Bundesrealgymnasium Imst Chemie 2010

Bundesrealgymnasium Imst
Chemie 2010-11
Klasse 7
Atommodell
Dieses Skriptum dient der Unterstützung des Unterrichtes - es kann den Unterricht aber nicht ersetzen, da im
Unterricht der Lehrstoff detaillierter aufgearbeitet wird, als dies im Skriptum der Fall ist.
Ergänzungen zum Skriptum werden während des Unterrichts durchgeführt.
In diesem Skriptum sind nur wenige Diagramme und Zeichnungen enthalten. Die fehlenden Diagramme werden
im Unterricht erarbeitet.
Inhalt
2
Atommodell ....................................................................................................................... 8
2.1
Historische Entwicklung ............................................................................................ 8
2.2
Rutherfordsches Atommodell .................................................................................... 9
2.3
Bohr’sches Atommodell ........................................................................................... 11
2.4
Quantenmechanische Atommodell .......................................................................... 12
2.5
Orbitaltheorie ........................................................................................................... 13
2.6
Geometrie der Orbitale ............................................................................................. 13
2.7
Besetzungsregeln ...................................................................................................... 14
Chemie
Klasse 7
2
Atommodell
Atommodell
2.1 Historische Entwicklung
Menschen spekulieren seit mehr als 2000 Jahren über den
Aufbau der Materie. Die griechischen Naturphilosophen
DEMOKRIT und sein Lehrer LEUKIPPOS hielten es nicht für
möglich, Materie durch immer weitere Teilungen zum
Verschwinden zu bringen. Daraus folgerten sie, dass es nicht
weiter teilbare Teilchen geben müsste, die sie als Atome
bezeichneten.
Der griechische Philosoph Demokrit, auch Demokritos (* 460
v. Chr. in Abdera, einer ionischen Kolonie in Thrakien, † 371
v. Chr.) war Schüler des Leukipp und lebte und lehrte in der
Stadt Abdera. Er gehört zu den Vorsokratikern und gilt als
letzter großer Naturphilosoph.
„Nur scheinbar hat ein Ding eine Farbe, nur scheinbar ist es
süß oder bitter; in Wirklichkeit gibt es nur Atome im leeren
Raum.“
Die Überlegungen Demokrits gerieten in den folgenden
Jahrhunderten in Vergessenheit. Erst um 1800 wurde die
Atomhypothese von John Dalton wieder aufgegriffen. Er
konnte damit die Beobachtung erklären, dass Stoffe nur in
bestimmten Mengenverhältnissen miteinander reagieren.
John Dalton (*6. September 1766 in Eaglesfield, Cumberland;
† 27. Juli 1844 in Manchester) war ein englischer
Naturforscher und Lehrer. Wegen seiner grundlegenden
Untersuchungen zur Atomtheorie gilt er als einer der
Wegbereiter der Chemie. Ihm zu Ehren ist im angloamerikanischen Raum die Einheit der Atommasse (amu) mit
Dalton benannt geworden.
Das Kugelmodell (Daltonsches Atommodell) beschreibt das
Atom als mehr oder weniger starre Kugel. Diese kann
Schwingungen um ein Zentrum ausführen und Kraftwirkungen
auf die Umgebung ausüben. Mit diesem Modell lassen sich die Gasgesetze sowie Diffusion,
Wärmeleitung und Osmose erklären.
Das thomsonsche Atommodell ist ein Atommodell, nach dem
das Atom aus gleichmäßig verteilter Masse und positiver
Ladung besteht, in denen sich die Elektronen bewegen. Es
wurde 1903 von Joseph John Thomson entwickelt und wird
auch als Plumpudding- oder Rosinenkuchenmodell aufgrund
der Anordnung der Elektronen in der Masse, vergleichbar mit
Rosinen in einem Kuchen, bezeichnet.
Dr. K.-H. Offenbecher
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Atommodell
2.2 Rutherfordsches Atommodell
Ein entscheidender Schritt zur Entschlüsselung der
Geheimnisse der Atome gelang 1911 dem Physiker Ernest
Rutherford und seinen Mitarbeitern Hans W. Geiger und
Ernest Marsden. Sie führten einen Streuversuch unter
Verwendung von Alpha-Strahlen durch.
Ernest Rutherford, 1. Baron Rutherford of Nelson (* 30.
August 1871 in Brightwater bei Nelson/Neuseeland; † 19.
Oktober 1937 in Cambridge) war ein neuseeländischer, in
England wissenschaftlich arbeitender Atomphysiker, der
1908 den Nobelpreis für Chemie erhielt. Er war seit 1931
Baron Rutherford of Nelson.
Rutherford führte einen Versuch mit Alpha-Strahlen durch. Als Strahlenquelle diente Radium,
das sich in einem Bleiblock befand. Eine Bohrung ließ einen Strom von Alpha-Teilchen
austreten, der auf eine dünne Goldfolie traf. Erwartungsgemäß durchdrang der allergrößte Teil
der Alpha-Teilchen die Folie ungehindert. Überraschend war, dass wenige Teilchen (ca. 1 von
8.000) beim Durchfliegen der Metallschicht stark abgelenkt und einzelne sogar
zurückgeworfen wurden, als ob sie auf ein massives Zentrum im Inneren der Atome gestoßen
wären. Dieses massive Zentrum im Inneren des Atoms bezeichnete Rutherford als Atomkern.
„ … es war beinahe so unglaublich, als wenn man mit einer 15-Zoll-Granate auf ein Stück
Seidenpapier schießt und die Granate zurückkommt und einen selber trifft.“ –E. Rutherford
Abb. 2-1: Aufbau des Streuversuchs von Rutherford, Geiger und Marsden aus dem Jahr 1909.
Dr. K.-H. Offenbecher
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Abb. 2-2: Interpretation der Beobachtung aus dem Streuversuch
Er kam zu dem Schluss, dass die enorme elektrische Feldstärke, die für die gemessene starke
Ablenkung von Alpha-Teilchen erforderlich ist, nur unter der Annahme erklärbar ist, dass die
positive Ladung des Atoms vollständig in einem kompakten Atomkern konzentriert ist,
dessen Radius um ca. einen Faktor 3 000 kleiner als der Atomradius ist.
Zur Erklärung der elektrischen Neutralität von Atomen ging Rutherford davon aus, dass der
Atomkern von Elektronen umgeben wird, wobei die Gesamtanzahl der Elektronen pro Atom
genau der Kernladungszahl entspricht. Über die räumliche Verteilung der Elektronen ließen
sich allerdings aus den Experimenten keine Informationen ableiten, da die Elektronen
aufgrund ihrer geringen Masse nicht in nachweisbarem Umfang zur Ablenkung der
Alphastrahlen beitragen.
Abb. 2-3: Vergleich der Atommodelle nach Dalton und Rutherford.
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2.3 Bohr’sches Atommodell
Beim Betrachten von ausgesendetem Licht bei Gasentladungsröhren durch ein Spektroskops
fällt auf, dass nur wenige Wellenlängen des optischen Spektrums vorhanden sind. Welche
Wellenlängen das sind, hängt vom verwendeten Gas ab. Die unterschiedliche Anzahl farbiger
Linien wird als Linienspektrum oder Atomspektrum bezeichnet und ist für jedes Gas
charakteristisch. Bei glühenden Festkörpern hingegen sind alle Wellenlängen vorhanden. Sie
senden ein kontinuierliches Spektrum aus.
Abb. 2-4: Linienspektrum des Wasserstoffs. Sichtbar sind die Linien der Balmerserie.
Dieses Linienspektrum ließ sich mit dem Rutherfordschen
Atommodell nicht erklären. Niels Bohr postulierte aus diesem
Grund
unterschiedliche
Kreisbahnen
(diskrete
Energieniveaus), auf denen sich die Elektronen in bestimmten
Entfernungen um den Atomkern bewegten. Er stellt für die
Atomhülle eine energetische Ordnung auf. Demnach kreisen
die Elektronen in der Atomhülle ohne Energieverlust. Die
Energie des Elektrons entspricht dem Radius der Bahn. Je
kleiner der Bahnradius ist, desto niedriger die Energie, die
dem dort kreisenden Elektron entspricht. Die Energie eines
Elektrons wird durch die Quantenzahl n (n= 1, 2, 3, …)
charakterisiert.
Führt man einem Atom Energie zu werden die Elektronen angeregt und springe auf höhere
Bahnen. Dabei können die Elektronen nur bestimmte Energiepakete, die Energiequanten,
aufnehmen. Die Größe der Energiequanten entspricht der Energiedifferenz der beteiligten
Bahnen.
E
Absorption Emission
N M L K
K
Kern
-
L
-
EL
EK
∆E = EL – EK = h · ν
Abb. 2-5: Elektronenschalenmodell nach Bohr.
In Atomspektren von Elementen mit mehr als einem Elektron treten mehr Spektrallinien auf,
als zu erwarten wären. Die Theorie der Feinstruktur dieser Spektrallinien von Arnold
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Sommerfeld erklärte diese Beobachtung und erweiterte das Atommodell zum BohrSommerfeldschen Atommodell. Zur Charakterisierung der zusätzlichen Energiezustände
führte Sommerfeld zusätzlich zur Hauptquantenzahl n drei weitere Quantenzahlen ein. Die
Nebenquantenzahl l beschreibt die Form der Elektronenbahn, die Magnetquantenzahl m
die räumliche Ausrichtung. Letztlich wird die Eigenrotation der Elektronen durch die
Spinquantenzahl s beschrieben.
n
l
m
s
Anzahl
Kombinationen
1
0
0
±½
2
2
0
0
±½
8
1
-1
±½
0
±½
1
±½
3
0
0
±½
18
1
-1
±½
0
±½
1
±½
2
-2
±½
-1
±½
±½
0
±½
1
2
±½
2.4 Quantenmechanische Atommodell
Zwischen 1924 und 1927 veränderten zwei Entdeckungen im Rahmen der Quantenmechanik
das Bild des Atomaufbaus grundlegend.
• Durch elektromagnetische Strahlung können Elektronen aus der Schale eines Atoms
wie Billardkugeln herausgeschlagen werden. Dieser „fotoelektrische Effekt“ spricht
für die Teilchennatur der Elektronen.
• Wird ein Elektronenstrahl durch einen engen Spalt geschickt, entsteht ein
Beugungsmuster. Dieser Effekt ist typisch für die Natur einer Welle.
Louis De Broglie veröffentlichte daraufhin eine Gleichung, in der Teilchen- und Wellennatur
vereint sind. Daraus entstand der Welle-Teilchen Dualismus.
h
me · ν
λ
= Wellenlänge
ν
= Geschwindigkeit
me
= Masse des Elektrons
h
= Planck-Konstante
1925 formulierte Werner Heisenberg die Unschärferelation, wonach es prinzipiell
unmöglich ist, Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens gleichzeitig exakt zu bestimmen.
Dadurch wird die Bestimmung einer Elektronenbahn aber unmöglich.
Schließlich konnte Erwin Schrödinger zeigen, dass die mathematische Beschreibung von
Teilchen als Welle geeignet ist, das Verhalten von Materie im Kleinen richtig zu Beschreiben.
Mithilfe der von ihm entwickelten Wellenfunktion ψ konnten diese Materiewellen berechnet
werden. Die quadratische Lösung seiner Gleichung ψ2 liefert eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit für die einzelnen Elektronen.
Dr. K.-H. Offenbecher
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2.5 Orbitaltheorie
Die Lösungen der Schrödinger-Gleichung
Schrödinger
für kleine Zahlen entsprechen den Quantenzahlen
des Atommodells von Bohr-Sommerfeld.
Bohr Sommerfeld. Da es sich aber um AufenthaltswahrscheinAufenthaltswahrschein
lichkeiten handelt, spricht man von Orbitalen.
Orbitalen. Die Energie der Elektronen kann über deren
Wellenlänge bzw. Frequenz ν abgeschätzt
abgesch
werden.
E=h·ν
Abb. 2-6: Eine Welle niedriger Frequenz (unten) hat eine geringere Energie als ein Welle hoher Frequenz
(oben). Derr Durchgang durch die Nulllinie wird auch als Knoten bezeichnet.
Die
radiale
Aufenthaltswahrschein
Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons im Atom ist
unterschiedlich groß. Am Atomkern ist
sie praktisch Null. Mit zunehmendem
Abstand steigt sie bis zu einem
Maximum an und verringert sich dann
wieder. Dieses Maximum entspricht dem
Bohrschen Atomradius r0.
Aus der Darstellung Ψ²² ist die
Wahrscheinlichkeit zu entnehmen, das
Elektron in einer Kugelschale mit dem
Radius r anzutreffen. Sie beschreibt die
Änderung der Elektronendichte mit
steigendem Abstand zum Kern und hängt
von den Quantenzahlen n und l ab.
Abb. 2-7: Wahrscheinlichkeit für das Antreffen eines
Elektrons der 1s-Schale
Schale (links) und der 2s-Schale
2s
(rechts) in
Abhängigkeit vom Abstand zum Atomkern. Der Abstand
mit der höchsten Wahrscheinlichkeit r0 wird als
Atomradius bezeichnet.
Exkurs: Entartete Systeme:
In Einelektronensystemen gibt es mehrere Lösungen der Schrödinger Gleichung mit gleicher
Hauptquantenzahl, die den gleichen Energieeigenwert besitzen. Die entsprechenden Orbitale
werden als entartet bezeichnet
2.6 Geometrie der Orbitale
Nach der Theorie von Niels Bohr unterscheiden sich die Elektronenbahnen durch ein
unterschiedliches Energieniveau. Für das quantenmechanische (wellenmechanische) Modell
stellen diese Niveaus unterschiedliche Ausdehnungen der Orbitale dar. D. h., der Raum der
Aufenthaltswahrscheinlichkeit
haltswahrscheinlichkeit wird mit zunehmender Energie größer. Diese energiereicheren
Bahnen (größere Ausdehnung) werden durch die Hauptquantenzahlen beschrieben.
Sommerfeld konnte aber auch nachweisen, dass die Bahnen nicht nur Kugelförmig sind,
sondern auchh andere geometrische Strukturen annehmen können. Diese anderen Strukturen
werden durch die Nebenquantenzahl l beschrieben und sind jeweils der Hauptquantenzahl
nachgeordnet. Die quantenmechanische Betrachtung dieser Orbitalgeometrien ergibt
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allerdings nochh weitere, über das Somerfeldsche Modell hinausgehende, Formen. Diese
Orbitalgeometrien werden mit den Buchstaben s-,
s p-, d- und f- bezeichnet.
Abb. 2-8: Geometrie der Orbitale: s-Orbital
s
(links oben); p-Orbitale: px (3), py (4), pz (5) und d-Orbitale
(10-14)
2.7 Besetzungsregeln
Atome müssen in der Elektronenschale genau so viele Elektronen haben, wie im Kern
Protonen vorhanden sind. Andernfalls entsteht eine elektrische Ladung. In jedem Orbital
haben zwei Elektronen Platz. Die Besetzung der einzelnen Orbitale erfolgt nicht zufällig
sondern durch drei Regeln:
Orbitale werden nach dem energetischen Aufbauprinzip besetzt. Demnach werden die
Orbitale in der Reihenfolge ansteigender Energie untergebracht. Die Besetzung
Besetzung beginnt mit
dem Orbital, das die geringste Energie aufweist, d. h. mit dem 1s-Orbital.
1s Orbital. In jeder neuen
Schale (Hauptquantenzahl) beginnt die Besetzung beim s-Orbital,
s Orbital, danach folgt das p-Orbital.
p
Da das s-Orbital
Orbital kugelförmig ist, besteht keine Möglichkeit,
Möglichkeit, diese Orbitale räumlich
unterschiedlich anzuordnen. Das p-Orbital
p Orbital hingegen teilt sich in drei hantelförmige Bereiche,
die sich unterschiedlich anordnen können. Im d-Orbital
d Orbital sind fünf Anordnungen möglich und
im f-Orbital
Orbital sogar sieben. Dort wird jedes
jedes Teilorbital zunächst mit einem Elektron besetzt.
Erst wenn diese besetzt sind, wird ein zweites Elektron aufgenommen (Hund’sche
(Hund’sche Regel).
Regel
Die beiden Elektronen eines Orbitals müssen sich durch ihren Drehsinn (Spin) unterscheiden.
Damit lassen sich alle Elektronen
ktronen durch vier Parameter beschreiben.
Hauptquantenzahl n
(Hauptenergieniveau)
Nebenquantenzahl l
(Geometrie der Orbitale)
magnetische Quantenzahl m (Ausrichtung der Orbitale im Raum
Spinquantenzahl s
(Drehrichtung der Elektronen)
In einem Atom
om müssen sich alle Elektronen durch mindestens eine Quantenzahl unterscheiden
(Pauli-Prinzip).
). Zwei Elektronen, die in allen vier Quantenzahlen übereinstimmen, sind nicht
möglich.
Die Darstellung der Elektronenkonfiguration erfolgt mit Hilfe der Kästchenschreibweise.
Kästchens
Jedes Kästchen stellt ein Orbital bzw. Teilorbital dar, indem zwei Elektronen als Pfeile mit
unterschiedlicher Richtung (Spin) Platz finden. Je höher ein Kästchen gegenüber einem
anderen ist, desto höher ist auch die Energie und desto später wird
wird dieses besetzt.
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Schreib
weise
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1s 2s
1s 2s 2p
7
1s 2s 2p
8
1s 2s 2p
1s 2s 2p
Abb. 2-9: Reihenfolge der Elektronenschalenbesetzung der ersten 8 Elemente.
Für jedes Element kann somit die Elektronenschalenbesetzung leicht beschrieben werden:
z. B. Element Nr. 6; Kohlenstoff (siehe Abb. 2-9):
1s22s22p2
1:
Hauptquantenzahl (HQ) 1
s:
Nebenquantenzahl (NQ, Geometrie des Orbitals, hier kugelförmig)
2
: (hochgest.) Besetzt mit zwei Elektronen
2:
HQ 2 (höheres Energieniveau als Hauptquantenzahl 1)
s:
Nebenquantenzahl
2
: (hochgest.) Besetzt mit zwei Elektronen
2:
HQ 2
p:
NQ (hier hantelförmige Orbitale)
Aufgaben
1.
2.
3.
4.
5.
Warum kann das Atommodell nach Rutherford nicht der Realität entsprechen?
Wie kommt es zu Spektrallinien?
Ist der Atombegriff der alten Griechen mit dem heutigen Atombegriff identisch?
Was behandelt die Schrödinger-Gleichung?
Stellen Sie die Elektronenkonfigurationen der Elemente N, P, S und K dar!
Dr. K.-H. Offenbecher
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