Die Newtonschen Gesetze
1. Der Bewegungszustand einer Masse, wie z.B. sein
Zustand der Ruhe oder der gleichförmig-geradlinigen
Bewegung, kann nur durch eine einwirkende Kraft
geändert werden.
2. Die Beschleunigung eines Körpers ist der Quotient aus
der beschleunigenden Kraft und der beschleunigten
Masse: a = F/m
3. Kräfte beschreiben Wechselwirkungen zwischen zwei
Partnern: actio = reactio
Kraftwirkungen
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Die Newtonschen Gesetze
1. Trägheitssatz
z.B.: Abbremsen eines LKWs, Anfahren eines Zuges, Kaffee
einschenken im ICE bei 300 km/h, im Flugzeug bei 900 km/h
Inertialsysteme: Systeme, die sich in ihren Bewegungsabläufen
nicht unterscheiden
2. Kraftdefinition
Eine Kraft ist über eine Geschwindigkeitsänderung und als
Gegenspieler zur Trägheit der Masse definiert; Einheitenfestlegung
3. Wechselwirkungssatz
Körper können immer nur wechselseitig Kräfte aufeinander
ausüben, d.h. zu einer Kraft gehören immer zwei, der, der die Kraft
ausübt, und der, auf den sie wirkt.
Kraftwirkungen
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Elastische Kräfte
• Verformende Kraft: (actio)
z.B. Zugkraft, Schwerkraft
• Rückstellkraft: (reactio)
Kraft, die für die Wiederherstellung der
ursprünglichen Form der Feder sorgt
• Elastischer Fall:
Die von der Feder ausgeübte rücktreibende
Kraft ist proportional zur Auslenkung:
d
-F=D·d
D: Federkonstante; materialtypische
Proportionalitätskonstante: „Federhärte“
Kraftwirkungen
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Elastische Kräfte
Statischer Fall:
Kräftegleichgewicht: Hookesches Gesetz
Dynamischer Fall:
Zusätzliche verformende Kraft fällt nach
kurzer Zeit wieder weg, rücktreibende
Kraft und Gewichtskraft überwiegen
abwechselnd:
 Schwingung um die Gleichgewichtslage
im elastischen Fall:
harmonische Schwingung:
y ( t )  y 0  sin(   t ) mit  
v ( t )  y 0    cos(   t )
2
,y 
1
0
T
d
d
2
a ( t )   y 0   ²  sin(   t )
Kraftwirkungen
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Druck
Druck: Kraft auf eine Fläche
p 
F
A
Einheit:
[ p] 
[F ]
[ A]

1 N
1 m²
1
N
 1 Pa
m²
Schweredruck der Atmosphäre:
Gewichtskraft der über einem liegenden Luftmenge:
p0 = 10 N/cm² (Umrechnungsübung!)
Kraftwirkungen
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Reibungskräfte
Wechselwirkung zwischen den Oberflächen eines (bewegten)
Gegenstandes und seines Untergrundes
Haftreibung: Bewegung wird verhindert
Gleitreibung: Bewegung wird durch eine
konstante Kraft gebremst
Dynamische Reibung: Luftwiderstand
cw-Wert
Kraftwirkungen
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Reibungskräfte
Ursache: Oberflächenrauhigkeit
Kleine Unebenheiten der Oberflächen
verhaken sich und hemmen so die
Verschiebung.
Die Schwerkraft/Gewichtskraft FG
drückt den Gegenstand in die
Unterlage.
Genauer: Die Kraft, die senkrecht auf
die Unterlage wirkt: Normalkraft FN
Starke Vergrößerung
Verzahnung der
Oberflächen bei der
Reibung
Die Reibung wird gekennzeichnet
durch den Reibungskoeffizienten
 
FR
FN
Kraftwirkungen
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Kraftstoß
• Kurzfristige Beschleunigung z.B. Ball abwerfen
• Kraftwirkung auf ein Teilchen für eine bestimmte Zeit:
F·t=m·a·t=m·v
(sofern die Kraft gleichmäßig über die Zeit t verteilt wirkt)
• Die Größe p = m · v ist die Erhaltungsgröße „Impuls“
• Impulserhaltung: Trägheit der schweren Masse!
Kraftwirkungen
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Kräfte bei der Rotation
Kräftefreie Bewegung:
geradlinig, gleichförmig
Drehbewegung:
Fortlaufende Richtungsänderung
aufgrund einer wirkenden Kraft.
Bei einer Bewegung mit
konstanter Geschwindigkeit wirkt
eine konstante Zentralkraft.
Richtungsänderung auf den
Mittelpunkt der Kreisbahn hin:
Zentripetalkraft
Beispiel: Schleuderversuch
Kraftwirkungen
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Kräfte bei der Rotation
• Beschreibung der Drehbewegung
über die Winkeländerung:
 
d
dt
ds
„Winkelgeschwindigkeit”
θ
r
• Geschwindigkeit eines Massenpunktes
ist tangential zur Kreisbahn gerichtet
v t    r  const
• Die Beschleunigung des Massenpunktes besitzt
eine radiale und eine tangentiale Komponente.
“Winkelbeschleunigung”: a r  r   ² ( a t  r   )
 Die Zentripetalkraft ergibt sich aus:
F  m  ar  m  r   ²  m 
vt ²
r
Kraftwirkungen
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Gezeitenkräfte
FZF
SPErde
SPErde-Mond
FG
Mond
Kraftwirkungen
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Planetenbahnen
Zentripetalkraft: Gravitation
FG   Γ
m 1m
2
r²
Kepler´sche Gesetze:
1. Die Umlaufbahnen aller Planeten haben die Form
von einer Ellipse, wobei die Sonne in einem ihrer
Brennpunkte steht.
Δt2
2. Die Verbindungslinie von der Sonne zu einem
Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen
Zeitintervallen gleiche Flächen. (Δt1 = Δt2; A1 = A2)
A2
A1
3. Das Quadrat der Umlaufzeit eines Planeten ist
proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse
von seiner Umlaufbahn.
T Erde ²
T Mars ²

Δt1
a Erde ³
a Mars ³
Kraftwirkungen
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Scheinkräfte
Betrachtet man die Bewegung eines Massenpunktes in einem
rotierenden Bezugssystem, kann ein außenstehender Beobachter
Scheinkräfte sofort aufklären. Ein Beteiligter (mitrotierender
Beobachter) sucht vergebens nach dem Wechselwirkungspartner!!!
Scheinkräfte: - Zentrifugalkraft
- Corioliskraft
Zentrifugalkraft:
Die Zentrifugalkraft wirkt immer in rotierenden
Bezugssystemen:
Ein mitbewegter Beobachter fühlt sich aus der
Kreisbewegung hinaus gedrückt: Trägheitseffekt
Kraftwirkungen
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Scheinkräfte
Corioliskraft:
Die Corioliskraft wirkt nur bei bestimmten Relativbewegungen in
einem rotierenden Bezugssystem:
Durch die Rotation der Erde entstehen aufgrund der
Corioliskraft verschiedene Wetterphänomene:
• Tiefdruckgebiete drehen sich auf der Nordhalbkugel gegen und auf der Südhalbkugel im
Uhrzeigersinn. Hochdruckgebiete drehen sich
genau anders herum.
• Durch die Drehbewegung in den Südwind bzw.
Nordwind hinein, entsteht der Eindruck des
Südost- bzw. Nordost-Passats
Kraftwirkungen
30° Nord
30° Süd
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