Programmierparadigmen

Funktionales Programmieren
Programmierparadigmen
Evaluierungsordnung
M. Kunze
Institut für Wissens- und Sprachverarbeitung
Fakultät für Informatik
Otto-von-Guericke Universität Magdeburg
c
Sommer 2011, 14. Juni 2011, 2011
M. Kunze
M. Kunze
PGP 2011 . . .
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Funktionales Programmieren
Gliederung
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Auswertung von Ausdrücken
Beispiele
Evaluierungsreihenfolgen
Ausnahmen in Scheme
Lazy-Evaluation
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Auswertung von Ausdrücken
Was liefern die Ausdrücke (g 0 (f 3)) und (g 1 (f 3)) in
Scheme und in Haskell mit den folgenden Definitionen?:
in Scheme
(define (f x) (/ x 0))
(define (g x y) (if (= x 0) 1 y))
in Haskell
f x = div x 0
g x y = if (x == 0) then 1 else y
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Arten der Evaluierungen
verschiedene Vorgehensweise bei der Evaluierung von
Ausdrücken möglich:
in applikativer Reihenfolge
in normaler Reihenfolge
applikativer Ordnung: Argumente werden ausgewertet
bevor die Funktion ausgeführt wird
Normalordnung: Argumente werden unausgewertet an
eine Funktion übergeben
Wenn beide Evaluierungen terminieren, dann müssen sie
auch das gleiche Ergebnis liefern.
Aber: Es ist möglich, dass eine Evaluierungsordnung nicht
terminiert.
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Beispiele
Beispiel 1
(define (double x) (+ x x))
(double (+ 3 2) )
[Sco00]
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Beispiel 2
Beispiel 2
(define switch
(lambda (x a b c)
(cond
((< x 0) a)
((= x 0) b)
((> x 0) c))))
(switch -1 (+ 1 2) (+ 2 3) (+ 3 4))
[Sco00]
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Beispiel 2
normale Reihenfolge
> (switch -1 (+ 1 2) (+ 2 3) (+ 3 4))
> (cond ((< -1 0) (+ 1 3))
((= -1 0) (+ 2 3))
((> -1 0) (+ 3 4))
> (cond (#t (+ 1 2))
((= -1 0) (+ 2 3))
((> -1 0) (+ 3 4))
> (+ 1 2)
> 3
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Beispiel 2
applikative Reihenfolge
>
>
>
>
>
(switch -1 (+ 1 2) (+ 2 3) (+ 3 4))
(switch -1 3 (+ 2 3) (+ 3 4))
(switch -1 3 5 (+ 3 4))
(switch -1 3 5 7)
(cond ((< -1 0) 3)
((= -1 0) 5)
((> -1 0) 7))
> (cond (#t 3)
((= -1 0) 5)
((> -1 0) 7))
> 3
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Beispiel 3
Beispiel:
(define (null x) 0)
(null(quadrat (quadrat(quadrat 2))))
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Beispiel 3
applikative Reihenfolge
>
>
>
>
>
>
>
>
(null(quadrat (quadrat (quadrat 2))))
(null(quadrat (quadrat (* 2 2))))
(null(quadrat (quadrat 4)))
(null(quadrat (* 4 4)))
(null(quadrat 16))
(null(* 16 16))
(null 256)
0
normale Reihenfolge
> (null(quadrat (quadrat (quadrat 2))))
> 0
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Evaluierungsordnung
Applikative Reihenfolge
’call by value’, ’eager evaluation’, ’strict evaluation’
Vorgehensweise in Scheme und in vielen imperativen
Programmiersprachen
Vorteil: Wert der Variablen wird nur einmal berechnet
Nachteil: Ausdrücke, die eventuell nicht benötigt werden,
werden umsonst berechnet
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Normale Reihenfolge
Argumente werden nur im Bedarfsfall ausgewertet,
’call by need’
in Haskell der Fall
Vorteil: Ausdruck wird nur ausgewertet, wenn benötigt
Nachteil: Der Wert des Argumentes muß unter Umständen
mehrmals berechnet werden.
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Ausnahmen in Scheme
abhängig von der verwendeten Scheme-Version
Es gibt Spezialformen in Scheme, die nicht die applikative
Reihenfolge verwenden, z.B.:
cond
if
boolsche Operatoren: and, ...
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Ausnahmen in Scheme
Beispiele:
> ((or #f #t (= 1 (/ 3 0)))
#t
> (and #f #t (= 1 (/ 3 0)))
#f
or wertet solange die Ausdrücke aus, bis ein Ausdruck
True ergibt
and wertet solange die Ausdrücke aus, bis ein Ausdruck
False ergibt
cond übernimmt die nicht ausgewerteten Ausdrücke als
Argumente und wertet intern nur die car’s der Argumente
sequentiell aus, bis ein Ausdruck True zurückgibt
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Auswertungen von Sonderausdrücken
Der Ausdruck (if <term> <then-body > <else-body >)
kann auch (non-strict) ausgewertet werden:
werte nur <term> aus
hat <term> den Wert True, werte <then-body > aus
hat <term> den Wert False, wert <else-body > aus
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Lazy-Evaluation
lazy evaluation vereint die Vorteile von applikativer und
normaler Evaluierungsreihenfolge
führt die Funktionsanwendung vor der Auswertung der
Parameter durch
bei Funktionsanwendung, werden alle bis auf ein
Vorkommen eines Parameters durch einen Verweis auf ein
einziges die dieses Vorkommen ersetzt
mgl. durch die Forderung nach referentielle Transparenz in
funktionalen Programmiersprachen: Die Auswertung eines
Ausdruckes ergibt den gleichen Wert.[Set96]
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Lazy-Evaluation
vermeidet die mehrfache Auswertung von Parametern
(applikative Reihenfolge)
vermeidet die Auswertung von Parametern, die zur
Auswertung einer Funktion nicht nötig ist (normale
Reihenfolge)
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Lazy-Evaluation
erlaubt auch die Darstellung und Verarbeitung von
Datenstrukturen von beliebiger Größe
in Haskell möglich
in Scheme mittels Spezialformen delay und force möglich
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Funktionales Programmieren
Evaluierungsordnung
Literatur: I
Michael Lee Scott.
Programming Language Pragmatics.
Academic Press, San Diego, CA, USA, 2000.
ISBN 1-55860-578-9.
Ravi Sethi.
Programming Languages – Concepts and Constructs.
Addison-Wesley, Reading, Mass. USA, 1996.
ISBN 0-201-59065-4.
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