Arbeitsplan Mathematik Klasse 5 und 6
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Arbeitsplan Mathematik Klasse 6 Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen auf der Grundlage von Mathematik Denken und Rechnen 6 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126086-1) Stunden Seiten Kompetenzerwartungen Kernlehrplan NRW Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Bemerkungen 1 Ein neues Schuljahr beginnt Kannst du es noch? – Diagnose und Selbsteinschätzung 6 Stunden 8 - 10 Lehrerinnen und Lehrer stellen Kompetenzen und Lernstand durch schriftliche Überprüfungen fest Lehrerinnen und Lehrer beachten unterschiedliche Anspruchsniveaus und Kompetenzstufen der Aufgaben diagnostizieren Lösungswege, analysieren Stärken und Schwächen entwickeln bei Schüler/innen eine positive Einstellung auch zu Fehlern Schülerinnen und Schüler setzen sich durch Selbsteinschätzung aktiv mit dem eigenen Können und Lernen auseinander kommentieren Lösungswege, denken laut präsentieren Lösungswege in der Mathekonferenz führen ein Lerntagebuch oder Merkheft 2 Geometrische Figuren und Winkel Kreise zeichnen und untersuchen Dreiecke und Vierecke untersuchen Parallelverschiebung Winkel bezeichnen Winkel messen Winkel zeichnen Drehung Geometrische Muster herstellen 20 Stunden 11 - 32 Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge verwenden Schülerinnen und Schüler nutzen Werkzeuge (Schere, Lineal, Geodreieck, Zirkel, Schablonen ...) zum Zeichnen und Herstellen von Mustern, Ornamenten, Bildern und Modellen benennen und erläutern geometrische Begriffe, Beziehungen und Grundoperationen mit eigenen Worten und Fachbegriffen (Radius, Durchmesser, Winkel, Dreiecks- und Vierecksformen, Verschieben, Drehen ...) setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (gleichschenklig, gleichseitig, rechtwinklig, Rechteck, Trapez, Parallelogramm ...) geben Beispiele und Gegenbeispiele beim Begründen an geben inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und nutzen Schülerinnen und Schüler sind kreativ tätig beim Gestalten von Mustern, Ornamenten, Bildern ... konkret und zeichnerisch achten auf genaues Zeichnen und Messen sowie auf gebrauchsfertiges Werkzeug (Zirkel, Lineal, spitzer Bleistift ...) halten Absprachen und Regeln ein für eine ordentliche Heftführung erwerben die Grundbegriffe handelnd, beschreibend, begründend, gestaltend stellen Verbindungen her zwischen geometrischen Grundformen (Dreiecke, Vierecke, Abbildungen wie Verschieben, Drehen) und ihren Funktionen in Anwendungs- und Umweltsituationen (Technik, Gestaltung, Kunst) zeichnen Muster mit dem Computer Jahresarbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen 6 Hauptschule NRW – auch im Internet als Worddokument unter www.westermann.de/dur-hs Rubrik Stoffverteiler © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 1 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126086-1) Stunden Seiten Kompetenzerwartungen Kernlehrplan NRW Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Bemerkungen Präsentationsmedien (Plakat, Geobrett, Gitternetz) übersetzen Sachsituationen ... in mathematische Modelle und umgekehrt arbeiten mit dem Partner und im Team 3 Brüche 22 Stunden 33 - 60 Bruchteile herstellen Bruchteile von Größen Bruchteile von Anzahlen Bruch als Division Bruch als Verhältnis Gemischte Zahl und unechter Bruch Teiler und Vielfaches Teilbarkeitsregeln Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Brüche mit einer natürlichen Zahl multiplizieren Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge verwenden Schülerinnen und Schüler erläutern den Bruchbegriff an konkreten Sachverhalten und Darstellungen stellen Bruchteile konkret her und benutzen Lineal bzw. Geodreieck als Werkzeuge beim Zeichnen und Messen geben Informationen aus Text, Darstellungen ... mit eigenen Worten wieder präsentieren und kommentieren eigene Wege, Ergebnisse und Verfahren reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung Zu Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler stellen Bruchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd, zeichnerisch ... deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellung von Brüchen ... Schülerinnen und Schüler verknüpfen und vernetzen das konkrete Herstellen und Handeln mit Bruchteilen mit ihrem Vorwissen aus Klasse 5 benutzen unterschiedliche Bruchmodelle (Rechteck, Quadrat, Kreis, Stab, Strecke, Uhr, Kuchen ...) bilden Bruchteile von Ganzen, von Anzahlen, von Größen, von 100 (Prozent), als Division, als Verhältnis unterscheiden gemischte Zahl und unechten Bruch finden Teiler und Vielfache von Zahlen sowie Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 selbst als Voraussetzung für die Operationen mit Brüchen führen Operationen gestuft durch, addieren und subtrahieren zunächst gleichnamige Brüche, dann ungleichnamige Brüche multiplizieren einen Bruch in Klasse 6 nur mit einer ganzen Zahl bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 an führen Grundrechenarten aus ... Multiplikation mit natürlichen Zahlen, Division durch zehnernahe natürliche Zahlen 4 Dezimalzahlen Dezimalzahlen vergleichen und 26 Stunden 61 - 86 Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren Schülerinnen und Schüler Schülerinnen und Schüler verbalisieren bei Dezimalzahlen in Sachsituationen die Bedeutung der Stellen vor und Jahresarbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen 6 Hauptschule NRW – auch im Internet als Worddokument unter www.westermann.de/dur-hs Rubrik Stoffverteiler © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 2 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126086-1) Stunden Seiten ordnen Dezimalzahlen runden Dezimalzahlen addieren und subtrahieren Beim Einkaufen Dezimalzahlen mit einer natürlichen Zahl multiplizieren Dezimalzahlen durch eine natürliche Zahl dividieren Brüche – Dezimalzahlen – Prozent Kölner Großmarkthalle 5 Umfang, Flächeninhalt und Volumen Bemerkungen verbalisieren und interpretieren Darstellungen zu Sachverhalten mit Dezimalzahlen (Bild, Text) übersetzen und lösen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle (Erweitern, Kürzen, Operationen) präsentieren Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen hinter dem Komma, nutzen dabei ihre Kenntnisse von Brüchen (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel) nutzen beim Vergleichen und Ordnen nach der Größe die Stellentafel beachten beim Runden, insbesondere bei Größen, auf welche Stelle sinnvoll gerundet wird üben und sichern bei den schriftlichen Rechenverfahren vor allem den Übertrag und ergänzen Nullen für fehlende Ziffern multiplizieren nur mit einfachen Zahlen, Zusatz: dividieren durch einstellige Zahlen, durch 10, 100 und 100 sowie wenden in Sachsituationen zur Kontrolle des Ergebnisses den Überschlag an präsentieren und diskutieren in der Mathekonferenz Rechenwege und Rechenpläne Zu Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler verstehen, vergleichen, ordnen Dezimalzahlen vervielfachen Dezimalzahlen, schriftliche Multiplikation mit einfachen Zahlen 20 Stunden 87 - 104 Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken Große Flächeneinheiten Zusammengesetzte Flächen Würfel und Quader untersuchen Volumen vergleichen Volumeneinheiten umwandeln Hohlmaße Volumen von Quader und Würfel berechnen Kompetenzerwartungen Kernlehrplan NRW Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren, Werkzeuge verwenden Schülerinnen und Schüler geben inner- und außermathematische Problemstellungen zu Umfang, Flächeninhalt und Volumen mit eigenen Worten wieder setzen Begriffe (Länge, Umfang, Flächeninhalt, Volumen, Quadrat, Rechteck, Würfel, Quader) an Beispielen miteinander in Beziehung finden in Sachsituationen mathematische Fragestellungen und lösen diese mithilfe von Verfahren, auch Formeln bearbeiten Sachprobleme in Partnerarbeit und im Team präsentieren und begründen eigene Ergebnisse, Lösungswege und Methoden Zu Geometrie Schülerinnen und Schüler identifizieren Grundformen in der Umwelt und Schülerinnen und Schüler reaktivieren und vernetzen ihr Wissen zu geometrischen Grundformen (Eigenschaften, Flächenformen, Körper) wenden die Formeln für den Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken in Sachsituationen an bearbeiten explizit Umkehraufgaben, z.B. die Breite von Grundstücken aus Fläche und einer gegebenen Seite verwandeln in Klasse 6 große Flächeneinheiten berechnen zusammengesetzte Flächen durch Zerlegen oder durch Ergänzen und Subtrahieren erfahren Raum durch Auslegen mit Würfeln bestimmen das Volumen von Quadern durch Auffüllen (Stange, Platte, Schichten) vermeiden zu frühe Formalisierung fördern ihre Raumvorstellung durch entsprechende Aufgaben im Übungszirkel Jahresarbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen 6 Hauptschule NRW – auch im Internet als Worddokument unter www.westermann.de/dur-hs Rubrik Stoffverteiler © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 3 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126086-1) Stunden Seiten Kompetenzerwartungen Kernlehrplan NRW Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Bemerkungen benennen sie mit den entsprechenden Fachbegriffen schätzen und bestimmen ... Umfang und Flächeninhalt 6 Sachprobleme lösen 20 Stunden 105 - 116 Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren Schülerinnen und Schüler geben inner- und außermathematische Texte, Informationen und Problemstellungen mit eigenen Worten wieder und entnehmen ihnen relevante Daten finden in Darstellungen mathematische Fragestellungen nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von Alltagsproblemen wenden Problemlösestrategien ... an reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung übersetzen Sachsituationen ... in mathematische Modelle und umgekehrt erarbeiten und präsentieren Lösungen in Partnerarbeit und im Team Schülerinnen und Schüler geben den Inhalt von Texten (Zeitung, Buch, Sachbuch, Internet ...) mit eigenen Worten wieder bearbeiten Sachtexte und wenden dabei Lesetechniken und -strategien an (Markieren, Fragen stellen und beantworten, Gliedern, Steckbrief/Telegramm erstellen ...) präsentieren selbst erstellte Beiträge in kleinen Vorträgen und beachten Präsentationsregeln untersuchen Zuordnungen, insbesondere proportionale Zuordnungen vergleichen Rechenwege in der Mathekonferenz nutzen dabei Rechenpläne und Diagramme und lösen schrittweise schreiben eigene Rechengeschichten frei oder zu Rechenplänen modellieren Sach- und Umweltprobleme im Team und üben die Sozialform Gruppenpuzzle ein 14 Stunden 117 - 126 Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren Schülerinnen und Schüler ermitteln Daten, übersetzen Situationen und Sachprobleme in die mathematische Sprache und in Modelle arbeiten im Team, präsentieren Ergebnisse und Rechenwege und reflektieren den Problemlösungsweg überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen in der Realsituation nutzen Präsentationsmedien Schülerinnen und Schüler ermitteln durch Befragungen in der eigenen Klasse Daten und stellen diese in Strichlisten, Tabellen und Diagrammen (Säulen- und Balken-diagramm) dar lesen Diagramme, die sie im Buch, in Zeitungen, Zeitschriften, .... finden und stellen sie aus erstellen Wandzeitungen zu interessanten Befragungen und präsentieren sie Gästen lesen Schaubilder auch notwendig kritisch unterscheiden in Sachsituationen Mittelwert und Median und beurteilen/relativieren deren Aussagekraft führen Zufallsversuche konkret durch, bestimmen Sachtexte bearbeiten Zuordnungen untersuchen Rechenwege vergleichen Sachsituationen schrittweise lösen Probleme verstehen und lösen: Verkehrsstau und Fläche eines Sees 7 Daten und Zufall Unsere Klasse Schaubilder lesen Mittelwert und Median Zufallsversuche Jahresarbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen 6 Hauptschule NRW – auch im Internet als Worddokument unter www.westermann.de/dur-hs Rubrik Stoffverteiler © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 4 Inhalte von Denken und Rechnen Band 6 (978-3-14-126086-1) 8 Größen Deutschland in Zahlen Längen Gewichte Zeit Stunden Seiten 22 Stunden 127 -142 Kompetenzerwartungen Kernlehrplan NRW Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen Bemerkungen Zu Stochastik – mit Daten und Zufall arbeiten Schülerinnen und Schüler erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe von Säulendiagrammen bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median lesen und interpretieren statistische Darstellungen Häufigkeiten und schätzen Wahrscheinlichkeit ein finden im Gruppenpuzzle strukturelle Gemeinsamkeiten/Unterschiede beim Ziehen von Karten, Würfeln, Münzwurf ... Argumentieren, Kommunizieren, Problemlösen, Modellieren Schülerinnen und Schüler lesen, geben Informationen aus Bildern, Texten, Tabellen mit eigenen Worten wieder finden und erläutern inner- und außermathematische Sachverhalte mit Größen (Begriffe, Regeln, Verfahren) übersetzen Situationen aus Sachaufgaben und wenden dabei Regeln und Verfahren an finden, präsentieren und reflektieren Ideen, Ergebnisse und Lösungen Schülerinnen und Schüler entwickeln Größenvorstellungen für Längen, Gewichte und Zeit durch Schätzen und Messen Zu Arithmetik/Algebra Schülerinnen und Schüler stellen Größen als Kommazahlen (Dezimalzahlen) dar verwenden Größen mit geeigneten Längen-, Gewichts- und Zeiteinheiten in Sachsituationen ordnen, vergleichen, runden Größen nutzen Strategien für Rechenvorteile, Überschlagen, Probe als Rechenkontrolle messen konkret mit unterschiedlichen Messgeräten und geben Größen in sinnvollen Maßeinheiten an rechnen jetzt mit Größen nach den eingeführten Verfahren für das Rechnen mit Dezimalzahlen ermitteln Daten der Schule, Gemeinde, Stadt, des Kreises, des Bundeslandes und stellen diese in Tabellen und Diagrammen dar beachten die besondere Unwandlung bei der Größe Zeit beziehen fächerübergreifende Anwendungen (Fahrplan, Landkarte, ...) bei Größen ein stellen Ideen und Lösungswege in der Mathekonferenz vor und diskutieren unterschiedliche Lösungsstrategien Jahresarbeitsplan Mathematik Denken und Rechnen 6 Hauptschule NRW – auch im Internet als Worddokument unter www.westermann.de/dur-hs Rubrik Stoffverteiler © 2008 Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, Braunschweig 5
