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Versuch:
Operationsverstärker
1 Allgemeines
Unter einem Operationsverstärker (OP) versteht man einen hoch verstärkenden DiffeĆ
renzverstärker. Durch Beschaltung des OP mit anderen hauptsächlich passiven BaueleĆ
menten entstehen Operationsverstärker-Schaltungen mit vielfältigen Eigenschaften.
Ähnlich dem Transistor gehört der OP zu den Standardbauelementen der SchaltungstechĆ
nik [1].
Für die Darstellung in elektronischen Schaltungen wird der OP als Blockschaltungssymbol
gemäß Bild 1 gezeichnet. Hierbei werden die Anschlüsse für die Betriebsspannung, die OffĆ
set-Spannungskompensation, die Frequenzgangkompensation usw. nicht mit eingezeichĆ
net.
invertierender Eingang
Ausgang
nicht invert. Eingang
Bild 1
Blockschaltungssymbol des Operationsverstärkers
Beim Entwurf von Schaltungen mit OPs rechnet man gewöhnlich mit dem "idealen OperatiĆ
onsverstärker", dessen Eigenschaften in Tabelle 1 dargestellt sind. Zum Vergleich wurden
in Tabelle 1.1 auch die Datenbereiche realer OPs eingetragen.
Tabelle 1 Eigenschaften idealer und realer Operationsverstärker
Eigenschaften
idealer OP
realer OP
DifferenzgleichspannungsĆ
verstärkung V0
1
5 000 V0 5 000 000
Gleichtaktunterdrückung
CMRR
1
90 dB CMRR 140 dB
Eingangswiderstände
ZP und ZN
1
106 W ZP , ZN 1015 W
Eingangsströme
IP und IN
0
0,1 pA IP , IN 0,5 mA
Ausgangswiderstand Za
0
5 W Za 500 W
Slew Rate SR
1
0,2 V/ms SR 50 V/ms
Transitfrequenz fT
1
0,1 MHz fT 60 MHz
1
1.1 Grundschaltungen
Der größte Teil der Schaltungen mit Operationsverstärkern basiert auf zwei GrundschalĆ
tungen, dem invertierenden Verstärker nach Bild 2a und dem nicht invertierenden VerstärĆ
ker nach Bild 2b.
RN
I2
R1
I1
IN
Ud
U1
V0
Ze
Ua0
Za
Ua
a
RN
I2
R1
I1
IN
Ud
V0
Ze
Ua0
Za
Ua
U1
b
Bild 2
Grundschaltungen mit Operationsverstärkern
a invertierender Verstärker
b nicht invertierender Verstärker
2
1.1.1 Berechnung der Verstärkung des invertierenden Verstärkers
Man erhält durch Aufstellen der Maschen- und Knotengleichungen entsprechend der in
Bild 2a eingetragenen Zählpfeile folgende Ausdrücke:
U a0Ą +Ą V 0 @ U d
Z aĂ +Ă 0 ! U aĂ +Ă U a0
Ua
U1 ) V 0
U1 ) Ud
0
I 1Ą +Ą
Ą +Ą
R1
R1
Ua0
Ua ) V
Ua ) Ud
0
I 2Ą +Ą
Ą +Ą
RN
RN
I NĄ +Ą
U a0
V 0 @ Ze
I 1 ) I 2 ) I NĄ +Ą 0
Die Verstärkung V I der invertierenden OP-Schaltung ergibt sich zu
V IĄ +Ą
Ua
1
Ą +Ą * V 0Ą
ĄĄ.
R
R
U1
1Ă )Ă (V 0 ) 1) 1 Ă )Ă 1
(1.1)
RN
Ze
R1
In Gl. (1.1) kann man den Ausdruck
vernachlässigen und erhält nach Umformung für
Ze
den Betrag der Verstärkung:
|V I|Ą +Ą 1 * k Ă Ą ,
1 )k
V0
mit kĄ +Ą
(1.2)
R1
Ą +ĄRückkopplungsfaktor.
R1 ) RN
Für eine große Differenzverstärkung V 0 wird V I
VI |
R
Ą +Ą * 1 Ă @Ă (1 * k )Ą +Ą 1 * 1 Ą +Ą * N
V0Ă³R
R1
k
k
(1.3)
1.1.2 Der nicht invertierende Verstärker
Für den nicht invertierenden Verstärker nach Bild 2b erhält man
V NĄ +Ą
V0
ĄĄĄ.
1 ) k @ V0
(1.4)
Ist die Differenzverstärkung V 0 sehr groß, vereinfacht sich Gl. (1.4) zu
VN |
R1
Ą +Ą 1 Ă Ă Ă , Ą Ą Ą Ą mitĂ Ą Ă kĄ +Ą
ĂĂĂ.
R1 ) RN
k
V 0Ă³R
3
(1.5)
1.2 Offsetgrößen
Die Differenzverstärkerstufen der Operationsverstärker werden mit bipolaren TransiĆ
storen oder Feldeffekttransistoren realisiert. Für die Arbeitspunkteinstellung dieser TranĆ
sistoren sind Basis- bzw. Gateströme erforderlich. Es treten bei MOSFETs parasitäre
Ströme auf. Diese sind in Tabelle 1 mit IP und IN angegeben, siehe auch Bild 8. Den linearen
Mittelwert dieser Ströme nennt man Ruhe- oder Vorstrom (Bias current):
I BĂ +Ą 0, 5 @ ( ŤI PŤĂ )Ă ŤI NŤ )Ă ,
(1.6)
während man die Differenz mit Offsetstrom bezeichnet:
I OffĂ +Ą ŤI PĂ ćĂ I NŤĂ .
(1.7)
Der Strom IN durchfließt in den Schaltungen nach Bild 2 die Widerstände R1 und RN und
ruft an diesen Spannungen hervor, die als zusätzliche Eingangsspannungen wirken. Beim
invertierenden Verstärker kann man diesen Einfluss kompensieren, indem in den nicht inĆ
vertierenden Eingangszweig ein Widerstand RP gemäß Bild 11 geschaltet wird. Durch den
Vorstrom IP wird eine weitere Eingangsspannung aufgebaut, die der Eingangsspannung
durch IN entgegenwirkt, falls IP und IN gleich groß sind und R PĂ +Ă R 1Ă øĂ R N ist. Der OffsetĆ
strom IOff verhindert einen vollständigen Abgleich.
Ist die Differenzspannung Ud eines realen Operationsverstärkers Null, so tritt trotzdem am
Ausgang des OP eine Gleichspannung auf. Um diese Ausgangsspannung zu kompensieren,
muss eine Eingangsgleichspannung angelegt werden. Diese Spannung nennt man OffsetĆ
spannung UOff . Sie liegt bei realen OPs im mV-Bereich. Neben den OffsetkompensationsĆ
schaltungen, die zusätzliche Spannungen am Eingang des Operationsverstärkers produzieĆ
ren, haben einige OPs hierfür besondere Anschlüsse, die entsprechend Bild 3a und Bild 3b
mit Trimmpotentiometern beschaltet werden können.
Da nicht bei allen Operationsverstärkeranwendungen die Offsetgrößen stören (z.B. bei reiĆ
nen Wechselstromverstärkern), können in diesen Fällen die Kompensationsmaßnahmen
entfallen.
) UB
* UB
a
Bild 3
b
c
Einige Möglichkeiten zum Offsetspannungsabgleich
4
* UB
1.3 Gleichtaktverstärkung und Gleichtaktunterdrückung
Gleichtaktverstärkung
Liegt an den Eingängen eines Operationsverstärkers jeweils die gleiche Spannung U eg1 an,
so ist die Differenzspannung beider Eingänge Null. Die Ausgangsspannung U ag1 sollte bei
offsetkompensiertem OP dann ebenfalls Null sein. Realerweise ist dies nicht der Fall und
man definiert die Gleichtaktverstärkung V g1 zu
V g1Ă +Ă
U ag1
ĂĂĂ.
U eg1
(1.8)
Gleichtaktunterdrückung (common mode rejection ratio - CMRR)
Unter der Gleichtaktunterdrückung G versteht man des Verhältnis von LeerlaufverstärĆ
kung zu Gleichtaktverstärkung:
GĂ +Ą
V0
ĂĂĂ.
V g1
(1.9)
1.4 Slew Rate
Beim realen OP sind sowohl die abgebbaren als auch die internen Spannungen und Ströme
beschränkt. Folglich können interne parasitäre Kapazitäten nur mit endlichen Strömen
umgeladen werden, wodurch die Geschwindigkeit mit der sich die Ausgangsspannung des
OP ändern kann, begrenzt ist. Auf einen Eingangsdifferenzspannungssprung hinreichenĆ
der Höhe antwortet der Verstärker mit einem rampenförmigen Ausgangssignal, dessen
Steigung als Slew Rate (SR) bezeichnet wird. Diese Größe beeinflusst insbesondere das
^
Großsignalverhalten: Eine Sinusausgangsspannung der Amplitude U A und der Frequenz
f besitzt die maximale Steigung
^
d U (t) | Ą +Ą 2p f U
ĂAĄ Ą Ą .
a
max
dt
(1.10)
^
Demnach ist bei gegebener Signalamplitude U A die Maximalfrequenz f max durch die Slew
Rate SR begrenzt auf
f maxĄ vĄ SR^ Ą Ą .
2p U A
Werden diese Grenzen nicht eingehalten, treten nichtlineare Verzerrungen auf.
5
(1.11)
1.5 Frequenzgang und Stabilität
Neben der Slew-Rate schränkt das Kleinsignalverhalten der rückgekoppelten OP-SchalĆ
tung ihre nutzbare Bandbreite weiter ein. Hierzu ist zu berücksichtigen, dass ein OperatiĆ
onsverstärker in der Regel aus mehreren Verstärkerstufen (Differenzverstärkerstufe, ZwiĆ
schenstufe, Endstufe) besteht. Jede dieser Stufen zeigt ein Tiefpassverhalten erster
Ordnung mit einer Grenzfrequenz w gn. Die Verstärkung V des Operationsverstärkers ist
demnach komplex und eine Funktion der Frequenz:
V (jw)Ą +Ą V 0Ą
1
1
1
Ă @Ă
Ă @Ă
ĄĄ.
( 1 ) j ww ) ( 1 ) j ww ) ( 1 ) j ww )
g1
g2
(1.12)
g3
Als Transitfrequenz des Operationsverstärkers wird diejenige Frequenz f T bezeichnet, ab
der seine Verstärkung unter Eins absinkt, d.h.
(1.13)
|V (2p f TĂ)Ă |Ă +Ą 1Ă Ą .
Diese Größe kann nur einen groben Anhaltspunkt für die Auswahl von OperationsverstärĆ
kern liefern.
In Bild 4 ist der mit Geradenstücken approximierte Frequenz- und Phasengang eines
Operationsverstärkers im logarithmischen Frequenzmaßstab dargestellt (Bode-DiaĆ
gramm). Diese Approximation erleichtert das Verständnis bei der Konstruktion von FreĆ
quenz- und Phasenverläufen. Die Geradenapproximation ist nur bei logarithmisch geteilĆ
ter Frequenzachse möglich.
1.5.1 Stabilität
Für die Dimensionierung von OP-Schaltungen ist eine weitere Eigenschaft des OP-MoĆ
dells entscheidend.
Der Winkel arg {V (jw )} nimmt für positive Frequenzen Werte zwischen 0_ und -270_ an.
Ein reeller Rückkopplungsfaktor k entsprechend den Gl. (1.2) bis Gl. (1.5) führt daher bei
einem Operationsverstärker zur Instabilität, wenn keine geeigneten Gegenmaßnahmen erĆ
griffen werden. Für die Schleifenverstärkung dieser OP-Schaltung gilt
VȀ (jw)Ą +Ą k @ V 0
1
1
1
Ă @Ă
Ă @Ă
ĄĄ.
( 1 ) j ww ) ( 1 ) j ww ) ( 1 ) j ww )
g1
g2
(1.14)
g3
Instabiltiät tritt immer dann auf, wenn der Betrag der Verstärkung |VȀ(jw)| größer gleich
Eins und die Phasenverschiebung derart ist, dass die Gegenkopplung zu einer Mitkopplung
entartet, d.h. der Betrag der Phasenverschiebung |arg {VȀ (jw )}| kleiner gleich 180_
wird. Eine Operationsverstärkerschaltung ist stabil, wenn für alle Frequenzen w gilt
|VȀ (jw ) |Ą tĄ 1 ,
für alle w, für die
| arg { VȀ (jw ) }|Ă wĂ 180° , (1.15)
für alle w, für die
|VȀ (jw ) |Ă wĄ 1 .
oder anders ausgedrückt
| arg { VȀ (jw ) }|Ă tĂ 180° ,
(1.16)
Die Differenz zwischen -180_ und dem tatsächlichen Winkel bei |VȀ (jw ) | + 1 nennt
man Phasenreserve f r. Sie ist ein Maß für das Einschwingverhalten des rückgekoppelten
Verstärkers.
6
je einTiefpaß 1.Ordnung mit
einem Verstärkungsrückgang von
20 dB/Dekade
20 dB/Dekade
Verstärkung | V | in dB
20 lgV 0
40 dB/Dekade
60 dB/Dekade
0
0,1 f g1
f g1
10 f g1 f g2
f g3
fT
w
2p
Phasengang der EinzelĆ
tiefpassfunktionen mit eiĆ
ner Phasendrehung von je
45_ bei den EckfrequenĆ
zen und einer GesamtdreĆ
hung von 45_/Dekade
Phase in Grad
0
* 90
* 180
Gesamtphasengang
* 270
0,1 f g1
Bild 4
f g1
10 f g1 f g2
f g3
w
2p
Typischer Frequenz- und Phasengang eines Operationsverstärkers in logarithĆ
mischem Frequenzmaßstab
7
1.5.2 Frequenzgangkompensation
Maßnahmen, die der Instabilität des rückgekoppelten Operationsverstärkers begegnen,
nennt man Fequenzgangkompensation. Im wesentlichen gibt es zwei Prinzipien.
Die einfachste Methode ist die Kompensation mit nacheilender Phase (Lag-KompensaĆ
tion). Hierbei wird dem Operationsverstärker ein weiterer Tiefpass mit niedriger GrenzĆ
frequenz nachgeschaltet. Dadurch wird bewirkt, dass die Verstärkung bereits vor Erreichen
der kritischen Phasendrehung von -180_ auf Werte unter Eins absinkt, siehe Bild 5.
Amplitudengang in dB
20 lgV0
Amplitudengang
mit Millerkompensation
unkompensiert
Amplitudengang
mit Tiefpaßkompensation
20 lg 1
k
0
fk
f M1
0,1 f g1
f g1
10 f g1
f g2 f M2
w
2p
f g3
Phasenwinkel in Grad
0
* 90
Phasengang mit
Tiefpaßkompensation
Kompensation für v' > 1
mit Phasenreserve fr
Phasengang
unkompensiert
fr
Phasengang mit
Miller-Kompensation
* 180
* 270
fk
Bild 5
f M1
0,1 f g1
f g1 f T
fM
f g2 f M2
f g3
w
2p
Zur Frequenzgangkompensation
Es gilt dann für die Kreisverstärkung
VȀT (jw)Ą +Ą VȀ(jw)Ă @Ă
1
w ĄĄ.
1 ) jw
(1.17)
k
Die Eckfrequenz fk des Kompensationstiefpasses richtet sich nach dem RückkopplungsfakĆ
tor k. Ist z.B. k = 0 (keine Rückkopplung), so benötigt man keine Kompensation, ist dageĆ
8
gen k = 1 (volle Rückkopplung), so ist fk mindestens so zu wählen, dass |V( jw )| + 1, wenn
f= -180_ erreicht hat. Hierbei hätte der Operationsverstärker aber keine Phasenreserve
und der rückgekoppelte Verstärker würde auf der Grenze zwischen stabilem und instabiĆ
lem Betrieb arbeiten.
In Bild 5 ist u.a. für den Fall 0 t k t 1 die Tiefpasskompensation für eine Phasenreserve
f r eingezeichnet (durchgezogene Linie). Eine Kompensation ist mit einer Phasenreserve
von 65_ in den meisten Fällen optimal ausgelegt.
Nach Gl. (1.5) besitzt der gegengekoppelte Verstärker in Elektrometerschaltung eine VerĆ
stärkung von VN + 1ńk u 1 .
Das Produkt |V( jw ) @ k | wird Eins, wenn |V ( jwT )| auf den Wert 1ńk abgesunken ist. Die
Kompensationsfrequenz fk muss nun so gewählt werden, dass gemäß Bild 5 für diese FreĆ
quenz f T eine Phasendrehung
fĂ +Ă f rĄ *Ă 180°
mit f r = Phasenreserve
(1.18)
erreicht wird.
Zur graphischen Konstruktion von f k kann oft f T u 10f k angenommen werden, d.h. bei der
Frequenz f T dreht der Kompensationstiefpass die Phase bereits zusätzlich um - 90_ und
die Amplitude wird um 20 dB/Dekade gedämpft.
Bei einigen Operationsverstärkern ist gemäss Bild 6 zur Kompensation ein besonderer AnĆ
schlusspunkt herausgeführt, an dem ein externer Kompensationskondensator angeschlosĆ
sen werden kann. Der Widerstand Rx ist Bestandteil des integrierten OperationsverstärĆ
kers.
Rx
Ck
Bild 6
Kompensationsschaltung eines Operationsverstärkers
Die Bestimmung des Kompensationskondensators erfolgt mit Gl. (1.9) und Bild 6 zu
1
ĂĂĂ.
C kĂ +Ă
(1.19)
2p f k @ R x
Bei einer großen Klasse von Operationsverstärkern wird durch die Kompensation nicht ein
zusätzlicher Tiefpass niedriger Grenzfrequenz eingebaut, sondern durch Verschiebung der
vorhandenen Grenzfrequenzen fg1 und fg2 eine Kompensation erreicht. Hierbei wird der
Kompensationskondensator nicht wie in Bild 6 einpolig gegen Masse geschaltet, sondern
mit zwei extern herausgeführten Anschlüssen des Operationsverstärkers verbunden. Diese
Kompensationsart nutzt den sogenannten "Miller-Effekt" der kapazitiven RückführschalĆ
tung aus [2].
Die erste Eckfrequenz fg1 des unkompensierten OPs wird zur Frequenz fM1 hin verschoben
1
(1.20)
ĄĄ,
f M1Ă +Ă
2p R x1 @ C k
und es ergibt sich in der Berechnung von Ck kein Unterschied zur Gl. (1.19). Jedoch tritt
nun fg1 im Bodediagramm des kompensierten OP nicht mehr auf. Die Frequenz fg2 wird
durch Ck zu höheren Frequenzen fM2 hin verschoben
9
f M2Ă +Ă
1
ĄĄĄ.
C @C
2p R x2Ă (C 1 ) 1C 2 Ă)
(1.21)
k
Hierbei sind Rx1 , Rx2 , C1 und C2 Bestandteile des Operationsverstärkers die nicht von auĆ
ßen beeinflussbar sind und deren Werte nicht in Datenblättern zu finden sind. Müssen diese
Bauelemente bei der Kompensation berücksichtigt werden, so muss man mit Hilfe von FreĆ
quenzgangmessungen deren Wert bestimmen. In Bild 5 ist zusätzlich der Frequenzgang
eingezeichnet, der bei Anwendung dieser Kompensationstechnik entsteht (gestrichelte LiĆ
nie). Man erkennt, dass sich bei sonst gleichen Verhältnissen eine größere Phasenreserve
als bei der "Tiefpasskompensation" ergibt, und somit eine größere Bandbreite des VerstärĆ
kers ausgenutzt werden kann. Im Versuch wird ein Operationsverstärker mit "Miller-KomĆ
pensation" verwendet.
1.5 Operationsverstärkerschaltungen
Unter der Annahme eines idealen Operationsverstärkers mit V 0 ³ R und I N + 0 gilt, dass
U d + 0. Folglich berechnet sich nach Bild 2a mit den komplexen Impedanzen Z 1(jw) im
Vorwärtszweig und Z N(jw) im Rückkopplungszweig der Frequenzgang (die ÜbertragungsĆ
funktion) einer invertierenden Operationsverstärkerschaltung zu:
H (jw)Ą +Ą
Z (jw)
U a(jw)
Ą +Ą * N
Ă.
Z 1(jw)
U 1(jw)
(1.22)
Beispielsweise erhält man einen Tiefpass erster Ordnung mit der Übertragungsfunktion
H TP (jw)Ą +Ą *
k
1 ) j ww
(1.23)
TP
durch
Z 1 + R 1Ă Ă Ă undĂ Ă Ă Z N(jw) + R N ø 1ńjwC NĂ ,
(1.24)
wobei k + R NńR 1 und w TP + 1ńR NC N. Weitere Operationsverstärkerschaltungen findet
man beispielsweise in [1].
2 Literaturhinweise
[1]
Tietze, Ch. Schenk:
Halbleiterschaltungstechnik,
Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York
[2]
N. Fliege:
Lineare Schaltungen mit Operationsverstärkern,
Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York
1979
[3]
W. Bauer, H.H. Wagener:
Bauelemente und Grundschaltungen der ElekĆ
tronik, Band 2: Grundschaltungen
Carl Hanser Verlag München, Wien 1981
elt 1050-2
10
3 Versuchsdurchführung
3.1 Messgeräte zur Versuchsdurchführung
1
1
1
1
1
Zweikanaloszilloskop
Vielfachmessgerät
Funktionsgenerator
Frequenzzähler
Versuchsmodell
0 Hz bis 10 MHz
10 Hz bis
5 MHz
3.2 Versuchsaufgaben
1)
Vor Versuchsbeginn (zu Hause) berechne man die Widerstände R1 und RN für den
idealen und realen Operationsverstärker, wenn dieser sowohl in der nicht invertieĆ
renden als auch in der invertierenden Schaltung eine Gleichspannungsverstärkung
von 40 dB bringen soll. Außerdem ist der Kompensationskondensator für eine PhaĆ
senreserve f r von 45_ zu berechnen, wenn die Eckfrequenzen des unkompensierten
Operationsverstärkers mit fg1 = 16 kHz und fg2 = 370 kHz festgelegt sind. Die LeerĆ
laufverstärkung betrage 100 dB und der Widerstand Rx habe einen Wert von 109 W.
Die Berechnungen sind für die Tiefpasskompensation durchzuführen.
2)
Es ist mit der in Bild 7 angegebenen Schaltung die Offsetspannung des OperationsĆ
verstärkers zu messen. Der Widerstand RP dient nur zur Kompensation des RuhestroĆ
meinflusses. Man leite die angegebene Gleichung für die Offsetspannung her.
RN
R N + 10 kW
R1
R 1 + R P + 100 W
C k + 33 pF
RP
Ua
Ck
Offset
Bild 7
R 0 + 5, 1 MW
R0
U OffĂ +Ă U a
R1
RN
Messschaltung zur Offsetspannungsmessung
3)
In die Schaltungsanordnung gemäß Bild 7 wird ein Potentiometer in die mit "Offset"
bezeichneten Klemmen eingesetzt und der Offsetspannungsabgleich durchgeführt.
Als Nullindikator ist das Multimeter zu verwenden.
4)
Mit der Schaltung nach Bild 8 korrigiere man ggf. bei geschlossenen Schaltern S1 und
S2 den Offsetabgleich und registriere die Änderung. Für die weiteren Versuche soll
der Offsetspannungsabgleich nicht mehr verändert werden. Mit der Schaltung nach
Bild 8 sind die Eingangsströme sowie der Offsetstrom zu bestimmen. Es ergeben sich
folgende Ströme:
11
S1 geöffnet,
S2 geschlossen :
I NĂ +Ă
S1 geschlossen, S2 geöffnet:
S1 geöffnet,
Ua
RN
I PĂ +Ă *
S2 geöffnet
:
I OffĂ +Ă
Ua
RP
Ť UR Ă ŤĂ Ă Ă fürĂ R
a
S1
N
+ RP + R
R N + R P + R + 22 MW
RN
C k + 33 pF
IN
IP
S2
Ua
Ck
R0
RP
Offset
Bild 8
5)
Messschaltung zur Messung der Eingangsströme
Mit der Schaltung nach Bild 9 messe man die Gleichtaktunterdrückung G für eine
Frequenz von 100 Hz. Es gilt
G dBĂ +Ă 20 log
ǒUU Ă @Ă RR Ǔ
1
2
a
1
(3.1)
.
Auf die Herleitung der Gl. (3.1) soll hier verzichtet werden.
Man führe die Messung der Gleichtaktunterdrückung bei U1 = 1 V, 5 V und 10 V
durch.
R 1 + R Ȁ1 + 100 W
R2
R 2 + R Ȁ2 + 100 kW
C k + 33 pF
R1
R1
U1
Bild 9
Ȁ
Ck
R2
Ȁ
Ua
R0
Messschaltung zur Bestimmung der Gleichtaktunterdrückung G
12
6)
Mit der in Bild 10 angegebenen Messschaltung ist der Frequenzgang des nicht gegenĆ
gekoppelten Operationsverstärkers aufzunehmen und auf einfach logarithmisch geĆ
teiltem Papier als Bodediagramm darzustellen. Hierbei ist die Leerlaufverstärkung
|V( jw )| in dB und der Phasenverlauf f ( jw ) linear aufzutragen Mit der einstellbaren
Gleichspannung von 16 mV kann man der Spannungsdrift der Ausgangsspannung
entgegenwirken. Sie ist während des Versuchs ständig so nachzuführen, dass der MitĆ
telwert der Ausgangsspannung etwa 0 V beträgt. Das Ausgangssignal des OP wird mit
Kanal 2 des Oszilloskops verbunden. Die Frequenz des Eingangssignals lese man am
Frequenzmesser ab.
Man beachte die Masseverbindung zwischen Versuchsaufbau, Sinusgenerator und
Oszilloskop.
Es ist bei den Messungen die Eingangsspannung so zu bemessen, dass der OperatiĆ
onsverstärker nicht übersteuert wird. Dies äußert sich zum einen in einer BeschneiĆ
dung der oberen Amplitudenwerte der Ausgangsspannung (Aussteuerungsgrenze
überschritten) und zum anderen bei höheren Frequenzen in einer Verformung des SiĆ
nussignals in ein Dreiecksignal (Slew-Rate überschritten).
vom Sinusgenerator
zum Oszilloskop,
Kanal 1
3, 3 pF, VersuchĂ 6
Ck +
22 pF, VersuchĂ 7
BNC-T-Stück
10kW
BNC-Verbindungskabel
zum Oszilloskop,
Kanal 2
100W
BNC-Buchse
10kW
U+
Bild 10
7)
Ck
16mV
Masseverbindung
Oszilloskop
R0
100W
Messschaltung zur Messung der Leerlaufverstärkung V( jw )
Der Schaltungsaufbau nach Bild 10 ist durch einen Kompensationskondensator von
22 pF zu ergänzen. Man bestimme die neu entstandenen Eckfrequenz fk1 und schlieĆ
ßen mittels Gleichung (1.19) auf den Widerstand Rx .
13
8)
Man berechne für einen Umkehrverstärker nach Bild 11 mit
einer Verstärkung von 18,3 dB
einer Phasenreserve von 65_
und
RN
den Kompensationskondensator Ck und das Verhältnis von R 1 . Die hierfür erforderliĆ
chen Operationsverstärkerdaten wurden bereits in Versuch 6 ermittelt. Der Einfluss
des Ruhestromes soll mit Rp kompensiert werden. Für den Widerstand Rp wird der
theoretische Wert angesetzt. Es ist die Schaltung aufzubauen und das Bodediagramm
zu skizzieren.
RN
R1
U1
Ck
RP
Bild 11
9)
Ua
R0
Schaltung eines Umkehrverstärkers
Mit der in Aufgabe 8 dimensionierten Operationsverstärkerschaltung entwerfe man
gemäß Gl. (1.22) einen Hochpass erster Ordnung mit der Eckfrequenz f HP = 1,6 kHz
vor Versuchsbeginn. Man realisiere den Hochpass mit den zur Verfügung stehenden
Bauelementen und stelle den Frequenzgang in einem Bode-Diagramm dar.
7.05
14