Protokoll

Protokoll:
Versuch :4.)Kalorimetrische Bestimmung von Lösungsenthalpien
Gruppe:
І a, Sander Mareen, Bosse Stefan
1.) Aufgabenstellung
Von einem Salz sind in wässriger Lösung die integralen Lösungsenthalpien in
einem anisothermen Kalorimeter zu ermitteln.
2.) Theoretische Grundlagen
Unter isobaren Bedingungen ist ein Wärmebetrag q quantitativ als
Enthalpieänderung Δh zu interpretieren.
Es gilt daher für den Lösungsprozess die Identität:
q  ΔLh
(P=const.)
(1)
Das Auftreten einer positiven oder negativen Lösungsenthalpie (ΔLh) lässt sich
als energetischer Prozess so beschreiben:
1. Vor dem Lösen liegen nA Mole reines Lösemittel und nB Mole zu lösende
Substanz mit ihren molaren Enthalpien der reinen Stoffe HA* bzw. HB*
vor.
Enthalpiebilanz vor dem Lösungsprozess:
h vor  n A H A *  n B H B
(2)
2. Der Lösungsprozess lässt sich modellhaft in 2 Schritte teilen.
a)
Dissoziation des zu lösenden Stoffes (Bespiel: Ionenverband
eines Salzes im Wasser)
b)
Solvatation des Stoffes durch das Lösungsmittel (Beispiel:
Hydrathüllen vom Wasser)
Ist die Solvatationsenergie merklich größer als die Dissoziationsenergie,
so wird man insgesamt einen exothermen Lösungsvorgang beobachten. Ist
jedoch die Dissoziationsenergie größer, so ist der Lösevorgang
endotherm.
Für die Enthalpiebilanz nach dem Lösungsprozess folgt:
Enthalpiebilanz nach dem Lösungsprozess:
h nach  n A H A  n B H B (3)
HA, HB - partielle molare Enthalpien
Aus den Gl. (2)und (3) ergibt sich die durch den Lösungsprozess hervorgerufene
messbare Enthalpieänderung (ΔLh).
messbare Enthalpieänderung (ΔLh)
h nach  h vor  Δ L h  n A (H A  H A )  n B (H B  H B ) (4)
 Δ L h 
 Δ h 
  n B  L 
 n A  n
 n B  n
bzw. Δ L h  n A 
(5)
Für die integrale molare Lösungsenthalpie (ΔLHB) eines Salzes in wässriger
Lösung lässt sich folgendes aus den bereits genannten Beziehungen ableiten:
ΔLHB 
ΔLh
( T=const., p=const.) (6)
nB
Des Weiteren ergibt sich aus der Grundgleichung der Kalorimetrie:
q  c * ΔT (7)
q – Wärmemenge, c – Wärmekapazität des Kalorimeters; ΔT - Temperaturdifferenz
und Gl.(1) und Gl. (6) folgender Zusammenhang:
ΔLHB 
c * ΔT
c * ΔT
* M B (9)
(8) bzw. Δ L H B 
mB
nB
MB – molare Masse des Salzes, mB – eingesetzte Masse an Salz
Die Wärmekapazität c des Kalorimeters wird in dem vorliegenden Versuch
durch Zuführung eines bekannten Wärmebetrages auf elektrischem Weg
bestimmt:
c
U*I*t
ΔTEich
(10)
U – Spannung; I – Stromstärke; t – Zeit
bzw. c 
Wel.
ΔTEich
(11)
Wel. – elektrische Arbeit
Die zur Berechnung nötige Temperaturdifferenz(ΔTEich) wird graphisch
ermittelt. Hierfür trägt man die Temperatur gegen die Zeit auf. Zur Auswertung
werden die Vor– und Nachperiode linear extrapoliert (siehe Diagramme). Es
wird eine Gerade parallel zur Ordinate eingezeichnet, welche die Kurve der
Hauptperiode so durchschneidet, das zwei Flächen (gegeben durch Kurve,
eingezeichnete Gerade und extrapolierte lineare Verlängerung der Vor- bzw.
Nachperiode) mit gleichen Flächeninhalten entstehen.
Die Strecke zwischen den beiden Schnittpunkten der eingezeichneten Geraden
mit den extrapolierten Linearen der Vor- bzw. Nachperiode ergibt die gesuchte
Temperaturdifferenz (ΔT).
3.) Durchführung
1. Eichung:
 Auffüllen des Dewargefäßes mit 800 ml destilliertem H2O
 nach Einschalten des Rührers wird die Temp. alle 30s abgelesen
 wenn T=const. (Ende der Vorperiode) Beginn des Heizens (Beginn
Hauptperiode)
 Ablesen des Temperaturganges der Hauptperiode alle 10s
 Nach Temperaturdifferenz von 0.8-1.0°C Ende Heizperiode;
Notieren der geleisteten elektrischen Arbeit.
 Fortsetzung der Messung des Temperaturgangs bis T=const. (Ende
Nachperiode)
2.Bestimmung der integralen molaren Lösungsenthalpie (ΔLHB) eines
Salzes
 Analog der Eichung wird eine Vorperiode aufgenommen (Hier
wird Nachperiode der Eichung als Vorperiode genommen)
 bei T=const. erfolgt die Zugabe von ca. 8g KNO3
 Temperatur der Lösung wird im 10s-Intervall erfasst
 Fortsetzung der Messung des Temperaturgangs bis T=const.
(Ende Nachperiode)
 weitere drei Messpunkte werden in analoger Verfahrensweise
aufgenommen; Salzzugabe erfolgt in die vorhandene Lösung,
jeweilige Nachperiode dient als Vorperiode für darauf folgende
Messung
4.) Auswertung
a) graphische Ermittlung der Temperaturdifferenzen
als Anhang auf Millimeterpapier
ΔTEich = 0,99 K
ΔT1
= 0,79 K
ΔT2
= 0,73 K
ΔT3
= 0,68 K
ΔT4
= 0,68 K
b) Berechnung der Wärmekapazität des Kalorimeters
c
c
Wel.
ΔTEic
(11)
3784 Ws
Ws
kJ
 3822,22
 3,8
0,99 K
K
K
c) Berechnung der integralen molaren Lösungsenthalpie (ΔLHB)
ΔLHB 
c * ΔT
* M B (9)
mB
Der zweite, dritte und vierte Lösungsversuch werden jeweils Additiv
ausgewertet, d.h. ΔT2´ = ΔT1 + ΔT2; ΔT3´ = ΔT1 + ΔT2 + ΔT3 und ΔT4´ = ΔT1 +
ΔT2 + ΔT3 + ΔT4 sowie
nB2’ = nB1 + nB2; nB3’ = nB1 + nB2 + nB3 und nB4’ = nB1 + nB2 + nB3 + nB4 um
konzentrationsabhängige Lösungsenthalpien zu erhalten.
Δ L H KNO3 
c * ΔT
* M KNO3
m ´KNO3
Δ L H B1 
ΔLHB2 
Δ L H B3 
ΔLHB4 
J
* 0,79K
kJ
K
*101,09g/mo l =+ 37,96
mol
8,0403g
3822,22
J
* 0,79  0,73K
kJ
K
*101,09 g/mol =+ 36,41
mol
8,0403  8,0899g
3822,22
J
* 0,79  0,73  0,68K
kJ
K
*101,09 g/mol =+ 35,21
mol
8,0403  8,0899  8,0113g
3822,22
J
* 0,79  0,73  0,68  0,68K
kJ
K
*101,09 g/mol =+ 34,44
mol
8,0403  8,0899  8,0113  8,1658g
3822,22
d) Fehlerrechnung
Allgemeine Fehlerbetrachtung:
Im erfolgten Versuch wurden die zur Berechnung nötigen Größen, in diesem
Falle ΔT, graphisch ermittelt. Dies erfordert eine differente Betrachtung
möglicher Fehler aufgrund der graphischen Ermittlung, weil hier der
menschliche Faktor mitentscheidend ist, insbesondere beim Abschätzen der
oben angesprochenen Flächeninhalte.
Zur Bestimmung der Kalorimeterkonstante:
Die Kalorimeterkonstante wurde über die Gleichung (11) berechnet.
Die Größe Wel im Nenner wurde digital durch das den Heizkreislauf
betreibende Aggregat gemessen. Als Fehler wird max. eine Skaleneinheit
angenommen. (ΔWel = 1 Ws)
Die Größe des Fehlers von ΔT im Nenner setzt sich zusammen aus den
Fehler des Messgerätes von 0,02K plus den Fehler bei der graphischen
Ermittlung. Durch den relativ parallelen Verlauf der extrapolierten Linearen
der Vor- bzw. Nachperiode lässt sich die Aussage treffen das der Fehler beim
Zeichnen der Ordinatenparallelen durch den Temperaturanstieg relativ klein
und konstant bleibt. (Abgeschätzte Größe 0,02K)
Der bedeutendste Fehler kann beim Zeichnen der Linearen der Vor- und
Nachperiode auftauchen, da bereits eine kleine Veränderung der Winkel für
eine Fehlerdifferenz der zu ermittelnden Strecke zw. den Linearen führt.
(Abgeschätzte Größe 0,06k [aus je 0,03K je Schnittpunkt])
Daraus folgt: Fehlerschätzung ΔΔT=0,1K
c
Wel
(11)
TEich
 c
c  
 Wel

c 
 * Wel  
 * T (12)
 T 

1
3784Ws
 Wel 
 1 
c  
* 1Ws  
* 0,1K
 * T =
 * Wel   
2
0,99 K
(0,99 K ) 2
 T 
 T 
c  387
J
KJ
KJ
 0,387
absoluter Fehler -> c  3,82222
K
K
K
c
Der relative Fehler beträgt:

c
387
J
K
J
3822,22
K
 0,10  10%
Zur Bestimmung der molaren Lösungsenthalpien:
Ausgangsgleichung:
Fehlerschätzung:
Δ L H KNO3 
c * ΔT
* M KNO3
m ´KNO3
Δc=387 J/K
ΔΔT=0,1K (Begründung wie oben)
Δm=0,0001g -> vernachlässigbar klein
Die Größe M der Substanz ist als konstante Größe anzunehmen.
Bei der Fehlerbetrachtung ist zu beachten dass die Temperaturgrößen
aufgrund des Beachtens der Konzentration der Substanz im Lösungsmittel
bei den Messungen additiv zu den vorherigen Messwerten ausgewertet
wurden.
 (Δ L H KNO3 ) 
  (Δ L H KNO3 ) 
 * c  
 * T
 (Δ L H KNO3 )  




c


T




Δ L H KNO3 
T * M KNO3
m KNO3
* c 
c * M KNO3
m KNO3
* T
Messung 1:
Δ L H KNO3 
0,79 K * 101,09 g / mol
3822,22 J / K * 101,09 g / mol
J
* 387 
* 0,1K
8,0403g
K
8,0403g
Δ L H KNO3  8649,56
J
KJ
KJ
 8,649
-> Δ L H B1  37,96
K
K
K
Messung 2:
(0,79 K  0,73K ) * 101,09 g / mol
3822,22 J / K * 101,09 g / mol
J
* 387 
* 0,2 K
(8,0403g  8,0899 g )
K
(8,0403g  8,0899 g )
J
KJ
KJ
 8477,44
-> Δ L H B2  36,41  8,477
K
K
K
Δ L H KNO3 
Δ L H KNO3
Messung 3:
(0,79K  0,73K  0,68K ) *101,09 g / mol
3822,22 J / K *101,09 g / mol
J
* 387 
* 0,3K
(8,0403g  8,0899 g  8,0113g )
K (8,0403g  8,0899 g  8,0113g )
J
KJ
KJ
 8366,69
-> Δ L H B3  35,21  8,367
K
K
K
Δ L H KNO3 
Δ L H KNO3
Messung 4:
Δ L H KNO3 
(0,79 K  0,73K  0,68 K  0,68 K ) *101,09 g / mol
J
* 387 
(8,0403g  8,0899 g  8,0113g  8,1658 g )
K
3822,22 J / K *101,09 g / mol
* 0,4 K
(8,0403g  8,0899 g  8,0113g  8,1658 g )
J
KJ
KJ
Δ L H KNO3  8271,39
 8,271
-> Δ L H B4  34,44
K
K
K