Klausur-Vorbereitung zum 8.6.02

Klausur-Vorbereitung zum 8.6.02
01.
Eine Kupferkugel von 1 cm Radius hat anfangs eine Temperatur von 300 K. Sie wird in
einen Hohlraum von 0 K gesperrt. Welche Zeit dauert es, bis die Kugel ihre Temperatur
auf 66% verringert hat, wenn Kugel und Hohlraum sich wie schwarze Körper
verhalten? Kupfer hat eine spezifische Wärmekapazität von 395 J/(kgK) und eine
Dichte von 8600 kg/m³. Der Hohlraum ändere seine Anfangstemperatur nicht.
Anm.: Bitte beachten Sie die Strahlungsgesetze, insbesondere den Zusammenhang
zwischen zeitlicher Änderung der Feldenergie W und der Strahlungsleistung (Def:  =
 S dA, S = Energiestromdichtevektor) und das Stefan-Boltzmann-Gesetz: Also –
dW/dt = , M dA = d = T4 dA, M = Gesamtleistung =(c/4)wem(,T)d.
02.
Welche Geschwindigkeit müssen die Elektronen haben, die beim Auftreffen auf eine
Wolfram-Antikatode Röntgen-Bremsstrahlung mit einer Grenzwellenlänge von 15,7
pm auslösen? Ist auch charakteristische K-Strahlung zu erwarten?
03.
Ein Photon wird an einem freien Elektron gestreut. Welche Wellenlänge muss es
haben, wenn die Energien des gestreuten Photons und des dazu unter 90°
rückgestoßenen Elektrons gleich groß sind ?
04.
Ein Elektron von 20 keV kinetischer Energie wird in zwei aufeinanderfolgenden
Bremsvorgängen auf die Energie 0 abgebremst. Dabei werden zwei
Bremsstrahlungs-Photonen emittiert. Die Wellenlänge des zweiten Photons ist dabei
130 pm größer als diejenige des ersten Quants.
(a) Welche Wellenlängen und welche Energien haben die beiden Photonen?
(b) Welche Energie hat das Elektron nach dem ersten Bremsschritt?
05.
Bestimmen Sie mit Hilfe der Unschärferelation die minimal mögliche Energie der
Elektronen im Heliumatom. Wie weit sind die beiden Elektronen vom Kern entfernt?
Schreiben Sie dazu die Gesamtenergie für beide Elektronen auf (kinet. Energie, pot.
Energie zwischen jedem Elektron und dem Kern und zwischen den beiden sich
abstoßenden Elektronen. Verfahren Sie dann weiter wie in Übungsaufgabe 41.
06.
Ein Proton ist in ein eindimensionales Kastenpotenzial der Breite b mit unendlich
hohen Wänden eingeschlossen.
(a) Bestimmen Sie die Nullpunktsenergie des Protons mit der Unschärferelation.
(b) Welche de Broglie-Wellenlänge ergibt sich für das Proton daraus?
07.
Wieviele Rotationsniveaus liegen bei HJ zwischen dem Grundzustands- und dem
ersten angeregten Schwingungsniveau, wenn der Atomabstand 160,4 pm und die
Schwingungswellenzahl 2309,5 /cm betragen?
08.
Gegeben sei ein System aus N (>>1) untereinander nicht wechselwirkenden Teilchen,
die in zwei Energiezuständen E1= 0 und E2= E (>0) auftreten können. Die
Besetzungszahlen sind n1 bzw n2= N –n1. Die Gesamtenergie des Systems sei U. Wie
lautet die Entropie des Systems?
09.
Wie ändert sich die Entropie, wenn gleiche Mengen einer Flüssigkeit mit den
Temperaturen T1und T2 T1 gemischt werden?
10.
Bestimmen Sie den Wirkungsgrad einer WKM, die zwischen einem unteren
Wärmespeicher (27°C) und einem oberen Wärmespeicher (677°C) mit 1 kmol Helium
als Arbeitsmedium arbeitet. Die Prozessschritte sind isotherme Kompression - isobare
Expansion (Wärmezufuhr aus Maschinenspeicher) bei 10 MPa - isotherme Expansion isobare Volumenverringerung (Wärmeabgabe an Maschinenspeicher) bei 100 kPa. Der
Maschinenspeicher ist mit keinem der Wärmebäder gekoppelt. Welche Arbeit leistet
die Maschine pro Zyklus?
11.
Wie lautet die Adiabatengleichung zwischen V und T für ein reales Gas?
Anm.: Folgen Sie der Herleitung für das ideale Gas, die Ihnen in der Vorlesung gezeigt
wurde und verwenden Sie die Formulierung für die innere Energie nach Aufg. 54.