Physik I Klausur 2007

Klausur Physik I
Studiengang Biomedizinische Technik
Sommersemester 2007
25.7.2007
2
Für alle Berechnungen gilt: die Erdbeschleunigung beträgt g = 9,81 m/s !
1. (6 Punkte) Die Bewegung eines Körpers in der Ebene werde durch folgenden Ortsvektor beschrieben:

-t/d
r (t ) = aebt cos(ct ), ae
cos(ct + e) , mit a = 0,05 m, b = –0.4 s-1, c = 4 s-1, d = 2.5 s, e = π/2

a) Bestimmen Sie den Geschwindigkeitsvektor v (t ) und seinen Wert für t0 = 0 s und t1 = 1 s.

b) Bestimmen Sie die Länge r (t ) = r (t ) für die gegebenen Parameter.
c) Skizzieren Sie die Weg-Zeit-Diagramme und skizzieren und beschreiben Sie die Bahnkurve für
0 £t £ 4 s.
(
)
2. (2 Punkte) Berechnen Sie den Winkel α, unter dem (relativ zur Horizontalen) einen Gegenstand
werfen muss, wenn man ihn möglichst weit werfen will?
3. (5 Punkte) Ein Läufer versucht bei Glatteis (Reibungszahl μ = 0,05) eine Steigung hoch zu laufen.
a) Welche maximale Beschleunigung kann er bei einer Steigung von 2% erreichen?
b) Ab welchem Wert der Steigung rutscht er auf jeden Fall herunter?
Machen Sie eine Skizze! Zeichnen Sie alle Kräfte ein! Erläutern Sie Ihre Rechnung!
4. (5 Punkte) Ein Eisenbahnwaggon (Masse m1 = 20000 kg) rollt mit einer Geschwindigkeit v1 = 3 m/s
reibungsfrei auf geraden, ebenen Schienen. Er stößt auf einem zweiten Waggon (Masse
m2 = 38000 kg), der sich mit der Geschwindigkeit v2 = 1,2 m/s in derselben Richtung bewegt.
a) Nehmen Sie an, der Zusammenstoß sei total elastisch. Wie groß sind dann die Endgeschwindigkeiten v'1 und v'2 der beiden Waggons?
b) Welche Kraft wirkt zwischen den Waggons, wenn der Stoßvorgang t = 2 s dauert?
c) Welche Arbeit wird an dem Gesamtsystem geleistet?
5. (4 Punkte) Bei einem Looping fährt ein Skater (aus dem Stand) zuerst eine schiefe Ebene der Höhe h
herunter und dann durch eine senkrecht stehende Kreisbahn mit einem Durchmesser d = 2 m. Aus
welcher Mindesthöhe hmin muss er starten, um am höchsten Punkt der Kreisbahn – dort steht er auf
dem Kopf – nicht herunter zu fallen? (Reibung und Trägheitsmoment der Räder sind zu
vernachlässigen!)
6. (2 Punkte) Ein Fahrzeug habe die Masse mc = 800 kg, jedes der 4 Räder, die als massive Scheiben
angenommen sind, habe eine zusätzliche Masse mr = 25 kg. In welchem Verhältnis stehen die
kinetischen Energien der Translationsbewegung des Fahrzeuges und der Rotation der Räder
zueinander, wenn das Fahrzeug sich bewegt (d.h. ohne Schlupf auf den Rädern rollt)?
7. (3 Punkte) Beim Tauchen ohne Atemgerät besteht eine Gesundheitsgefahr darin, dass sich durch den
Druck in der Tiefe die Lunge zu sehr verkleinert. Berechnen Sie das Lungenvolumen V0 auf das der
Taucher beim Einatmen an der Meeresoberfläche (bei p0 = 1013 mbar) seine Lunge füllen muss,
damit in einer Tauchtiefe von 30 m die Lunge auf nicht weniger als V1 = 1,5 l komprimiert wird.
(Vernachlässigen Sie die elastischen Kräfte des Lungengewebes und des Brustkorbs).
8. (5 Punkte) Durch eine Kanüle K (Länge lK = 5 cm, Durchmesser dK = 0,3 mm) soll ein
Volumenstrom IV = 36 ml/h eines in Wasser (Viskosität η = 1·10-3 Ns/m2, Dichte
ρ = 1000 kg/m3) gelösten Medikaments über einen biegsamen Schlauch S (Länge lS = 1 m,
Durchmesser dS = 3 mm) aus einem Vorratsgefäß V (Durchmesser dV = 60 mm) in die Vene
eines Patienten infundiert werden. Der Druck in der Vene liegt um ΔpV = 10 mbar über dem
Umgebungsluftdruck.
a) In welcher Höhe über der Einstichstelle muss sich der Wasserspiegel des Vorratsgefäßes
befinden, um genau den angegebenen Volumenstrom aufrecht zu erhalten?
b) Wie groß ist die mittlere Fließgeschwindigkeit vK in der Kanüle?
c) Mit welcher Geschwindigkeit vV fällt der Wasserspiegel im Vorratsgefäß?
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1. (6 Punkte) Die Bewegung eines Körpers in der Ebene werde durch folgenden Ortsvektor beschrieben:

-t/d
r (t ) = aebt cos(ct ), ae
cos(ct + e) , mit a = 0,05 m, b = –0.4 s-1, c = 4 s-1, d = 2.5 s, e = π/2

a) Bestimmen Sie den Geschwindigkeitsvektor v (t ) und seinen Wert für t0 = 0 s und t1 = 1 s.

b) Bestimmen Sie die Länge r (t ) = r (t ) für die gegebenen Parameter.
c) Skizzieren Sie die Weg-Zeit-Diagramme und skizzieren und beschreiben Sie die Bahnkurve für
0 £t £ 4 s.
(
)
a) Formale Ableitung
æ

abebt cos ct - acebt sin ct
÷÷ö
çç

dr
= çç a
v (t ) =
÷÷
dt
çç - e -t / d cos(ct + e) - ace -t / d sin(ct + e) ÷÷
è d
ø
Anmerkung: die Aufgabe ist insofern ungünstig formuliert, als der Formelbuchstabe e einerseits
einen Parameter bezeichnet (e = π/2), aber andererseits die Exponentialfunktion. Während der
Klausur wurde dies angesagt, d.h. dass nur der Summand im Argument der Cosinusfunktion der
2. Vektorkomponente als e = π/2 gemeint war. Wenn dieser Hinweis nicht beachtet wurde, gilt
trotzdem die Ableitungsregel für beliebige solche Funktionen (Formelsammlung: 47), also
d bt
d bt
d
e )=
e ) ⋅ (bt ) = ln e ⋅ ebt ⋅ b
(
(
dt
dbt
dt
für eine beliebige Zahl e.
Werte eingesetzt für Geschwindigkeitsvektor

æ
ö÷
-0, 4s -1 cos(t / 0, 25s) - 4s -1 sin(t / 0, 25s)

dr
-t / 2.5s ç
÷÷
ç
= 0, 05m ⋅ e
v (t ) =
çç
÷
dt
çè -0, 4s -1 cos(t / 0, 25s+ p ) - 4s -1 sin(t / 0, 25s+ p ) ø÷
2
= -0, 05
2
m -t / 2.5s æç 0, 4 cos(t / 0, 25s) + 4 sin(t / 0, 25s) ö÷÷
çç
⋅e
÷
s
èç -0, 4 sin(t / 0, 25s) - 4 cos(t / 0, 25s) ÷÷ø
æ -0, 02 ö÷ m

÷
v (0s) = ççç
çè -0, 20 ø÷÷ s
æ 0,1102 ö÷ m

÷
v (1s) = ççç
çè 0, 0775 ø÷÷ s
b) Parameterwerte a, b, c, d, e eingesetzt für Ortsvektor.
Die Argumente der Winkelfunktionen sind im Bogenmaß zu verstehen und nicht in Grad!
-0.4s-1t
æ
⋅ cos(4s -1t ) ö÷
çç 0, 05m ⋅ e

÷÷
r (t ) = ç
çç 0, 05m ⋅ e -t / 2.5s ⋅ cos(4s -1t + p ) ÷÷÷
è
2 ø
1
æ cos(4s t ) ÷ö
ç
÷÷
= 0, 05m ⋅ e -t / 2.5s çç
çç cos(4s -1t + p ) ÷÷
è
2 ø
Es handelt sich also bei den beiden Vektorkomponenten um Cosinusfunktionen mit gleicher,
exponentiell abfallender Amplitude, gleicher Frequenz bzw. Periode und einer Phasenverschiebung in der zweiten Komponente. Der Betrag des Vektors wird berechnet als
æ cos(4s -1t ) ö÷
çç
÷÷ = cos2 (4s -1t ) + cos2 (4s -1t + p )
ç
2
÷
çèç cos(4s -1t + p2 ) ø÷
Spätestens hier sollte man sich dann an die Existenz der Additionstheoreme für Winkelfunktionen
Additionstheorem (Formelsammlung: 5) erinnern:
cos(4s -1t + p2 ) = cos( p2 ) cos(4s -1t ) - sin( p2 ) sin(4s -1t )
= 0 ⋅ cos(4s -1t ) - 1 ⋅ sin(4s -1t )
= - sin(4s -1t )
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wobei einem auch dieses Ergebnis bekannt vorkommen kann: bei der Addition von π/2
(entsprechend 90°) zum Argument einer Winkelfunktion wird, mit entsprechenden Vorzeichen,
Cosinus durch Sinus ersetzt.
Es ist dann damit
æ cos(4s -1t ) ö÷
çç
÷÷ = cos2 (4s -1t ) + sin2 (4s -1t = 1
çç
-1
p ÷
çè cos(4s t + 2 ) ø÷
und
r (t ) = 0, 05m ⋅ e -t / 2.5s
r (0s) = 0, 05m
r (1s) = 0, 0335m
c) Weg-Zeit-Diagramme rx(t) und ry(t) sowie zusätzlich
0,05
RX
RY
R
0,04
0,03
x,y,r / m/s
0,02
0,01
0,00
-0,01
-0,02
-0,03
-0,04
-0,05
0
1
2
3
4
t/s
Betrachtet man mit allen bisherigen Erkenntnissen den zeitabhängigen Ortsvektor
æ cos(t / 0.25s) ö÷

÷÷
r (t ) = 0, 05m ⋅ e -t / 2.5s ççç
èç- sin(t / 0.25s) ø÷÷
so beschreibt dieser einen kreisenden Vektor mit exponentiell abnehmender Länge, also eine
kleiner werdende Spirale
0,050
y/m
0,025
0,000
-0,025
-0,050
-0,050
-0,025
0,000
0,025
0,050
x/m
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2. (2 Punkte) Berechnen Sie den Winkel α, unter dem (relativ zur Horizontalen) einen Gegenstand
werfen muss, wenn man ihn möglichst weit werfen will?
Formel für Wurfweite
v02
sin(2a)
g
Es ist also der Wert von a zu bestimmen, bei dem diese Funktion ihr Maximum annimmt, dazu ist die
1. Ableitung zu berechnen und von dieser diejenige Nullstelle zu bestimmen, bei der ein Maximum
vorliegt, d.h. die 2. Ableitung negativ ist:
v2
dx max
= 2 0 cos(2a)
da
g
x max (a) =
d2x max
v 02
4
sin(2a)
=
g
da 2
Eine Nullstelle der 1. Ableitung liegt bei a = p4 , die 2. Ableitung ist dort negativ  Maximum!
Hier soll man nicht raten sondern rechnen! Dazu sind die Formeln da!
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3. (5 Punkte) Ein Läufer versucht bei Glatteis (Reibungszahl μ = 0,05) eine Steigung hoch zu laufen.
a) Welche maximale Beschleunigung kann er bei einer Steigung von 10% erreichen?
b) Ab welchem Wert der Steigung rutscht er auf jeden Fall herunter?
Machen Sie eine Skizze! Zeichnen Sie alle Kräfte ein! Erläutern Sie Ihre Rechnung!
a) Will der Läufer nicht hinunterrutschen, dann muss die Reibung zwischen seinen Schuhsohlen und
der Eisfläche (wenigstens) die Hangabtriebskraft kompensieren. Will er sich noch fortbewegen,
muss die Reibung zusätzlich noch die Beschleunigungskraft übertragen.
Die maximale Haftreibungskraft beträgt
FR = m ⋅ FN = m ⋅ m ⋅ g ⋅ cos(a)
Die Hangabtriebskraft beträgt (positive Koordinatenrichtung zeigt bergauf)
FH = -m ⋅ g ⋅ sin(a)
Die Beschleunigungskraft beträgt
Fa = m ⋅ a
Es gilt also
FR = -FH + Fa,max
m ⋅ a max = Fa,max = FR + FH = m ⋅ g ⋅ ( m cos a - sin a )
a max = g ⋅ ( m cos a - sin a )
Zahlenwerte: 2% Steigung  a = arctan(0, 02) = 1,146
a max = 0, 294
m
s2
b) Der Läufer rutscht auf jeden Fall ab, wenn der Betrag der Hangabtriebskraft größer als die maximale
Reibungskraft ist:
m ⋅ g ⋅ sin(a) > m ⋅ m ⋅ g ⋅ cos(a)
tan(a) > m
a > arctan(μ) = 2, 862
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4. (5 Punkte) Ein Eisenbahnwaggon (Masse m1 = 20000 kg) rollt mit einer Geschwindigkeit v1 = 3 m/s
reibungsfrei auf geraden, ebenen Schienen. Er stößt auf einem zweiten Waggon (Masse
m2 = 38000 kg), der sich mit der Geschwindigkeit v2 = 1,2 m/s in derselben Richtung bewegt.
a) Nehmen Sie an, der Zusammenstoß sei total elastisch. Wie groß sind dann die Endgeschwindigkeiten v'1 und v'2 der beiden Waggons?
b) Welche Kraft wirkt zwischen den Waggons, wenn der Stoßvorgang t = 2 s dauert?
c) Welche Arbeit wird an dem Gesamtsystem geleistet?
a) Elastischer Stoß
20000 - 38000
m
2 ⋅ 38000
m
m
⋅3 +
⋅ 1, 2 = 0, 641379
20000 + 38000
s
20000 + 38000
s
s
2 ⋅ 20000
m
38000 - 20000
m
m
v2 ' =
⋅3 +
⋅ 1, 2 = 2, 441379
20000 + 38000
s
20000 + 38000
s
s
v1 ' =
b) Kräfte: bei einem jeden Stoßvorgang ist der Gesamtimpuls, d.h. die Summe der Einzelimpulse
erhalten, die Einzelimpulse ändern sich aber (siehe Aufgabe a), wozu zwischen den Stoßpartnern
Kräfte notwendig sind. Diese Kräfte sind natürlich entgegengesetzt gleich. Es werden also
zunächst die Impulsänderungen berechnet (es reicht, wegen der Erhaltung des Gesamtimpulses,
aus, nur eine Impulsänderung zu berechnen)
m
kg ⋅ m
Dp1 = m1(v1 '- v1 ) = 20000kg ⋅ 2,358621 = -47172
s
s
m
kg ⋅ m
Dp2 = m2 (v2 '- v2 ) = 38000kg ⋅ 1, 241379 = +47172
s
s
Kraft = Impulsänderung pro Zeit
Dp
47172 kg ⋅ m
kg ⋅ m
F =
=
= 23586 2
2
Dt
2
s
s
c) Die am Gesamtsystem geleistete Arbeit ist Null, da Impulserhaltung und Energieerhaltung.
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5. (4 Punkte) Bei einem Looping fährt ein Skater (aus dem Stand) zuerst eine schiefe Ebene der Höhe h
herunter und dann durch eine senkrecht stehende Kreisbahn mit einem Durchmesser d = 2 m. Aus
welcher Mindesthöhe hmin muss er starten, um am höchsten Punkt der Kreisbahn – dort steht er auf
dem Kopf – nicht herunter zu fallen? (Reibung und Trägheitsmoment der Räder sind zu
vernachlässigen!)
Am höchsten Punkt der Kreisbahn wirkt die Zentrifugalkraft nach oben und die Gewichtskraft nach
unten, die resultierende Kraft darf nicht nach unten wirken, um nicht herunter zu fallen. In Formeln
(positive Richtung nach oben):
Fz + Fg ³ 0
Fz ³ -Fg
m ⋅ r ⋅ w2 ³ m ⋅ g
mit
w=
voben
r
2
voben
³m⋅g
r
2
m ⋅ voben
³ m ⋅g ⋅r
m⋅
Diese Bedingung ähnelt schon sehr dem Ausdruck für die kinetische Energie, für diese gilt
Ekin,oben =
1
1
2
m ⋅ voben
³ m ⋅g ⋅r
2
2
Die kinetische Energie am oberen Punkt des Loopings muss also den berechneten Mindestwert haben.
Am Startpunkt ist die Geschwindigkeit – und damit die kinetische Energie – Null, demnach muss die
potentielle Energie am Startpunkt um den angegebenen Betrag höher sein – zu erreichen durch einen
höher gelegenen Startpunkt. Da keine Reibung wirken soll gilt ansonsten Energieerhaltung.
Ekin,start + E pot ,start = Ekin,oben + E pot ,oben
0 + E pot ,start = Ekin,oben + E pot ,oben
E pot ,start - E pot ,oben = Ekin,oben
1
m ⋅ g ⋅ ( hstart - hoben ) ³ m ⋅ g ⋅ r
2
1
( hstart - hoben ) ³ r
2
Der Startpunkt muss also um den halben Radius des Loopings höher liegen als der höchste Punkt des
Loopings. Auf den Boden bezogen ergibt sich
hoben = 2 ⋅ r
hstart ³ 2, 5 ⋅ r
Es sind hier auch etwas andere Rechenwege, ausgehend von der Bedingung für die Mindestgeschwindigkeit höchsten Punkt möglich:
 Berechnung des Zahlenwertes dieser Geschwindigkeit (3,13 m/s), dann Berechnung der nötigen
Höhe über dem höchsten Punkt
 Berechnung der Mindestgeschwindigkeit am tiefsten Punkt (potentielle Energie dort um 2mgr
geringer, demnach entsprechend höhere Geschwindigkeit nötig), dann Anlaufhöhe dafür.
Bei Berechnungen über die Rotationsenergie ist zu beachten, dass diese nur eine andere Darstellung
der kinetischen Energie ist. Der Bewegungszustand am oberen Punkt (also nur die an dieser Stelle
horizontale Geschwindigkeit) kann entweder als Translation beschrieben werden (wie bisher
dargestellt) oder als Rotation. Bei letzterem wird dann das Trägheitsmoment einer Punktmasse bei
Rotation um eine außerhalb der Punktmasse liegende Achse angesetzt:
v
J = m ⋅ r 2 w = oben
r
1
1
2
Erot = J w 2 = m ⋅ voben
2
2
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6. (2 Punkte) Ein Fahrzeug habe die Masse mc = 800 kg, jedes der 4 Räder, die als massive Scheiben
angenommen sind, habe eine zusätzliche Masse mr = 25 kg. In welchem Verhältnis stehen die
kinetischen Energien der Translationsbewegung des Fahrzeuges und der Rotation der Räder
zueinander, wenn das Fahrzeug sich bewegt (d.h. ohne Schlupf auf den Rädern rollt)?
Kinetische Energie der Translation bei Bewegung einer Masse mc mit geschwindigkeit v:
1
Ekin,trans = ( mc + 4mr ) v 2
2
Kinetische Energie der Rotation:
1
Ekin,rot = 4 ⋅ J w 2 ,
2
dabei ist J das Trägheitsmoment eines einzelnen Rades. Für das einzelne Rad gelten folgende
Zusammenhänge:
1
J = mr r 2
Trägheitsmoment:
2
v
bei Rollen ohne Schlupf
Winkelgeschwindigkeit: w =
r
also zusammen
1 1
v2
Ekin,rot = 4 ⋅ ⋅ mr r 2 ⋅ 2 = mr ⋅ v 2
2 2
r
bzw.
Ekin,trans
m + 4mr
900kg
= c
=
= 18
2mr
50kg
Ekin,rot
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7. (3 Punkte) Beim Tauchen ohne Atemgerät besteht eine Gesundheitsgefahr darin, dass sich durch den
Druck in der Tiefe die Lunge zu sehr verkleinert. Berechnen Sie das Lungenvolumen V0 auf das der
Taucher beim Einatmen an der Meeresoberfläche (bei p0 = 1013 mbar) seine Lunge füllen muss,
damit in einer Tauchtiefe von 30 m die Lunge auf nicht weniger als V1 = 1,5 l komprimiert wird.
(Vernachlässigen Sie die elastischen Kräfte des Lungengewebes und des Brustkorbs).
Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte ist, bei konstanter Temperatur, das Produkt von Druck und
Volumen einer gegebenen Stoffmenge konstant, hier also
p0V0 = p1V1
Es sind hier p0 und V1 gegeben, nach V0 is gefragt, es muss also zunächst noch p1, der Druck in 30 m
Wassertiefe ausgerechnet werden: dieser ist die Summe aus dem Druck an der Oberfläche und dem
hydrostatischen Druck in der Wassertiefe h:
p1 = p0 + r ⋅ g ⋅ h
= 101300Pa+1000
kg
m
⋅ 9,81 2 ⋅ 30m
3
m
s
= 395600Pa
Damit ist dann
V0 = V1
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p1
395600Pa
= 1, 5l
= 5, 857l
p0
101300Pa
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8. (5 Punkte) Durch eine Kanüle K (Länge lK = 5 cm, Durchmesser dK = 0,3 mm) soll ein
Volumenstrom IV = 36 ml/h eines in Wasser (Viskosität η = 1·10-3 Ns/m2, Dichte
ρ = 1000 kg/m3) gelösten Medikaments über einen biegsamen Schlauch S (Länge lS = 1 m,
Durchmesser dS = 3 mm) aus einem Vorratsgefäß V (Durchmesser dV = 60 mm) in die Vene
eines Patienten infundiert werden. Der Druck in der Vene liegt um ΔpV = 10 mbar über dem
Umgebungsluftdruck.
a) In welcher Höhe über der Einstichstelle muss sich der Wasserspiegel des Vorratsgefäßes
befinden, um genau den angegebenen Volumenstrom aufrecht zu erhalten?
b) Wie groß ist die mittlere Fließgeschwindigkeit vK in der Kanüle?
c) Mit welcher Geschwindigkeit vV fällt der Wasserspiegel im Vorratsgefäß?
a) Zum Einströmen in die Vene muss der Druck der Flüssigkeit dort mindestens dem Druck in der
Vene entsprechen. Zum Durchfluss eines bestimmten Volumenstroms einer viskosen Flüssigkeit
durch ein zylindrisches Rohr ist eine bestimmte Druckdifferenz nötig (Gesetz von HagenPoiseuille). Der hydrostatische Druck muss diese Drücke aufbringen.
Kanüle:
Dpk =
8h ⋅ lk
d
p⋅ k
2
( )
4
⋅ IV =
8 ⋅ 1 ⋅ 10-3 Ns/m2 ⋅ 5 ⋅ 10-2 m 36 ⋅ 10-6 m 3
⋅
= 2515, 515Pa
4
3600s
3,141 ⋅ ( 1, 5 ⋅ 10-4 m )
Schlauch:
8 ⋅ 1 ⋅ 10-3 Ns/m2 ⋅ 1m 36 ⋅ 10-6 m 3
8h ⋅ ls
I
⋅
=
⋅
= 5,031Pa
V
4
3600s
d 4
3,141 ⋅ ( 1, 5 ⋅ 10-3 m )
p⋅ s
2
Damit also gilt für den hydrostatischen Druck
r ⋅ g ⋅ h = Dps + Dpk + DpV = 5Pa + 2515Pa + 1000Pa = 3520Pa
Dps =
h =
( )
Dps + Dpk + DpV
3520kg ⋅ m -1s -2
=
= 0,359m
r⋅g
1000kg ⋅ m -3 ⋅ 9,81m×s -2
Anmerkung: wie die Rechnung zeigt, ist der Einfluss der Reibung auf die Strömung im Schlauch
vernachlässigbar gering.
b) Die (bei innerer Reibung gemittelte) Fließgeschwindigkeit in einer beliebig geformten Leitung
berechnet aus dem Volumenstrom und der Querschnittsfläche als
I
IV
36 ⋅ 10-6 m 3
1
m
vk = V =
=
⋅
= 0,1415
2
2
Ak
3600s
s
d
3,141 ⋅ ( 1, 5 ⋅ 10-4 m )
p k
2
Anmerkung: es könnte sich die Frage stellen, inwieweit der Staudruck beim Eintritt in die Vene
zu berücksichtigen wäre. Dieser beträgt hier
1
1
kg
m2
pStau = rvk2 » ⋅ 1000 3 ⋅ 0, 02 2 = 10Pa
2
2
m
s
und kann damit ebenfalls vernachlässigt werden. Noch geringer, nämlich etwa 1 mPa ist der
Staudruck im Schlauch (10-facher Durchmesser, 1/100 Fließgeschwindigkeit).
( )
c) Auch hier ist nach der Fließgeschwindigkeit gefragt, diesmal in dem viel größeren Vorratsgefäß
I
IV
36 ⋅ 10-6 m 3
1
mm
cm
vv = V =
=
⋅
= 3,538
» 1, 274
2
2
Av
3600s
s
h
d
3,141 ⋅ ( 3 ⋅ 10-2 m )
p v
2
Dies scheint ein realistischer Wert für das Absinken des Flüssigkeitsspiegels in einer
Infusionsflasche zu sein.
( )
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