ausgangsspannung spannung u

Lehrstuhl für elektrische Energietechnik und Leistungselektronik
Prof. Dr.-Ing. A. Steimel, Prof. em. Dr.-Ing. M. Depenbrock
Bochum, 07.03.2012
Lfd. Nr. Name
Vorname
Matr.-Nr.
Prüfung nach DPO03, PO07 und PO09 im Fach
Leistungselektronik
Die nachfolgenden 5 Aufgaben sind nach Möglichkeit vollständig zu lösen.
Dabei muss der Lösungsweg erkennbar sein.
Kontrollieren Sie die Aufgabenblätter auf Vollständigkeit.
Schreiben Sie bitte auf jedes Ihnen ausgehändigte Lösungsblatt Ihren Namen und Ihre
Matrikelnummer.
Benutzen Sie bitte für jede Aufgabe ein neues Blatt.
Heften Sie bitte vor Abgabe dieses Titelblatt beschriftet vor Ihre Lösungsblätter.
Aufg.
Nr.
Punktzahl
erreichbar
1
30
2
20
3
20
4
15
5
15
Summe
100
Punktzahl
erreicht
Einsicht genommen:
Aufgabe 1: Steller zur Gleichstrommaschinenspeisung
Eine permanenterregte Gleichstrommaschine wird mit einem Gleichstromsteller aus einer Gleichspannung U = = 24 V gespeist. Es erfolgt nur Motorbetrieb, die Drehzahl soll von 0 bis
Nenndrehzahl verstellbar sein.
Die Durchlassspannung beträgt beim IGBT U T0=2 V und bei der Diode U D0 =1 V .
Die weiteren Elemente seien ideal.
Es gelten folgende Kenndaten:
U = = 24 V
f Z = 2000 Hz
U GM N = 12 V
I GM N = 20 A
1. Skizzieren Sie die erforderliche Schaltung und benennen Sie alle Elemente, Ströme und
Spannungen.
2. Skizzieren Sie die Spannungs- und Stromverläufe an den Schaltelementen und der
Glättungsdrosselspule sowie den Verlauf des Ausgangsstroms für eine relative
Einschaltdauer des IGBT von r =0,5 .
Die Stromschwankungsweite ist für die Skizze frei (aber sinnvoll) wählbar.
3. Berechnen Sie den Mittelwert der Ausgangsspannung in Abhängigkeit von der relativen
Einschaltdauer r . Beachten Sie dabei die angegebenen Ventileigenschaften.
4. Welche relative Einschaltdauer r ist für eine Ausgangsspannung von 12V erforderlich?
5. Die Ankerkreisinduktivität der Maschine sei 0,3 mH .
Berechnen Sie die Induktivität der zusätzlichen Glättungsdrosselspule, damit die maximale
Stromschwankung 4 A bei r = 0,5 beträgt.
6. Berechnen Sie den Wirkungsgrad der Stellerschaltung im Nennpunkt der Maschine.
7. Der Motor habe nun einen Innenwiderstand von r i = 100 mΩ.
Welche Aussteuerung a ist erforderlich, um Nennstrom im Anlaufpunkt ( n GM =0 ) zu
erreichen?
Welche relative Einschaltdauer r ergibt sich?
1
Ein
Aus
Ein
Aus
Ein
t
u CE
t
uL
t
i IGBT
t
i Diode
t
iL
t
Aufgabe 2: Galvanisieranlage
Eine Galvanisieranlage soll mit einem Stromrichter (M3.2 Saugdrosselschaltung) ausgerüstet
werden.
Die Versorgungspannung mit Nennwert 400 V kann um ±10 % schwanken.
Der Netztransformator ist in Dyn5yn11-Schaltung.
Die Durchlassspannung der Thyristoren sei 1 V .
Alle nicht explizit benannten Elemente und Eigenschaften werden als ideal angenommen.
1. Zeichnen Sie das Schaltbild und benennen Sie alle Elemente, Ströme und Spannungen.
2. Im Betrieb soll im ungünstigsten Fall genau eine mittlere Ausgangsspannung von 10 V
erreichbar sein.
Berechnen sie das Übersetzungsverhältnis ü = w prim /w sek des Transformators.
3. Skizzieren Sie die Verläufe der einzelnen Spannungen der Kommutierungsgruppen sowie
der resultierenden Ausgangsspannung für einen Steuerwinkel von 60°.
4. Kennzeichnen sie die Spannung an der Saugdrossel durch Schraffur.
5. Berechnen sie die erforderliche Bauleistung des Transformators, wenn der mittlere
Lastgleichstrom id = 100 A beträgt.
6. Geben Sie die Bauleistung der Saugdrossel (für den vollen Steuerbereich) an.
Aufgabe 3: Quelle zur Versorgung einer Konstantstromlast
Eine Last mit konstanter Stromaufnahme wird über eine B6C-Brückenschaltung gespeist.
Die relative Kurzschlussspannung u k des Transformators beträgt 10%, die Netzspannung mit dem
Nennwert von 400V kann um ± 10% schwanken. Der Laststrom sei konstant gleich dem Nennwert
i dN = 100 A . Die Thyristoren seien ideal.
1. Bestimmen Sie das Übersetzungsverhältnis ü = w sek / wprim , so dass unter allen
Bedingungen ein Gleichspannungsmittelwert von u d = 750 V erreicht werden kann.
2. Berechnen Sie den maximalen Steuerwinkel, wenn der Schonwinkel  =20 ° eingehalten
werden muss.
Für die folgenden Aufgaben sei u k =0 .
3. Zeichnen sie die Verläufe der Spannungen u A0 , u B0 und die Ausgangsspannung u AB
für eine unsymmetrische Steuerung mit Zündwinkeln von 1=0 ° und 2=60° .
Geben Sie den Gleichspannungsmittelwert u AB in diesem Punkt an.
4. Skizzieren Sie die Verläufe von i 3 , i 6 und i y .
5. Skizzieren Sie für unsymmetrische Steuerung zur Blindleistungsminimierung den Verlauf
der Steuerblindleistung Q 1 in Abhängigkeit von der Steuerwirkleistung P d .
6. Skizzieren Sie in das Diagramm aus Punkt 5 den Verlauf für symmetrische Steuerung.
Aufgabe 4: Schaltnetzteil
Ein idealer Transformator in einem Schaltnetzteil soll über eine Stellerschaltung mit einer
rechteckförmigen Wechselspannung versorgt werden. Die Stellerschaltung besteht aus zwei
Halbbrücken.
Jede der Halbbrücken wird in Blocktaktung, mit jeweils gleicher relativer Einschaltdauer
r =t ein / T =0,5 , betrieben. Die Einstellung der Aussteuerung soll nur durch Verschieben des
blockförmigen Spannungsverlaufs der zweiten Halbbrücke gegenüber demjenigen der ersten
Halbbrücke erfolgen. Die zeitliche Dauer der Verschiebung habe den Wert t ϕ , bezogen auf die
Periode T ergibt sich die relative Verschiebung =t  /T .
Die sekundärseitige Spannung u sek des Transformators wird durch einen Brückengleichrichter (B2)
gleichgerichtet und anschließend ideal geglättet. Die Ausgangsspannung U aus=∣usek∣ der
Gesamtschaltung ist daher eine glatte Gleichspannung.
Die Eingangsgleichspannung U ein mit dem Nennwert 300 V kann um ± 20% schwanken.
Zunächst seien alle Elemente ideal.
1. Skizzieren Sie die Schaltung.
2. Skizzieren Sie die Verläufe der Ausgangsspannungen der beiden Halbbrücken u 1 und u 2
gegen das untere Potential der Eingangsspannung und die resultierende Spannung an der
Primärwicklung u prim für eine relative Verschiebung =t  /T von =0,3 .
3. Skizzieren Sie unter den Verläufen aus Punkt 2 die Spannung an der Sekundärwicklung
u sek und die sekundärseitigen Transformatorspannung ∣u sek∣ für eine relative Verschiebung
von =0,3 .
4. Berechnen Sie den Aussteuerfaktor a als Funktion der relativen Verschiebung =t  /T .
Tragen Sie den Mittelwert der gleichgerichteten sekundärseitigen Transformatorspannung
∣u sek∣=U aus in die Kurve der gleichgerichteten sekundärseitigen Transformatorspannung
∣u sek∣ ein.
5. Berechnen Sie das erforderliche minimale Übersetzungsverhältnis des Transformators
ü=w prim /w sek , um im gesamten Eingangsspannungsbereich eine Ausgangsspannung von
U aus=24 V erreichen zu können.
6. Berechnen Sie die relative Verschiebung =t  /T für U ein=300 V und U aus=24 V .
u1
T
u2
T
uprim
T
usek
T
usek
T
Aufgabe 5: Verständnisfragen
1. Welche Auswirkung hat bei netzgeführten Schaltungen die Überlappung auf die
Ausgangsspannung?
Berücksichtigen Sie dabei, dass bei aktiver Last und genügend hohem Zündwinkel die
mittlere Ausgangsspannung negative Werte annehmen kann.
2. Skizzieren Sie eine leistungselektronische transformatorlose Schaltung, die eine
Eingangsgleichspannung in eine höhere Ausgangsgleichspannung umsetzt.
3. Welche Möglichkeit ist bei einer B6-Schaltung zur Verringerung der Blindleistung
gegeben?
Welchen Nachteil bringt dies für die Ausgangsspannung und die Netzströme?
4. Skizzieren Sie eine möglichst einfache leistungselektronische Schaltung, mit der eine
permanent erregte Gleichstrommaschine in nur einer Drehrichtung sowohl als Motor wie
auch als Generator betrieben werden kann.
5. Für welche Komponenten eines Stromrichters und zu welchem Zweck berechnet man die
Bauleistung?
Musterlösung zur Klausur Leistungselektronik F2012
Aufgabe 1:
1. Tiefsetzsteller skizzieren:
2. siehe nächstes Blatt
3. Es gilt: u L = 0 → u D = u GM
, die mittlere Spannung an der Diode entspricht also der Ausgangsspannung.
u GM = r⋅(U = U T ) + (1r )⋅(u D) = r⋅(u 0u T +u D) u D = r⋅(23 V) 1 V
4. Formelergebnis aus Aufgabenpunkt 3 umstellen, u GM ist 12 V:
12 V = r⋅(23 V) 1 V
→
r =
12 V + 1 V
13
=
≈ 0,565
23 V
23
5. Die Schaltung ist wegen u T und u D nicht ideal, also sind u GM und u L nicht 12 V !
Da ohne Widerstände im Kreis die Stromverläufe als linear angenommen werden können,
gilt :
uL
L⋅di L
∆i
= L⋅ L
dT
∆t
r = 0,5
→
→
L =
uL⋅t ein
u ⋅r⋅T
u L⋅r
= L
=
∆ iL
∆ iL
f z⋅∆ i L
U GM = 0,5⋅23 V1 V = 10,5 V
→
u L = 24 V2 V10,5 V = 11,5 V
→
L =
11,5 V⋅0,5
= 718,75µH
2000 Hz⋅4
L = Ld + LGM
→
Ld = 418,75 µH
6. Lösungsweg via P (Leistungsbeziehung):
u GM = 12 V , r = 0,565 , η =
P GM
P GM +P verlust
P GM = 12 V⋅20 A = 240 W
P verlust = P vD + P vT
,
P vT = r⋅u T⋅i GM = 0,565⋅2 V⋅20 A = 22,6 W
P vD = (1r )⋅u D⋅i GM = ( 10,565)⋅1 V⋅20 A = 8,7 W
η=
240 W
240 W
=
= 88,46 %
240 W+22,6 W+8,7 W
271,3 W
Lösungsweg via r:
Der Strom bleibt konstant.
Bei r =0,565
- liefert ein idealer Wandler eine Ausgangsspannung von 0,565⋅24 V
- und mit Verlusten laut Aufgabenstellung eine Spannung von 0,5⋅24 V .
Für eine Ausgangsspannung von 12 V
- ist beim „idealen“ Wandler r =0,5
- und beim „realen“ Wandler mit Verlusten r =0,565 .
η=
U GM_real
a
r
0,5
= real = ideal =
= 0,8846 = 88,46 %
U GM_ideal
a ideal
r real
0,565
7. Anlaufpunkt bedeutet: Die Maschine steht.
n GM = 0
→
ui = 0
→
uGM = RGM⋅i GM = 0,1Ω⋅20 A = 2 V
a =
U GM
U GM
2V
2V
=
=
=
= 0,0 ̄9
U GM_max
U = U T
24 V2 V
22 V
r =
U d +U GM
2 V+1 V
3V
=
=
≈ 0,013
U = U T+U D
24 V2 V+1 V
23 V
1.2
Aufgabe 2:
1. Schaltbild einer M3.2 mit allen Elementen und Größen
Die Saugdrossel kann auch im Knoten oberhalb der Last sein (zwischen den Sternpunkten)
2. Unterspannung: u di = 0,9 u diN
u di u T0 = u d
u S0N =
ü =
→
u diN =
u D+u T
10 V+1 V
=
= 12, ̄2 V
0,9
0,9
u diN
= 10,446 V
1,17
U LN
400 V
=
= 38,29
U S0N
10,446 V
3. siehe nächste Seite, dabei die richtige Zeile verwenden, also für p = 6
4. siehe nächste Seite
5.
S B = 1,26⋅P di , P di = u di⋅i d = 12, ̄2 V⋅100 A = 1222, ̄2 VA
→
6.
S B = 1,26⋅1222, ̄2 VA = 1540 VA
S B_SD = 0,107 ⋅ P di = 130, ̄7 VA
^ s0
3u
^u s0
Aufgabe 3:
1. „...unter allen Umständen...“ heißt hier: bei Unterspannung und Nennstrom
u di = 0,9 u diN
u diN =
,
i =i N
→
u d = u diu diN⋅d xN = udiN⋅(0,9d xN )
,
d xN =
ud
750 V
750 V
=
=
= 882,353 V
0,9d xN
0,90,05
0,90,05
1
u S0N = udiN⋅
= 377,074 V
2,34
ü =
u S0N
377,074 V
377,074 V⋅√ 3
=
=
= 1,633
u L0N
400 V
400 V
√3
2. Unterspannung: u di = 0,9 u diN , i =i N , d xN =
γ min = arccos(2⋅d x cos α max)
→
uk
2
→
dx =
d xN
0,9
α max = arccos( 2⋅d xcos γ min ) = 145,95°
3. Kurven siehe nächste Seite
Ergebnisse vorheriger Aufgaben sind, sofern nichts explizit angegeben , weiterhin
verwendbar.
uk = 0
→
u AB =
Mit Ergebnis aus 1:
1
( cos 0 ° +cos 60 ° )⋅u diN
2
1
(1+0,5)⋅882,353 V = 661,764 V
2
Wenn u k =0 ist, reicht für die Bedingung aus Aufgabe 1 eine kleinere u diN :
u diN =
ud
= 833, ̄3 V
0,9
→
1
u AB = ⋅ (1+0,5)⋅833, ̄3 V = 625 V
2
Beide Ergebnisse können als richtig bzw. gültig interpretiert werden.
4. Siehe nächste Seite, positive Ausgangsströme kommen von i 3 , negative von i 6
5. siehe zwei Seiten weiter
6. dito
uk
2
Zeichnung zu den Aufgaben 3.3 und 3.4
Zeichnung zu den Aufgaben 3.5 und 3.6
Die schwarze Kurve ist für unsymmetrische Steuerung, die rote für symmetrische.
Aufgabe 4:
1. Schaltbild
2. siehe Diagramm nächste Seite
3. dito
4.
a =
∣usek∣
∣u sek∣max
∣u sek∣max ist bei ϕ
∣u sek∣ =
a =
0 ist bei ϕ = 0 gegeben.
ϕ
ϕmax
ϕ = 0,3
= t ϕ /T = 0,5 gegeben,
=
→
ϕ
= 2⋅ϕ
0,5
a = 0,6 , auf nächster Seite eintragen (gestrichelte Linie)
5. Kritisch ist Unterspannung, a = 1
ü =
6.
u prim
uein, min
0,8⋅300 V
=
=
= 10
usek
24 V
∣u sek∣max
a ⋅ 300 V = ü ⋅ 24 V
,
ü = 10
→
a = 0,8
,
ϕ = 0,4
Zeichnung zu 4.2 und 4.3
Aufgabe 5:
1. Sie nimmt negative Werte an.
Positive Spannungen werden betragsmäßig kleiner.
Negative Spannungen werden betragsmäßig größer.
2. Schaltung Hochsetzsteller skizzieren.
3. Durch unsymmetrische Ansteuerung.
Die Pulszahl halbiert sich.
Die Verzerrungsblindleistung erhöht sich.
4. Motor an Halbbrücke skizzieren.
5. Um den Aufwand zu Bau einer Drossel oder eines Trafos abschätzen zu können.
Die Bauleistung zu berechnen beantwortet die Frage
„Welche Leistung hätte ein vergleichbar großer Zweiwicklungstrafo?“.