Analysis: Grundbegriffe (Definitions- und Wertebereich

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Analysis:
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Grundbegriffe (Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Grenzwerte von
Funktionen, Differenzen- und Differenzialquotient, Sekanten- Tangentenproblem,
Regeln zum Differenzieren, Umkehrfunktion, Differenzierbarkeit und Stetigkeit),
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Anwendung von Sätzen der Differenzialrechnung (z. B. Nullstellensatz,
Monotoniesatz, Mittelwertsatz) bei Begründungsaufgaben, ,
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Kurvenuntersuchungen (Nullstellen, Polstellen, Extremstellen, Wendestellen,
Symmetrie, Asymptoten, Monotonie, Parameter), Gleichungen von Tangenten und
Normalen,
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Extremwertaufgaben, Ermittlung von Funktionsgleichungen aus gegebenen
Eigenschaften
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Stammfunktion und bestimmtes bzw. unbestimmtes Integral,
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Integrationsmethoden (einfache, lineare Substitution),
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Hauptsatz der Infinitesimalrechnung, Flächenberechnungen (auch Integrale mit
variabler Grenze),
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Rotationskörper
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Untersuchung verschiedener Funktionsklassen (ganzrationale Funktionen,
gebrochenrationale Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen)
Anwendungsaufgaben (z. B. Wachstumsvorgänge)
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Untersuchung von Funktionsscharen, Ortskurven
Analytische Geometrie:
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Darstellung und Rechenoperationen (Addition und Subtraktion) mit Vektoren
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Lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren, Vektorraum
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Darstellung von Geraden und Ebenen (Parameterdarstellungen,
Koordinatendarstellungen),
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Lagebeziehungen Punkt-Gerade, Gerade-Gerade, Punkt-Ebene, Gerade-Ebene,
Ebene-Ebene, Schnitt- und Durchstoßpunkte, Schnittgeraden
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Skalarprodukt, Winkel zwischen Geraden und Winkel zwischen Ebenen, Schnittwinkel
Gerade-Ebene, Untersuchungen auf Ortogonalität und Parallelität,
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Normalenformen von Ebenen (einschl. HNF), Abstandsprobleme Punkt-Gerade,
Punkt-Ebene, Gerade-Gerade, Vektorprodukt,
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Vektorielle und Koordinatengleichungen für Kreise, Lagebeziehungen Punkt-Kreis,
Kreis-Kreis, Tangentengleichungen,
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Flächen- und Volumenberechnungen mit Vektorrechnung,
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Aufgaben mit Parametern,
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Lösung von LGS (Gauss-Algorithmus), Lösbarkeitsfälle
Stochastik
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Wahrscheinlichkeitsbegriff, Häufigkeiten, bedingte Wahrscheinlichkeit,
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Zufallsgrößen und ihre Verteilung, Bernoulliversuche und –ketten, Bernoulliformel,
stetige Zufallsgrößen, Verteilungsfunktion,
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Kenngrößen von Zufallsgrößen (Erwartungswert, Standardabweichung, Varianz),
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Verteilungen (Gleichverteilung, Binomialverteilung, Normalverteilung), Gesetz der
großen Zahl
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Grundbegriffe der beschreibenden Statistik, Stichprobe, Grundgesamtheit,
Repräsentativität,
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Aufstellen und Prüfen von Hypothesen, Nullhypothese und Alternativhypothese,
Entscheidungsregel, Testen von Hypothesen (Alternativtest, Signifikanztest), Fehler 1.
und 2. Art