Teilchen im elektromagnetischen Feld - Schul

Fortbildung Physik
Zentralabitur 2017
Fach Physik
Prüfungsthema
Teilchen im elektromagnetischen Feld
Elemente und Aspekte des Unterrichts in der Sek.II
Detlef Kaack, LiF13
LI: Detlef Kaack
Fortbildung Physik
Zentralabitur 2017, Fach Physik
Prüfungsthema: Teilchen im elektromagnetischen Feld
Wichtiger Hinweis:
Die hier angegebenen Inhalte, Formeln und Schwerpunkte sind
und bleiben unverbindlich.
Sie sollen Ihnen bei der Planung Ihres Unterrichts Anregungen
geben und helfen, bestimmte Aspekte im Blick zu haben.
Letztendlich führen Sie Ihren Unterricht so durch, dass die
Kompetenzen zu den Themen des A-Hefts ausreichen, um
Prüfungsaufgaben in diesen Bereichen erfolgreich zu lösen.
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (erhöhter Anforderungsbereich gelb)
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den Influenzbegriff erläutern und anwenden,
das coulombsche Gesetz erläutern und anwenden,
das elektrische Feld eines Plattenkondensators beschreiben,
das Magnetfeld eines Stabmagneten und eines Hufeisenmagneten sowie eines
stromdurchflossenen Leiters bzw. einer Spule beschreiben,
den Begriff der magnetischen Flussdichte erläutern,
die Voraussetzungen für das Auftreten von Lorentz‐Kräften benennen,
die Drei‐Finger‐Regel erläutern und anwenden,
die Lorentz‐Kraft für einfache Szenarien berechnen,
den Hall‐Effekt erklären und Hall‐Spannungen bestimmen,
das elektrische und das magnetische Feld vergleichen,
nicht‐relativistische Bewegung von Teilchen in elektrischen und magnetischen
Feldern beschreiben und Bahnkurven für homogene Felder berechnen, auch
wenn Teilchen nicht senkrecht zu den Feldlinien in die Felder eintreten.
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (erhöhter Anforderungsbereich)
!  den Influenzbegriff erläutern und anwenden,
!  weiter...
Hierzu gehört der Begriff des elektrischen Felds, allgemein das Konzept „Feld“, das
sich auch im Gravitationsfeld und im Magnetfeld wiederfindet.
Influenz: Ladungsverschiebung auf el. Leitern. Hierzu gehört auch die Erde.
Polarisation: Dipolbildung in Nichtleitern.
Versuche:
Trennen zweier im el. Feld getrennten Elektroskope mit Kugeln.
weiter...
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (erhöhter Anforderungsbereich)
!  das coulombsche Gesetz erläutern und anwenden,
!  weiter...
1
q1 ⋅ q2
F=
Eine Messung ist möglich, jedoch nicht erforderlich.
Hierbei kann die Proportionalität F zu 1/r2 gezeigt werden.
weiter...
4πε 0
⋅
r2
el.Feldkonst. ε 0 = 8,85419 ⋅10 −12
LI: Detlef Kaack
C2
N ⋅ m2
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (beide Anforderungsbereiche)
!  das elektrische Feld eines Plattenkondensators beschreiben,
!  weiter...
Komplizierte Rand- und Außenbereiche müssen nicht rechnerisch beschrieben
werden können.
1
q1
E=
⋅ 2
4πε 0 r
U
q1
E= =
d A ⋅ε 0
q
Flächenladungsdichte σ =
A
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (beide Anforderungsbereiche)
!  das Magnetfeld eines Stabmagneten und eines Hufeisenmagneten sowie
eines stromdurchflossenen Leiters bzw. einer Spule beschreiben,
!  weiter...
I
I ⋅n
B = µ0 ⋅
B = µ0 ⋅
2π ⋅ r
l
Stoff aus dem Sachkundeunterricht und Sek. I wird wiederholt:
!  Streuen von Feldlinienbildern,
!  Definition der Feldlinie,
!  „Konzept“ Feld / Feldlinie,
!  Begriff „Magnetpol“ und dessen Sinnlosigkeit bei Leitern und Spulen
!  Überlagerung von Feldern / Feldlinien, Addition
!  Messreihen der Flussdichte bei unterschiedlichen Abständen
!  Homogenes Magnetfeld eines Hufeisenmagneten, eines Helmholtzspulenpaars
und im Inneren einer langgestreckten Spule kennen
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (erhöhter Anforderungsbereich)
!  den Begriff der magnetischen Flussdichte erläutern,
!  weiter...
! 
B (auch Kraftflussdichte, magnetische Feldstärke), gemessen durch eine
„Stromwaage“ der Länge s:
F
B=
I⋅s
! 
N
in 1
= 1T
A⋅ m
für eine lange Spule:
n
B = µ0 ⋅ ⋅ I
l
! 
Berechnete Flussdichten kann man heute gut mit B-Sonden nachmessen.
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (beide Anforderungsbereiche)
!  die Voraussetzungen für das Auftreten von Lorentz‐Kräften benennen,
!  weiter...
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v=
ds
dt
Bewegung von elektrischen Ladungen im Magnetfeld
•
dB
=
B
Änderung des Magnetfelds im Bereich einer elektrischen Ladung
dt
Differenzierung von geladenen Teilchen (Elektronen, Ionen) und formalen
Ladungen („Löcher“ in Halbleitern, positive Ladungen durch Elektronenmangel in
Metallen)
Relevanz der Richtungen, Bewegung (v) senkrecht zum Magnetfeld (B),
Andere Richtungen durch Vektorzerlegung (Winkelfunktionen) beschreiben und
berechnen
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft
Die Schülerinnen und Schüler können... (beide Anforderungsbereiche)
!  die Drei‐Finger‐Regel erläutern und anwenden,
! 
! 
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U Ursache
V Vermittlung
W Wirkung
Daumen
Zeigefinger
Mittelfinger
v
B
FL
I
B
FL
Achtung: Stromrichtung und Elektronenflussrichtung sauber differenzieren.
Die drei Finger sind eine Repräsentation des Vektorprodukts (Kreuzprodukts)
Die Rechte-Hand-Regel (ein anderer Ausdruck) kann durch die Linke-Hand-Regel
ergänzt werden, wenn man den Daumen für die Elektronenbewegungsrichtung
nehmen möchte.
Für die Bestimmung der Feldrichtung um einen geraden Leiter ist noch die RechteFaust-Regel erforderlich, wieder für die Elektronenbewegungsrichtung dann auch
die Linke-Faust-Regel möglich. Man benötigt dies auch zur Feldbestimmung
einer Spule.
Nur als „Kür“ möglicherweise das Kreuzprodukt vektoriell mt Matrix (Mathematik-Kurs?)
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (erhöhter Anforderungsbereich gelb)
!  die Lorentz‐Kraft für einfache Szenarien berechnen,
!  weiter...
FL = e ⋅ v ⋅ B ⋅ sin α
Folgende Formel ist „nice to know“, aber sicher kein notwendiger Bestandteil des
Unterrichts:
→
→ →
FL = e ⋅ v × B
LI: Detlef Kaack
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (erhöhter Anforderungsbereich)
!  den Hall‐Effekt erklären und Hall‐Spannungen bestimmen,
!  weiter...
Die Definition im Metzler (Metzler/Schroedel) ist nicht unproblematisch. Im DornBader (Schroedel) ist sie besser verständlich dargestellt.
Problem: Hier stößt man leicht auf die Themen Halbleiter und Valenzband, muss sich
dann also mit Elektronenmodellen in Metallen und Halbleitern befassen.
Es ist ein Bereich, bei dem man Ladungen in beiden Feldern gleichzeitig betrachtet
und wo auch Winkel eine Rolle spielen können.
U H = B ⋅ v ⋅ h mit v⊥B
Anwendungen sind elektronische Messgeräte mit B-Sonden.
LI: Detlef Kaack, Quelle: Auszüge aus Wikipedia
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (beide Anforderungsbereiche)
!  das elektrische und das magnetische Feld vergleichen,
!  weiter...
Mögliche Aspekte:
!  Das Feldkonzept als Eigenschaft des Raumes, auf Objekte Kräfte auszuüben:
Kraft auf Probeladung bzw. Kraft auf Magnetnadel
!  Das Konzept der Feldlinien vergleichen:
Weg einer freien Probeladung bzw. Weg einer Magnetnadel, die entlang ihrer
jeweiligen Richtung bewegt wird
!  Quellen, Senken, Wirbel...
!  Homogene Felder beider Typen und ihre Erzeugung
!  Wirkungen auf elektrische Ladungen
!  Abstandsgesetze
!  ...
LI: Detlef Kaack, Quelle: Auszüge aus Wikipedia
Teilchen im elektromagnetischen
Feld (A-Heft)
Die Schülerinnen und Schüler können... (Anforderungsbereiche differenziert)
!  nicht‐relativistische Bewegung von Teilchen in elektrischen und
magnetischen Feldern beschreiben und Bahnkurven für homogene Felder
berechnen, auch wenn Teilchen nicht senkrecht zu den Feldlinien in die
Felder eintreten.
!  weiter...
Dieses ist der detaillierteste Punkt, der die meisten Experimente erfordert und für
den die meisten Kompetenzen erwartet werden müssen.
Themen:
!  Ungestörte Überlagerung von Bewegungen / Parallelen zum waagerechten und
schrägen Wurf, Bewegung in zwei und drei Dimensionen
!  Parabelgleichung / Mathematik
!  Vektoraddition
!  Kreisbewegung / Umlaufbahn (hier Parallele zum Thema Gravitation)
LI: Detlef Kaack, Quelle: Auszüge aus Wikipedia
Material, wird noch erweitert
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
2 Elektroskope, Stäbe, Felle und Tücher
Bandgenerator mit Zubehör
Fadenstrahlrohr mit Helmholtzspulenpaare nebst Versorgungsgeräte, 2
Supermagnete
großer Plattenkondensator mit statischem Voltmeter und
Hochspannungsnetzgerät 25kV
Overheadprojektormodelle elektrisches Feld mit Bärlappsamen o.ä.
Overheadprojektormodelle Magnetfelder: Spule, Magnetnadelplatte mit Loch
Magnetfeldmodell 3D für Stabmagnet (Eisenspäne in Öl), Stabmagnet
Leiterschaukel aufgebaut, Hufeisenmagnet, Messverstärker Strom mit
Anzeigegerät
Hallsonde(n) mit Messgerät(en)
Elektronenstrahlablenkröhre in Halterung mit Betriebsgeräten
Gerät zum waagerechten Wurf?
B-Sonden elektronischer Messwerterfassungssysteme
LI: Detlef Kaack
Experimente 1
Mögliche Stationen, wird noch überarbeitet
1.  Elektrisches Feld: Leitender Tennisball im Plattenkondensator (Unikurs WiSe
Versuch 6 Teil 5)
2.  Influenz: Ladungstrennung im homogenen Feld eines Plattenkondensators
3.  Influenz: Nichtleitender Tennisball im Plattenkondensator (U>1kV)
4.  Ladung im elektrischen Feld: Röhre
5.  Influenz am Elektroskop
6.  Das elektrische Feld im feuchten Papier (analog Unikurs SoSe Versuch 10 Teil 2,
nur mit zusätzlicher Messelektrode und Voltmeter)
7.  Vermessung des Felds mit der Flammensonde
Sensor: Glasrohr mit Drahtwolle und Platindraht, an Gas angeschlossen,
statisches Voltmeter, Hochspannung an Kondensatorplatten oder
Kugelelektroden im Raum.
8.  Fadenstrahlrohr: Kreisbahn, Spiralbahn, magnetische Flasche (siehe auch
Metzler „Kräfte im magnetischen Feld“.
9.  Elektronenablenkröhre: Überlagerung von Bewegungen, Parabelbahn, Kreisbahn
10. Hallsonde
LI: Detlef Kaack
Experimente 2
Mögliche Stationen, wird noch überarbeitet
1.  Magnetische Flüssigkeit
https://www.youtube.com/watch?v=vsQh1AT6qUE
2.  Ferrofluid
https://www.youtube.com/watch?v=kL8R8SfuXp8
LI: Detlef Kaack
Links
1.  Diverse Versuche zum el. Feld, Leifi Physik:
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/ladungen-felder-oberstufe/lb
2.  Leitende Papiere
www.physik-shop.de
3. 
LI: Detlef Kaack
Flammensonde
Quelle: Wikipedia
LI: Detlef Kaack
Programmierung der Teilchenbahnen
! 
Netlogo, (mit Java 6 auf Win, MaxOSX, Unix)
(Ein Beispielprogramm ist in Arbeit.)
https://ccl.northwestern.edu/netlogo/
! 
Python, Programmiersprache (Win & MacOSX & Unix),
Downloadquellen, Anleitungen und Sonderdateien unter:
(Ein Beispielprogramm ist in Arbeit.)
www.schul-physik.de/python.html
! 
Weitere Programmierumgebungen siehe:
www.schul-physik.de/Software.html#sprachen
! 
Es ist ab 9/2015 eine Handreichung der BSB in Arbeit.
Kontakt: [email protected]
LI: Detlef Kaack
Fortbildung Physik
Zentralabitur 2017
Fach Physik
Allgemeines
Elemente und Aspekte des Unterrichts in der Sek.II
Detlef Kaack, LiF13
LI: Detlef Kaack
APO-AH 2012: Grundlage
! 
! 
Die schriftliche Prüfung kann nach Maßgabe des § 25
Absätze 2 und 3 durch eine mündliche Prüfung ergänzt
werden.
Der Prüfling wählt seine Prüfungsfächer einschließlich des
profilgebenden Fachs, an dem sich die Prüfung im
Profilbereich orientiert, zu Beginn des dritten Semesters.
LI: Detlef Kaack
APO-AH 2012: Grundlage
Link: www.schul-physik.de/downloads/abi/APO-AH_2012.pdf
!  Die für das Fach zuständige Lehrkraft begutachtet die
Arbeiten unter Beachtung zentraler Bewertungsvorgaben und
unter Kennzeichnung ihrer Vorzüge und Mängel, der richtigen
Lösungen und der Fehler und bewertet jede Arbeit mit einer
Punktzahl. Entwürfe können ergänzend zur Bewertung
herangezogen werden.
!  Jede Arbeit wird sodann von der zweiten Fachlehrkraft
durchgesehen, die sich entweder der Bewertung durch die für
das Fach zuständige Lehrkraft anschließt oder ein
ergänzendes Gutachten mit Bewertung anfertigt.
LI: Detlef Kaack
APO-AH 2012: Grundlage
! 
! 
! 
(4) Die oder der Vorsitzende des Prüfungsausschusses legt
die endgültige Punktzahl fest. Beträgt die Differenz der im
Erstgutachten und im ergänzenden Gutachten erteilten
Punktzahlen nicht mehr als drei Punkte, bildet sie oder er den
Mittelwert beider Punktzahlen.
Liegt der Mittelwert zwischen zwei Punktzahlen, rundet sie
oder er zur nächsten vollen Punktzahl auf.
In begründeten Fällen kann ein Drittgutachten veranlasst
werden.
LI: Detlef Kaack
APO-AH 2012: Grundlage
! 
! 
! 
Beträgt die Differenz der im Erstgutachten und im
ergänzenden Gutachten erteilten Punktzahlen mehr als drei
Punkte, wird ein Drittgutachten veranlasst.
Die zuständige Behörde bestimmt die Person der
Drittgutachterin oder des Drittgutachters, dies kann auch die
Vorsitzende oder der Vorsitzende des Prüfungsausschusses
sein.
Die endgültigen Punktzahlen werden den Prüflingen zu einem
von der zuständigen Behörde bestimmten Termin mitgeteilt.
LI: Detlef Kaack
ARL 2012: Richtlinie
Link: www.hamburg.de/contentblob/3600330/data/ar-physik.pdf
Anlage 29 zur Richtlinie für die Aufgabenstellung und
Bewertung der Leistungen in der Abiturprüfung Physik
! 
...zwei voneinander unabhängigen gleichgewichtigen
Aufgaben, die sich auf mindestens zwei der in 4.3 genannten
Sachgebiete beziehen und sich nicht auf die Inhalte nur eines
Kurshalbjahres beschränken. Die Aufgabenstellungen sind so
gestaltet, dass sie eine vielschichtige Auseinandersetzung
mit komplexen Problemen zulassen.
LI: Detlef Kaack
ARL 2012: Richtlinie
! 
! 
! 
! 
Das Amt für Bildung legt der Lehrkraft drei Aufgaben zu den
in 4.3. genannten Themen vor.
Der Prüfling erhält alle drei Aufgaben und wählt zwei zur
Bearbeitung aus.
Die Bearbeitungszeit beträgt für die Prüfung auf
grundlegendem Niveau 240 Minuten, für die Prüfung auf
erhöhtem Niveau 300 Minuten. Zur Durchführung von
Schülerexperimenten kann die Prüfungszeit um maximal
60 Minuten erweitert werden.
Eine Lese- und Auswahlzeit von 30 Minuten ist der
Arbeitszeit vorgeschaltet. In dieser Zeit darf noch nicht mit
der Bearbeitung begonnen werden.
LI: Detlef Kaack
! 
! 
! 
! 
! 
Zugelassene Formelsammlung:
Das große Tafelwerk interaktiv.
Allgemeine Ausgabe. Mit CD ROM
Hrsg: Hubert König, Rüdiger Erbrecht, Cornelsen 2003
ISBN 3-464-57144-0 oder ISBN 978-3-464-57144-6
Es wird kein extra Formelbeiblatt geben.
Die Arbeitszeiten bleiben für Physik unverändert:
240 min gA
300 min eA
Lese- und Auswahlzeit 30 min
Schriftliche Prüfung Physik
LI: Detlef Kaack
B-Heft: Aufgabenbeispiele
Link: www.schul-physik.de/downloads/abi/B_Heft.pdf
Aufgabenbeispiele mit Erwartungshorizont
zur zentralen schriftlichen Abiturprüfung
...für grundlegendes und erhöhtes Niveau
LI: Detlef Kaack
Mündliche Prüfung
! 
! 
! 
Die mündliche Abiturprüfung muss sich auf alle vier im
Rahmenplan Physik beschriebenen Kompetenzbereiche
erstrecken. Dabei soll der Schwerpunkt auf den
Kompetenzbereichen Kommunikation und Bewertung liegen.
Die Aufgabenstellung in der mündlichen Abiturprüfung
bezieht sich auf mindestens zwei der in 4.2 aufgeführten
Sachgebiete.
Insgesamt darf sie sich nicht auf die Inhalte nur eines
Halbjahres beschränken.
LI: Detlef Kaack
Mündliche Prüfung
! 
! 
! 
! 
Die mündliche Prüfung dauert je Fach etwa 30 Minuten.
Die Aufgabenstellung der mündlichen Prüfung wird den
Prüflingen schriftlich vorgelegt.
Ihnen soll etwa 30 Minuten Zeit zur Vorbereitung gegeben
werden.
Die Prüflinge entscheiden zu Beginn des dritten Semesters,
ob sie die mündliche Prüfung im vierten Prüfungsfach als
Präsentationsprüfung ablegen wollen; ist das profilgebende
Fach viertes Prüfungsfach, wird die Prüfung immer als
Präsentationsprüfung durchgeführt.
LI: Detlef Kaack
Präsentationsprüfung
! 
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! 
! 
! 
Die Aufgabe wird jetzt 2 Wochen vorher vergeben.
Die Ausarbeitung wird 1 Woche vorher abgegeben.
In diesem Fall halten die Prüflinge einen 15 Minuten langen
medienunterstützten Vortrag (Präsentation), dem ein
ebenfalls 15 Minuten langes Fachgespräch mit dem
Prüfungsausschuss folgt.
Der jeweilige Prüfungsausschuss führt die Prüfung durch. Die
Prüflinge werden in der Regel einzeln geprüft. Die oder der
Vorsitzende des Prüfungsausschusses leitet die Prüfung.
Das Prüfungsgespräch soll vorwiegend die zuständige
Fachlehrkraft führen.
LI: Detlef Kaack
Präsentationsprüfung FAQ 1
! 
Kann oder muss die „Dokumentation“ mit in die Bewertung einfließen?
5.2. Abiturrichtlinie: Die Dokumentation ist Teil der Prüfungsleistung –
siehe auch 6.3
! 
Wenn ja, gibt es dazu eine verbindliche prozentuale Gewichtung?
Nein
! 
Gibt es eine verbindliche Konsequenz, wenn Schüler die Präsentation
nicht zum gestgesetzen Zeipunkt abgeben?
§ 26 (3) APO-AH sinngemäß: Die Abgabe der Dokumentation ist eine
Woche vor der Präsentationsprüfung. Die Frist kann nicht verlängert
werden.
LI: Detlef Kaack
Präsentationsprüfung FAQ 2
Antwort
Es ist wichtig, dass es vor dem Hintergrund der fachlichen Anforderungen
eine Gesamtnote für die mündliche Prüfung gibt. Dabei sollte kein
(prozentuales) Verrechnungsmodell der drei Elemente Dokumentation,
Präsentation und Fachgespräch angestrebt werden, denn es sind immer
Einzelfälle denkbar, die jedes statische Modell konterkarieren (z. B. hat
ein Schüler im Fachgespräch einen "Black-Out" oder aber es zeigt sich im
Fachgespräch, dass er keine Ahnung von dem hat, was er in der
Präsentation gesagt bzw. vorgelesen hatte). Insofern ist eine starre
Gewichtung der drei Elemente gefährlich, stattdessen ist eher eine
fachliche Gewichtung (ggf. der Anforderungsbereiche) vorzunehmen unabhängig davon, in welchem Element der Prüfung sie der Prüfling
gezeigt hat. Die einzige "Sperrklausel" setzt die Abiturrichtlinie in diesem
Zusammenhang: Wird die Dokumentation nicht rechtzeitig abgegeben,
kann die Prüfung nicht besser als "mangelhaft" bewertet werden.
LI: Detlef Kaack
Präsentationsprüfung FAQ 3
! 
Können oder müssen den Schülern die Bewertungskriterien für die PP
vorher dargelegt werden?
Den Prüflingen sollten die Kriterien aus dem vorangegangenen Unterricht
bekannt sein, da sie eine Präsentationsleistung vorgelegt haben.
! 
Können oder müssen die Bewertungskriterien für die PP vorab in
prozentualer Gewichtung festgelegt werden?
Nein
LI: Detlef Kaack
Der Unterricht in der Sek. II
! 
! 
In Physik soll 50% der Unterrichtszeit auf die Themen des AHefts verwendet werden.
Vorschlag (unverbindlich und diskutabel):
" 1. Semester Einstieg, Profilthema und die relevanten Physikthemen,
die nicht im A-Heft stehen
" 2. Semester Themen des A-Hefts
" 3. Semester Themen des A-Hefts
" 4. Semester Profilthema und die relevanten Physikthemen, die nicht
im A-Heft stehen
! 
Rolle des Seminars: Diskussion
LI: Detlef Kaack
Programmierung der Bahnen
! 
Netlogo, (mit Java 6 auf Win, MaxOSX, Unix)
(Ein Beispielprogramm ist in Arbeit.)
https://ccl.northwestern.edu/netlogo/
! 
Python, Programmiersprache (Win & MacOSX & Unix),
Downloadquellen, Anleitungen und Sonderdateien unter:
(Ein Beispielprogramm ist in Arbeit.)
www.schul-physik.de/python.html
! 
Weitere Programmierumgebungen siehe:
www.schul-physik.de/Software.html#sprachen
LI: Detlef Kaack
Unterstützende Dokumente
! 
! 
! 
Hamburger Rahmenpläne
www.hamburg.de/bildungsplaene
Materialien wie EPA, APO-AH, Rahmenpläne (neu und
älter), A-Heft auch unter
www.schul-physik.de/Downloads.html
Diverse Dateien zum Thema:
www.schul-physik.de/Downloads.html
LI: Detlef Kaack