Aufgabensammlung zu Kapitel 1

Aufgabensammlung zu Kapitel 1
Aufgabe 1.1:
In welchem Verhältnis stehen
a) die Querschnitte gleich langer und widerstandsgleicher Aluminium- und
Kupferleiter,
b) die Widerstände gleich langer Kupferleiter, deren Durchmesserverhältnis 2:1
ist?
Aufgabe 1.2:
Die Stromdichte einer 35µm dicken Leiterbahn aus Kupfer soll 50 A/mm² nicht übersteigen. Die auf einer Kunststoff-Trägerfolie aufgebrachte Leiterbahn muss für eine
Stromstärke von 20A ausgelegt sein.
a) Wie groß ist die erforderliche Breite der Leiterbahn?
b) Wie groß ist der Spannungsabfall je 10cm Leiterbahn bei 20A?
Aufgabe 1.3:
Ein Kohleschicht-Trimmpotentiometer mit 1kΩ/0,15W hat die angegebenen Maße.
a) Wie groß ist die Schichtdicke der Kohleschicht, wenn deren spezifischer
Widerstand 65Ωmm²/m beträgt?
b) Wie groß kann die Stromdichte bei höchstzulässiger Stromstärke werden?
Aufgabe 1.4:
Drei Nickel-Cadmium-Kleinakkus mit der Nennspannung von 1,25V je Zelle sind
hintereinander geschaltet. In der Schaltung sollen Potentiale und Spannungen
gemessen werden.
a) Wie groß sind die gemessenen Potentiale φA, φB, φC und φD?
b) Wie groß wären die Potentiale φA, φB, φC und φD, wenn Punkt A Bezugspunkt
wäre?
c) Welchen Betrag und welches Vorzeichen zeigt der Spannungsmesser, wenn
Punkt D mit Buchse V und Punkt A mit Buchse 0 verbunden ist?
d) Wie wurde der Spannungsmesser bei der Messung UAD = -3,75V angeschlossen?
Aufgabe 1.5:
Man berechne für die gezeigte Schaltung die Teilströme I1 bis I8 sowie die Teilspannungen UAB, UBC und UCD.
Aufgabe 1.6:
Das Schaltbild zeigt eine symmetrische Widerstandsschaltung.
a) Welche Aussagen kann man über die Potentiale φ3 und φ4 machen?
b) Berechnen Sie die Stromstärke I?
Aufgabe 1.7:
Gegeben ist die skizzierte Brückenschaltung.
Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung zwischen den Klemmen 1-2, wenn
an den Klemmen 3-4
a) ein idealer Spannungsmesser,
b) ein idealer Strommesser angeschlossen wird?
Man führe die Rechnung jeweils aus für die beiden Fälle R2 = 3kΩ und R2 = 11kΩ.
Aufgabe 1.8:
Ein Kupfer-Doppelkabel (αCu = 0,004(°C)-1) ist zwischen den Punkten A und B
verlegt. Im Punkt B sind die beiden Adern des Kabels zusammengeschlossen, und
im Punkt A wird eine Gleichspannung von 60V zwischen den beiden Adern angelegt.
a) Ermitteln Sie die Länge des Doppelkabels, wenn bei einer Kabeltemperatur
von 20°C eine Stromdichte von 50mA/mm² gemessen wird.
b) Bei einer anderen Temperatur wird eine um 10% höhere Stromdichte
gemessen. Wie hoch ist die Kabeltemperatur bei dieser Messung?
Aufgabe 1.9:
Gegeben ist die skizzierte Schaltung mit R1 = 1kΩ, R2 = 2kΩ und R3 = 3kΩ.
a) Berechnen Sie die Ströme in R2 und R3 für die angelegte Spannung U = 11V.
b) Wie verändern sich die Ströme I2 und I3, wenn R1 auf 1,55kΩ erhöht wird?
c) Wie verändern sich die Ströme I2 und I3, wenn R1 kurzgeschlossen wird?
Aufgabe 1.10:
In der abgebildeten Schaltung kann durch Verändern der einstellbaren Spannungsquelle U erreicht werden, dass der Strom I1 im Widerstand R1 gleich null wird.
Auf welchen Wert muss die Spannung U eingestellt werden, wenn R1 = R2 = R3 ist?
Aufgabe 1.11:
Gegeben ist der skizzierte Spannungsteiler.
a) Berechnen
Sie
die
Ausgangsspannung
U20
des
unbelasteten
Spannungsteilers für die beiden Fälle (R1 = 2kΩ, R2 = 3kΩ) und (R1 = 20kΩ,
R2 = 30kΩ), wenn U jeweils 12V ist.
b) Durch Schließen des Schalters S wird der Spannungsteiler mit dem Lastwiderstand RL = 50kΩ belastet. Berechnen Sie für die beiden unter a) aufgeführten
Fälle jeweils die Ausgangsspannung U2 sowie die prozentuale Spannungsänderung gegenüber dem Leerlauffall.
Aufgabe 1.12:
Der skizzierte Spannungsteiler soll für folgende Anforderungen dimensioniert
werden:
•
•
Die Ausgangsspannung muss bei Leerlauf U20 = 5V betragen.
Bei Belastung mit einem Lastwiderstand RL = 1kΩ soll sich die Ausgangsspannung nur um 5% vom Leerlaufspannungswert verändern.
Gesucht sind die Widerstandswerte R1 und R2. Es steht eine Betriebsspannung von
U = 10V zur Verfügung.
Aufgabe 1.13:
Der Basis-Ruhestrom des Transistors
Querwiderstand Rq soll Uq=2,7V betragen.
sei
IB=50µA.
Die
Spannung
am
a) Berechnen Sie die Widerstände Rq und RV des Basisspannungsteilers für den
Querstromfaktor m=5.
b) Wie groß wird die Spannung Uq, wenn durch Austausch des Transistors nur
noch ein Basis-Ruhestrom von IB=25µA erforderlich ist?
Aufgabe 1.14:
R1=2k
R3=4k7
UAB
U=10V
P=1k
A
B
R4=2k2
R2=2k
Die skizzierte Brückenschaltung enthält ein Potentiometer P=1kΩ. In welchem
Bereich kann die Spannung UAB variiert werden?
Aufgabe 1.15:
R3=10k
R1=1k
UAB
U=10V
A
B
R2=4k7
P1=10k
R4=10k
In welchem Bereich kann die Spannung UAB variiert werden?
Aufgabe 1.16:
Das skizzierte Netzwerk besteht aus einer Strom- und einer Spannungsquelle, die
gemeinsam auf den Widerstand R3 arbeiten. Man ermittle den Strom I3 mit Hilfe des
Überlagerungssatzes.
Aufgabe 1.17:
Die drei Quellen mit ihren zugehörigen Innenwiderständen sind durch den
Widerstand R4 belastet. Man bestimme die Spannung U4 und den Strom I4 mit Hilfe
des Überlagerungssatzes.