Lösung Wurzelklausur Dossier

Klausur Mathematik: LU 8.14 Wurzeln
Nr. __
Name/Klasse: ________________ Datum: __________ Zeit: ___‘Unterschrift
Punkte: ______Note:_______ Persönlicher Notenstand: _______ der Eltern: _________________________
Selbsteinschätzung:
Verständnis vom Thema:
Allg. Befinden:
5 4 3 2 1
5 4 3 2 1
Lerneinsatz Prüfung
Aufmerksamkeit in Schule
5 4 3 2 1 oder ___min
5 4 3 2 1
Bem.: Achte auf übersichtliche Darstellung und Lösungswege sowie Schrift. Ohne Taschenrechner!
3. Aufgabe: 6 P.
Bestimme die Längen der Strecken b, c, d, e, f, g.
1. Aufgabe: 2 P.
Welche der Zahlen 200, 201, 202, ... 400 haben
eine natürliche Wurzel?
(Beispiel:
9 = 3 ist natürlich.)
a=
225, 256, 289, 324, 361
61
!
2. Aufgabe: 2 P.
Welche der folgenden Aussagen über Quadratzahlen sind korrekt? Kreise den Buchstaben ein, falls
die Aussage stimmt!
A
B
C
D
Die Wurzeln von geraden Quadratzahlen sind
ebenfalls gerade.
In der Quadratzahlenfolge 1, 4, 9, 16, 25, … ist
jede zweite Zahl ungerade.
Die letzte Ziffer einer Quadratzahl ist nie eine 2
oder eine 3.
!
!
!
!
B
25 ! 9
4
16
4
4. Term
16: 16
4
12 + 62 = 37
52 + 72 = 74
52 + 82 = 89
52 + 92 = 106
5. Aufgabe: 8 P. pro F – 1P.
Berechne die Wurzeln.
A
9
900
90 000
100
50 + 50
10
4
B
4
1000 : 10
10
10
C
0.04
0.36
0.09
= 0.6____ = 0.3___
!
· 30
60
4 · 15
120 : 2
2
60
60
30
60
60
9 000 000
= 3_____ = 30_____ = 300_____ = 3000___
Wert
0.000 4
= 2_____ = 0.2_____ = 0.02___
200 : 2
10
C
3. Term
22 + 62 = 40
!
3. Aufgabe: 6 P.
Jeweils drei Terme haben den gleichen Wert.
Bestimme ihn. Welcher Term bleibt übrig? Streiche
diesen Wert durch!
2. Term
32 + 62 = 45
!
Eine Quadratzahl hat höchstens doppelt so
viele Stellen wie ihre Wurzel.
1. Term
A 25 – 9
2
b=
c=
d=
e=
f=
g=
!
D
0.81
= 0.9___
1
= 1___
0.16
= 0.4___
1.21
= 1.1___
0.000 004
= 0.002___
0.25
= 0.5___
1.44
= 1.2_____
6. Aufgabe: 4 P.
Finde alle Zahlen zwischen 1 und 3, deren Wurzeln
Dezimalbrüche mit einer Stelle nach dem Komma
sind.
Beispiel:
8. Aufgabe: 6 P.
Ziehe die Wurzel aus diesen Zahlen und Termen.
A
3.24 = 1.8
1.21 = 1.1
1.96 = 1.4
2.89 = 1.7
22
= 2___
1.44 = 1.2
2.25 = 1.5
!
!
1.69 = 1.3
2.56 = 1.6
B
24
= 22____
!
!
C
2a 2
= 2 •a
52
= 5___
54
72
= 7___
76
100 2
= 10____
10 8
= 52_____ = 73_____ = 104_____
(2a) 2
= 2a
( 4a) 4
= (4a)2
100a 2
= 10a
!
9. Aufgabe: 4 P.
Welche Zahlen aus 0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4,
4.5, 5 erfüllen jeweils diese Bedingungen?
7. Aufgabe: 6 P.
Zeichne mit Hilfe von rechtwinkligen Dreiecken diese Längen.
2 cm
3 cm
10 cm
11 cm
A
Die Zahl ist gleich gross wie das Quadrat der
Zahl (x = x2)
Lösung: 1 ......................................................
B
Die Wurzel aus der Zahl ist grösser als die Zahl
( x > x ).
Lösung: 0.5 ..................................................
C
Das Doppelte einer Zahl ist gleich gross wie
das Quadrat der Zahl (x + x = x2).
Lösung: 2 ......................................................
D
Die Wurzel einer Zahl ist eine natürliche Zahl.
Lösung: 1 - 4 .................................................
!