CP-Verletzung

Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
CP-Verletzung
Andreas Müller
06. Juni 2007
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Inhalt
1
Grundlagen
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
2
Theorie
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
3
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
Gliederung
1
Grundlagen
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
2
Theorie
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
3
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
Symmetrien
Physik: fundamentale Konzepte zur Beschreibung von
beobachteten Phänomenen
mathematische Beschreibung durch
Symmetrietransformationen
kontinuierlich
beliebig kleine Schritte
diskret
diskrete Transformation
Noether-Theorem:
Erhaltungsgrößen
C,P und T Transformation
Hier nur diskrete Symmetrien!
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
C, P und T - Symmetrie
C - Transformation: Teilchen ↔ Antiteilchen
P - Transformation: ~r ↔ −~r
T - Transformation: t ↔ −t
klassische Physik (Mechanik und elektromagn. WW)
invariant unter diesen Symmetrietransformationen
schwache und starke Wechselwirkung verletzen
Symmetrien
schwache WW: C,P und CP (über Quarkmischung)
starke WW: im Prinzip CP
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
P-Verletzung
Schwache WW ist maximal paritätsverletzend
1956 von Lee/Yang vorhergesagt
Nachweis: Wu-Experiment im gleichen Jahr
Schwache Wechselwirkung koppelt an linkschirale
Teilchen und rechtschirale Antiteilchen
weitere Nachweise: z.B. über π-Zerfall
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
CP-Symmetrie
C - und P - Verletzung beim π-Zerfall
Abbildung: (2),(3) nicht beobachtet - (1),(4) beobachtet mit gleicher Rate
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
K 0 -System
Annahme: CP-Invarianz
P |K0 i = − |K0 i
P |K¯0 i = − |K¯0 i
C |K0 i = |K¯0 i
C |K¯0 i = |K0 i
CP |K0 i = − |K¯0 i
CP |K¯0 i = − |K0 i
CP-Eigenzustände (normiert)
|K1 i = √1 |K0 i − |K¯0 i
2
CP |K1 i = |K1 i
A.Müller
|K2 i =
√1
2
|K0 i + |K¯0 i
CP |K2 i = − |K2 i
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
K 0 -System
Prozess: schwache Wechselwirkung 2.Ordnung
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
K 0 -System
CP |K1 i = |K1 i
CP |K2 i = − |K2 i
K1 zerfällt in Zustand mit CP = +1
K2 zerfällt in Zustand mit CP = −1
K1 → 2π
K2 → 3π
experimentelle Ergebnisse:
τ1 = 0.89 · 10−10 s
τ2 = 5.2 · 10−8 s
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
CP-Verletzung 1964 experimentell bestätigt (Nobelpreis 1980)
quelle: http://nobelprize.org
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
CP-Verletzung im K 0 -System
Messung an einem K0 -Strahl nach 57 ft. ≈ 17,4 m:
45 2π-events in insgesamt 22.700 Zerfällen
Aktuelle Mssungen:
1
|KL i = q
1 + ||2
(|K2 i + |K1 i)
≈ 2, 3 · 10−3
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
CP-Verletzung und Baryogenese
Andrei Sacharov, 1967
3 Bedingungen für Baryogenese:
Baryonenzahlverletzung
C und CP-Verletzung
Prozesse müssen außerhalb des thermodynamischen
Gleichgewichts ablaufen.
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Gliederung
1
Grundlagen
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
2
Theorie
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
3
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Erklärung innerhalb des Standardmodells
1973 M. Kobayashi und T. Maskawa: vollständige
Erklärung der CP-Verletzung im Rahmen des SM
Aber: Annahme von 3 Quark- und Leptonenfamilien
Erweiterung des, von N. Cabibbo, vorgeschlagenen
Mechanismus
Quarkmischung über CKM-Matrix
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Quarkfamilien - Eigenzustände
u
d
c
s
t
b
→ u-artig
→ d-artig
Im Folgenden:


u
u≡ c 
t


d
d ≡ s 
b
Masseneigenzustände 6= EZ der schwachen Wechselwirkung
A.Müller
CP-Verletzung
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Ursprung der CKM-Matrix
Fermionen: Massenterme in der Lagrangedichte
Lqm = u¯L Mu uR +d¯L Md dR +h.c. = u¯L UL Mu,diag UR † uR +d¯L DL Md,diag DR † dR +h.c.
| {z }
|
u¯L m
( )†
u¯L m = u¯L UL
uL
dL
=
UL uL m
DL dL m
⇒ (UL † )
=⇒
uL
dL
uL = UL uL m
=
uL m
(UL DL )dL m
†
Konvention: u-Quark Masseneigenzustände als Basis
†
UL DL = VCKM =
0
@
Vud
Vcd
Vtd
Vus
Vcs
Vts
Vub
Vcb
Vtb
A.Müller
{z
Md
1
A unitär
CP-Verletzung
}
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Parametrisierung
beliebige 3x3 Matrix:
,→ 18 unabhängige Parameter
VCKM → unitäre 3x3 Matrix → VV† = I
,→ 9 unabhängige Parameter
Phasenfaktoren: Vjk → ei(Θj −Θk ) Vjk
wobei j = u, c, t ; k = d, s, b
6 Quarkphasen - Reduktion bis auf eine globale Phase
,→ 4 unabhängige Parameter
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Standard-Parametrisierung
V =
0
@
=
1
0
0
0
@
0
c23
−s23
0
s23
c23
10
A@
c13
0
−s13 eiδ13
c12 c13
−s12 c23 − c12 s13 s23 eiδ13
s12 s23 − c12 s13 c23 eiδ13
0
1
0
s13 e−iδ13
0
c13
10
A@
s12 c13
c12 c23 − s12 s13 s23 eiδ13
−c12 s23 − s12 s13 c23 eiδ13
c12
−s12
0
s12
c12
0
s13 e−iδ13
c13 s23
c13 c23
0
0
1
1
A
mit
cij = cos Θij
sij = sin Θij
A.Müller
0 ≤ Θij ≤ π/2
CP-Verletzung
Θ12 = ΘC
1
A
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Wolfenstein-Näherung
Verwende folgende Substitution [1]
s12 = λ
s23 = Aλ2
s13 sin δ13 = Aλ3 η
s13 cos δ13 = Aλ3 ρ
..
.
Stimmt bis zur Ordnung λ4 mit Wolfenstein-Näherung [2] überein:


2
λ
Aλ3 (ρ − iη)
1 − λ2


2
4
V ≈ 
 + O(λ )
−λ
1 − λ2
Aλ2
Aλ3 (1 − ρ − iη) −Aλ2
1
Hierarchische Struktur in λ = sin ΘC ≈ 0, 23
[1] A. J. Buras, M. E. Lautenbacher, G. Ostermaier, Phys. Rev. D50, 3433(1994)
[2] L. Wolfenstein Phys. Rev. Lett.51, 1945(1984)
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Unitarität
VV
†
=
0
@
Vud
Vcd
Vtd
Vus
Vcs
Vts
Vub
Vcb
Vtb
10
A@
Vud ∗
Vus ∗
Vub ∗
Vcd ∗
Vcs ∗
Vcb ∗
Vtd ∗
Vts ∗
Vtb ∗
1
A
=
0
@
1
0
0
Unitarität erzwingt 12 Relationen. Zum Beispiel:
Vud Vub ∗ + Vcd Vcb ∗ + Vtd Vtb ∗ = 0
a)
∗
∗
∗
b)
∗
∗
∗
c)
Vud Vtd + Vus Vts + Vub Vtb = 0
Vcd Vtd + Vcs Vts + Vcb Vtb = 0
A.Müller
CP-Verletzung
0
1
0
0
0
1
1
A
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Unitaritätsdreieck
geometrische Interpretation der Unitaritätsrelationen
gleiche Größenordnung aller Seiten
nicht erfüllt bei Relation c):
Aλ4 (ρ + iη) + Aλ2 + Aλ2 = 0
Fläche aller Dreiecke gleich groß
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Aufgabe
Bestimmung aller 4 Parameter
ρ̄, η̄ am schlechtesten bekannt
Messung der Winkel des Dreiecks
→ Phasendifferenzen, Observable
Viele Experimente beteiligt:
B-Fabriken (BaBar, Belle)
Tevatron, Fermilab (CDF, D0) → pp̄-Kollision, ECM = 1, 96TeV
Im Folgenden: Einblick in Messung von β bzw. sin 2β
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
B-Mesonen
Warum B-Mesonen?
Standardmodell sagt stärkere CP-verletzende Effekte als
bei Kaonen voraus
Messung aller 3 Unitaritätswinkel und Seiten möglich →
Konsistenztest
Nachteil: Verzweigungsverhältnisse für geeignete
Zerfallskanäle klein
⇒ viel Statistik notwendig
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
B0 System
B0 Mischung analog zum K0
|BL i ∝ p |B0 i + q |B¯0 i
|BH i ∝ p |B0 i − q |B¯0 i
∆m ≡ MH − ML = 0, 52ps−1
τB0 = 1, 5ps
Oszillation
q
p ≈ 1 −→
| hB0 |B0 (t)i |2 =
1 −Γ·t
(1
2e
| hB¯0 |B0 (t)i |2 =
1
2
| hB¯0 |B0 (t)i |2 =
1 −Γ·t
(1
2e
A.Müller
+ cos(∆m · t))
2
q −Γ·t
(1 − cos(∆m · t))
p e
CP-Verletzung
− cos(∆m · t))
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Klassifikation CP-verletzender Effekte
Betrachtung von CP-Eigenzuständen:
f
Af . . . Amplitude für Übergang in CP-Eigenzustand f
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
Klassifikation CP-verletzender Effekte
CP-Verletzung im Zerfall
Ā f̄ 6= 1
Af CP-Verletzung in der Mischung
q 6= 1
p
CP-Verletzung in Interferenz zwischen Zerfall ohne
Mischung (M0 → f ) und mit Mischung (M0 → M¯0 → f )
definiert durch
Im(λf ) 6= 0 mit λf ≡
A.Müller
CP-Verletzung
q Āf
p Af
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
CP-Verletzung im Zerfall
CP-Verletzung möglich wenn mehrere Amplituden zum Zerfall
beitragen
komplexe CKM-Phase liefert Vorzeichenwechsel im
Interferenzterm zwischen beiden Amplituden
CP
Vij → Vij ∗
Bsp.:
B¯0 → π + K−
Γ(B¯0 → π + K− ) 6= Γ(B0 → π − K+ )
ACP = −0, 095 ± 0, 013
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Gliederung
1
Grundlagen
Symmetrien
Schwache Wechselwirkung
CP-Verletzung im Kaon-System
2
Theorie
Quarkmischung - CKM-Matrix
Unitaritätsdreieck
B-Mesonen
3
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
SLAC
Stanford Linear Accelerator Center
http://www2.slac.stanford.edu
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
BaBar-Detektor
BaBar - B and B-bar
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Daten
BaBar-Kollaboration:
ca. 650 Physiker aus 11 Ländern
PEP-II Speicherring: ECM ≈ 10, 6 GeV
Luminosität: 12 · 1033 cm−2 s−1
Konkurrenzprojekt: Belle am KEK in Tsukuba (Japan)
Start der Messungen: Ende 1999
Sommer 2006: beide B-Fabriken hatten zusammen 1 Mrd.
B-Mesonen-Paare produziert
LHCb: B-Mesonenexperiment der nächsten Generation
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Erzeugung des B0 B¯0 -Paares
M(Y (4S)) = 10, 58 GeV , zerfällt zu 50% in B0 B¯0
verschränkter Zustand: Ψ = |B0 (1)B¯0 (2)i − |B0 (2)B¯0 (1)i
Boost in Strahlrichtung: βγ = 0, 56
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Messprinzip
∆t ≈
∆z
βγc
h∆zi ≈ 250µm
A.Müller
(30µm ohne Boost)
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Tagging
Bei (1) erfolgt Flavour-Tag durch Messung spez. Zerfalls
B¯0 → l + W −
B0 → l − W +
hochenergetische Leptonen zum Tagging verwendet
Bei (2)-t1 erfolgt Festlegung des Flavours
Ortsauflösung durch Vertexdetektoren (≈ 190µm),
aufgrund des Boostes, möglich
mehrere Endzustände bei (2)-t2 können rekonstruiert
werden
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Endzustände
2 Möglichkeiten:
Flavoureigenzustand −→ Oszillation, Lebensdauer
CP-Eigenzustand −→ CP-Asymmetrie
CP-Asymmetrie: | hf |B0 (t)i |2 6= | hf |B¯0 (t)i |2
f ≡ J/ΨKS
CP |J/ΨKS i = −1 · |J/ΨKS i
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Asymmetrie
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Asymmetrie
ACP (t)
=
Γ(B¯0 → f ) − Γ(B0 → f )
Γ(B¯0 → f ) + Γ(B0 → f )
=
1 − |λ|2
2 · Im(λ)
sin(∆m
·
t)
−
cos(∆m · t)
1 + |λ|2
1 + |λ|2
λf = ηf
q Āf̄
q Āf
=
= e−2iβ
p Af
p Af
ηf . . . CP-Eigenwert
ACP (t) = sin(2β) sin(∆m · ∆t)
Mittelwert: sin(2β) = 0, 668 ± 0, 026
http://www.slac.stanford.edu/xorg/hfag/
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
CKM-Fit
A.Müller
CP-Verletzung
Grundlagen
Theorie
BaBar-Experiment
Detektor
2β-Messung
CKM-Fit
Werte der CKM-Matrix
CKM-Matrixelemente mit hoher Genauigkeit bestimmt
0
B
|Vij | = @
0, 97358+0,0024
−0,0023
0, 22703+0,00102
−0,00100
−3
(8, 20+0,59
−0,27 ) · 10
0, 22715+0,00101
−0,00100
0, 972999+0,00024
−0,00023
−3
(40, 96+0,60
−0,63 ) · 10
−3
(3, 683+0,106
−0,079 ) · 10
+0,62
−3
(41, 61−0,63 ) · 10
0, 999127+0,000026
−0,000026
aktuelle Werte: http://ckmfitter.in2p3.fr/
◦
komplexe Phase: δ = (59, 0+9,2
−3,7 )
Übergangsmatrix zwischen Masseneigenzuständen und
Eigenzuständen der schwachen Wechselwirkung keine
Einheitsmatrix
A.Müller
CP-Verletzung
1
C
A
Anhang
Zusammenfassung
Literatur
Zusammenfassung
CP-Verletzung wird im Rahmen des Standardmodells über
die Quarkmischung beschrieben
Parameter der CKM-Matrix mit hoher Genauigkeit
bestimmt, Vorhersagen des Standardmodells erfüllt
Anschluss an bestehende Experimente ab 2008 am LHCb
Aber
Gemessene CP-Verletzung reicht nicht aus um
beobachtete Baryonenasymmetrie im Universum zu
erklären
neue Physik erforderlich!
A.Müller
CP-Verletzung
Anhang
Zusammenfassung
Literatur
Literatur
Introduction To Elementary Particles
D.Griffiths
John Wiley and Sons, Inc., 1987
The BaBar Physics Book
SLAC-R-504,
P.F. Harrison and H. R. Quinn
Lecture Notes on Physics
CP-Violation in Particle, Nucler and Astro Physics
Springer-Verlag, Michael Beyer (Ed.)
Symmetriebrechung und Materie
A. Höcker, H. Lacker
Physik Journal 5(2006)
Die neutralen K-Mesonen und CP-Verletzung
H. van Hees
http://theory.gsi.de/%7Evanhees/faq/cp/cp.html
CKM-fitter group
http://ckmfitter.in2p3.fr/
A.Müller
CP-Verletzung