RÜ II - Blatt 6

RechenübungenPHYSIKIISS2016
Blatt 6: 17.06.2016 31. Wie viele Teilchen eines idealen Gases sind in einem Raum von 75 m3 bei Normalbedingungen (0°C, 1.013bar) insgesamt enthalten? Wie viele dieser Teilchen haben eine Energie E > 10 kT wenn deren Energien entsprechend der Boltzmannverteilung verteilt sind? Wie viele Teilchen mit Energie E > 60 kT sind in dem Raum vorhanden? 32. Wie groß ist die Änderung der inneren Energie und der Entropie, wenn 1 g Sauerstoffgas von 1 m3 auf 1 Liter bei konstanter Temperatur komprimiert wird? Kann dieser Vorgang von selbst ablaufen? 33. Für Festkörper bei tiefen Temperaturen gilt das berühmte Debye’sche T3‐Gesetz, d.h., die Wärmekapazität steigt proportional zur dritten Potenz der absoluten Temperatur. Für Kupfer beträgt die molare Wärmekapazität c(m) = 0.8 mJ/(mol K) bei T = 1 K. Einer Kupfermünze mit einer Masse m = 10 g bei einer Temperatur T1 werde eine Wärmemenge von Q = 100 mJ zugeführt. Dabei erwärmt sich die Münze auf eine Temperatur T2 = 7.6 K. Wie groß war die ursprüngliche Temperatur T1 der Münze? 34. In eine Aluminiumplatte wird mit einem Stahlbohrer ein Loch gebohrt. Bei 20 °C beträgt der Durchmesser des Bohrers 6.3 mm. Während des Bohrvorgangs erwärmen sich die Platte und der Bohrer auf 250 °C. Welchen Durchmesser hat das Loch in der Platte, nachdem diese wieder auf Raumtemperatur abgekühlt ist? Die thermischen Ausdehnungskoeffizienten sind 24∙10‐6 K‐1 für Aluminium und 11∙10‐6 K‐1 für Stahl. 35. Ein Mol eines idealen einatomigen Gases werde adiabatisch reversibel komprimiert. Der Anfangszustand sei gegeben durch TA = 500 K und VA = 0.2 m3, der Endzustand durch TE = 900 K. Berechnen Sie den Anfangsdruck pA, den Enddruck pE und das Endvolumen VE. Berechnen Sie die geleistete Arbeit auf zwei Arten: über  pdV und über  dU unter Ausnutzung des 1. Hauptsatzes. 36. 0.32 mol eines einatomigen idealen Gases nehmen bei einem Druck von 2.4 bar ein Volumen von 2.2 l ein. a) Das Gas werde bei konstantem Druck erwärmt, bis sein Volumen doppelt so groß ist. b) Anschließend werde das Gas bei konstantem Volumen abgekühlt, bis seine Temperatur wieder der ursprünglichen Ausgangstemperatur entspricht. c) Nun werde das Gas isotherm komprimiert, bis das ursprüngliche Volumen von 2.2 l wieder erreicht ist. Skizzieren Sie diesen Kreisprozess im pV Diagramm, und bestimmen Sie die Arbeit, die Wärme und die innere Energie für jeden der Schritte a), b), c).