Statistische Thermodynamik

Wintersemester 2013/14, Masterstudiengang Chemie, Physikalische Chemie, VL 21312
Statistische Thermodynamik
Aufgabenblatt Nr. 6
für Übungen am Dienstag, 25.11.2013, 8:30-10:00, SR 25.01
Zustandssummen, Thermodynamische Größen
1. Aufgabe:
Was ist eine Molekülzustandssumme, was eine Systemzustandssumme?
2. Aufgabe:
In einem Würfel mit einem Volumen von 1 cm3 befinden sich 1x1022 4He-Atome. Berechnen Sie mit
Hilfe der Boltzmann-Statistik die Besetzungszahl des ersten angeregten Niveaus bei 1.0 mK, 2.0 K
und 4.0 K. Wiederholen Sie die Rechnung für 3He. Was können Sie aus den Ergebnissen
schlussfolgern?
3. Aufgabe:
Wie groß ist die Zustandssumme eines Moleküls am absoluten Nullpunkt, wenn keine Entartung
vorliegt?
4. Aufgabe:
Wie groß ist die Temperatur eines Zweiniveausystems, dessen Niveaus einen Abstand von 300 cm-1
besitzen, wenn die Besetzungszahl des oberen Niveaus halb so groß ist wie die des unteren?
5. Aufgabe:
Betrachten Sie ein System aus unterscheidbaren Teilchen, die nur drei (nicht entartete) Zustände
besitzen, deren Abstand gleich kT bei 25 K ist. Wie groß sind a) das Verhältnis der Besetzungszahlen
bei (1) 1 K, (2) 25 K, (3) 100 K, b) die molekulare Zustandssumme bei 25 K, c) die molare Innere
Energie bei 25 K, d) die molare Wärmekapazität bei 25 K und e) die molare Entropie bei 25 K?
6. Aufgabe:
Das NO-Molekül besitzt einen zweifach entarteten angeregten Zustand 121.1 cm-1 über dem zweifach
entarteten Grundzustand. Berechnen und skizzieren Sie die elektronische Zustandssumme von NO von
T=0 bis 1000 K. Berechnen Sie a) die Besetzungszahlen der Niveaus und b) den elektronischen
Beitrag zur molaren Inneren Energie bei 300 K. Berechnen Sie den elektronischen Beitrag zur molaren
Entropie des NO-Moleküls bei 300 und 500 K.