R. Dörner: Einführung in die Struktur der Materie

Dieses File enthält Material das in der Vorlesung
Einführung in die Strukture der Materie – Atomphysik
diskutiert wurde
Dozent:
Prof. Dr. Reinhard Dörner
Universität Frankfurt
[email protected]
Homepage zu Vorlesung:
http://hsbpc1.ikf.physik.uni-frankfurt.de/
folgen Sie dem link -> lectures/seminars -> doerner
Zentrale Unterschiede von klassicher und quantenmechnischer Sicht:
Klassische Theorien
Quantenmechanik
(Newtonsche Mechanik, Maxwell Elektrodynamik)
•Deterministisch
aus maximaler Beobachtung eindeutig
auf Zukunft und Vergangenheit schliessen
•Indeterministisch
nur Wahrscheinlichkeitsaussagen
•Teilchen:
Orts&Impuls&Zeit Punkte
•Teilchen:
Wellenfunktion
•Realität lokal
•Realität nichtlokal
d.h. räumlich entfernte Teilchen sind nur über
auch weit entferne Teilchen sind verschränkt
Kräfte verknüpft, Lichtgeschwindigkeit
•Kontinuierlich:
Energie und Drehimpuls kann
jeden Wert annehmen
•Gequantelt:
Energie und Drehimpuls habe oft nur
diskrete Werte
„Those who are not shocked when they
first come across quantum mechanics
cannot possibly have understood it.“
Niels Bohr
I do not like it,
and I am sorry I ever had anything to do with it.
Erwin Schrödinger, speaking of quantum mechanics
I think it is safe to say
that no one understands quantum mechanics.
Richard Feynman
Lord Ernest Rutherford (1927):
„Anyone who expects a source
of power from tranformations of
atoms is taking moonshine“
1: Einleitung: Atomphysik und Quantenmechanik haben
a) weitreichende Implikationen für unser Weltbild
b) Immense technische Bedeutung
2. Historischer Rückblick
2.1 Atomtheorie seit den Griechen
 = unteilbar
Leukip (ca 440vChr.) und Schüler Demokrit (469-370v.Chr.) http://www.utm.edu/research/iep/d/democrit.htm
Die Dinge können nicht unendlich geteilt werden (vgl. Pudding vs Sand) sondern es gibt kleinste, unteilbare
Träger der Eigenschaften, zwischen ihnen ist LEERER Raum, die Vielfalt der Welt kommt aus der Zusammensetzung
unendlich vieler Atome“. Alle Änderung ist Änderung der der Anordnung und der Zusammensetzung.
Platon (427-347vChr) „Platonische Körper“ vier Grundelemente Feuer Luft Wasser Erde verschiedenen
geometrischen Objekten zugeordnet.
Aristoteles (384-322v.Chr.): keine Atome, kontinuierlicher, Materie erfüllter Raum.
Christliches Mittelalter: Atomismus als zu materialistisch abgelehnt
(lebende Wesen aus Atomen zusammengesetzt statt Gottes Ebenbild)
18tes und 19tes Jahrhundert vielfältige Hinweise aus der Chemie
 = unteilbar
Leukip (ca 440vChr.) und Schüler
Demokrit (469-370v.Chr.)
Platonische Körper
Problem: Atome kann (konnte) man nicht sehen, daher immer Interpretation!
-> Wissen aus einem Netz von Beobachtungen und Modellen
„Beobachtungen“ sind nicht modellunabhängig
Immanuel Kant:
"Gedanken ohne Inhalte sind leer,
Anschauungen ohne Begriffe sind blind"
Empirie – Theorie
„Beobachtung“ - Modell
Problem: Atome kann (konnte) man nicht sehen, daher immer Interpretation!
-> Wissen aus einem Netz von Beobachtungen und Modellen
Beobachtungen sind nicht Modellunabhängig
Beispiel: Wilhelm Ostwald (Chemie Nobelpreis 1909) and Ernst Mach
1908 Chemie Lehrbuch Einleitung gegen Atomismus
Beobachtung: Sorgfältiges Wiegen, ganzzahliges Massenverhältnis
z.B. Wasser aus Sauerstoff und Wasserstoff 1:8
Dalton 1803 Atomhypothese:
1808: „A New System of Chemical Philosophy“
„Das Wesen der chemischen Umwandlung besteht in der Vereinigung
und Trennung von Atomen“
•Chemisch Elemente bestehen aus kleinsten Teilchen, die man chemisch
nicht weiter zerlegen kann
•Atome desselben Elementes sind in Qualität, Größe und Masse gleich
•Verbindungen zwischen „Molekülen“: Ganzahliges Massenverhältnis des
Atome.
Joseph Louis Gay-Lussac (1808):
Bei Gasen: Nicht nur Gewichte sondern auch Volumina verhalten sich wie
kleine ganze Zahlen:
1 Volumen N2 + 1 Volumen O2
-> 2 Volumina NO
Avogadro 1811:
Gleiche Volumina verschiedener Gase enthalten gleich viele Moleküle
Michael Faraday (1791-1867):
1833 Atomistik der Elektrizität
Elektrolyse: abgeschiedene Menge des Materials proportional
zur Ladungsmenge
Michael Faraday (1791-1867):
1833 Atomistik der Elektrizität
Elektrolyse: abgeschiedene Menge des Materials proportional
zur Ladungsmenge
. 2.2.
Die Avogadro Konstante (das MOL)
Definition: atomare Masseneinheit
1 amu = 1/12 der 12C Masse = 1.66055 10-27kg
1mol ist die Stoffmenge, die ebenso viele Teilchen (Atome oder Moleküle)
enhält, wie 12g 12C.
1mol H2 = 2g Wasserstoff
1mol He = 4g Helium
1mol H2O=18g Wasser
Avogadro-Konstante (=Loschmidt Zahl):
Atome/Moleküle in 1 Mol Stoffmenge
NA = 6.0221367 1023 1/mol
1 Mol ideales Gas bei p=1013hPa, T=00C nimmt 22,4141 Liter Volumen ein
Stoffunabhängig dank Definition des mols
(p*V=NA k T
k=Boltzmann Konstante z.B.
Aus Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung
Genaue Bestimmung von NA aus Kristallen:
1.
Bestimme das Molvolumen durch Wiegung (welches Volumen nimmt 1 mol gewogener
Einkristall ein)
Vmol Volumen das 1 mol Stoffmenge einnimmt
2.
Bestimme welches Volumen ein Teilchen einnimmt durch Röntgenbeugung
Bragg siehe nächste Seite
NA = Vmol / VTeilchen
Wägung&
Verdrängungsmessung
Bragg Reflektion
Röntgenbeugung an Kristallen
Max von Laue Nobelpreis 1914
1914-1919
1. Lehrstuhl für
Theoretische Physik
in Frankfurt
http://www.physik.uni-frankfurt.de/paf/paf24.html
http://www.nobel.se
Nach diesem ersten Erfolg war auch SOMMERFELD überzeugt und unterstützte die weiteren,
verbesserten Experimente. SOMMERFELD teilte die Resultate der Bayerischen Akademie der
Wissenschaften am 8. Juni 1912 mit, und LAUE referierte am 14. Juni auf der Sitzung der
Physikalischen Gesellschaft in Berlin. PLANCK berichtet 25 Jahre später über jene denkwürdige
Sitzung: "Als Herr v. LAUE nach der theoretischen Einleitung die erste Aufnahme zeigte, die den
Durchgang eines Strahlenbündels durch ein ziemlich willkürlich orientiertes Stück von triklinem
Kupfervitriol darstellte - man sah auf der photographischen Platte neben der zentralen
Durchstoßungsstelle der Primärstrahlen ein paar kleine sonderbare Flecken -, da schauten die
Zuhörer gespannt und erwartungsvoll, aber doch wohl nicht ganz überzeugt auf das Lichtbild an der
Tafel. Aber als nun jene Figur 5 sichtbar wurde, das erste typische LAUEdiagramm, welches die
Strahlung durch einen genau zur Richtung der Primärstrahlung orientierten Kristall regulärer
Zinkblende wiedergab mit ihren regelmäßig und sauber in verschiedenen Abständen vom Zentrum
angeordneten Interferenzpunkten, da ging ein allgemeines "ah" durch die Versammlung. Ein
jeder von uns fühlte, daß hier eine große Tat vollbracht war".
Aus: v. Laue Nobelvortrag s. http://www.nobel.se

d
d*sin()
Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz:
2d sin() = m * 
Wellenlänge
Gitterabstand
Ganze Zahl
Braggsches Drehwinkel Verfahren:
Monochromatischer Strahl & Einkristall
Laue Verfahren: Polichromatischer Strahl an Einkristall
Debye-Scherrer Verfahren:
Monochromatisches Licht, Polykristall
(biete alle Ebenen an)
3: Kann man Atome sehen????
NEIN: „sehen“ Teilchen>/2
Sichtbares Licht 5 10-7m
Atom: 10-10 m
3.1: Wie gross sind Atome
VORSICHT: Atome haben keine genaue Grösse,
keine Kugeln mit festem Rand -> QM Wellenfunktion
3.1.1. Bestimmung aus dem Kovolumen:
Ideale Gasgleichung 2 Näherungen: keine Kräfte, Punktteilchen
Van der Waals Gleichung der REALEN GASE
(p + a/V2 ) (V – b) = RT
“Binnendruck”
“Kovolumen” (4faches des Volumens, das die Atome einnehmen
3.1.2. Röntgenbeugung an Kristallen (Bragg, s.o.)
3.1.3. Über Gasstreuung: Wirkungsquerschnitt (Folie)
3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle)
3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer)
3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop)
3. Kann man Atome sehen????
ATOM