FS13_9

30. April 2013
Übungen Serie 9
Physik für Informatiker
Abt. IIIC
FS 2013
Prof. Dr. A. Rubbia
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1. Wärmekapazität eines idealen Gases
In einem Gefäss mit dem Volumen V = 10` befindet sich ein einatomiges, ideales Gas (z.B.
ein Edelgas); der Druck beträgt p = 10 bar und die Temperatur T = 20◦ C.
Die Gaskonstante ist R = 8.314 J/(mol K), und für ein einatomiges Gas gilt γ = 1 + n R/C
= 5/3, wobei C die Wärmekapazität des Gases für konstantes Volumen ist.
a) Wieviele Mol Gas befinden sich im Gefäss?
b) Berechnen Sie die Wärmekapazität C des Gases für V = konstant.
c) Wie gross ist der Druck des Gases, nachdem ihm eine Wärme ∆Q = 1 kJ zugeführt
wurde?
2. Mischtemperatur
Gegeben ist ein Liter Wasser der Temperatur TW asser = 200 C.
a) Es wird ein Stück Blei mit einer Temperatur von TP b = 1000 C eingetaucht. Die
Endtemperatur, die sich einstellt ist TEnd = 350 C. Wie gross ist die Masse des
Bleistücks?
Verwenden Sie das Gesetz von Dulong-Petit für die molare Wärmekapazität von Blei;
die molare Wärmekapazität von Wasser ist cW asser = 75.2 J/(mol · K); die Massenzahl
von Blei, Sauerstoff und Wasserstoff sind AP b = 207.2, AO = 16.0 und AH = 1.0.
b) Ein Eisklotz mit einer Masse von 500 g und einer Temperatur TEis = 00 C wird ins
Wasser (TW asser = 200 C) eingetaucht. Welche Situation stellt sich im thermischen
Gleichgewicht ein, und was ist die Mischtemperatur?
Die latente Schmelzwärme von Eis beträgt LSchmelz = 333 J/g.
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3. Sonnenstrahlung
Wir betrachten die Sonnenoberfläche als idealen schwarzen Strahler der (absoluten) Temperatur T = 5780 K. Der Sonnenradius beträgt RS = 7 · 108 m, und die Stefan-BoltzmannKonstante ist σ = 5.670 · 10−8 W/(m2 K4 ).
a) Berechnen Sie die Wellenln̈ge λmax , bei der die Intensität der emittierten Strahlung
am grössten ist. Welche Farbe hat das Licht des Intensitätsmaximums?
b) Wieviel Energie strahlt die Sonne pro Sekunde ab und welcher Masse entspricht die in
einer Sekunde abgestrahlte Energie?
4. Isotherme Expansion
Einem Mol eines einatomigen idealen Gases muss bei der isothermen Expansion vom Volumen V1 zum Volumen V2 = 2V1 aus einem Wärmereservoir die Wärme Q = 2000 J zugeführt
J
.
werden. Gaskonstante R = 8.314 mol·K
a) Bei welcher Temperatur T findet die isotherme Expansion statt?
b) Um wieviel hätte sich die Temperatur des Gases erhöht, wenn die Wärme Q bei konstantem Volumen zugeführt worden wäre?
5. Adiabatische Expansion
= 35 ) sei in einem thermisch isolierten
Drei Mol eines einatomigen idealen Gases (γ = 1 + nR
C
Behälter eingeschlossen (d.h., das Gas hat keinen Wärmeaustausch mit der Umgebung, dQ
= 0); die Temperatur ist T1 = 20o C und der Druck p1 = 5 bar. Das Volumen des Behälters
kann durch einen beweglichen Kolben geändert werden. Die Gaskonstante ist R = 8.314
J
.
mol·K
a) Was ist die Temperatur und der Druck des Gases, nachdem es adiabatisch auf das
Volumen V2 = 2V1 expandiert wurde?
b) Welche mechanische Arbeit leistet das Gas während der adiabatischen Expansion?
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