Locker Aufsteigen Mathematik 2-Seite 10

Bruchrechnen
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Addition und Subtraktion von Brüchen
Gleichnamige Brüche werden addiert bzw. subtrahiert, indem man die Zähler addiert bzw.
subtrahiert. Der Nenner bleibt dabei unverändert:
a
}}
n
a + b
}
+ }bn} = }
n
a
}}
n
a – b
}
– }bn} = }
n
Beispiel:
7
}}
5
+ }35} = }150} = 2
Vergiss nicht im Ergebnis zu kürzen!
Beispiel:
2
}}
3
+ 2 }13} + 1 }23} = 3 + }23} + }13} + }23} =
Addiere zunächst die Ganzen und dann die
= 3 }53} = 4 }23}
Drittel!
2
1
2
2
7
5
14
2
}} + 2 }} + 1 }} = }} + }} + }} = }} = 4 }}
3
3
3
3
3
3
3
3
Du kannst auch vor dem Addieren die
gemischten Zahlen in unechte Brüche
verwandeln.
Beispiel:
2 }56} – 1 }16} = 1 }46} = 1 }23}
Da }56} größer }16} sind, kannst du sofort subtrahieren.
Beispiel:
5 }25} – 3 }45} =
Da }25} kleiner }45} sind, musst du vor dem Subtrahieren
= 4 }75} – 3 }45} = 1 }35}
von den 5 Ganzen ein Ganzes in Fünftel verwandeln.
5 }25} – 3 }45} = }25}7 – }159} = }85} = 1 }35}
Du kannst aber auch zuerst in unechte Brüche
verwandeln.
Ungleichnamige Brüche werden vor dem Addieren bzw. Subtrahieren auf den kleinsten
gemeinsamen Nenner erweitert. Der kleinste gemeinsame Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der einzelnen Nenner.
Beispiel:
1
}}
2
= }36} + }46} = }76} = 1 }16}
Beispiel:
12 }14} –
+ }23} =
(}45} + 2 }12}) + 3 }34} =
= }44}9 – (}45} + }52}) + }14}5 =
245
16
50
75
} – (}} + }}) + }} =
=}
20
20
20
20
245 66
75
} – }} + }} =
=}
20
20
20
179
75
} + }} =
=}
20
20
254
14
7
} = 12 }} = 12 }}
=}
20
20
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aufsteigen mathe 2 kern 1,04.indd 31
kleinster gemeinsamer Nenner: kgV(2, 3) = 6
Verwandle in unechte Brüche!
gemeinsamer Nenner: kgV(2, 4, 5) = 20
Beachte die Klammerregel!
20.08.2009 10:03:25 Uhr