Messung kleiner Spannungssignale - Verstärker II
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20. Mai 2008 Messtechnik-Praktikum Messung kleiner Spannungssignale - Verstärker II Silvio Fuchs & Simon Stützer 1 Augabenstellung 1. a) Bauen Sie die Schaltung eines invertierenden Verstärkers entsprechend Abbildung 3 auf. Die Stromversorgung des Operationsverstärkers erfolgt für alle Versuche entsprechend Abbildung 4. b) Gleichen Sie die Offsetspannung des Operationsverstärkers ab (RL = ∞, R1 = R2 = 10kΩ). Dazu wird der Eingang (UE = 0) auf Masse gelegt. Anschließend wird über die Einstellung des Potentiometers ROf f (100kΩ) versucht, die Ausgangsspannung UA auf Null abzugleichen. Dies wird mit einem Gleichspannungsvoltmeter und dem Oszillographen kontrolliert. UA c) Bestimmen Sie die Spannungsverstärkung vU = U bei sinusförmiger Anregung als Funktion E R2 des Widerstandsverhältnisses R1 ! Messen Sie die Eingangs- und die Ausgangsspannung mit dem Röhrenvoltmeter, kontrollieren Sie den zeitlichen Verlauf des Spannungssignals mit dem Elektronenstrahloszillographen. Vergleichen Sie die experimentellen Ergebnisse mit den theoretisch zu erwartenden Werten.(R1 = 10kΩ; R2 = 10, 100, 270kΩ; RL = ∞) d) Nehmen Sie für die Kombination R1 = 10kΩ und R2 = 270kΩ eine Lastwiderstandsabhängigkeit (analog zum Versuch Verstärker I) für den invertierenden Verstärker auf. Stellen Sie dazu das sinusförmige Eingangssignal so ein, dass bei RL = ∞ ein Ausgangssignal UA < 1V erzielt wird. Kontrollieren Sie auch hier wieder das Ausgangssignal mit dem Elektronenstrahloszillographen. RL = 10kΩ, 2kΩ, 1kΩ, 100Ω, 56Ω, 10Ω Frage: Welche Spannung UA erwarten Sie unter der Bedingung RL = RA ? 2. a) Bauen Sie die Schaltung eines nichtinvertierenden Verstärkers entsprechend Abbildung 5 auf. UA b) Bestimmen Sie die Spannungsverstärkung vU = U als Funktion des Widerstandsverhältnisses E R2 R1 ! Verwenden Sie wiederum ein sinusförmiges Spannungssignal für diesen Versuchsteil. Messen Sie die Eingangs- und die Ausgangsspannung mit dem Röhrenvoltmeter, kontrollieren Sie den zeitlichen Verlauf des Spannungssignals mit dem Elektronenstrahloszillographen. Vergleichen Sie die experimentellen Ergebnisse mit den theoretisch zu erwartenden Werten. R1 = 10kΩ R2 = 10kΩ, 100kΩ, 270kΩ RL = ∞ Frage: Warum wird der Rückkoppelwiderstand auf den invertierenden Eingang geschaltet, obwohl der Verstärker nichtinvertierend ist? c) Bauen Sie einen Differenzverstärker oder einen logarithmischen Verstärker auf. Weisen Sie die Funktionsweise ohne Lastwiderstand nach, und stellen Sie diese grafisch dar. 1 2 Grundlagen Im ersten Versuchsteil steht der invertierende Verstärker im Mittelpunkt. Ein Charakteristikum solcher Schaltungen ist eine negative Verstärkung (v < 0). Im Falle sinusförmiger Eingangsspannungen bedeutet dies eine um 180◦ phasenverschobene Ausgangsspannung. Der schematische Aufbau ist in Abbildung 3 zu sehen. Die Verstärkung des invertierenden Verstärkers ist gegeben durch v= UA R2 =− UE R1 Die Wirkung eines Ausgangswiderstandes zeigt sich, betrachtet man die Verminderung der Spannung UL am Lastwiderstand RL unter Berücksichtigung der Ausgangswiderstandes RA . Unter Last, ergibt sich für die Ausgangsspannung RL 1 UL = = RA UA RA + RL +1 RL Mann kann also drei Fälle unterscheiden • für RL >> RA gilt UL ≈ UA ⇒ der OPV wirk als Spannungsquelle RL • für RL << RA gilt UL ≈ UA · RA UA UL ≈ . Der Laststrom IL ist somit un⇒ IL = RL RA abhängig vom Lastwiderstand RL und der OPV stellt nun eine Stromquelle dar. Abbildung 1: Wirkung des Ausgangswiderstandes am invertierenden Verstärker UA • für RL = RA wird UL = . Man spricht von Leis2 tungsanpassung. Im Gegenzug dazu wird bei dem nichtinvertierende Verstärker das zu verstärkende Signal auf den nichtinvertierenden Eingang Up gelegt. Für den Verstärkungsfaktor ist wiederum eine Gegenkopplung nötig. Diese wird jedoch auf den invertierenden Eingang Un gelegt. Der schematische Aufbau ist in Abbildung 5 zu sehen. Der Wert der Ausgangsspannung UA ist durch die Betriebsspannung begrenzt. Der Wert des inneren Verstärkungsfaktors hingegen ist sehr groß (v → ∞). Die Differenzspannung zwischen beiden OPV-Eingängen ergibt sich somit zu Up − Un ≈ 0. Damit gelangen wir zum nebenstehendem Ersatzschaltbild und somit zur Antwort auf die Frage, warum die Gegenkopplung auch bei dem nichtinvertierenden Verstärker auf den invertierten Eingang geschaltet wird. Abbildung 2: Ersatzschaltbild des nichtinvertierenden Verstärkers Die Phasenverschiebung ist bei diesem Verstärker Null und die Verstärkung ergibt sich zu v= UA R2 + R1 R2 = = +1 UE R1 R1 2 3 Schaltung und verwendete Messgeräte 3.1 Messgeräte Zur Messung wurden folgende Messinstrumente verwendet: • LMV181A Röhrenvoltmeter zur gleichzeitigen Messung von Ein und Ausgangsspannung • Oszillograph zur Überwachung der Signale • LCR-Messbrücke zur genauen Messung der Kenngrößen der einzelnen Bauelement 3.2 Schaltungen Abbildung 3: invertierender Spannungsverstärker Abbildung 4: Spannungsversorgung des Operationsverstärkers Abbildung 5: Nichtinvertierender nungsverstärker 3 Span- 4 Messwerte 4.1 Aufgabe 1 c) Abbildung 6: Messwerte für Spannungsverstärkung am invertierenden Verstärker 4.2 Aufgabe 1 d) Abbildung 7: Messwerte für Lastwiderstandsabhängigkeit 4.3 Aufgabe 2 b) Abbildung 8: Messwerte nichtinvertierender Verstärker 4 5 Auswertung Aufgabe 1 c) Die gemessenen Werte sind in Abbildung 6 nachzusehen. Die theoretischen Werte ergeben sich für den invertierenden Verstärker zu: 10.18kΩ R2 = = 1.022 R1 9.96kΩ R2 104.1kΩ = = = 10.45 R1 9.96kΩ 267.5kΩ R2 = = = 26.857 R1 9.96kΩ vu1 = vu2 vu3 Innerhalb der Fehlertoleranzen stimmen die gemessenen Werte sehr gut mit den theoretischen überein. Aufgabe 1 d) Man erkennt an den Messwerten(Abbildung 5), dass bei großen Widerständen die Verstärkung nicht von RL abhängt. Dies war auch theoretisch zu erwarten, da die gesamte Spannung über diesem Widerstand abfällt und seine Grösse in guter Nährung bei großen Widerständen keine Rolle spielt. Bei kleiner werdenden Widerständen jedoch existiert ein Spannungsteiler. Der OPV hat einen Ausgangswiderstand der nicht 0 ist. Deshalb fällt, wenn der Lastwiderstand in den Bereich des OPV-Ausgangswiderstandes rückt, eine Spannung über dem Ausgangswiderstand ab. Die abfallende Spannung an RL wird damit geringer und die durch UA = UL gemessene Verstärkung sinkt.Diesen Effekt spiegelt auch der Messwert mit einem 10 Ω Lastwiderstand wieder. Aufgabe 2 b) Die gemessenen Werte sind in Abbildung 8 nachzusehen. Die theoretischen Werte ergeben sich für den nichtinvertierenden Verstärker zu: R1 + R2 9.96kΩ + 10.18kΩ = = 2, 022 R1 9.96kΩ R1 + R2 9.96kΩ + 104.1kΩ = = = 11, 45 R1 9.96kΩ R1 + R2 9.96kΩ + 267.5kΩ = = = 27, 86 R1 9.96kΩ vu1 = vu2 vu3 Innerhalb der Fehlertoleranzen stimmen die gemessenen Werte sehr gut mit den theoretischen überein. Durch die Gegenkopplungwird die Spannungsverstärkung verringert. Da die Ausgangsspannung um eine Begrenzung zu erreichen gegenphasig sein muss und auf den Eingang zurückgelegt werden muss, ist die Kopplung am invertierenden Eingang, der ja eine Phasendrehung von π bewirkt, logisch. Ob der letztendliche Ausgang invertiert ist oder nicht spielt für die Gegenkopplung keine Rolle. 5 Aufgabe 2 c) Abbildung 9: Eingangssignale Oszilosgraph Man erkennt in Abbildung 9 zwei Einganssignale (Sinus und Rechtecksignal) die auf die beiden Eingänge des Differenzverstärkers gelegt wurden. Abbildung 10: Ausgangssignal auf dem Oszilosgraph Man erkennt in Abbildung 10 das Ausgangssignal das die Differenz der beiden Eingansspannungen zeigt. Deutlich ist die Sinusfunktion mit der Rechteckspannung verknüpft. Der Verstärker wirkt also tatsächlich als Subtraktionsapparat. 6 6 Diskussion Die Verstärkungen wurden für beide Verstärkerarten nahe der Theorie gemessen. Die Abweichungen von den Messwerten sind sehr klein, was die Theorie des idealen OPV s rechtfertigt(ideale Widerstandswerte). Auch die theoretische Erwartung, dass bei sehr kleinen Lastwiderständen die Spannung auch über dem OPV Innenwiderstand abfällt hat sich bestätigt. Fehler spielen bei der Auswertung keine große Rolle , vorallem da die Messwerte sehr nah an den theoretischen liegen. 7
