(Photonenmasse und Photonenimpuls).

9.2 Photonenmasse und Photonenimpuls
Im vorangegangen Kapitel wurden die Teilcheneigenschaften des Lichts untersucht. Die Auswertung
des Photoeffekts zeigt, dass Licht nicht nur die aus der Optik bekannten Eigenschaften einer Welle,
sondern auch die Eigenschaften eines Teilchens besitzt. Im Folgenden soll nun auf weitere
Eigenschaften der Lichtteilchen (Photonen) eingegangen werden.
Photonenmasse:
Die Energie eines Photons kann mit Hilfe der Gleichung
berechnet werden. Nach Albert Einstein besitzt jedes, sich bewegende Teilchen die relativistische
Energie:
Diese setzt sich aus der Ruheenergie und der kinetischen Energie des Teilchens zusammen. Da auch
das Licht Teilcheneigenschaften besitzt, können die beiden obigen Formeln gleichgesetzt werden:
Durch Umformen dieser Gleichung ergibt sich für die Masse eines Photons:
Photonen besitzen also demnach eine von der Frequenz abhängige Masse. Für ein grünes Photon mit
der Frequenz
ergibt sich die Masse:
Wie man sieht ist diese verschwindend gering. Bei dieser Überlegung ist jedoch zu beachten, dass es
sich bei der berechneten Masse um die relativistische Masse und nicht um die Ruhemasse der
Photonen handelt. Nach Einsteins spezieller Relativitätstheorie gilt für die relativistische Masse:
Umgestellt nach der Ruhemasse ergibt sich die Gleichung:
© M.Brennscheidt
Da sich Photonen immer mit der Lichtgeschwindigkeit c bewegen nimmt der Term unter der Wurzel
den Wert Null an.
Die Ruhemasse eines Photons ist also immer gleich Null. Der Begriff Ruhemasse macht im
Zusammenhang mit einem Photon also nur eingeschränkt Sinn, da sich ein Photon niemals in Ruhe
befindet, sondern immer Lichtgeschwindigkeit bewegt.
Photonenimpuls:
Nach der obigen Überlegung besitzt jedes Photon eine von Null verschiedene Masse. Einem Photon
kann deshalb genau wie einer sich bewegenden Billardkugel ein gewisser Impuls
zugeordnet werden. Da sich die Photonen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen beträgt der Impuls:
Ersetzt man in dieser Gleichung die Photonenmasse durch
Mit
, so erhält man für den Impuls:
ergibt sich die Beziehung:
Der Impuls eines Photons ergibt sich also aus dem Quotient von Planckschem Wirkungsquantum und
der Wellenlänge des Photons:
© M.Brennscheidt