Beispielaufgaben finden Sie hier

Einige Aufgaben zum „Aufwärmen“ als Vorbereitung für
den Vorkurs Mathematik
1. Bestimmen Sie x in folgenden Gleichungen !
a) log3 x = -2
b) log0,5 x = -10
c) log64 x = 1/3
2. Lösen Sie folgendes lineares Gleichungssystem nach zwei verschiedenen Methoden!
I x – 2y + 3z = 8
II -y + x
=2
III x – z
=4
3. Der größere Radius einer 2-stufigen Riemenscheibe ist 6 cm größer als der kleinere. Wie
groß sind die Radien, wenn sich die Durchmesser wie 4 : 5 verhalten ?
4. Zur Ballaststoffbestimmung in Lebensmitteln wird 40%iger Ethanol benötigt.
Wieviel Wasser ist 2L 96%igem Ethanol zuzusetzen, um 40%igen zu erhalten?
5. Welchen Alkoholgehalt hat eine Mischung aus 20L 90%igem und 30L 80%igem Alkohol?
6. Auf der Flasche mit Salpetersäure der Firma Merk sind folgende Angaben zu finden:
♦ Gehalt an Salpetersäure: 65% (Gew./Gew.)
♦ M = 63,01 g/mol
♦ 1L = 1,40 kg
Frage a) Wieviel Mol Salpetersäure sind in 1L obiger Säure enthalten ?
Frage b) Wieviel ml obiger Säure benötigen Sie, um 1L 5%ige Salpetersäure herzustellen?
7. Lösen Sie folgende quadratische Gleichung und überprüfen Sie das Ergebnis mit Hilfe der
Vietaschen Wurzelsätze !
x2 - 10x + 21 = 0
8. Eine zweiziffrige Zahl, bei der die erste Ziffer doppelt so groß ist wie die zweite, besitzt
die Quersumme 12.
Wie heißt die Zahl ?
9. Sie haben 100 ml eines Zellkulturmediums mit einer Glucosekonzentration von 5 mM
(millimolar).
Wieviel ml einer 2 M Glucoselösung müssen Sie diesem Medium zugeben, um eine Endkonzentration von 25 mM Glucose zu erreichen?
10. Lösen Sie folgendes Gleichungssystem!
I (3x -2) (x – 4)-1 - (y + 8) (y – 2)-1 = 2
II (x + 1) (x – 3)-1 + (y – 7) (y +1)-1 = 2
11. Gesucht ist eine zweiziffrige Zahl mit der Quersumme 10, deren Wert sich verdoppelt,
wenn man ihre Ziffern vertauscht und 1 addiert.
12. Wie groß ist die Teilchenzahl N einer 2mM Lösung von Rohrzucker in Wasser bei einem
Lösungsvolumen V = 2 cm3, wobei NA (Avogadro – Konstante) die Anzahl der Teilchen
pro Mol angibt.
13. Ein Waldbestand ist mit 4 Millionen Festmetern geschätzt. Der jährliche Zuwachs beträgt
3 %. Nach wieviel Jahren ist der Bestand auf 6 Millionen Festmeter angewachsen ?
14. Lösen Sie durch geschickte Anwendung der Logarithmengesetze folgende Gleichung !
3 lg (x2) – 5 lg x = 3,8401
15. Berechnen Sie den energetischen Nutzeffekt beim vollständigen Abbau eines Mols
Stearinsäure gemäß folgender Bruttoreaktionsgleichung !
C17 H35 COOH + 26 O2
18 CO2 + 18 H2O
∆H = - 10711 kJ mol-1
Für die Bildung von 1mol ATP aus ADP und Phosphorsäure werden 32 kJ mol-1benötigt.
16. Eine 20 µl-Blutprobe von einer Maus enthält 9 x 104 Erythrozyten Die Gesamtblutmenge
der Maus beträgt 2,5 ml, das durchschnittliche Volumen einer Erythrozyte. 9 x 10-11L.
Berechnen Sie:
a) die Anzahl der Erythrozyten pro ml Blut,
b) die Gesamtzahl der Erythrozyten in der Maus,
c) den gesamten Rauminhalt der Erythrozyten in der Maus.