~js
1 ~
E
=
dt
µ0 λ2
(7.6)
Aus Gl.(7.4) und Gl.(7.5) ergibt sich:
mit
λ2 =
ms
µ0 ns e2s
(7.7)
Die Gl.(7.6) wird als erste London-Gleichung bezeichnet. Für die Herleitung der zweiten
London-Gleichung setzt man für die Wellengleichung des Cooper-Paar Gesamtsystems Gleichung (7.1) an. Die Cooper-Paardichte ergibt sich dann zu ψψ ∗ = ns . Befindet sich der
~ mit einem Vektorpotential A
~ so ergibt sich für
Supraleiter in einem externen Magnetfeld B
die Stromdichte:
2
~ r)ψ ∗ (~r)ψ(~r)
~js (~r) = es ~ (ψ ∗ (~r)∇ψ(~r) − ψ(~r)∇ψ ∗ (~r)) − es A(~
2ms i
ms
(7.8)
Setzen wir die Wellenfunktion aus Gl.(7.1) ein so ergibt sich:
2
n
e
~
s
s
~
~js (~r) =
∇ψ(~r) − A(~r)
2ms es
(7.9)
Bildet man nun auf beiden Seiten die Rotation und setzt λ aus Gl.(7.7) so ergibt sich:
1 ~
rot~js = −
B.
µ0 λ2
(7.10)
Diese Gleichung verknüpft die supraleitende Stromdichte mit einem äußeren Magnetfeld
verknüpft wird zweite London-Gleichung genannt. Mit Hilfe dieser Gleichung lässt sich auch
der Meisner-Ochsenfeld-Effekt verstehen. Die Maxwell-Gleichung:
~
~js = 1 rotB
µ0
(7.11)
~ = grad (divB)
~ −∆B
~ = −∆B
~ = µ0 rot~j = − 1 B
~
rotrotB
| {z }
λ2
(7.12)
in Gl.(7.10) eingesetzt ergibt:
=0
205
oder
1 ~
B = 0.
(7.13)
λ2
Liegt an dem Supraleiter mit einer Oberfläche senkrecht zur x-Richtung ein Magnetfeld
parallel zur Oberfläche ergibt sich aus Gl.(7.13)
~−
∆B
~
d2 B(x)
1 ~
= 0.
− 2 B(x)
2
dx
λ
(7.14)
~
~ a e−x/λ ,
B(x)
=B
(7.15)
Diese Gleichung hat die Lösung:
~
dabei ist Ba die von außen angelegte Flussdichte. Die magnetische Flussdichte B(x)
fällt
also zum Inneren des Supraleiters exponentiell mit der charakteristischen Länge λ ab.
7.5 Das Flussquant
Veranschaulichung des Ansatzes zur Herleitung des Flussquants
B
SL
Durch Einsetzten von λ in Gleichung (7.9) ergibt sich
~ r) = ~ ∇ϕ(~r)
µ0 λ2~js (~r) + A(~
es
Nun wird ein Linienintegral entlang einer geschlossenen Bahn gebildet:
I
I
I
~
2
~
~
µ0 λ
js (~r) · d~s + A(~r) · d~s =
∇ϕ(~r) · d~s
es
(7.16)
(7.17)
Mit Hilfe des Stokeschen Satzes kann das Linienintegral in ein Flächenintegral über die
umschlossene Fläche umgewandelt werden. somit ist
I
Z
Z
~
~
~
~ r) · df~ = ΦA
A(~r) · d~s =
rotA(~r) · df =
B(~
(7.18)
A
A
206
dabei ist ΦA der magnetische Fluss. Da die Wellenfunktion ψ(~r) eine eindeutige Funktion
von ~r sein muss ergibt sich
I
∇ϕ(~r) · d~s = ϕ2 (~r0 ) − ϕ1 (~r0 ) = 2πn
(7.19)
n ist hier eine ganze Zahl dann gilt:
eiϕ2 (~r0 ) = eiϕ1 (~r0 )
Gl.(7.18) und Gl.(7.19) in Gl.(7.17) ergibt sich
I
2
~js (~r) · d~s + ΦA = n ~
µ0 λ
es
(7.20)
(7.21)
Die Größe auf der linken Seite wird als Fluxoid bezeichnet. Befindet sich der Integrationsweg
tief im Inneren des Supraleiters, so ist dort der Strom an jeder Stelle Null und somit das
ganze Integral gleich Null, so dass sich ergibt
ΦA = n
~
.
es
(7.22)
Der magnetische Fluss kann nur ein ganzzahliges Vielfaches sein des magnetischen Flussquants
~
Φ0 = = 2, 0678 · 10−15 Tesla m2
(7.23)
es
Das Experiment von Doll und Nähbauer
207
Bei dem Versuch wurde ein ein dünner Quarzfaden mit dem Supraleiter Blei bedampft und
dann bei unterschiedlichen magnet Feldern die Temperatur unter die Sprungtemperatur abgekühlt. Den im Röhrchen eingeschlossen magnetischen Fluss wurde durch eine Drehschwingung im Magnetfeld bestimmt. Deutlich ist der quantisierte Anstieg des im Bleiröhrchen
eingeschlossenen Flusses zu sehen.
7.6 Supraleiter erster und zweiter Art
Die Verhältnisse zwischen ξ und λ bei Supraleitern erster und zweiter Art
208
Übergangsbereich
Supraleiter erster Art
Supraleiter zweiter Art
Magnetisierung
Supraleiter erster Art
Supraleiter zweiter Art
7.7 Die Josephson-Gleichungen
Bei der Kopplung zweier supraleitender Bereich über einen dünnen Isolator entstehen neu
interessante physikalische Effekt. Diese Anordnung wird nach Brian David Josephson (*1940
Cardiff, 1973 Nobelpreis), der die Theorie dazu während seiner promotion in Oxford entwickelt
hat, als Josephson-Kontakt bezeichnet. Die unter anderem dazu genutzt werden können um
sehr empfindliche Magnetfeldsensoren so genannte Superconducting QUantum Interference
Devices (SQUIDs) aufzubauen.
209
Zwei über eine dünne isolierende Schicht gekoppelte Supraleiter
Sl1
Sl 2
I
|Y|
Y1
Y2
x
Betrachten wir nun die Wellenfunktionen in den supraleitenden Bereichen, die bis zu einem
gewissen Grad über die dünne isolierende Zwischenschicht koppeln können:
~ ∂Ψ1
i ∂t
~ ∂Ψ2
−
i ∂t
−
= E1 Ψ1 + KΨ2
(7.24)
= E2 Ψ2 + KΨ1
(7.25)
Setzen wir die Wellenfunktionen in den beiden Teilen mit
Ψ1 =
Ψ2 =
√
√
ns1 eiϕ1
(7.26)
iϕ2
(7.27)
ns2 e
an und setzt sie in Gleichungen Gl.(7.24) und Gl.(7.25) ein, so ergibt sich durch trennen
des Real- und Imaginärteils:
dns1
dt
dns2
dt
dϕ1
dt
dϕ2
dt
2K √
ns1 ns2 sin(ϕ2 − ϕ1 )
~
2K √
= −
ns1 ns2 sin(ϕ2 − ϕ1 )
~r
K ns2
E1
= −
cos(ϕ2 − ϕ1 ) −
~ ns1
~
r
K ns1
E2
= −
cos(ϕ2 − ϕ1 ) −
~ ns2
~
=
(7.28)
(7.29)
(7.30)
(7.31)
Aus den Gleichungen (7.28) und (7.29) ergibt sich dndts1 = − dndts2 . Das bedeutet, das ein
Teil der Cooper-Paare vom einen in den anderen Supraleiter wechseln, was mir einem Strom
gleichzusetzen ist. Somit ergibt sich für den Strom:
Is = Is,max sin(ϕ2 − ϕ1 )
210
(7.32)
dabei gilt:
2K
es Vs ns .
(7.33)
~
Wobei Vs das Volumen des Supraleiters angibt. aus den Gleichungen (7.30) und (7.31) lässt
sich für die Änderung der Phasendifferenz ableiten:
Is,max =
d
1
(ϕ2 − ϕ1 ) = (E1 − E2 ).
dt
~
(7.34)
Gilt E1 = E2 so ist die Phasendifferenz konstant und es fließt ein Gleichstrom durch den
Josephson-Kontakt. Wird eine Spannung an den Kontakt gelegt, ist es Us = E1 − E2 und es
ergibt sich für die Änderung der Phasendifferenz:
d
es Us
(ϕ2 − ϕ1 ) =
.
dt
~
Daraus resultiert ein Suprastrom mit folgender Form:
es Us
Is = Is,max sin
t + ϕ0 .
~
(7.35)
(7.36)
Es entsteht also ein Wechselstrom mit der Frequenz:
f=
es Us
.
~
(7.37)
Da auf der rechten Seite ausschließlich Naturkonstanten und die angelegte Spannung steht,
kann ein Josephson-Kontakt zur Spannungs/Frequenz-Wandlung benutzt werden. Da dies
auch umgekehrt geschehen kann kann man hochpräzise Spannungsnormale herstellen (Frequenzen können mit hoher Präzision hergestellt werden), die in der Metrologie eingesetzt
werden. Die Gleichungen (7.32) und (7.35) bezeichnet man als die Josephson-Gleichungen.
Strom
Strom-Spannungs-Kennlinie eines Josephsonkontakts
0
0
Spannung
211
7.8 Das SuperConducting Quantum Interference Device
Bei einem SuperConducting Quantum Interference Device, abgekürzt indexSQUID, wird eine
supraleitende Leiterschleife durch zwei Josephson-Kontakte unerbrochen.
Prinzip eines SQUIDs
mag. Fluss Φ
Ein SQUID reagiert sensitiv auf den Fluss, der sich in der Leiterschleife befindet. Auch hier
gelten natürliche die Josephson-Gleichungen, wobei sie für die beiden Kontakte Gleichzeitig
erfüllt sein müssen. Entspricht der rechnerische Fluss, magnetische Flussdichte mal Fläche,
durch die Leiterschleife nicht dem Vielfachen eines Flussquants, fließt ein Suprastrom um
diesen so weit zu erhöhen oder erniedrigen, bis sich ein ganzzahliges Vielfaches ergibt. Dieser
Suprastrom führt zu einer Erniedrigung des kritischen Stroms über die beiden Zuleitungen und
die Leiterschleife. Man erhält also abhängig vom Fluss durch die Leiterschleife unterschiedliche Stromspannungskennlinien, dabei ist der kritische Strom bei Φ = nΦ0 am höchsten und
bei Φ = (n + 1/2)Φ0 am geringsten.
Strom
Arbeitspunkt des SQUIDs
c
Φ = nΦ0
Versorgungsstrom
Φ = (n+1/2)Φ0
Spannung
Prägt man nun einen Strom auf, der dafür sorgt, dass das SQUID sich gerade in jedem Fall
oberhalb des kritischen Stromes befindet, fällt eine Spannung an ihm ab, die vom Fluss durch
die Leiterschleife abhängt.
212
Spannungs-Fluss-Charakteristik eines SQUIDs
Flussquant
∆V
Spannung
Φ0
∆Φ
magnetischer Fluss
Da dieser Zusammenhang nichtlinear und sogar nicht eindeutig ist wird ein SQUID mit Hilfe
des des Kompensationsprinzips betrieben. Das bedeutet, dass bei einer Änderung des Flusses
durch die Leiterschleife, dieser wieder kompensiert wird, indem ein Strom durch eine Spule
am SQUID geschickt wird, der ein entsprechendes, entgegengesetztes Magnetfeld erzeugt.
Der Strom dient dann als eigentliche Messgröße. Um dies möglichst empfindlich machen zu
können, wird eine Modulationstechnik, die so genannte Lock-in-Technik verwendet.
Betrieb eines SQUIDs mit einer Flux-Locked-Loop (FLL)
lock-in
Trafo
Stromquelle
Ausgang
SQUID
Wechselspannungsquelle
Cryo
Verstärker
Multiplizierer
Integrator
Ein SQUID ist ein sehr empfindlicher Wandler des magnetischen Flusses mit dem es möglich
ist ein auschuntergrund zu erreichen, welcher nur noch durch die Heisenbergsche-Unschärfe-
213
relation bedingt ist. Da viele unterschiedliche Größen in magnetischen Fluss gewandelt werden
können, können diese mit einem SQUID sehr genau gemessen werden.
Messungen unterschiedlicher Größen mit einem SQUID
Flusstransformator
Magnetometer
Gradiometer
Voltmeter
Vergleich verschiedener magnetischer Feld unterschiedlicher Quellen
magnetic field
Earth field
10µT
Urban noise
Car at 50 m
Screwdriver
at 5 m
100nT
10nT
1nT
Lung particles
10pT
Human heart
Skeletal muscles
Fetal heart
Human eye
Transistor
IC chip at 2 m
1pT
Human brain (α)
Transistor die
at 1 m
100fT
100pT
214
Human brain
(response)
Biomagnetic fields
Enviromental fields
1µT