k-Faktor und Enthalpie

EMATEM
ARC Seibersdorf research
Grundsätzliche Überlegungen zur
Messung von Enthalpiedifferenzen
Dipl.Ing. Alfons Witt, ARC Seibersdorf research GmbH
2006
EMATEM
Seibersdorf research - Bereiche
ƒ Werkstoffe &
Produktionstechnik
ƒ Informationstechnologien
ƒ Umwelt- &
Lebenswissenschaften
ƒ Gesundheit
ƒ Medizintechnik
ƒ Weltraumanwendungen
A.Witt
1
EMATEM
Themen
• Thermodynamische Grundlagen
• k-Faktor und Enthalpie
• k-Faktor bei Glykolgemischen
A.Witt
EMATEM
Thermodynamisch Zustandsgrößen
•
•
•
•
•
•
p …………..Druck
V………......Volumen
T…………..Temperatur
U………….. innere Energie
H……………Enthalpie
S……………Entropie
[N/m²]
[m³]
[K]
[J]
[J]
[J/K]
A.Witt
2
EMATEM
Zustandsgleichungen
Thermische Zustandsgleichung
v = v (T, p)
v = R *
T
p
v(T,p) = v0 [1+ β(T − T0 ) − κ(p − p0 )]
β=
1 ⎛ ∂v ⎞
⎜ ⎟
v ⎝ ∂T ⎠ p
κ=
1 ⎛ ∂v ⎞
⎜ ⎟
v ⎜⎝ ∂p ⎟⎠ T
A.Witt
EMATEM
Innere Energie
kalorische Zustandsgleichung
u = u (T , v
)
⎛ ∂u ⎞
⎛ ∂u ⎞
du = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dv
⎝ ∂v ⎠ T
⎝ ∂T ⎠ v
⎛ ∂u ⎞
⎜
⎟ =0
⎝ ∂v ⎠ T
⎛ ∂u ⎞
⎜ ⎟ = c v (T, v )
⎝ ∂T ⎠ v
T
u(T ) = ∫ c v (T )dT + u 0
T0
A.Witt
3
EMATEM
Enthalpie
h = h(T, p )
h =u+p*v
⎛ ∂h ⎞
⎛ ∂h ⎞
dh = ⎜ ⎟ dT + ⎜⎜ ⎟⎟ dp
⎝ ∂T ⎠ p
⎝ ∂p ⎠ T
⎛ ∂h ⎞
⎜ ⎟ = cp
⎝ ∂T ⎠ p
v = v 0 = const
T
h(T,p) = h(T0 ,p0 ) + ∫ cp (T)dT + v0 * (p − p0 )
T0
A.Witt
EMATEM
Energiebilanz
hE
⎛
⎞
c2
m A * ⎜⎜ u A + p A * v A + A + g * z A ⎟⎟
2
⎝
⎠
hA
Kontrollraum
⎛
⎞
c2
mE * ⎜⎜ uE + p E * v E + E + g * z E ⎟⎟
2
⎝
⎠
Q
Q=m*(hE – hA)
A.Witt
4
EMATEM
Wärmezählung
t1
Q = ∫ qm * ∆h * dt
t0
Q….. die abgegebene oder aufgenommene Wärmemenge
qm…. der Massedurchfluss durch den Wärmezähler
∆h….. die Differenz zwischen den spez. Enthalpien im Vorlauf
und Rücklauf
t……. die Zeit
V1
Q = ∫ k * ∆θ * dV
V0
Q….. die abgegebene oder aufgenommenen Wärmemenge
V…… das Volumen der durchgeflossenen Flüssigkeit
k……. der Wärmekoeffizient; eine Funktion der Eigenschaften der
Wärmeträgerflüssigkeit bei entsprechenden Temperaturen und Druck
∆θ….. Temperaturdifferenz zwischen Vor- und Rücklauf
A.Witt
EMATEM
k-Faktor gemäß EN 1434
k (p, Θ f , Θ r ) =
1 h f − hr
υ Θf − Θr
k....... Wärmekoeffizient
hf…….Enthalpie des Wärmeträgers im Vorlauf
hr…….Enthalpie des Wärmeträgers im Rücklauf
v……. spez. Volumen am Ort der Durchflussmessung
Ermittlung der Enthalpie nach der Industrienorm für thermodynanmische Eigenschaften
von Wasser und Dampf ( IAPWS-IF 97 )
Wobei nach EN 1434 Teil 1 Abs. 8 ein Druck von 16 bar für Vorlauf und
Rücklauf einzusetzen ist
A.Witt
5
EMATEM
k-Faktor aus Enthalpie und spez. Wärme berechnet
1,16
k-Faktor [kWh/m³ K)
k-Faktor Enthalpie-Spez. Wärme
1,14
Spez.Wärme cp
Enthalpie
Spez.Wärme cv
1,12
1,10
1,08
1,06
1,04
Rücklauftemperatur = 50 [°C]
1,02
Vorlauftemperatur [°C]
1,00
50
60
70
80
90
100
110
120
130
A.Witt
EMATEM
Einfluss des Druckes auf den Wärmekoeffizienten
k-Faktor in k W h/(m ³K )
1,158
1,156
53-50
80-50
100-50
1,154
130-50
k-Faktor nach EN 1434
1,152
1,150
1,148
Druck [bar]
1,146
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
A.Witt
6
EMATEM
Einfluss der Druckdifferenz auf den k-Faktor
k-Faktor [kWh/m³*°K]
1,28
1,26
Differenzdruck
k-Faktor nach EN 1434
0 bar
1,24
2 bar
Rücklauftemperatur 50 °C
6 bar
10 bar
1,22
13 bar
15 bar
1,20
1,18
1,16
Vorlauftemperatur [°C]
1,14
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
A.Witt
EMATEM
Einfluss der Druckdifferenz auf den k-Faktor in %
12
k-Faktor:
Abhängigkeit von der Druckdifferenz
Abweichung [%]
10
Druckdifferenz
Rücklauftemperatur 50 °C
3 bar
8
6 bar
10 bar
13 bar
15 bar
6
4
2
Vorlauftemperatur [°C]
0
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
A.Witt
7
EMATEM
Wärmeübergabestation
A.Witt
EMATEM
Temperaturerhöhung durch Drosselung
0,60
Temperaturerhöhung
[K]
Drosselung
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
Druckdifferenz [bar]
0,00
0
5
10
15
20
25
A.Witt
8
Temperaturdifferenz Häufigkeitsverteilung
in einer Heizsaison (Fall 1)
EMATEM
Häufigkeit der Temperaturdifferenz
800
Häufigkeit [h]
700
600
500
400
300
200
100
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Temperaturedifferenz [°K]
A.Witt
EMATEM
Temperaturdifferenz Häufigkeitsverteilung
in einer Heizsaison (Fall 2)
Häufigkeit der Temperaturdifferenz
250
Häufigkeit [h]
200
150
100
50
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
Temperaturdifferenz [°K]
A.Witt
9
EMATEM
Energie [kWh]
Differenz der gezählten Wärmeenergie
Fall 1
2500
Differenz der gezählten Wärmeenergie
2000
1500
Minderzählung pro Heizsaison 6,13 %
1000
500
Temperaturdifferenz [°K]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
A.Witt
Wärmeenergie [kWh]
Differenz der gezählten Wärmeenergie
Fall 2
EMATEM
4000
Differenz der gezählten Wärmeenergie
3500
3000
2500
2000
1500
1000
Minderzählung pro Heizsaison 1,23 %
500
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
Temperaturdifferenz [°K]
A.Witt
10
EMATEM
Kompaktstation
A.Witt
Fernwärmeübergabestation
EMATEM
A.Witt
11
EMATEM
Dichte von Ethylenglykolgemischen
1140
Dichte [kg/m³]
Dichte Glykolgemische
1120
1100
1080
1060
1040
1020
1000
980
Tyfocor20
960
Tyfocor50
Tyfocor80
940
Wasser
Temperatur [°C]
920
0
20
40
60
80
100
120
A.Witt
EMATEM
Spzifische Wärme von Ethylenglykolgemischen
Spezifische Wärme Glykol-Gemische
4,50
Spez. Wärme [kJ/kg K]
4,00
3,50
3,00
Tyfocor20
Tyfocor50
Tyfocor80
2,50
Wasser
Temperatur [°C]
2,00
0
20
40
60
80
100
120
A.Witt
12
EMATEM
k-Faktor von Ethylenglykolgemischen
k-Faktor Glykol-Gemische
1,2
k-Faktor [kWh/K m³]
1,2
1,1
Tyfocor20
1,1
Tyfocor05
Tyfocor80
Wasser
1,0
1,0
Vorlauftemperatur 3°C
0,9
0,9
0,8
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Rücklauftemperatur [°C]
A.Witt
Abweichung des k-Faktors von
Etylenglykolgemischen zu Wasser
EMATEM
-35,0
Abweichung [%]
Abweichung des k-Faktors zu Wasser in Prozent
-30,0
-25,0
-20,0
-15,0
Tyfocor20
Tyfocor50
Vorlauftemperatur 3°C
-10,0
Tyfocor80
-5,0
Rücklauftemperatur [°C]
0,0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A.Witt
13