Übungsaufgaben zur Elektrostatik – Lise 1

Übungsaufgaben zur Elektrostatik – Lise 1
1) Der Abstand zwischen zwei Punktladungen Q1 = 7,5.10-9 C und Q2 = -14,67.10-9 C beträgt 5 cm.
Gesucht ist
a) die Feldstärke in jenem Punkt des gemeinsamen Feldes, der den Abstand 3 dm von der positiven
und 4 cm von der negativen Ladung besitzt.
(111295 V/m)
b) die Kraft, die in diesem Punkt auf die Probeladung q = 3.10-7 C wirkt !
(3,34.10-2 N)
2) Eine Kugel besitzt den Radius r = 10 cm und die Flächenladungsdichte ó = 10-8 C/m2. Berechne die
elektrische Felldstärke in einem Punkt, der von der Kugeloberfläche den Abstand a = 20 cm besitzt.
(125,4 V/m)
3) Zwei Ladungen Q1 und Q2 sind voneinander 60 cm entfernt. Genau zwischen den Ladungen
herrscht die Feldstärke 15 V/m. In einem Punkt, der den Abstand in Verhältnis 1 : 2 teilt, beträgt die
Feldstärke 20 V/m. Berechne die Ladungen !
(6,86.10-11 C ; 8,17.10-11 C)
4) Zwei Kugeln mit gleichen elektrischen Ladungen und je 0,5 Gramm Masse werden im Vakuum an
einem Punkt mit zwei Fäden von je 1 m Länge befestigt. Durch gegenseitige Abstößung entfernen sich
die Kugeln voneinander auf einen Abstand von r = 4 cm. Wie groß sind die Ladungen ? (4,18.10-9 C)
5) Eine punktförmige Ladung Q = 10-15 C befindet sich im Abstand d = 3 cm von einer sehr großen
metallischen Platte. Mit welcher Kraft wird die Ladung von der Platte angezogen ?
(2,5.10-18 N)
6) Zwei Ladungen der Größe +Q und –4Q wurden im Abstand L fest angeordnet. Auf die
Verbindungelinie beider Ladungen soll eine dritte Ladung +q so angeordnet werden, daß sie scheinbar
kräftefrei ist. In welchem Abstand von +Q muß sich +q befinden ?
(x = -L)
7) Zwei Ladungen Q1 und Q2 ziehen sich im Abstand r mit der Kraft F an. Nähert man sie nun
einander um 20 cm, so steigt die Anziehungskraft auf das 1,5-fache an. Berechne den ursprünglichen
Abstand und erkläre das Ergebnis !
(109 cm)
8) Im Anstand 12 cm von einer Kugel aus Metall mit dem Radius r = 4 cm herrscht das Potential 3 V.
Berechne die Ladungsdichte der Kugel !
(2,66.10-9 C/m2)
9) Vier Ladungen sind wie in der nebenstehenden Zeichnung
so angeordnet, daß diejenigen auf der x-Achse gleich groß (qx)
sind und die auf der y-Achse ebenfalls gleich groß sind (qy).
a) Wie groß muß qx sein, damit sich das System im Gleichgewicht
(-1/0)
-6
befindet (qy = +10 C) ?
b) Wie groß ist dann die gesamte elektrische Feldstärke im Punkt
qx
mit den Koordinaten (0/1) ?
c) In welchen Punkt muß die Ladung qy, die die Koordinaten (0/1)
besitzt, verschoben werden, wenn seine Ladung verdoppelt wird
und das System sich wieder im Gleichgewicht befinden soll ? (Lise3/2A/1285)
qy
y
(0/1)
(1/0)
qx x
qy
(0/-1)
10) Die Spannung zwischen zwei Punkten im Feld einer geladenen Kugel des Radius R = 25 cm, die
vom Mittelpunkt r1 = 36 cm und r2 = 64 cm entfernt sind, beträgt U21 = 40 kV. Berechne die Ladung
der Kugel in ìC !
(Lise3/6A/0590)
a) –3,7
b) 4,2
c) 5,3
d) 2,8
e) 3,7
f) –4,2
11) Die elektrische Feldstärke an der Oberfläche einer geladenen Kugel vom Radius R = 30 cm beträgt
4.103 V/cm. Berechne die Spannung U12 in kV zwischen den beiden Punkten im Feld dieser geladenen
Kugel, die vom Mittelpunkt r1 = 40 cm und r2 = 90 cm entfernt sind !
(Lise3/6B/0590)
a) 35
b) –50
c) –500/3
d) 50
e) 500/3
f) –35
12) Eine Metallkugel vom Radius R ist gegenüber der Erde (das Potential der Erde ist 0) auf eine
Spannung von 9.105 V aufgeladen. In ihrer Nähe befindet sich im Abstand d = 20 cm von der
Oberfläche ein Elektron (e = 1,6.10-19 C ; me = 9,1.10-31 kg), auf das die Feldkraft F = 10-13 N wirkt.
Berechne den Radius R in cm !
(Lise3/4B/0393)
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
13) Eine auf die Spannung 104 V gegenüber der Erde aufgeladene Metallkugel vom Radius R1 besitzt
die Flächenladungsdichte ó = 10-6 C/m2. Sie wird mit einer zweiten ungeladenen Kugel, deren Radius
R2 = 2.R1 ist, in Berührung gebracht. Wie groß ist die Ladung der zweiten Kugel nach der Berührung ?
Die untenstehenden Werte müssen mit 10-8 C multipliziert werden !
(Lise3/4B/0393)
a) 6,6
b) 9,8
c) 10,1
d) 7,3
e) 8,9
14) Eine Metallkugel vom Radius R = 20 cm ist gegenüber der Erde (das Potential der Erde ist 0) auf
eine Spannung von 6.105 V aufgeladen. In ihrer Nähe befindet sich im Abstand d von der Oberfläche
ein Proton (e = 1,6.10-19 C ; mp = 1,67.10-27 kg), auf das die Feldkraft F = 1,2.10-13 N wirkt. Berechne
den Abstand d in cm !
(Lise3/3A/0393)
a) 12
b) 16
c)28
d) 24
e) 20
15) Zwei Punktladungen gleichen Vorzeichens besitzen die Ladungsbeträgt Q1 = 7,2.10-6 C und Q2 =
5.10-6 C haben den gegenseitigen Abstand d = 20 cm. Berechne den Ort auf der Geraden, die durch die
beiden Ladungen gedacht werden kann, in dem die Gesamtfeldstärke 0 ist. (Lise3/Ersatz/0394)
16) Eine Kugel besitzt den Radius r = 10 cm und die Ladungsdichte 10-8 C/m2. Berechne die
elektrische Feldstärke in einem Raumpunkt, der von der Oberfläche dieser Kugel genau a = 20 cm
entfernt ist.
(Lise3/Ersatz/0394)
17) Zwei gleich große Kugeln besitzen die Ladungen Q1 und Q2. Sie ziehen sich im Abstand von 30
cm mit der Kraft vom Betrag 10-3 N an. Bringt man sie aber zur Berührung, dann stoßen sie sich im
gleichen Abstand 30 cm mit der Kraft 15,625.10-4 N ab. Wie groß waren die beiden Ladungen ?
(Lise3/Ersatz/0394)
18) An der Oberfläche einer geladenen Metallkugel beträgt das Potential 54.104 V. In einer Entfernung
von 20 cm von der Oberfläche beträgt die Feldstärke 6.105 V/m. Berechne den Radius der Kugel in
cm !
(Kurs6/2A/0494)
a) 10
b) 18
c) 25
d) 36
e) 40
f) 45
19) An der Oberfläche einer geladenen Metallkugel beträgt das Potential 54.104 V. In einer Entfernung
von 20 cm von der Oberfläche beträgt die Feldstärke 6.105 V/m. Berechne die Ladung der Kugel in ìC
a) 30
b) 24
c) 18
d) 120
e) 60
f) 36
(Kurs6/2B/0494)
20) Auf der Oberfläche einer geladenen Metallkugel vom Radius r herrscht die Feldstärke Er = 1000
V/m. In der Entfernung h = 18 cm von der Oberfläche der Kugel herrscht das Potential V = 48 Volt.
Berechne den Radius der Kugel in cm !
(Kurs6/1A/0395)
a) 12
b) 10
c) 8
d) 14
e) 16