Physik3 Aufgabenblatt6 - e2.physik.tu

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Übung zur Experimentellen Physik III für Medizinphysik
Prof. Dr. Markus Betz
Wintersemester 2012
AUFGABENBLATT 6
ABGABE BIS ZUM 19.11.2012, 12 UHR
BESPRECHUNG AB DEM 21.11.2012
AUFGABE 1
(5 PUNKTE)
WAHRSCHEINLICHKEITSSTROMDICHTE
(a) Ein Teilchen, dass sich in positiver x-Richtung bewegt, trifft auf das Stufenpotential
0 < 0
= ≥ 0
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsstromdichten für die Teilregionen links und
rechts der Stufe ( < 0 ≥ 0) für < und zeigen Sie, dass der Teilchenstrom
erhalten ist (Sie können die Lösungen für die Eigenzustände aus Aufgabenblatt 4
verwenden).
(b) Wie sieht die Wahrscheinlichkeitsstromdichte allgemein für eine ebene Welle mit
= aus?
AUFGABE 2
(5 PUNKTE)
STERN-GERLACH-EXPERIMENT
Silberatome passieren mit einer Geschwindigkeit von = 500 ein Magnetfeld, dass in
= + ! ⋅ # mit ! = 1,5&/(( und
senkrechter Richtung einen Gradienten aufweist: = 1&. In diesem Feld legen sie eine Strecke von = 5)( zurück und treffen direkt danach
auf eine Glasplatte.
Bitte wenden →
(a) Welchen Abstand haben die beiden Teilstrahlen, die direkt hinter dem Feldgradienten
auf die Glasplatte treffen.
(b) Was passiert, wenn man statt der Silberatome Elektronen verwenden würde?
Bestimmen Sie das Verhältnis der spinabhängigen und der spinunabhängigen Kräfte.
Hinweis: Silberatome sind Spin ½ Teilchen, da sie in der äußersten Schale ein einzelnes Elektron
(5s Elektron) besitzen. Der Spin aller anderen Elektronen hebt sich auf. Die Masse von
Silberatomen beträgt (* = 107,86u = 1,79 ⋅ 10012 kg.
AUFGABE 3
(5 BONUSPUNKTE)
THOMSONSCHES ATOM-MODELL
Nach dem Thomsonschen Atommodell verteilen sich die positiven Ladungen über das gesamte
Atom. Die Elektronen bewegen sich darin als negative Punktladungen. Betrachten Sie in diesem
Modell das Wasserstoffatom als eine Kugel mit Radius 5 = 0,5 ⋅ 1006 (. Das Elektron besitze
den Abstand r von Mittelpunkt der Kugel. Zeigen Sie, dass es eine rücktreibende Kraft gibt, die
dazu führt, dass das Elektron Schwingungen ausführt. Welche Schwingungsfrequenzen sind
möglich?
Hinweis: Verwenden Sie den Satz von Gauß aus der Elektrostatik, um die auf das Elektron
wirkende Kraft herzuleiten.
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